北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

教案編寫是教師專業(yè)素養(yǎng)的體現(xiàn)，它要求教師具備深厚的學(xué)科知識基礎(chǔ)和靈活的教學(xué)策略運(yùn)用能力。以下是小編整理的一些北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案，僅供參考。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇1）

一、教學(xué)目標(biāo)：

通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的幾何體，數(shù)學(xué)教案－北師大版數(shù)學(xué)（七年級上）新教材教案 生活中的圖形(一)。

經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、教學(xué)過程：

1、引入：

（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的'幾何體（如球體、長方體、正方體等）

（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：

（1）組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，然后學(xué)生回答。

（2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，老師巡場指導(dǎo)。

（3）學(xué)生回答問題。老師鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。

（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。

（5）組織學(xué)生討論

如何對以上幾何體進(jìn)行分類：

1）按底面

2）按側(cè)面

學(xué)生上臺動手將這幾種幾何體進(jìn)行分類，老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是什么？無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵的目光讓學(xué)生說出自己的答案。

3、議一議：

投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論：

（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

（學(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個層面）

（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？

（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？

（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想：

生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結(jié)：

與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學(xué)會簡單地區(qū)別不同的物體。

6、作業(yè)：

P4習(xí)題

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇2）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

3.通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算;

難點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則的理解.

課堂教學(xué)過程

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題)

4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的`相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0.

繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”.

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負(fù)”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值.

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例1計(jì)算：

例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

(1)t小時(shí)后溫度是多少?

(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

課堂練習(xí)

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

3.當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”.

五、作業(yè)

1.計(jì)算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.計(jì)算：

3.填空(用“>”或“<”號連接)：

(1)如果a<0，b<0，那么ab ________0;

(2)如果a<0，b<0，那么ab _______0;

(3)如果a>0時(shí)，那么a ____________2a;

(4)如果a<0時(shí)，那么a __________2a.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇3）

一、知識結(jié)構(gòu)

在平行線知識的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對長方體的直觀認(rèn)識為基礎(chǔ)，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

能認(rèn)識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn).本節(jié)知識是線線平行的相關(guān)知識的延續(xù)，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系具有重要的意義.

1.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系.

2.例如：在圖中長方體的棱AA與面ABCD垂直，面AABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得出下面兩個結(jié)論:

(1)一條棱垂直于一個面內(nèi)兩條相交的棱，這條棱與這個面就互相垂直.

(2)一個面經(jīng)過另一個面的一條垂直的棱，這兩個面就互相垂直.

正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面ABCD的位置關(guān)系，把棱AB向兩方延長，面ABCD向各個方向延伸，它們總也不會相交，像這樣的棱和面就是互相平行的，同樣，棱AB與面DDCC是互相平行的，棱AA與面BBCC、與面DDCC也是互相平行的`

再看面ABCD與ABCD，這兩個面無論怎樣延展，它們總也不會相交，像這樣的兩個面是互相平行的，面AABB與DDCC也是互相平行的

3.直線與平面、平面與平面平行的判定

(1)不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)

(2)如果一個平面內(nèi)兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

三、教法建議

1.空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識.學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí)物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了.

2.本節(jié)在已有的對長方體的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個初步的感性認(rèn)識，只需基本了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).

3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇4）

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置

過程與方法

通過有序數(shù)對確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

重點(diǎn)

有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法

難點(diǎn)

對有序數(shù)對中的有序的理解，利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)

教學(xué)方法

以通俗、活潑的素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構(gòu)教學(xué)法

一 教學(xué)流程

(一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位呢?

[引例2]規(guī)定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?

如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎?

歸納8排6座、第3列，第2排共同點(diǎn)：用兩個數(shù)表示位置。

約定：影院座位，排數(shù)在前，座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前，排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。

介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。

追問：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它們意義相同嗎?

可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù)，后面的'數(shù)表示排數(shù)，那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。

引入課題有序數(shù)對

(二)合作交流、探究學(xué)習(xí)

由上述問題直接引出概念

有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。

請思考：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有序數(shù)對，有序數(shù)對都有哪些用途?

[探究1]請學(xué)生結(jié)合實(shí)際的教室座位 若位置記法為(列數(shù)，排數(shù))

(1)請問(5，4)和(4，5)表示的是哪個同學(xué)的座位?

(2)游戲：教師說出一組數(shù)對相應(yīng)的學(xué)生立即站起來。

(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

[討論]利用有序數(shù)對，能夠準(zhǔn)確地表示一個位置，生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)等。(展示課件)

(三)應(yīng)用遷移、鞏固提高

小明是朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校剛?cè)雽W(xué)的初一新生，他為了盡快熟悉學(xué)校，請高年級同學(xué)為他畫了學(xué)校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學(xué)樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)

解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學(xué)樓(10，3)

(四)回顧反思、拓展升華

知識點(diǎn)：有序數(shù)對

有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。

注意點(diǎn)：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置。

主要方法：利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之，也可點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對，如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。

(五)[拓展應(yīng)用]

小王初到某個公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。

(六)布置作業(yè)

自由設(shè)計(jì) 二選一

1、 在方格紙上設(shè)計(jì)一個用有序數(shù)對描述的圖形。

2、設(shè)計(jì)一個游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。

教學(xué)反思

七年級學(xué)生的好奇心較重，學(xué)習(xí)主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學(xué)習(xí)。因此，我從學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，明確了以學(xué)生為中心，利用適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式來引導(dǎo)教學(xué)的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，一方面能生動清楚的反映圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)， 增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好的提高課堂效率.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇5）

一、知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

二、過程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法.

2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念.

3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

(1)像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號.

(2)中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).

(3)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).

(4) 0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的'平均高度.

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

(5) 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.

(6) 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.

(7) 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?

(8)例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量.

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題.

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上“-”號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“-”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

八、作業(yè)布置

課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇6）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)分析問題。

重點(diǎn)：

平移的概念和作圖方法。

難點(diǎn)：

平移的作圖。

教學(xué)過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明。

二、提出新知實(shí)踐探索

平移：

（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。

（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設(shè)計(jì)一個簡單的`圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，(1)平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動到A`，畫出平移后的ΔABC

先觀察探討，再通過點(diǎn)的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義

探究活動可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

四、鞏固練習(xí)

課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結(jié)：

在平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那么此邊上的對應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。

六、作業(yè)

課本P30頁習(xí)題5、4第3題

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇7）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決問題的過程中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)算法的多樣性，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)。

3、在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們在課余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。

師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?

生：布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

生1：做一件背心需要花布多少米?

生2：做一條褲子需要花布多少米?

(教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書)

二、自主探索，獲取新知

1、獨(dú)立思考、自主探究。

師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

生1：9/10÷3=

師：為什么用除法?

生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

師：誰還能再說一遍?

生重復(fù)。

師：9/10÷3結(jié)果是多少呢?請?jiān)谧约旱木毩?xí)本寫一寫、畫一畫，算一算。

生自主操作，師適時(shí)巡視指導(dǎo)，找出兩位同學(xué)上臺板演。

2、合作交流，解決問題。

師：將你的想法和同桌交流一下。

生交流。

師：我們來看幾位同學(xué)的方法。

(投影展示，畫線段圖的方法)

師：我們先看第一位同學(xué)的方法，這是哪位同學(xué)的，你能來介紹一下嗎?

生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：我們再來看一位同學(xué)的，他用的是長方形布條，這是哪位同學(xué)的，介紹一下?

生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

板書方法：畫線段圖。

師：我們再來看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演)，請這位同學(xué)來介紹一下你的做法。

生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

師：誰能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。

師：我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計(jì)算。(板書：平均分的方法)

師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學(xué)生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?

生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計(jì)算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

生似懂非懂。

師：你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下，(出示課件)。

師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?

生：1/3。

師：也就是求什么/

生：也就是求9/10米的1/3。

師：我們可以怎樣計(jì)算?

生：9/10×1/3

師：看一下算式?有什么變化?

生1：前面是除法，后面是乘法。

生2:3和1/3互為倒數(shù)

師：也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書：轉(zhuǎn)化)

師：誰能再說一說這種方法?

師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計(jì)算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進(jìn)行計(jì)算。(板書：乘法的意義)

師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?

生：轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計(jì)算。

師：說一下

生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?

生1：我認(rèn)為第三種方法比較好，因?yàn)樗闫饋肀容^簡便。

生2：我認(rèn)為第三種方法比較好，因?yàn)榈诙N方法只適用于能出開的情況。

師：說得非常好，到底他說的.對不對，等會我們來驗(yàn)證一下。

3、選擇算法，解決問題。

師：同學(xué)們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。

(讓學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況，找一位同學(xué)進(jìn)行板演)

9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

師：我們來看這位同學(xué)的，你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰來說說這種方法?

生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計(jì)算。

師：誰能再說一遍

生重復(fù)。

師：看算式，我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計(jì)算。看來大家都覺得這種方法比較簡單。

4、歸納概括，推廣應(yīng)用。

(1)師：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?

生：乘法

師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關(guān)系?

生1：倒數(shù)

生2：互為倒數(shù)

師：一定要說完整。現(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?

生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)

師：誰能再說一遍?

生重復(fù)，全班同學(xué)一塊交流。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1、自主練習(xí)1

先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織交流。

交流時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。

2、自主練習(xí)2

讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。獨(dú)立完成，組織交流。

首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。

3、自主練習(xí)5

獨(dú)立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算)

此題把解決問題和計(jì)算知識的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

4、自主練習(xí)4

獨(dú)立完成，板演交流

此題把解決問題和計(jì)算知識的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識?

生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

生匯報(bào)。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇8）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.

2.給出一個數(shù)，能求它的

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的'聯(lián)系性.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個數(shù)會求出它的

2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標(biāo)出表示-6，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).

(二)探索新知，導(dǎo)入 新課

師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢?

學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個單位長度的點(diǎn).

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然A點(diǎn)(表示6的點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)(表示-6的點(diǎn))到原點(diǎn)距離是6個單位長嗎?

學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論.

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇9）

教學(xué)目標(biāo):

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力，學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn):一元二次不等式的解法(圖象法)

教學(xué)難點(diǎn):

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

教學(xué)方法與教學(xué)手段:

嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法，今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，還記得是用什么方法解的嗎?

學(xué)生可能回答是代數(shù)方法，也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象，使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

[師]請同學(xué)們畫出圖象，并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當(dāng)x 時(shí)，y = 0，即 2x-7 0;

當(dāng)x 時(shí)，y < 0，即 2x-7 0;

當(dāng)x 時(shí)，y > 0，即 2x-7 0;

注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0，y>0部分圖象)

從上例的特殊情形，你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論，并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實(shí)質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實(shí)質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時(shí)x的取值范圍。

2.新課導(dǎo)入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點(diǎn)法"而非課本上的"列表描點(diǎn)法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

注:學(xué)生類比前面的知識，能根據(jù)二次函數(shù)的.圖象確定與x軸的交點(diǎn)，確定對應(yīng)的一元二次方程的根，從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0，y<0部分圖象)

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線，請大家觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)有何變化?

注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況，其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況，是由 >0， =0，<0來確定的。

2、講解例題

[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1)，強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性，其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成，并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2，(畫草圖，結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

(3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2=

所以原不等式的解集是{x |x }

變式訓(xùn)練:改成4x2-4x+1 0，請學(xué)生回答(使學(xué)生知道不等式的解也可能是一個值)。

(4)將原不等式變形為:x2-2x+3<0

方程x2-2x+3=0無實(shí)根

原不等式的解集是

變式訓(xùn)練: -x2+2x-3<0呢?(說明:判別式 <0時(shí)，不等式的解集未必是 )

[師]上述幾例都有各自的特點(diǎn)，反映在哪兩方面呢?注:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):一是二次項(xiàng)系數(shù)，二是判別式 ，一般要先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)。

三、師生共同小結(jié)

[師] 請同學(xué)們說說用圖象法解一元二次不等式的步驟是什么?(學(xué)生嘗試敘述，老師適當(dāng)補(bǔ)充并板書)

(1)首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)

(2)其次考慮相應(yīng)的二次方程的根的情況

(3)再畫出相應(yīng)的二次函數(shù)的草圖，寫出解集。

--體會"數(shù)形結(jié)合"思想

[師]那么對于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0 a="">0)的解集情況又如何呢?(請學(xué)生結(jié)合上述具體例子的圖象來嘗試總結(jié)，必須分三種情況，投影空白的表格，學(xué)生總結(jié)一個，就填上一個)。

四、課后作業(yè):

書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:

1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，通過對原有知識的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，體會解題過程中形結(jié)合思想方法，使之獲得內(nèi)心感受。

3、本節(jié)課的重點(diǎn)是利用圖象解一元二次不等式，讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面，注重從特殊到一般，從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題，其目的在于落實(shí)基礎(chǔ)，提高運(yùn)算能力。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇10）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

理解有序數(shù)對的意義和作用

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置

學(xué)習(xí)過程

一、問題導(dǎo)入

1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

2.地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二、概念確定

有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。

1.在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

2.教材40頁練習(xí)

三、方法歸類

常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。

（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個點(diǎn)的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。

1.如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）

2.如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的.敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

[鞏固練習(xí)]

1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結(jié)合實(shí)際問題歸納方法

學(xué)生嘗試描述位置

2. 如圖，馬所處的位置為（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

[小結(jié)]

1. 為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？

2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇11）

一、教學(xué)目的:

1.知識與技能:

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角以及對頂角。

2.過程與方法:

能夠通過觀察推斷等方法準(zhǔn)確找到圖形中的鄰補(bǔ)角、對頂角，能夠進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀:

培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。

2.難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的緊密關(guān)系。

2.嘗試活動:讓同學(xué)們提前準(zhǔn)備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？

3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。

4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學(xué)們把形成的`四個角兩兩一組結(jié)對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？

5.嘗試反饋:在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補(bǔ)角和對頂角的定義。

6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

7.進(jìn)一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交時(shí)，討論沒有公共頂點(diǎn)的兩個角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義。

四、總結(jié)拓展

引導(dǎo)同學(xué)們一起進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)對頂角的概念和性質(zhì)的理解。

五、布置作業(yè)

第七頁，第二題，第六題，第十題

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇12）

教學(xué)目標(biāo)

【知識與能力目標(biāo)】

1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；

3、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

【過程與方法目標(biāo)】

【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

數(shù)軸的意義及作用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的'直觀對應(yīng)關(guān)系。

課前準(zhǔn)備

《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件

教學(xué)過程

一、探索新知（投影展示）

問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:

1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

4、數(shù)軸的用處是什么？

5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點(diǎn)；

結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

3、展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來的情形；

不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）

（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長度；

（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

5、歸納

（1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度。

（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

二、例題分析

例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

-1、5，0，-2，2，-10/3

例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。

三、鞏固訓(xùn)練

課本p10練習(xí)

自我檢測

（1）數(shù)軸的三要素是；

（2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個長度單位；

（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長度，有個點(diǎn)；

（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab

課堂小結(jié)

（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

（3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

五、作業(yè)

1、課本14頁習(xí)題1、2

2、完成“自我檢測”

3、個性補(bǔ)充

⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000。

⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

⑷在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇13）

教學(xué)內(nèi)容：

第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習(xí)二十二第5、6、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

會用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：

會用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)方法：

合作交流、師生互動

教學(xué)過程：

一、游戲激趣

教師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試?

向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元

二、復(fù)習(xí)舊知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你能舉幾個負(fù)數(shù)的例子嗎?

通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識?

三、學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例3。

出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

教師問：你準(zhǔn)備怎樣來表示這兩個不同意思的量?

學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

教師對這兩種記法都應(yīng)給予肯定。

學(xué)生獨(dú)立試一試

(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?

(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?

學(xué)生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

(3)練習(xí)：課堂活動第2題：說出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的`意義。

項(xiàng)目 父母工資 電話費(fèi) 父母獎金 水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)

收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

2.教學(xué)例4。

教師：其實(shí)，正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4)

月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

教師：表中的正數(shù)，負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損。)

教師：從表中你獲得了哪些信息?

學(xué)生小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào)。

教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，簡潔而準(zhǔn)確。

3.討論生活中的負(fù)數(shù)。

教師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生講講表示的是什么意思。

教師：存折上的-800表示什么意思?

學(xué)生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元

電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)

老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?

四、課堂練習(xí)

1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為( )

(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。

(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。

(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時(shí)小麗的位置表示為( )m。

(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時(shí)小麗的位置表示為( )m。

2.如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°，那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作( )。

3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個記作+5個，那么-5表示( )

5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。

五、自學(xué)“你知道嗎?”

學(xué)生閱讀教科書92頁內(nèi)容，說說有什么收獲?

六、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第6、7題。

家庭作業(yè)：90頁課堂活動第3題，練習(xí)二十二第5、8題

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識具有相反意義的量及其簡單應(yīng)用

向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米

正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案（精選篇14）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。

2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

3、會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

教學(xué)重點(diǎn)：

會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

負(fù)數(shù)的引入。

教與學(xué)互動設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示　珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。

想一想　以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的`量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”（讀作負(fù)）號來表示（零除外）。

活動　每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

討論　什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。

總結(jié)　正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示。

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。

【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？

【例3】 某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應(yīng)記為（　　）

A.3　　B.—3　　C.—2.5　　D.—7.45

【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）：

星期 日 一 二 三 四 五 六

（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

（3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。

2、數(shù)學(xué)游戲：4個同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負(fù)號）表示“蹲”。

（1）由一個同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學(xué)站，第2、第3個同學(xué)蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

（2）增加游戲難度，把4個同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復(fù)（1）中的游戲。

（五）課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1、填空題：

（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為__噸。

（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作__年。

（3）如果運(yùn)出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示__。

（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了__。

2、中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作—0.5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0.5米。

（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位；

（2）下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？

提升能力

3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)。

（六）課時(shí)小結(jié)

1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示）