數學活動復習的教案

好的教案應該有及時的教學反思，對本次教學過程中的優缺點進行總結和反思，為今后的教學提供經驗和啟示。數學活動復習的教案怎么寫才規范？下面給大家分享數學活動復習的教案，希望對大家有所幫助。

數學活動復習的教案篇1

一、目標

1.知識與技能

(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的`流程圖

2.過程與方法：學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3.情感、態度與價值觀：學生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入揭示題

例1尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

(1)順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結構

對條進行判斷決定后面的步驟的結構

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

（2）已知函數對于每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

①輸入X值

②判斷X的范圍，若，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作經歷題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2.分析講解例2；

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結鞏固題

1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習Ｐ992

（六）作業P991

數學活動復習的教案篇2

一、說教學內容分析

本節課是高一數學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本節課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數學發現和創造的&39;歷程，進而培養學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。

二、說學情分析

對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯系、理解、應用往往會出現思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。

三、說設計思想：

培養學生學會學習、學會探究是全面發展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。

四、說教學目標：

1、在創設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數問題的優越性，感受數學論證的嚴謹性、

2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。

3、通過對實際問題的探索，培養學生的數學應用意識，激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學知識既來源于生活，又服務與生活。

五、說教學重點與難點

教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。

教學難點：正弦定理的探索與證明。

突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當的提示和指導。

六、說復習引入：

1、在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系?是否可以把邊、角關系準確量化?

2、在ABC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a，b，c，你能發現它們之間有什么關系嗎?

結論：

證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。

正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。

《正弦定理》說教學反思

本節是“正弦定理”定理的第一節，在備課中有兩個問題需要精心設計、一個是問題的引入，一個是定理的證明、通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節課，從學生的“最近發展區”入手進行設計，尋求解決問題的方法、具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系——正弦定理、因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。

1、在教學過程中，我注重引導學生的思維發生，發展，讓學生體會數學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數形結合思想等思想。

2、在教學中我恰當地利用多媒體技術，是突破教學難點的一個重要手段、利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象、

3、由于設計的內容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。

數學活動復習的教案篇3

教學內容：北師大版教材5年級上冊。

教材分析：

教材安排了幾個不同的數學活動和游戲讓學生體會數的奇偶變化規律，引發學生的思考，讓他們在探究規律的活動中，發現解決問題的方法，從而運用這些方法去解決生活中的實際問題。

根據我對教材的理解，本課主要設計了兩個活動：

活動一：通過具體情境讓學生體會數的奇偶性規律，會利用數的奇偶性規律解決一些簡單的實際問題。主要是讓學生發現小船開始狀態在南岸，“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。對學生進行列表、畫圖等解決問題策略的指導。

活動二：主要是運用上面的奇偶規律探索數學計算中的奇偶變化規律。

學情分析：

5年級學生已經有了一些探索數學問題的方法和總結規律的經驗，思維比較活躍。他們能隨時發現并提出數學問題。在解決問題的過程中，能根據具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結自己的方法，在運用中積累經驗。學生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學習習慣，能認真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強，渴望發現規律。在幾年的學習中，他們的學習能力越來越強，準確的表達、恰當的評價、嚴肅認真的態度都很突出。估計學生可以在活動中自主探索本課的學習內容，形成認識，實現學習目標。

教學目標：

1.通過具體情境，讓學生學會運用“列表”、“畫示意圖”等方法解決問題的策略，發現規律，運用數的奇偶性規律解決生活中的一些簡單問題。

2.經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的奇偶的變化規律，并嘗試探索減法的奇偶變化規律。

3.在活動中經歷運用數學方法的過程，提高推理能力，提升數學思想。

教學重、難點：

1.學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性規律解決生活中的一些簡單問題，積累數學經驗。

2.在活動中自主探索奇偶性的變化規律的策略。

教學設想：

本節課是在學生認識了奇數、偶數以后，進一步發現生活中的奇偶性的變化規律，進而開闊學生的視野，拓寬學生的認知領域。難度不大，所以本節課力求體現以下幾點：

1.創設情境，激發學生的學習興趣。

2.引導學生主動探究，給予學生探索的時間和空間。

3.指導學生學會用自己的方法探索解決問題。

4.在探索規律的過程中培養學生的數學思維品質。

數學活動復習的教案篇4

兩角差的余弦公式

【使用說明】1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案

2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。

【學習目標】

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。

過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態度價值觀：通過公式推導引導學生發現數學規律，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。

.【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用

【難點】兩角差余弦公式的推導過程

預習自學案

一、知識鏈接

1.寫出的三角函數線：

2.向量,的數量積,

①定義：

②坐標運算法則：

3.，，那么是否等于呢?

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導讀

1.、兩角差的余弦公式的推導思路

如圖,建立單位圓O

(1)利用單位圓上的三角函數線

設

則

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____+AP_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用兩點間距離公式

如圖，角的終邊與單位圓交于A()

角的終邊與單位圓交于B()

角的終邊與單位圓交于P()

點T()

AB與PT關系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(3)利用平面向量的知識

用表示向量，

=(,)=(,)

則.=

設與的夾角為

①當時:

=

從而得出

②當時顯然此時已經不是向量的夾角，在范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為，則+=

此時=

從而得出

2、兩角差的余弦公式

____________________________

三、預習檢測

1.利用余弦公式計算的值.

2.怎樣求的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1.利用差角余弦公式求的值.

例2.已知，是第三象限角，求的值.

訓練案

一、基礎訓練題

1、

2、

3、

二、綜合題

數學活動復習的教案篇5

教學目的：

1掌握平面向量數量積運算規律;

2能利用數量積的5個重要性質及數量積運算規律解決有關問題;

3掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題

教學重點：平面向量數量積及運算規律

教學難點：平面向量數量積的應用

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

內容分析：

啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質

教學過程：

一、復習引入：

1.兩個非零向量夾角的概念

已知非零向量與，作=，=，則∠aob=θ(0≤θ≤π)叫與的夾角

2.平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量與，它們的夾角是θ，則數量cos?叫與的數量積，記作?，即有?=cos?，

(0≤θ≤π)并規定與任何向量的數量積為0

3.“投影”的概念：作圖

定義：cos?叫做向量在方向上的投影

投影也是一個數量，不是向量;當?為銳角時投影為正值;當?為鈍角時投影為負值;當?為直角時投影為0;當?=0?時投影為;當?=180?時投影為?

4.向量的數量積的幾何意義：

數量積?等于的長度與在方向上投影cos?的乘積

5.兩個向量的數量積的性質：

設、為兩個非零向量，是與同向的單位向量

1??=?=cos?;2????=0

3?當與同向時，?=;當與反向時，?=?

特別的?=2或

4?cos?=;5??≤

6.判斷下列各題正確與否：

1?若=，則對任一向量，有?=0(√)

2?若?，則對任一非零向量，有??0(×)

3?若?，?=0，則=(×)

4?若?=0，則、至少有一個為零(×)

5?若?，?=?，則=(×)

6?若?=?，則=當且僅當?時成立(×)

7?對任意向量、、，有(?)???(?)(×)

8?對任意向量，有2=2(√)

數學活動復習的教案篇6

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

三、教學過程：

(一)創設情景

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎?

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

1.指數函數的定義

一般地，函數y?a?a?0且a?1?叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。x

問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況?

(1)若a<0會有什么問題?

x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)

(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)

師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a?0且a?1。

練1：指出下列函數那些是指數函數：

?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5(轉載于：，n的大?。?/p>

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

(六)布置作業

數學活動復習的教案篇7

1、教學目標

(1)知識目標：

1、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程;

2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程;

3、利用圓的方程解決與圓有關的實際問題。

(2)能力目標：

1、進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

2、使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

3、增強學生用數學的意識。

(3)情感目標：培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

2、教學重點、難點

(1)教學重點：圓的標準方程的&39;求法及其應用。

(2)教學難點：①會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程

②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

3、教學過程

(一)創設情境(啟迪思維)

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

[引導]：畫圖建系

[學生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

將x=2。7代入，得

即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛入這個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二：1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

答：x2+y2=r2

2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?

[學生活動]：探究圓的方程。

[教師預設]：方法一：坐標法

如圖，設M(x，y)是圓上任意一點，根據定義點M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={MMC=r}

由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方，得(x―a)2+(y―b)2=r2

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

(三)應用舉例(鞏固提高)

I.直接應用(內化新知)

問題三：1、寫出下列各圓的方程(課本P77練習1)

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)圓心在，半徑為

(3)經過點，圓心在點

2、根據圓的方程寫出圓心和半徑

II.靈活應用(提升能力)

問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

[教師引導]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。

2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

[教師引導]應用待定系數法尋找圓心和半徑。

3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

[學生活動]探究方法

[教師預設]方法一：待定系數法(利用幾何關系求斜率—垂直)

方法二：待定系數法(利用代數關系求斜率—聯立方程)

方法三：軌跡法(利用勾股定理列關系式)[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法(利用向量垂直列關系式)

4、你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：

III.實際應用(回歸自然)

問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。

[多媒體課件演示創設實際問題情境]

(四)反饋訓練(形成方法)

問題六：1、求以C(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。

2、已知點A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB為直徑的圓的方程。

3、求過點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

4、求圓x2+y2=13過點P(—2，3)的切線方程。

5、已知圓的方程為，求過點的切線方程。

(五)小結反思(拓展引申)

1、課堂小結：

(1)知識性小結：

①圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的標準方程為：

當圓心在原點時，圓的標準方程為：

②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：

(2)方法性小結：

①求圓的方程的方法：I。找出圓心和半徑;II。待定系數法

②求解應用問題的一般方法

2、分層作業：(A)鞏固型作業：課本P81—82：(習題7。6)1、2、4

(B)思維拓展型作業：

試推導過圓上一點的切線方程。

3、激發新疑：

問題七：1、把圓的標準方程展開后是什么形式?

2、方程：的曲線是什么圖形?

設計說明

圓是學生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對圓的基本性質作了比較系統的研究，因此這節課的重點就放在了用解析法研究它的方程和圓的標準方程的一些應用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎上，用實際問題引導學生探究獲得圓的標準方程，然后，利用圓的標準方程由潛入深的解決問題，并通過最終在實際問題中的應用，增強學生用數學的意識。另外，為了培養學生的理性思維，我分別在引例和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設計不但突出了重點，更使難點的突破水到渠成。

本節課的設計了五個環節，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學生在問題的指引下、我的指導下把探究活動層層展開、步步深入，充分體現以教師為主導，以學生為主體的指導思想，應用啟發式的教學方法把學生學習知識的過程轉變為學生觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時提鍛煉了思維、提高了能力、培養了興趣、增強了信心。

數學活動復習的教案篇8

一、情況分析：

今年教學一(7)班和一(8)班，每個班級都是60幾名學生。雖然大部分入學前，接受過學前教育，但學生的基礎參差不齊，大部分學生會數10以內的各數，會認這些數，會寫這些數;少部分學生已能計算10以內的加減法;但也有一部分學生對課堂學習不太適應，課堂上集中注意力較短。

而且學生在幼兒園的學習習慣、行為習慣養成不好。剛跨入小學，對學校的一切都感到陌生和不適應，但他們天真、活潑，有著強烈的好奇心和求知欲，可塑性強。所以這一學期以培養學生養成良好的生活習慣，學習習慣和培養學生的學習興趣為工作重心。

根據這些情況，在教學時，我應從學生的學習興趣出發，注意建立良好的師生情感，讓學生愛教師、愛數學，并通過以后的學習，體會到學數學的樂趣和作用。

二、教學目標：

根據新課標的要求，結合教科書第一冊的內容和我班的實際情況，從知識技能、數學思考、解決問題、情感與態度等這四個方面確定全冊的教學目標。

(一)知識與技能

1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，能熟練地數出數量在20以內物體的個數，會區分幾個和第幾個。會用數表示物體的個數或事物的順序，能比較數的大小，掌握10以內各數與20以內數的組成，能認、讀、寫0-20各數。

2.初步了解數位和計數單位：知道個位、十位上的數各表示什么意義。

3.結合具體情境，初步體會加減法的含義。

4.知道加減法各部分的名稱，初步體會加減法之間的互逆關系，能熟練地口算10以內的加減法和20以內進位加法。

5.認識符號“>”、“<”、“=”，會用這些符號表示20以內數的大小。

6.通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，能辨認長方形、三角形、正方形、圓等平面圖形，會用這些圖形進行拼圖。

7.初步了解事物比較和分類的方法，結合實際，能把同類事物進行比較和分類。

8.初步認識鐘表，會認整時和半時。

9.初步學習對日常生活中的數據進行收集和整理，會看、填寫簡單的統計圖和統計表。

10.初步培養學生操作、觀察、比較、辯析、整理、概括、語言表達、用數學交流的能力。

(二)數學思考

1.結合現實素材抽象出0-20各數，感受0～20各數的意義，能用符號和詞語來描述20以內數的大小，初步建立數感。

2.能按一定的順序整理和記憶：10以內數的組成和分解，10以內數的加減法，20以內的進位加法。

3.能按照自己喜歡的方法，想10以內的數的組成、分解，想10以內加減法的得數和20以內進位加法的得數，體會算法的多樣化。

4.能簡單地、有條理地思考20以內數的認識和計算中的應用問題。

5.通過拼、擺、畫、想各種圖形，感受和描述各種圖形的特征，通過對幾何形體的分類，初步建立空間觀念。

6.能用對應、比較等方法，比較出兩個事物的多少、長短、高矮。

7.能根據事物的同一類型的特點把一些事物分類。

8.在學習過程中，通過動手操作、自已探究、實踐活動等，發展學生探究精神、實踐能力和創新意識。

9.通過數學活動，初步發展學生對應、統計等數學思想方法。

10.初步學習用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，發展數學意識。

(三)解決問題

1.能用0—20各數表示日常生活中的一些事物。

2.初步學會根據加減法的含義和10以內的加減、20以內的進位加法，解決生活中的一些簡單問題。

3.能比較出學生生活中事物(在20以內)數量的多少、長短和高矮，能給生活中的一些事物分類。

4.結合自已的生活經驗，初步體驗1時、幾時、半時的長短。

5.能根據簡單統計圖表的信息，提出問題，解決問題。

6.用不同的方法解決同一個問題，發展學生思維的靈活性、實踐能力和創新意識。

(四)情感、態度、價值觀

1.初步養成良好的學習能力和學習習慣。

⑴會看。會看數學書，能在書上找到要學習的內容。

⑵會聽。能聽懂老師和學生的講話，能邊聽、邊想。

⑶會想。能根據一些信息想出數學問題;會根據數學問題，想出解決問題的方法。

⑷會說。能把自己想的說出來，會說三句完整的話。

⑸會用。會用學具學習一些數學內容。

⑹會做。會做數學作業，書寫規范，格式正確，認真細心，能自己出題自己做，能檢查。

⑺能討論。能與同學討論數學問題。

⑻能評價。能作自我評價與評價他人。

2.在合作交流過程中，積極主動地參與數學活動，積極思考，爭取發言，尊重別人，認真傾聽他人發言，有獲得成功的體驗，增強自信心。

3.養成遵守時間、珍惜時間的良好美德。

4.愛護學具、文具、數學書、作業本、書包，養成勤學習、有條理、講究美的好習慣。

數學活動復習的教案篇9

[教學內容]教科書第8頁的例題，第8～9頁“想想做做”的習題。

[教材簡析]

分類是一種基本的數學方法，是學生進一步學習數學的必備基礎。教材的編排體現了教學的層次性和學生學習的探索性。首先通過整理文具和學具，讓學生在實際活動中初步學習把一些物體按一定的標準進行分類，并初步認識整理物品的常用方法?！跋胂胱鲎觥敝饕寣W生通過觀察、討論、實踐操作練習按給定的標準或自己選擇標準對物品進行分類。

[教學目標]

1.初步學會按一定的標準分類，并能在日常生活中初步應用。

2.培養整理學習用品和生活用品的習慣。

3.經歷數學活動的過程，獲得數學活動的積極體驗。

[教學過程]

一、創設情境，激趣導入

談話：小朋友，你們的星期天一般是怎樣過的?下面一起來看看小蘭的星期天是怎樣過的。

學生觀看動畫片《小蘭的星期天》：小蘭早餐后在認認真真地做作業。一會兒，小蘭完成了作業，當她整理東西時卻犯愁了……

提問：哪些東西應該放在文具盒里?哪些東西又應該放在學具盒里呢?你能把它們分出來嗎?

揭示課題：今天，我們一起來研究怎樣把東西有規律地分一分。

[評：在這里，教師并不是簡單地出示一個問題，而是把要解決的問題有機地融于一個貼近學生生活實際的情境中，學生在解決這樣的問題時，仿佛身臨其境。這樣的設計，既利用了學生解決問題的生活經驗，又激發了學生探究數學問題的愿望和興趣，同時也讓學生感受到數學離自己并不遠，數學就在自己身邊，感受到數學與生活的密切聯系。]

二、自主探索，解決問題

1.尋求“分類”的策略。

(1)同桌討論：你準備怎樣分?為什么這樣分?

(2)交流分的方法，相互評價。

2.動手操作，體驗分類。

同桌合作把這些物品分別放入文具盒和學具盒中，并說說每盒中的東西有什么不同。

3.反饋分類的結果。

在你們的幫助下，小蘭也把東西整理好了，你們和她分得一樣嗎?(媒體演示)

4.小結。

剛才我們按這些物品的用途把它們分成學具和文具兩類。在日常生活中經常需要我們按照一定的標準將一些物品分一分，這樣東西的擺放就顯得更整齊了，我們用起來也更方便。

5.練一練。

“想想做做”第1題。想一想：下面的動物哪些生活在水里?圈一圈：把能在水里生活的動物圈出來。說一說：你認為哪些動物生活在水里。

[評：對于解決問題來說，重要的不是問題解決的結果或結論，而是讓學生親身經歷解決問題的過程，在這個過程中獲得數學活動的經驗，感受成功的快樂，最終獲得解決問題的策略。教師這一層次的設計正是實踐了這樣一種理念，給學生提供了實踐操作、自主探索的機會。學生在議一議、評一評、分一分的活動中切實感受到物體如何按某一標準進行分類，從而形成分類的意識和基本方法。其中又適時滲透了良好習慣的養成教育，讓學生體驗到幫助別人所帶來的快樂。]

三、鞏固深化，再次體驗

1.“想想做做”第2題。

繼續播放《小蘭的星期天》：小蘭在小朋友的幫助下順利地整理好了自己的書包。這時電話響了，媽媽接了電話后說，有客人要來，她要上街去買菜，讓小蘭做媽媽的“小幫手”，收拾一下家里，小蘭高興地答應了?？蛷d的桌上擺著許多東西，把它們放在兩個袋子里，該怎樣放才合適呢?我們一起和小蘭來比一比，看誰分得又快又好。

數學活動復習的教案篇10

一、學習目標

(一)學習內容

義務教育教科書(人教版)一年級下冊第8頁～第11頁，及練習二的第1--3題。

十幾減9是20以內退位減法的第一課時，是今后學習十幾減幾，多位數計算和其他數學知識最基礎的部分。通過創設實際問題的情境，列出減法算式。讓學生通過操作活動，理解算理，并形成的算法，形成運算能力。

(二)核心能力

《十幾減9》屬于數與代數領域內容，通過本單元學習，使學生能熟練地口算20以內的加減法，經歷與他人交流各自算法的過程，培養運算能力。

(三)學習目標

1.通過觀察和操作，合作探究，會用自己的語言表達與同伴交流15-9的計算方法。

2.在展示交流中，體會15-9算法的多樣化，通過對比分析，會選擇優化的方法，提升運算能力。

3.在解決問題的過程中，感受數學來源于生活，能運用十幾減9正確解決生活中相關的實際問題。

(四)學習重點

掌握十幾減9的計算方法。

(五)教學難點

理解“破十法”的計算算理和方法。

(六)配套資源

實施資源：《十幾減9》名師教學課件、《十幾減9》課時作業。

二、學習設計

(一)復習導入

1.拍手游戲：10的組成。

我拍1，你拍9，1和9組成10。

我拍2，你拍8，2和8組成10。

…………

9和幾可以湊成10?看到9想到幾?8和幾湊成10，看到8想到幾?

2.復習十幾的組成

師：比一比，看誰搶答的快。16可以分成10和幾?12可以分成10和幾?19可以分成10和幾?

(二)探究新知

1.觀察主題圖，提出問題

師：這是游園會活動，說一說你看到了什么?發現了哪些數學信息?

指導觀察方法：觀察圖上的信息要有一定的順序，結合具體的每項活動說說你發現的數學信息，并提出數學問題。

師：咱們一起看小丑賣氣球這幅圖：你發現了哪些數學信息?能提出一個數學問題嗎?

預設：小丑有15個氣球，賣出9個，還剩多少個?

師：今天我們就一起來研究十幾減9的口算方法。

設計意圖：主題圖中活動項目很多，數學信息很零碎，教師引導學生有序觀察，收集信息和提出與信息相關的問題，初步培養學生有序觀察，找與對應信息相關，并提出問題的邏輯分析能力。

2.探究十幾減9的計算方法和理解算理

(1)列出算式，自主嘗試計算

師：要求“氣球還剩多少個”怎樣列式?板書：15-9=

(2)操作與思維、表達相結合，理解算理，提升算法

師：15個氣球，拿走9個該怎么拿呢?先想一想，再拿一拿，然后和同桌說一說你是怎么拿的。

學生活動匯報預設：

方法一：從15根小棒的下面先拿走5根，再從上面一行拿走4根，還剩6根。

師：剛才這個同學是怎么拿的?誰聽清楚了，誰能上來邊說邊拿?

教師結合情況邊說邊逐步形成板書：

師：剛才我們是先從下面拿走5根，再從上面拿走4根，實際上是把9分成了5和4，先算15里面的5-5，再算15里面的10-4=6.

師：誰能像老師這樣，結合剛才拿的方法來說一說15-9可以怎么算?

(一生照樣子說后，同桌相互說一說計算過程)

師：誰還有不同的拿法嗎?

方法二：從上面一并拿走9根，還剩1根，和下面的5根合起來是6根。

師：誰能結合他的拿法來說一說15-9可以怎么算?

(同桌相互說一說，找個別學生匯報)

生：先把15分成10和5，從10里去掉9，剩下的1與5合起來是6。

板書：

師：“10”表示哪些小棒?為什么把15分成5和10?“1”表示哪根小棒?“5+1”表示什么意思?

師：你能給這個方法起個名字嗎?

動手操作重點理解“破十法”的算法和算理

(1)畫出15個圓，左邊10個，右邊5個。

(2)從中圈出9個，想一想怎么圈。

結合畫圖過程，用語言表達計算過程。先算什么?再算什么?并完成下面括號的填寫。

15-9=()因為()-9=()，()+5=()

師：誰還有不同的方法?

生：想加法算減法，因為9+6=15，所以15-9=6

師：剛才我們在計算15-9=?時想到了不同的方法，有的想加算減，有的是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，有的是先算5-5=0，再算10-4=6你最喜歡哪種方法?

設計意圖：讓學生從操作輔助到離開學具操作進行表象操作，從結合操作活動到分析算理，到逐漸脫離操作說明算理，教學過程的展開“扶得合理，放得適度”，思維層次不斷提升，知識不斷內化。

3.鞏固練習

(1)圈一圈，算一算。

師：怎么計算12-9=?先圈一圈，再說一說你是怎么算的,先算什么?再算什么?

生：10-9=11+2=3

師：不操作，你能直接說說怎么計算14-9=?

設計意圖：學生通過動手操作、閉眼想象、歸納，將操作、語言和算式充分地聯系起來，從而將多種表征方式相結合，幫助學生理解用“破十法”計算15-9的算理。

(2)圈一圈，算一算：獨立完成課本第10頁“做一做”第2題。

(3)完成練習二第1題。

(三)課堂

全班交流，今天你學會用哪種方法計算十幾減9的算式?你更喜歡哪種計算方法?

(四)課時作業

1.練習二第2題送信。

先讓學生進行游戲，游戲完之后把信件按順序：11-9、12-9、13-9、14-9、15-9、16-9、17-9、18-9

師：大家有什么發現?

師：十幾減9的差為什么比被減數個位上的數多1呢?

師：你更喜歡用哪種方法計算十幾減9?

用你喜歡的方法計算。

11-9=13-9=16-9=18-9=17-9=

師巡視，觀察學生選擇的計算方法，學生匯報，交流自己的計算方法。

知識點十幾減9的計算方法。

答案略

解析通過游戲形式練習，了解學生對十幾減9計算方法的掌握情況，接下來按順序擺放讓學生發現規律，并說出十幾減9的差為什么比被減數個位上的數多1的道理，提高學生的理解能力和運算能力。

2.結合生活實際，編一道用“16-9”解決的實際問題。

知識點十幾減9的應用。

答案略

解析通過學生編題，讓學生發現計算和生活的聯系，培養學生用數學的眼光觀察生活，積累數學素養。

3.看圖列式。

(1)(2)

知識點讓學生觀察分析圖中的信息和問題，提高學生看圖列式的能力。

答案18-9=915-9=6

解析這兩道題都是已知總數和其中一部分，求另一部分的問題，都用減法計算。此題培養學生看圖能力的同時，利用所學知識解決生活中的問題。

4.解決問題。

一共有17人排隊做操，小紅的左邊有多少人?

知識點讓學生結合生活經驗，列出算式。體會所學知識的價值，并提高解決實際問題的能力。

答案17-9-1=7(人)

解析結合生活中排隊做操的情境，用總人數減去小紅右邊的9人，再減去小紅1個人，就是小紅左邊的人數。

數學活動復習的教案篇11

教學目標

1、使學生認識人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分.掌握l元=10角，1角=10分，初步學會簡單的化聚。

2、對學生進行愛護人民幣和不亂花錢的教育。

3、培養學生思維的靈活性和有序性。

教具準備

1、小朋友到超市購物的課件及人民幣有關掛圖。

2.1角的硬幣10個，用膠布粘連在一起;1分的硬幣l個，用膠布粘在一起。

3.學生每人一份配套的學具。

教學過程

一、復習

口算

1.10十一是()十1個十有()個一

2.一百有()十十一百有()個一

3.2個十是()5個十是()

二、新授

1.揭示課題

課件演示小朋友到超市購物的情境.引出買東西，要用錢，我們國家的錢叫人民幣，今天我們就來認識有關人民幣的知識。(板書：認識人民幣)

人民幣的單位是元、角、分。(板書：元、角、分)

2.教學例1

教師：出示1分、2分、5分、1角、5角教學掛圖，請小朋友分小組討論兩個問題。

(1)從哪里可以看出它是多少錢?(2)它是什么模樣的?

3.教學例2

(1)出示一枚一分硬幣和一枚一角硬幣。

(2)讓學生觀察后，教師提問：一個1角硬幣可以換幾個1分硬幣?1角=10分

(3)出示10個l角的錢，一角一角地數，數出10角用膠布粘連，把它貼在黑板上。又出示1元問：“誰知道l0角和l元哪個多?哪個少?還是一樣多?”推出1元=10角。(板書)

(4)引導學生想一想：1元等于多少分?

三、鞏固練習。

四、布置作業

1.填空。

(1)1張5角餞可以換()張1角錢。

(2)1張1元錢可以換()張5角錢。

(3)1張1元錢可以換()張1角錢。

2.填空。

70分=()角3元=()角

8角=()分10角=()元

數學活動復習的教案篇12

教學準備

教學目標

1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;

2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數學研究方法;

3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。

教學重難點

重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;

難點：等比數列的性質的探索過程。

教學過程

教學過程：

1、問題引入：

前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。

問題1：滿足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?

(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。

(這里以填空的形式引導學生發揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)

2、新課：

1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。

師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什么?

師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數列的性質：

下面我們一起來研究一下等比數列的性質

通過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。

問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?

(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。_

答案：1458或128。

例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一個等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數列中取出一些項組成一個新的數列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?

(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

1、小結：

今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習

我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

2、作業：

P129：1，2，3

思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?

教學設計說明：

1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。

2、教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;

2)等比數列的通項公式的推導;

3)等比數列的性質;

有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。

在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。

在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。

等比性質的研究是本節課的_，通過類比

關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。

數學活動復習的教案篇13

教材分析

圓是學生在初中已初步了解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學習圓與直線的位置關系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著承上啟下的重要作用。

教學目標

1.知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫出圓的坐標和圓的半徑。

2.過程與方法：通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數形結合的思想。

3.情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，感受學習成功的喜悅。

教學重點難點

以及措施

教學重點：圓的標準方程理解及運用

教學難點：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。

根據教學內容的特點及高一年級學生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內容的教學流程。并且充分利用現代化信息技術的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。

學習者分析

高一年級的學生從知識層面上已經掌握了圓的相關性質;從能力層面具備了一定的觀察、分析和數據處理能力，對數學問題有自己個人的看法;從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數學應用意識和語言表達的能力還有待加強。

教法設計

問題情境引入法啟發式教學法講授法

學法指導

自主學習法討論交流法練習鞏固法

教學準備

ppt課件導學案

教學環節

教學內容

教師活動

學生活動

設計意圖

情景引入

回顧復習

(2分鐘)

1.觀賞生活中有關圓的圖片

2.回顧復習圓的定義，并觀看圓的生成flash動畫。

提問：直線可以用一個方程表示,那么圓可以用一個方程表示嗎?

教師創設情景，引領學生感受圓。

教師提出問題。引導學生思考，引出本節主旨。

學生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。

生活中的圖片展示，調動學生學習的積極性，讓學生體會到園在日常生活中的廣泛應用

自主學習

(5分鐘)

1.介紹動點軌跡方程的求解步驟：

(1)建系：在圖形中建立適當的坐標系;

(2)設點：用有序實數對(x,y)表示曲線上任意一點M的坐標;

(3)列式：用坐標表示條件P(M)的方程;

(4)化簡：對P(M)方程化簡到最簡形式;

2.學生自主學習圓的方程推導，并完成相應學案內容，

教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學生自學圓的標準方程

自主學習課本中圓的標準方程的推導過程，并完成導學案的內容，并當堂展示。

培養學生自主學習，獲取知識的能力

合作探究(10分鐘)

1.根據圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些?

2.點M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關系的判斷方法：

(1)點在圓上

(2)點在圓外

(3)點在圓內

教師引導學生分組探討，從旁巡視指導學生在自學和探討中遇到的問題，并鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。

數學活動復習的教案篇14

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數相等的兩個條件;

3.求函數的定義域和值域。

一.教學過程：

1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域;3.使學生掌握函數的三種表示方法。

二.教學內容：1.函數的定義

設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數()fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function)，記作：

(),yfA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.2.構成函數的三要素定義域、對應關系和值域。3、映射的定義

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區間及寫法：

設a、b是兩個實數，且a

(1)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb??的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

5.函數的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

數學活動復習的教案篇15

一、教學目標：

1.知識與技能：理解并掌握等比數列的性質并且能夠初步應用。

2.過程與方法：通過觀察、類比、猜測等推理方法，提高我們分析、綜合、抽象、

概括等邏輯思維能力。

3.情感態度價值觀：體會類比在研究新事物中的作用，了解知識間存在的共同規律。

二、重點：等比數列的性質及其應用。

難點：等比數列的性質應用。

三、教學過程。

同學們，我們已經學習了等差數列，又學習了等比數列的基礎知識，今天我們繼續學習等比數列的性質及應用。我給大家發了導學稿，讓大家做了預習，現在找同學對照下面的表格說說等差數列和等比數列的差別。

數列名稱等差數列等比數列

定義一個數列，若從第二項起每一項減去前一項之差都是同一個常數，則這個數列是等差數列。一個數列，若從第二項起每一項與前一項之比都是同一個非零常數，則這個數列是等比數列。

定義表達式an-an-1=d(n≥2)

(q≠0)

通項公式證明過程及方法

an-an-1=d;an-1-an-2=d，

…a2-a1=d

an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

an=a1+(n-1)__d

累加法;…….

an=a1qn-1

累乘法

通項公式an=a1+(n-1)__dan=a1qn-1

多媒體投影(總結規律)

數列名稱等差數列等比數列

定義等比數列用“比”代替了等差數列中的“差”

定義

表

達式an-an-1=d(n≥2)

通項公式證明

迭加法迭乘法

通項公式

加-乘

乘—乘方

通過觀察，同學們發現：

?等差數列中的減法、加法、乘法，

等比數列中升級為除法、乘法、乘方.

四、探究活動。

探究活動1：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習1;等差數列的性質1;猜想等比數列的性質1;性質證明。

練習1在等差數列{an}中，a2=-2,d=2，求a4=_____..(用一個公式計算)解：a4=a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2

等差數列的性質1：在等差數列{an}中,an=am+(n-m)d.

猜想等比數列的性質1若{an}是公比為q的等比數列，則an=am__qn-m

性質證明右邊=am__qn-m=a1qm-1qn-m=a1qn-1=an=左邊

應用在等比數列{an}中，a2=-2,q=2，求a4=_____.解：a4=a2q4-2=-2__22=-8

探究活動2：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習2;等差數列的性質2;猜想等比數列的性質2;性質證明。

練習2在等差數列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為.解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=2a5+2a5+a5=5a5=450a5=90a2+a8=2×90=180

等差數列的性質2：在等差數列{an}中,若m+n=p+q,則am+an=ap+aq特別的，當m=n時，2an=ap+aq

猜想等比數列的性質2在等比數列{an}中，若m+n=s+t則am__an=as__at特別的，當m=n時，an2=ap__aq

性質證明右邊=am__an=a1qm-1a1qn-1=a12qm+n-1=a12qs+t-1=a1qs-1a1qt-1=as__at=左邊證明的方向:一般來說，由繁到簡

應用在等比數列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____.解：a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6

探究活動3：小組根據導學稿內容研討等比數列的性質，并派學生代表上來講解練習3;等差數列的性質3;猜想等比數列的性質3;性質證明。