初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2025-03-19 11:22:12 新華教學(xué)設(shè)計(jì)

教案中需要注重教學(xué)過(guò)程的安排，包括導(dǎo)入、授課、互動(dòng)、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)，確保教學(xué)過(guò)程有序。初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)怎么才能寫(xiě)好？這里分享一些初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，方便大家學(xué)習(xí)。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇1

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類(lèi)：

按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇2

各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)：

你們好!

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)上冊(cè)1、2、4絕對(duì)值內(nèi)容。

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析(說(shuō)教材)：

(一)、教材所處的地位與作用：

本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位是：《絕對(duì)值》是七年級(jí)數(shù)學(xué)教材上冊(cè)1、2、4節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)，數(shù)軸與相反數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。絕對(duì)值不僅可以使學(xué)生加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，還為以后學(xué)習(xí)兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的運(yùn)算作好必要的準(zhǔn)備!所以說(shuō)本講內(nèi)容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個(gè)承上啟下的位置。

(二)、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)目標(biāo):

1)使學(xué)生了解絕對(duì)值的表示法，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值。

2)能利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)理解絕對(duì)值的幾何定義;理解絕對(duì)值非負(fù)的意義。

3)能利用分類(lèi)討論思想來(lái)理解絕對(duì)值的代數(shù)定義;理解字母a的任意性。

2、能力目標(biāo)：

通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語(yǔ)言表達(dá)的能力，以及通過(guò)師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

3、思想目標(biāo):

通過(guò)對(duì)絕對(duì)值的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

(三)：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

本課中絕對(duì)值的兩種定義是重點(diǎn)，絕對(duì)值的代數(shù)定義是本課的難點(diǎn)，其理論依據(jù)是如何突破絕對(duì)值符號(hào)里字母a的任意性這一難點(diǎn)，由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對(duì)數(shù)學(xué)分類(lèi)討論思想理解難度大。

下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ㄅc學(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、教學(xué)策略(說(shuō)教法)

(一)、教學(xué)手段：

由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力與思維特征，他們往往需要依賴(lài)直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，相反數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)，相反數(shù)的概念理解不一定非常深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動(dòng)式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)中積極利用多媒體課件，向?qū)W生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性與教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中我設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、溫故知新，激發(fā)情趣

2、得出定義，揭示內(nèi)涵

3、手腦并用，深入理解

4、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用

5、反饋矯正，注重參與

6、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

7、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

(二)、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問(wèn)題解決式教學(xué)法，師生交談法、問(wèn)答法、課堂討論法，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)理解教材中的理論知識(shí)。

在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

三：學(xué)情分析：(說(shuō)學(xué)法)

1、知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的相反數(shù)，對(duì)相反數(shù)的概念理解不一定非常深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)絕對(duì)值兩種概念，不易理解，容易出錯(cuò)，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

3、由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用多媒體課件，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

4、心理上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的重視與興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。

最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：

首先打出第一張幻燈片復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫做相反數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎?學(xué)生會(huì)積極回答第一個(gè)問(wèn)題，但第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能難以準(zhǔn)確回答，于是打出第二張幻燈片引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考。從而引出課題：絕對(duì)值。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。

(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：

由于學(xué)生是第一次接觸絕對(duì)值這樣比較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)名詞，所以我利用數(shù)軸在第三張幻燈片里直接給出絕對(duì)值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，(absolutevalue)這個(gè)定義學(xué)生接受起來(lái)比較容易。

給出定義后引導(dǎo)學(xué)生討論：“定義里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)?

(通過(guò)教師親切的語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契)通過(guò)討論由師生共同得到絕對(duì)值定義里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。

然后再回到第一張幻燈片里提出的問(wèn)題：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

(三)、手腦并用，深入理解：

1、在上一環(huán)節(jié)與學(xué)生一起理解了絕對(duì)值的定義后，我再提出問(wèn)題：如何由文字語(yǔ)言向數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，即如何簡(jiǎn)單地標(biāo)記絕對(duì)值，而不用漢字?在此不用提問(wèn)學(xué)生，采取自問(wèn)自答形式給出絕對(duì)值的記法。

2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對(duì)絕對(duì)值有了正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生做教材的課堂練習(xí)第一題，寫(xiě)出一些數(shù)的絕對(duì)值。可以請(qǐng)學(xué)生起立回答。我就學(xué)生的回答情況給出評(píng)價(jià)，如“非常好”“非常規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;并再次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的定義。

3、在完成第一題的練習(xí)后，我又給出一新的幻燈片，并提出問(wèn)題：議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?啟發(fā)學(xué)生舉一些實(shí)際的例子來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律。從而引出絕對(duì)值的第二個(gè)定義。

(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

有了絕對(duì)值的兩個(gè)定義后，我安排了10道不同層次的判斷題讓學(xué)生思考。特別注重對(duì)于不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。

(五)、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)我再次給出三道問(wèn)題：

1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?

2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?

3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)?

先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果，通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。

視學(xué)生的反饋情況以及剩余時(shí)間的多少我還預(yù)備了五道課堂升華的思考題，再次強(qiáng)化訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生的思維。

(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：

(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

1、全體學(xué)生必做課本習(xí)題1、23，4，5，10。

2、選作兩道思考題：

(1)求絕對(duì)值不大于2的整數(shù);(2)已知x是整數(shù)，且2、5<x<7，求x、

總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。

以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請(qǐng)老師們多多批評(píng)、指正，謝謝!

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能:理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。

過(guò)程與方法：通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法法則。

四、教材分析：本節(jié)是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加法運(yùn)算之后，以初中代數(shù)第一冊(cè)第53頁(yè)的有理數(shù)減法法則及有理數(shù)減法運(yùn)算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十分重要的作用。

五、教學(xué)方法：師生互動(dòng)法

六、教具：幻燈片

七、課時(shí)：1課時(shí)

八、教學(xué)過(guò)程：

1、計(jì)算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻燈片二：

如圖：

這是20__年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

教師引導(dǎo)觀察

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（引入新課，板書(shū)課題）

1、師：誰(shuí)能把10-3=7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

（+10）-（+3）=7

再計(jì)算：（+10）+（-3），師讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？是如何轉(zhuǎn)化的呢？

（教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注意學(xué)生的參與意識(shí)）

2、再看一題：

計(jì)算：（-10）-（-3）

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與-3相加會(huì)得到-10，那么這個(gè)數(shù)是多少？

問(wèn)題：計(jì)算：（-10）+（+3）

教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察式子，你能得到什么結(jié)論呢？

教師總結(jié)：由以上兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

教師提問(wèn)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

教師對(duì)學(xué)生回答給予點(diǎn)評(píng)，總結(jié)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

強(qiáng)調(diào)法則：（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)（2）法則適用于任何兩個(gè)有理數(shù)相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)

3、例題講解：

出示幻燈片三（例1和例2）

例1計(jì)算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教師板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟，（1）轉(zhuǎn)化（2）進(jìn)行加法運(yùn)算。

例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時(shí)棚外的氣溫是-13℃，棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？

師巡視指導(dǎo)，最后師生講評(píng)兩個(gè)學(xué)生的解題過(guò)程。

課后練習(xí)1、2

教師巡視指導(dǎo)

師組織學(xué)生自己編題

1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會(huì)?[

2、本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是什么

教師點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算。

課堂檢測(cè)（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水銀的凝固點(diǎn)是-38.87℃，酒精的凝固點(diǎn)是-117.3℃。水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高多少攝氏度？

學(xué)生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。

學(xué)生觀察思考如何計(jì)算

學(xué)生觀察思考

互相討論

學(xué)生口述解題過(guò)程

由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做

第1小題學(xué)生搶答

第2小題找兩個(gè)學(xué)生板演。

學(xué)生回答

學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

綜合考查學(xué)以致用

既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打下基礎(chǔ)

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。

讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。

學(xué)生通過(guò)一個(gè)問(wèn)題易于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力

可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力

可以照顧不層次的學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用性。

能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的&39;主動(dòng)性和參與意識(shí)。

學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識(shí)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。

鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解題的能力

板書(shū)設(shè)計(jì)：

2.6有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例1：

例2:

練習(xí)：

教學(xué)反思：

本節(jié)課我在問(wèn)題探索過(guò)程中，以提問(wèn)的形式展現(xiàn)新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問(wèn)題后有一種成就感，從而使學(xué)生更積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而收到較好的學(xué)習(xí)效果。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇4

第6.4因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用

背景材料：

因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一項(xiàng)重要的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問(wèn)題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來(lái)證明代數(shù)問(wèn)題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計(jì)算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

教材分析：

本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會(huì)到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的“過(guò)程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問(wèn)題解決的.經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在整除的情況下，會(huì)應(yīng)用因式分解，進(jìn)行多項(xiàng)式相除。

2、會(huì)應(yīng)用因式分解解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。

4、培養(yǎng)觀察和動(dòng)手能力，自主探索與合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法和解簡(jiǎn)單一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用因式分解解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

設(shè)計(jì)理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過(guò)程。這種教學(xué)理念，反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中調(diào)動(dòng)各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、將正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

（3）2a2b－8a2b（4）4x2－9

[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時(shí)用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項(xiàng)式除法運(yùn)算作鋪墊]

教師訂正

提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、導(dǎo)入新課，探索新知

（先讓學(xué)生思考上面所提出的問(wèn)題，教師從旁啟發(fā)）

師：如果出現(xiàn)豎式計(jì)算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2a2b－8a2b）÷（4a－b）=ab－8a2追問(wèn)學(xué)生怎么得來(lái)的，運(yùn)算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之處；觀察2a2b－8a2b=2ab（b－4a），其中一個(gè)因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（讓學(xué)生自己比較哪種方法好）

利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計(jì)算

（4x2－9）÷（3－2x）

學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

（全體學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，然后叫學(xué)生回答，及時(shí)表?yè)P(yáng)，講練結(jié)合，[運(yùn)用多項(xiàng)式的因式分解和換元的思想，可以把兩個(gè)多項(xiàng)式相除，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法]

練習(xí)計(jì)算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）]÷（a－b）

三、合作學(xué)習(xí)

1、以四人為一組討論下列問(wèn)題

若A?B=0，下面兩個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？

（1）A和B同時(shí)都為零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一個(gè)為零即A=0或B=0

[合作學(xué)習(xí)，四個(gè)小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)運(yùn)用因式分解的實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]

2、你能用上面的結(jié)論解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

則x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流，最后教師針對(duì)性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項(xiàng)，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]

3、練習(xí)，解下列方程

（1）x2－2x=04x2=（x－1）2

四、小結(jié)

（1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項(xiàng)式除法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法。

（2）如果方程的等號(hào)一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項(xiàng)式可以分解成若干個(gè)x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個(gè)一元一次方程來(lái)解。

設(shè)計(jì)理念：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過(guò)程。這種教學(xué)理念，反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中調(diào)動(dòng)各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇5

一元一次方程——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案（精選2篇）

一元一次方程——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)篇1

一元一次方程的復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo):

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會(huì)解一元一次方程。

（3）會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：

一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點(diǎn)：（1）當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí)，指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程，這個(gè)字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類(lèi)方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

此題從問(wèn)題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時(shí)，要注意靈活運(yùn)用。

例4.

分析：此題的括號(hào)較多，如果按照一般的做法先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡(jiǎn)單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個(gè)巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。

解：

注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1分鐘，整個(gè)火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的速度。

分析：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個(gè)不變的量，即車(chē)的速度和車(chē)身的長(zhǎng)度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車(chē)身長(zhǎng)度為等量，可列方程，設(shè)車(chē)的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車(chē)的速度為等量，可列方程，設(shè)車(chē)身長(zhǎng)為xm

解一：設(shè)車(chē)的速度為xm/s

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車(chē)的速度為20m/s。

解二：設(shè)車(chē)身的長(zhǎng)度為xm

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車(chē)的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平？

分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來(lái)，設(shè)而不求。

解：設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：零售票價(jià)為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關(guān)于x的方程的解大2，則_________。

2.關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則__________。

3.若是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是__________。

二.解方程。

三.列方程解應(yīng)用題。

1.一商販以每個(gè)雞蛋0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個(gè)，剩下的雞蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問(wèn)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)多少個(gè)雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學(xué)坐一只船，在公園內(nèi)劃船，突然間，一個(gè)戴紅帽子的同學(xué)說(shuō)：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時(shí)一個(gè)戴黃帽子的同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，你錯(cuò)了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問(wèn)：戴紅帽子和黃帽子的同學(xué)各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1. 2.

3.1，1 4. 5.

二.解方程。

1. 2.

3. 4.

三.列方程解應(yīng)用題。

1.買(mǎi)364個(gè)雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程的復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo):

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會(huì)解一元一次方程。

（3）會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：

一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

【典型例題】

例1.

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

解：

將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時(shí)，要注意靈活運(yùn)用。

例4.

解：

例5.

解：

注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。

解：

解一：設(shè)車(chē)的速度為xm/s

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車(chē)的速度為20m/s。

解二：設(shè)車(chē)身的長(zhǎng)度為xm

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車(chē)的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票

分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來(lái)，設(shè)而不求。

解：設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：零售票價(jià)為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關(guān)于x的方程的解大2，則_________。

2.關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則__________。

3.若是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是__________。

二.解方程。

三.列方程解應(yīng)用題。

【試題答案】

一.填空題。

1. 2.

3.1，1 4. 5.

二.解方程。

1. 2.

3. 4.

三.列方程解應(yīng)用題。

1.買(mǎi)364個(gè)雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程——初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案篇2

一元一次方程

一、教學(xué)目標(biāo) ：

1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念

難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義

三、教學(xué)過(guò)程

1、課前訓(xùn)練一

（1）如果=9，則 = ；如果2=9，則 =

（2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)為

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說(shuō)法不正確的是（）

A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ，如：

（5）如果，則（）

A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個(gè)為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)大約經(jīng)過(guò)周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，依題意得方程（）

A、 B、 C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課

3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)

4、P150：某長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長(zhǎng)為（+25）米，依題意可列得方程為：（）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2[+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。

5、小芳買(mǎi)了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？

解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習(xí)PO151

8、達(dá)標(biāo)測(cè)試

（1）下列式子中，屬于方程的是（）

A、 B、 C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A、 B、 C、 D、

（3）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)贡荣悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊(duì)保持了不敗記錄，甲隊(duì)一共得22分。求甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了場(chǎng)，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊(duì)勝了場(chǎng)，平了場(chǎng)。

（4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè) P151習(xí)題5.1

一元一次方程

一、教學(xué)目標(biāo) ：

1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念

難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義

三、教學(xué)過(guò)程

1、課前訓(xùn)練一

（1）如果=9，則 = ；如果2=9，則 =

（2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)為

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說(shuō)法不正確的是（）

A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ，如：

（5）如果，則（）

A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個(gè)為0

A、 B、 C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課

3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2[+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。

解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習(xí)PO151

8、達(dá)標(biāo)測(cè)試

（1）下列式子中，屬于方程的是（）

A、 B、 C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A、 B、 C、 D、

解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了場(chǎng)，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊(duì)勝了場(chǎng)，平了場(chǎng)。

（4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè) P151習(xí)題5.1

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)對(duì)四年多來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回顧，喚醒心中對(duì)數(shù)學(xué)的了解;通過(guò)多樣化的活動(dòng)交流，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2.加強(qiáng)習(xí)慣養(yǎng)成教育，進(jìn)一步明確課堂常規(guī)和作業(yè)要求，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.通過(guò)暢談新學(xué)期新打算，讓每個(gè)孩子都確定自身本學(xué)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)

難點(diǎn)

重點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

難點(diǎn)：在具體操練中，明確小組合作學(xué)習(xí)以及預(yù)習(xí)、上課及作業(yè)的習(xí)慣。

教學(xué)資源

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年半的數(shù)學(xué)，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也有自己的困惑。

課前準(zhǔn)備

PPT

學(xué)程設(shè)計(jì)

導(dǎo)航策略

調(diào)整反思

【活動(dòng)一：興趣導(dǎo)入】(5分鐘左右)

1.猜謎：世界上最快而又最慢，最長(zhǎng)而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么?

2.數(shù)學(xué)趣題：

李玲上學(xué)需要5分鐘，他早上7時(shí)30分起床，起床后要做以下事情：

上廁所：5分鐘

電暖鍋煮早飯：15分鐘

刷牙洗臉：5分鐘

梳頭：5分鐘

吃早飯：10分鐘

他想在8：00到學(xué)校，他該怎樣安排?

【活動(dòng)二：暢所欲言】(10分鐘左右)

1.討論：1.數(shù)學(xué)是什么?

2.怎樣學(xué)數(shù)學(xué)?

2.全班交流。

【活動(dòng)三：新學(xué)期的展望】(10分鐘左右)

1.展望：在小組里說(shuō)一說(shuō)新學(xué)期努力的目標(biāo)，你準(zhǔn)備怎樣去實(shí)現(xiàn)它?

2.選出幾位學(xué)生代表說(shuō)說(shuō)新學(xué)期的展望。

【活動(dòng)四：新學(xué)期的新要求】(5分鐘)

提出具體的新學(xué)期要求。

(1)實(shí)實(shí)在在做好預(yù)習(xí)作業(yè)。(尤其是對(duì)數(shù)學(xué)頭疼的)

(2)踏踏實(shí)實(shí)上好每堂課。(傾聽(tīng)、思考比發(fā)言更重要，不要讓大腦休息)

(3)認(rèn)認(rèn)真真做好每一次作業(yè)。(作業(yè)不在于多，質(zhì)量最重要)

(4)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容當(dāng)天消化，如有不懂，不恥下問(wèn)。

【活動(dòng)五：新學(xué)期的免做單獲得制度】(6分鐘)

1.學(xué)生關(guān)于原有的獎(jiǎng)懲制度提出自己的想法。

2.閱讀新制度：每周免做作業(yè)評(píng)選，了解規(guī)則，提出疑問(wèn)。

【活動(dòng)六：送你一句話】(1分鐘)

高斯：給我快樂(lè)的，不是已懂得的知識(shí)，而是不斷地學(xué)習(xí);不是已有的東西，而是不斷地獲取;不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷地攀登。

【家作】給老師的一封信

內(nèi)容(1)我眼中的數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)老師)

(2)我在數(shù)學(xué)上的優(yōu)缺點(diǎn)

(3)新學(xué)期的努力方向

(4)對(duì)老師的建議、要求

→謎底：時(shí)間。

→合理安排時(shí)間。

點(diǎn)撥：幾分鐘的時(shí)間并不長(zhǎng)，但如果能利用它并能成為一種習(xí)慣，這些短短的時(shí)間就有可能成就一個(gè)人。”

→導(dǎo)入：和數(shù)學(xué)已經(jīng)打了四年多交道，同學(xué)們眼中的數(shù)學(xué)是什么?我們?cè)鯓訉W(xué)數(shù)學(xué)?相信大家一定有很多自己的看法。

→

用一些關(guān)鍵詞記錄學(xué)生的話語(yǔ)。

→提示：學(xué)習(xí)需要自信，做事需要信念。

→好習(xí)慣是取得好成績(jī)的關(guān)鍵。

→要想學(xué)好數(shù)學(xué)，除了保持我們已經(jīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣，還需要我們付出更多的努力。

→為了鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)上的努力、進(jìn)步，上學(xué)期我們?cè)O(shè)立了一系列獎(jiǎng)懲制度。本學(xué)期，你對(duì)這些制度有什么建議?或者有什么新的提議?

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇7

絕對(duì)值

一、教學(xué)目標(biāo) ：

1.知識(shí)目標(biāo)：

①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo)：

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo)：

①通過(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn) ：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

問(wèn)題：相反數(shù)6與－6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？

(二)新授

1.引入

結(jié)合教材P63圖2－11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與－6的絕對(duì)值的意義。

2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義

①幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作a。

舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以0＝0。

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：

指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

3.例題精講

例1.求8,－8,,－的絕對(duì)值。

按教材方法講解。

例2.計(jì)算：2.5＋－3－－3。

解：2.5＋－3－－3＝2.5＋3－3＝6－3＝3

例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，求這個(gè)數(shù)。

解：∵2＝2，－2＝2

∴這個(gè)數(shù)是2或－2。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材P64 1、2，P66習(xí)題2.4 A組 1、2。

練習(xí)二：

1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是＿＿＿＿。

2.絕對(duì)值最小的數(shù)是＿＿＿＿。

3.已知2x－1＋y－2＝0，求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對(duì)值的意義，由絕對(duì)值的意義可知，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

七、布置作業(yè)

教材P66 習(xí)題2.4 A組 3、4、5。

絕對(duì)值

一、教學(xué)目標(biāo) ：

1.知識(shí)目標(biāo)：

①能準(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.能力目標(biāo)：

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標(biāo)：

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn) ：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

問(wèn)題：相反數(shù)6與－6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？

(二)新授

1.引入

結(jié)合教材P63圖2－11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與－6的絕對(duì)值的意義。

2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義

①幾何意義

一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作a。

舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以0＝0。

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：

指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

3.例題精講

例1.求8,－8,,－的絕對(duì)值。

按教材方法講解。

例2.計(jì)算：2.5＋－3－－3。

解：2.5＋－3－－3＝2.5＋3－3＝6－3＝3

例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，求這個(gè)數(shù)。

解：∵2＝2，－2＝2

∴這個(gè)數(shù)是2或－2。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材P64 1、2，P66習(xí)題2.4 A組 1、2。

練習(xí)二：

1.絕對(duì)值小于4的整數(shù)是＿＿＿＿。

2.絕對(duì)值最小的數(shù)是＿＿＿＿。

3.已知2x－1＋y－2＝0，求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

七、布置作業(yè)

教材P66 習(xí)題2.4 A組 3、4、5。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇8

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

2. 通過(guò)學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

(二)教法建議

1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

備注：教學(xué)過(guò)程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)

(三)教學(xué)過(guò)程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇9

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;

2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

(一)自主探索

1、計(jì)算：(1)(a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎?

(二)合作交流：

你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。

(三)試一試，我能行。

1、利用完全平方公式計(jì)算：

(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]

(四)鞏固練習(xí)

利用完全平方公式計(jì)算：

A組：

(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B組：

(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C組：

(1)1012(2)542(3)9972

(五)小結(jié)與反思

我的.收獲：

我的疑惑：

(六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、(a-b)2=a2+b2+.

2、(a+2b)2=.

3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.

4、計(jì)算：

(1)(3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇10

一、教學(xué)內(nèi)容的分析

(一)地位與作用:

二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。而最值問(wèn)題又是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見(jiàn)、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣，面積問(wèn)題與最大利潤(rùn)學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作專(zhuān)題講座。目的在于讓學(xué)生通過(guò)掌握求面積、利潤(rùn)最大這一類(lèi)題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。例題和一部分習(xí)題，無(wú)論是例題還是習(xí)題都沒(méi)有歸類(lèi)，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問(wèn)題的方法，我設(shè)計(jì)時(shí)把它分為面積、利潤(rùn)最大、運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用三課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。

(二)學(xué)情及學(xué)法分析

對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，本節(jié)課正是為了彌補(bǔ)這一不足而設(shè)計(jì)的，目的是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

對(duì)于函數(shù)知識(shí)來(lái)說(shuō)它是從生活中廣泛的實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以它是解決實(shí)際問(wèn)題中被廣泛應(yīng)用的工具。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)無(wú)論對(duì)提高學(xué)生在生活中應(yīng)用函數(shù)知識(shí)的意識(shí)，還是對(duì)掌握運(yùn)用函數(shù)知識(shí)的方法，都具有重要意義。

而二次函數(shù)的知識(shí)是九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。同樣它也是從生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出的知識(shí)，又是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能?chē)L試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用。學(xué)生有了一定的二次函數(shù)的知識(shí)，并且在前兩節(jié)課已經(jīng)接觸到運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決函數(shù)的最值問(wèn)題，而本節(jié)課需要利用建模的思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到解決。建立二次函數(shù)關(guān)系對(duì)學(xué)生而言比較困難，尤其是關(guān)注實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍，需要學(xué)生經(jīng)歷分析、討論、對(duì)比等過(guò)程，進(jìn)而得出結(jié)論。本節(jié)課的問(wèn)題均來(lái)自學(xué)生的日常生活，學(xué)生會(huì)感到很有興趣，愿意去探究。但學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是有一些畏難的情緒，因此需要教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、分散難點(diǎn)。

根據(jù)上述教學(xué)背景分析，特制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;學(xué)會(huì)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題利用二次函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題利用求解的結(jié)果解釋問(wèn)題的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

3.情感態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和合作學(xué)習(xí)的精神，在動(dòng)手、交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的交際能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成。

利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);由于學(xué)生理解問(wèn)題的能力和知識(shí)儲(chǔ)備情況的不同，那么從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型。就是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時(shí)，我認(rèn)為教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法應(yīng)該是相輔相成的不應(yīng)該是割裂開(kāi)來(lái)的，而且在一節(jié)課中教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法不可能是單一的而是多種方式方法并存的，因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，同時(shí)也為了突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)我確定本節(jié)課的教法與學(xué)法有啟發(fā)法、探究法、試驗(yàn)法、課堂討論法、練習(xí)法等。

三、教學(xué)方法與手段的選擇

本節(jié)課我采用的是導(dǎo)學(xué)案的教法，

創(chuàng)設(shè)情境、引入問(wèn)題------二人小組、復(fù)習(xí)回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯(cuò)---------教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié)歸納--------課堂測(cè)評(píng)

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。而20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)的一個(gè)最大進(jìn)展是它的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生了深刻的變化。最直接的一個(gè)結(jié)論就是數(shù)學(xué)教育要重視應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的孕育數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)聯(lián)系學(xué)生的日常生活并解決相關(guān)的問(wèn)題等方面的要求越來(lái)越處于突出的地位。所以我以養(yǎng)雞場(chǎng)問(wèn)題、商品銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題為例，提出問(wèn)題，引起學(xué)生的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，解題能力較差的現(xiàn)狀，我緊接著先給出幾道關(guān)于二次函數(shù)的練習(xí)題，鞏固二次函數(shù)最值的求法，為后面解決實(shí)際問(wèn)題掃清障礙。

接下來(lái)就是解決最開(kāi)始提出的商品何時(shí)利潤(rùn)最大問(wèn)題，在解決商品利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)我先讓學(xué)生做了幾道關(guān)于利潤(rùn)的計(jì)算題，回憶一下有關(guān)利潤(rùn)的公式。

由于有了前面例子的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此引導(dǎo)學(xué)生考慮能否利用二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決，這時(shí)學(xué)生能想到要列出函數(shù)關(guān)系式。由于獲得最大利潤(rùn)的方式有很兩種，因此采用小組合作探究的方式分組討論實(shí)施。這是為了給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由于學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，因此教師作為引導(dǎo)者與合作者參與到學(xué)生的討論中。這里要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行探究。在各小組充分討論后進(jìn)行全班交流，歸納出全班哪種辦法求解起來(lái)最簡(jiǎn)便，作出優(yōu)劣的判斷。接著由所得到的結(jié)論繼續(xù)提出新問(wèn)題，再次體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。

最后是歸納總結(jié)、加深印象環(huán)節(jié)。在小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程：有實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到問(wèn)題的解，再由結(jié)論反過(guò)來(lái)解釋或解決新的實(shí)際問(wèn)題。

最后是課堂測(cè)評(píng)。

對(duì)于作業(yè)的處理，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，作業(yè)分為必做題與選做題。對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生只需完成課堂中的鞏固練習(xí)即可;對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生補(bǔ)充兩道選做題。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。提出的問(wèn)題都是學(xué)生親身的經(jīng)歷的情境，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。而且新課標(biāo)也提出為學(xué)生提供的素材應(yīng)該具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性，要密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇11

12.6一元二次方程的應(yīng)用（三）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系.下列詞語(yǔ)的異同；增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量.

（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率.

（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）.

2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？

分析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x.

則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.

3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）.

解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書(shū)，學(xué)生回答.

注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x.

（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系.

（3）用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開(kāi).

練習(xí)1.教材P.42中5.

學(xué)生分析題意，板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

練習(xí)2.若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程.

（1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率.

（1+x）2=b（把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）

（2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).

（（1+x）2=b+1把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）

以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：

設(shè)某產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，則增長(zhǎng)一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2，…………增長(zhǎng)n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n.

規(guī)律的得出，使學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題能居高臨下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力.

例2 某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？

分析：設(shè)每次降價(jià)為x.

第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降價(jià)為20％.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié).

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別.如果設(shè)平均每次增長(zhǎng)或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.

2.在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題.

3.我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長(zhǎng)率.3年、4年……，n年，應(yīng)該說(shuō)按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識(shí)的增加，我們也將會(huì)解這些方程.

四、布置作業(yè)

教材P.42中A8

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）

1.數(shù)量關(guān)系：例1…… 例2……

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量分析：…… 分析……

（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率解…… 解……

（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）

2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率、時(shí)間

的基本關(guān)系：

M=m（1+x）n n為時(shí)間

M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率

12.6一元二次方程的應(yīng)用（三）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量.

（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率.

（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）.

2.例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？

分析：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x.

則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）.

3月份的產(chǎn)量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）.

解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書(shū)，學(xué)生回答.

注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x.

（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語(yǔ)的關(guān)系.

（3）用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開(kāi).

練習(xí)1.教材P.42中5.

學(xué)生分析題意，板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

練習(xí)2.若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程.

（1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率.

（1+x）2=b（把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）

（2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a萬(wàn)元增加到b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).

（（1+x）2=b+1把原來(lái)的總產(chǎn)值看作是1.）

以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：

規(guī)律的得出，使學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題能居高臨下，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力.

分析：設(shè)每次降價(jià)為x.

第一次降價(jià)后，每件為600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降價(jià)后，每件為600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：設(shè)每次降價(jià)為x，據(jù)題意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降價(jià)為20％.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié).

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

2.在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題.

四、布置作業(yè)

教材P.42中A8

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）

1.數(shù)量關(guān)系：例1…… 例2……

（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量分析：…… 分析……

（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率解…… 解……

（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）

2.最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率、時(shí)間

的基本關(guān)系：

M=m（1+x）n n為時(shí)間

M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇12

教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3．通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12－5＋7應(yīng)變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化．

3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練

習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．

2．學(xué)生寫(xiě)法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個(gè)算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題．

師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的`加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．（板書(shū)課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？

學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算．

教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣．

【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算??這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法．

師：我們對(duì)此類(lèi)題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成??

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力．

鞏固練習(xí)：（出示投影1）

1．把下列算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

D．負(fù)7、加1、減5、減9；

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法．

2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果．

鞏固練習(xí)：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學(xué)生活動(dòng)：討論后回答．

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)．

師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？

學(xué)生活動(dòng)：口答

［板書(shū)］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

（三）反饋練習(xí)

（出示投影4）

計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的．

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋．

（四）歸納小結(jié)

師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？

學(xué)生活動(dòng)：口答．

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)．

八、隨堂練習(xí)

1．把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計(jì)算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？

（2）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小？

十、板書(shū)設(shè)計(jì)

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇13

案例主題：學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。

背景：我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圖形的認(rèn)識(shí)的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，處理定理時(shí)，隨著教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想：？？

例題：課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系，

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。

活動(dòng)過(guò)程：師：誰(shuí)能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認(rèn)為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲，個(gè)別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來(lái)勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫(huà)了圖，寫(xiě)出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò)，不但提出了新的方法，而且還給出了說(shuō)理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我們一同來(lái)總結(jié)一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。

生：以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過(guò)的，所以一下子？？我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣？？我今后還會(huì)努力發(fā)言的？？

理念反思：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。

1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。

2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的`參與

就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。

3、在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，如：“請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，有幾種方案等問(wèn)題？這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇14

一元二次方程的應(yīng)用（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（－）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

（二）整體感知：

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？

①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答.

（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）.

2.例1 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù).

分析：（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法） .設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則另一奇數(shù)為x+1；設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)2x+1.

以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法.

解法（一）

設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為x+2，

據(jù)題意，得x（x+2）=323.

整理后，得x2+2x-323=0.

解這個(gè)方程，得x1=17，x2=-19.

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，

答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17.

解法（二）

設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1.

據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323.

整理后，得x2=324.

解這個(gè)方程，得x1=18，x2=-18.

當(dāng)x=18時(shí)，18-1=17，18+1=19.

當(dāng)x=-18時(shí)，-18-1=-19，-18+1=-17.

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17.

解法（三）

設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)為2x+1.

據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323.

整理后，得4x2=324.

解得，2x=18，或2x=-18.

當(dāng)2x=18時(shí)，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.

當(dāng)2x=-18時(shí)，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；-19，-17.

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問(wèn)題：

1.三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？

2.解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？

答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù).3.選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種.

練習(xí)

1.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù).

2.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù).

3.已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù).

學(xué)生板書(shū)，練習(xí)，回答，評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)方程的思想方法.例2 有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù).

分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：

兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.

三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.

解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個(gè)兩位數(shù)是10（x-2）+x.

據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），

整理，得3x2-17x+20=0，

當(dāng)x=4時(shí)，x-2=2，10（x-2）+x=24.

答：這個(gè)兩位數(shù)是24.

練習(xí)1 有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù).（35，53）

2.一個(gè)兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個(gè)兩位數(shù).

教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書(shū)，評(píng)價(jià)，體會(huì).

（四）總結(jié)，擴(kuò)展

1奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).

數(shù)與數(shù)字的關(guān)系

兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字.

三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字.

……

2.通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的比較、鑒別、分析、綜合，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，深刻體會(huì)方程的思想方法在解應(yīng)用問(wèn)題中的用途.

四、布置作業(yè)

教材P.42中A1、2、

一元二次方程的應(yīng)用（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（－）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

（二）整體感知：

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？

①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答.

（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）.

2.例1 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù).

解法（一）

設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為x+2，

據(jù)題意，得x（x+2）=323.

整理后，得x2+2x-323=0.

解這個(gè)方程，得x1=17，x2=-19.

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，

答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17.

解法（二）

設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1.

據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323.

整理后，得x2=324.

解這個(gè)方程，得x1=18，x2=-18.

當(dāng)x=18時(shí)，18-1=17，18+1=19.

當(dāng)x=-18時(shí)，-18-1=-19，-18+1=-17.

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17.

解法（三）

設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個(gè)奇數(shù)為2x+1.

據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323.

整理后，得4x2=324.

解得，2x=18，或2x=-18.

當(dāng)2x=18時(shí)，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.

當(dāng)2x=-18時(shí)，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；-19，-17.

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問(wèn)題：

1.三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？

2.解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？

答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù).3.選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種.

練習(xí)

1.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù).

2.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù).

3.已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù).

分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：

兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.

三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.

解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個(gè)兩位數(shù)是10（x-2）+x.

據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），

整理，得3x2-17x+20=0，

當(dāng)x=4時(shí)，x-2=2，10（x-2）+x=24.

答：這個(gè)兩位數(shù)是24.

教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書(shū)，評(píng)價(jià)，體會(huì).

（四）總結(jié)，擴(kuò)展

數(shù)與數(shù)字的關(guān)系

兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字.

三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個(gè)位數(shù)字.

……

四、布置作業(yè)

教材P.42中A1、2、

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇15

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋.

2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.

2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知

問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

問(wèn)題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?

問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.

問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結(jié)果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探究新知

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(如圖)

(1)四塊面積分別為：、、、;

(2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形，S=;

②部分看：四塊面積的和，S=.

總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?

問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結(jié)果是什么了吧?

問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

(教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗(yàn)證)

問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)(a+b)2=a2+2ab+b2

這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?用自己的語(yǔ)言敘述.

(結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)

問(wèn)題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說(shuō)出(a-b)2等于什么嗎?請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱(chēng)為完全平方公式.

問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎?

語(yǔ)言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.

強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.

三、例題講解，鞏固新知

例1：利用完全平方公式計(jì)算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

=4x2-12x+9

(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

=16x2+40xy+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

(1)確定首、尾，分別平方;

(2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果.

四、練習(xí)鞏固

練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)3：

(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià).也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.)

五、變式練習(xí)

六、暢談收獲，歸納總結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.

2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;

(2)公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫(xiě)錯(cuò)符號(hào);

(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤.也不要與平方差公式混在一起.

七、作業(yè)設(shè)置

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇16

一、說(shuō)教材：

本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三節(jié)：

16.1分式

16.2分式的運(yùn)算

16.3分式方程

其中，16.1節(jié)引進(jìn)分式的概念，討論分式的基本性質(zhì)及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎(chǔ)部分。16.2節(jié)討論分式的四則運(yùn)算法則，這是全章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，分式的四則混合運(yùn)算也是本章教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)必要的練習(xí)掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。

在這一節(jié)中對(duì)指數(shù)概念的限制從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，這給運(yùn)算帶來(lái)便利。16.3節(jié)討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須檢驗(yàn)（驗(yàn)根）的環(huán)節(jié)，這是不同于解以前學(xué)習(xí)的方程的新問(wèn)題。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程，是本章教學(xué)中的另一個(gè)難點(diǎn)，克服它的關(guān)鍵是提高分析問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力。

分式是不同于整式的另一類(lèi)有理式，是代數(shù)式中重要的基本概念；相應(yīng)地，分式方程是一類(lèi)有理方程，解分式方程的過(guò)程比解整式方程更復(fù)雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類(lèi)型的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，是一種類(lèi)比的認(rèn)識(shí)方法，這在本章學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用。解分式方程時(shí)，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗(yàn)是必不可少的步驟。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握分式的有關(guān)概念，相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算法則,分式方程的解法。

2、會(huì)利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。

三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):

1、能熟練的進(jìn)行分式的約分、通分和分式的運(yùn)算。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，了解產(chǎn)生增根的原因。

3、會(huì)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。

四、說(shuō)教法學(xué)法

閱讀教材，歸納知識(shí)點(diǎn)，疑難問(wèn)題小組合作探究。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

學(xué)生在自主梳理課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，課堂上展示交流以下問(wèn)題：

概念部分：

舉例說(shuō)明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡(jiǎn)分式

分式：

分式方程：

分式的約分：

分式的通分：

最簡(jiǎn)分式：

性質(zhì)部分

(1)什么是分式的基本性質(zhì)?本章哪些內(nèi)容用到了分式的基本性質(zhì)?

(2)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些?

法則部分

用自己的語(yǔ)言敘述分式的`加法、減法、乘法、除法及乘方的運(yùn)算法則(各舉一例說(shuō)明這些法則)。

這部分內(nèi)容由每個(gè)小組完成。目的是培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，同時(shí)也能更好的掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生完全可獨(dú)立完成。這些基礎(chǔ)知識(shí)也為分式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、解方程奠定基礎(chǔ)的所以學(xué)生必須學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容。為此讓學(xué)生舉例說(shuō)明就更有必要了。

鞏固訓(xùn)練，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意義，則，x；若分式無(wú)意義，則x；若分式的值為零，則x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為方程,其步驟為:

(1)去分母在方程兩邊都,把分式方程轉(zhuǎn)化為方程。

(2)解這個(gè)方程。

(3)檢驗(yàn),檢驗(yàn)的方法是。

4.約分=，5.將5.62×

5、10用小數(shù)表示為()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子從左到右變形一定正確的是()

A.B.C.D.=

7.下列變形正確的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)計(jì)算(2)解方程

10.計(jì)算

11.先化簡(jiǎn)：÷。再任選一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值代入求值。.

12已知：，試求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù),在修好600米后,引進(jìn)了新設(shè)備,工作效率是原來(lái)的2倍,一共用30天完成了任務(wù),求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米?

17.學(xué)校要舉行跳遺繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí),甲同學(xué)跳180個(gè)所用時(shí)間,乙同學(xué)可以跳240個(gè),又知甲每分鐘比乙少跳5個(gè),求每人每分鐘各跳多少個(gè)?

18.探究題:探索規(guī)律:，個(gè)位數(shù)字是3；,個(gè)位數(shù)字是9；個(gè)位數(shù)字是7；,個(gè)位數(shù)字是1；,個(gè)位數(shù)字是3；,個(gè)位數(shù)字是9；的個(gè)位數(shù)字是；的個(gè)位數(shù)字是。

19.根據(jù)所給方程,聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道應(yīng)用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.)

這部分編寫(xiě)的目的是運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，提綱下發(fā)全體學(xué)生都做，然后針對(duì)檢查情況把典型題寫(xiě)在黑板上然后由學(xué)生講解，教師適時(shí)補(bǔ)充。最后19題是開(kāi)放試題但教師要總結(jié)規(guī)律和方法，工程問(wèn)題怎樣編，行程問(wèn)題怎樣編，教給學(xué)生方法是關(guān)鍵。

六、教學(xué)反思:

自從實(shí)行學(xué)、教、測(cè)教學(xué)模式以來(lái)學(xué)生的能力得到真正的提高。在本章的教學(xué)中我主要是采用類(lèi)比的教學(xué)方法，通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)來(lái)學(xué)習(xí)分式效果非常好。

本節(jié)復(fù)習(xí)課讓學(xué)生歸納知識(shí)體系真正培養(yǎng)了學(xué)生的歸納整理知識(shí)的能力。復(fù)習(xí)課注重習(xí)題方法的探究。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。類(lèi)型題的規(guī)律的探究。在本節(jié)課中體現(xiàn)的還可以如果時(shí)間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應(yīng)注意時(shí)間的分配和重點(diǎn)問(wèn)題的處理。同時(shí)數(shù)學(xué)課上應(yīng)該多交給學(xué)生解題方法、解題技巧、規(guī)律探索、思維能力的訓(xùn)練等。

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇17

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：找等量關(guān)系.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解.例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

2.例1 現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子.

練習(xí)1.章節(jié)前引例.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程.

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮.

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù).

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

四、布置作業(yè)

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子.

練習(xí)1.章節(jié)前引例.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程.

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮.

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù).

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

四、布置作業(yè)

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)……… 解：…………

………… …………

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇18

學(xué)習(xí)方式:

從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類(lèi)項(xiàng)法則。

通過(guò)多角度的練習(xí)辨別同類(lèi)項(xiàng)，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中理解、掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義；

2、在具體情境中，讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。

3、能運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。

4、通過(guò)“合并同類(lèi)項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。

2、難點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學(xué)過(guò)程：

提出問(wèn)題

創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類(lèi)似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算律

為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類(lèi)項(xiàng)的概念）

③同類(lèi)項(xiàng)的概念

舉出一些具有代表性的同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)際例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢(shì)提出同類(lèi)項(xiàng)的概念

強(qiáng)調(diào)同類(lèi)項(xiàng)必須滿足以上兩條

④結(jié)合長(zhǎng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。學(xué)生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固)出示問(wèn)題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3是不是同類(lèi)項(xiàng)

（給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類(lèi)項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類(lèi)項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1根據(jù)乘法分配律合并同類(lèi)項(xiàng)

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）

（學(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考

解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出過(guò)程）

總結(jié)法則

可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)

通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

應(yīng)用法則

例2，合并同類(lèi)項(xiàng)

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

找二生到黑板上板演。

學(xué)生板演后，教師組織學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

強(qiáng)調(diào)：合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

（二生到黑板上板演）

變式

應(yīng)用補(bǔ)充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

部分學(xué)生會(huì)直接把x=代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

獨(dú)立完成

分析比較

尋求簡(jiǎn)便方法

隨堂

練習(xí)１、合并同類(lèi)項(xiàng)

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

練習(xí)交流合作

教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法，

有什么體會(huì)？自己總結(jié)

作業(yè) 教材課后習(xí)題

初中怎么寫(xiě)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇19

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3、通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4、通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)

1、通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

教學(xué)方法：動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

情景設(shè)置：

你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式

提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。