初一年級數學上冊教案
初一年級數學上冊教案都有哪些？數學是人類對事物的抽象結構和模式進行嚴格描述和推導的通用手段，可以應用于現實世界中的任何問題。所有數學對象本質上都是人為定義的。下面是小編為大家帶來的初一年級數學上冊教案七篇，希望大家能夠喜歡！
初一年級數學上冊教案精選篇1
教學目標
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質. 3.等腰三角形的概念及性質的應用.
教學重點： 1.等腰三角形的概念及性質. 2.等腰三角形性質的應用.
教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).
由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數.
分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角.
把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識.
Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習 1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結.
Ⅳ.課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們.
Ⅴ.作業： 課本P56習題12.3第1、2、3、4題.
板書設計
12.3.1.1 等腰三角形
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質： 1.等邊對等角 2.三線合一
初一年級數學上冊教案精選篇2
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什么?).
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什么?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系?
4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?
V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題
初一年級數學上冊教案精選篇3
一、學習目標：1.添括號法則.
2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式
二、重點難點
重 點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用
難 點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.
三、合作學習
Ⅰ.提出問題，創設情境
請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.
(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)
去括號法則：
去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;
如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。
1.在等號右邊的括號內填上適當的項：
(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )
2.判斷下列運算是否正確.
(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。
五、精講精練
例：運用乘法公式計算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
隨堂練習：教科書練習
五、小結：去括號法則
六、作業：教科書習題
初一年級數學上冊教案精選篇4
一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式
二、重點難點
重 點： 能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來
難 點： 讓學生識別多項式的公因式.
三、合作學習：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.
首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的.
課堂練習
1.寫出下列多項式各項的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
初一年級數學上冊教案精選篇5
一、學習目標：1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;
2.使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重 點： 掌握運用平方差公式分解因式.
難 點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;
學習方法：歸納、概括、總結
三、合作學習
創設問題情境,引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.
1.請看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式講解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
補充例題：判斷下列分解因式是否正確.
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).
五、課堂練習 教科書練習
六、作業 1、教科書習題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
初一年級數學上冊教案精選篇6
一、學習目標：
1.使學生會用完全平方公式分解因式.
2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點： 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解
用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習： 教科書練習
補充練習：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.
六、作業：1、
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
初一年級數學上冊教案精選篇7
【學習過程】
一、閱讀教材
二、獨立完成下列預習作業：
1、單項式和多項式統稱 整式 .
2、 表示 ÷ 的商， 可以表示為 .
3、長方形的面積為10 ，長為7cm，寬應為 cm;長方形的面積為S，長為a，寬應為 .
4、把體積為20 的水倒入底面積為33 的圓柱形容器中，水面高度為 cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .
一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母 ，那么式子 叫做分式.
◆◆分式和整式統稱有理式◆◆
三、合作交流，解決問題：
分式的分母表示除數，由于除數不能為0，故分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式 才有意義.分子分母相等時分式的值為1、分子分母互為相反數時分式的值為-1.
1、當x 時，分式 有意義;
2、當x 時，分式 有意義;
3、當b 時，分式 有意義;
4、當x、y滿足 時，分式 有意義;
四、課堂測控：
1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中，
是分式的有 ;
是整式的有 ;
是有理式的有
3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是( )
A. B. C. D.
4、當x 時，分式 的值為零
5、當x 時，分式 的值為1;當x 時，分式 的值為-1.