高三數學教案電子版

教案中需要注重教學過程的安排，包括導入、授課、互動、練習、總結等環節，確保教學過程有序。下面給大家整理一些高三數學教案電子版，方便大家學習怎么寫高三數學教案電子版。

高三數學教案電子版篇1

高三數學二輪專題復習教案——數列

一、本章知識結構：

二、重點知識回顧

1.數列的概念及表示方法

(1)定義：按照一定順序排列著的一列數.

(2)表示方法：列表法、解析法(通項公式法和遞推公式法)、圖象法.

(3)分類：按項數有限還是無限分為有窮數列和無窮數列;按項與項之間的大小關系可分為單調數列、擺動數列和常數列.

(4)與的關系：.

2.等差數列和等比數列的比較

(1)定義：從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數的數列叫等差數列;從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數(不為0)的數列叫做等比數列.

(2)遞推公式：.

(3)通項公式：.

(4)性質等差數列的主要性質：①單調性：時為遞增數列，時為遞減數列，時為常數列.②若，則.特別地，當時，有.③.④成等差數列.等比數列的主要性質：①單調性：當或時，為遞增數列;當，或時，為遞減數列;當時，為擺動數列;當時，為常數列.②若，則.特別地，若，則.③.④，…，當時為等比數列;當時，若為偶數，不是等比數列.若為奇數，是公比為的等比數列.

三、考點剖析考點一：等差、等比數列的概念與性質

例1.(2008深圳模擬)已知數列(1)求數列的通項公式;(2)求數列解：(1)當;、當，、(2)令當;當綜上，點評：本題考查了數列的前n項與數列的通項公式之間的關系，特別要注意n=1時情況，在解題時經常會忘記。第二問要分情況討論，體現了分類討論的數學思想.

例2、(2008廣東雙合中學)已知等差數列的前n項和為，且，.數列是等比數列，(其中).(I)求數列和的通項公式;(II)記.解：(I)公差為d，則.設等比數列的公比為，.(II)作差：.點評：本題考查了等差數列與等比數列的基本知識，第二問，求前n項和的解法，要抓住它的結特征，一個等差數列與一個等比數列之積，乘以2后變成另外的一個式子，體現了數學的轉化思想。考點二：求數列的通項與求和

例3.(2008江蘇)將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第行()從左向右的第3個數為解：前n-1行共有正整數1+2+…+(n-1)個，即個，因此第n行第3個數是全體正整數中第+3個，即為.點評：本小題考查歸納推理和等差數列求和公式，難點在于求出數列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。

例4.(2008深圳模擬)圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則;____解：第1個圖個數：1第2個圖個數：1+3+1第3個圖個數：1+3+5+3+1第4個圖個數：1+3+5+7+5+3+1第5個圖個數：1+3+5+7+9+7+5+3+1=，所以，f(5)=41f(2)-f(1)=4，f(3)-f(2)=8，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16點評：由特殊到一般，考查邏輯歸納能力，分析問題和解決問題的能力，本題的第二問是一個遞推關系式，有時候求數列的通項公式，可以轉化遞推公式來求解，體現了轉化與化歸的數學思想。

考點三：數列與不等式的聯系例5.(2009屆高三湖南益陽)已知等比數列的首項為，公比滿足。又已知，，成等差數列。(1)求數列的通項(2)令，求證：對于任意，都有(1)解：∵∴∴∵∴∴(2)證明：∵，∴點評：把復雜的問題轉化成清晰的問題是數學中的重要思想，本題中的第(2)問，采用裂項相消法法，求出數列之和，由n的范圍證出不等式。

例6、(2008遼寧理)在數列，中，a1=2，b1=4，且成等差數列，成等比數列()(Ⅰ)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項公式，并證明你的結論;(Ⅱ)證明：.解：(Ⅰ)由條件得由此可得.猜測.用數學歸納法證明：①當n=1時，由上可得結論成立.②假設當n=k時，結論成立，即，那么當n=k+1時，.所以當n=k+1時，結論也成立.由①②，可知對一切正整數都成立.(Ⅱ).n≥2時，由(Ⅰ)知.故綜上，原不等式成立.點評：本小題主要考查等差數列，等比數列，數學歸納法，不等式等基礎知識，考查綜合運用數學知識進行歸納、總結、推理、論證等能力.

例7.(2008安徽理)設數列滿足為實數(Ⅰ)證明：對任意成立的充分必要條件是;(Ⅱ)設，證明：;(Ⅲ)設，證明：解：(1)必要性：，又，即充分性：設，對用數學歸納法證明當時，.假設則，且，由數學歸納法知對所有成立(2)設，當時，，結論成立當時，,由(1)知，所以且(3)設，當時，，結論成立當時，由(2)知點評：本題是數列、充要條件、數學歸納法的知識交匯題，屬于難題，復習時應引起注意，加強訓練。考點四：數列與函數、概率等的聯系

例題8..(2008福建理)已知函數.(Ⅰ)設{an}是正數組成的數列，前n項和為Sn，其中a1=3.若點(n∈N-)在函數y=f′(x)的圖象上，求證：點(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上;(Ⅱ)求函數f(x)在區間(a-1,a)內的極值.(Ⅰ)證明：因為所以′(x)=x2+2x,由點在函數y=f′(x)的圖象上,又所以所以,又因為′(n)=n2+2n,所以,故點也在函數y=f′(x)的圖象上.(Ⅱ)解:,由得.當x變化時,、的變化情況如下表:x(-∞,-2)-2(-2,0)0(0,+∞)f′(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗注意到,從而①當,此時無極小值;②當的極小值為,此時無極大值;③當既無極大值又無極小值.點評：本小題主要考查函數極值、等差數列等基本知識，考查分類與整合、轉化與化歸等數學思想方法，考查分析問題和解決問題的能力.

例9、(2007江西理)將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為()A.B.C.D.解：一骰子連續拋擲三次得到的數列共有個，其中為等差數列有三類：(1)公差為0的有6個;(2)公差為1或-1的有8個;(3)公差為2或-2的有4個，共有18個，成等差數列的概率為，選B點評：本題是以數列和概率的背景出現，題型新穎而別開生面，有采取分類討論，分類時要做到不遺漏，不重復。

考點五：數列與程序框圖的聯系例10、(2009廣州天河區模擬)根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為;(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)寫出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數列{yn};的一個通項公式yn，并證明你的結論;(Ⅲ)求.解：(Ⅰ)由框圖，知數列∴(Ⅱ)y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想證明：由框圖，知數列{yn}中，yn+1=3yn+2∴∴∴數列{yn+1}是以3為首項，3為公比的等比數列。∴+1=3·3n-1=3n∴=3n-1()(Ⅲ)zn==1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1)=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)]記Sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n，①則3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1②①-②，得-2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1=2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1=2×=∴又1+3+…+(2n-1)=n2∴.點評：程序框圖與數列的聯系是新課標背景下的新鮮事物，因為程序框圖中循環，與數列的各項一一對應，所以，這方面的內容是命題的`新方向，應引起重視。

四、方法總結與2009年高考預測

(一)方法總結1.求數列的通項通常有兩種題型：一是根據所給的一列數，通過觀察求通項;一是根據遞推關系式求通項。

2.數列中的不等式問題是高考的難點熱點問題，對不等式的證明有比較法、放縮，放縮通常有化歸等比數列和可裂項的形式。

3.數列是特殊的函數，而函數又是高中數學的一條主線，所以數列這一部分是容易命制多個知識點交融的題，這應是命題的一個方向。

(二)2009年高考預測

1.數列中與的關系一直是高考的熱點，求數列的通項公式是最為常見的題目，要切實注意與的關系.關于遞推公式，在《考試說明》中的考試要求是：“了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項”。但實際上，從近兩年各地高考試題來看，是加大了對“遞推公式”的考查。

2.探索性問題在數列中考查較多，試題沒有給出結論，需要考生猜出或自己找出結論，然后給以證明.探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求.

3.等差、等比數列的基本知識必考.這類考題既有選擇題，填空題，又有解答題;有容易題、中等題，也有難題。

4.求和問題也是常見的試題，等差數列、等比數列及可以轉化為等差、等比數列求和問題應掌握，還應該掌握一些特殊數列的求和.

5.將數列應用題轉化為等差、等比數列問題也是高考中的重點和熱點，從本章在高考中所在的分值來看，一年比一年多，而且多注重能力的考查.

6.有關數列與函數、數列與不等式、數列與概率等問題既是考查的重點，也是考查的難點。今后在這方面還會體現的

高三數學教案電子版篇2

一、關于教材分析

1.教材的地位和作用

“曲線和方程”是高中數學第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》的重點內容之一，是在介紹了“直線的方程”之后，對一般曲線（也包括直線）與二元方程的關系作進一步的研究。這部分內容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數中的“數”相統一的關系，為“形”與“數”的相互轉化開辟了途徑，同時也體現了解析幾何的基本思想，為解析幾何的教學奠定了一個理論基礎。

2.教學內容的選擇和處理

本節教材主要講解曲線的方程和方程的曲線、坐標法、解析幾何等概念，討論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點等問題。共分四課時完成，這是第一課時。此課時的主要內容是建立“曲線的方程”和“方程的曲線”這兩個概念，并對概念進行初步運用。我在處理教材時，不拘泥于教材，敢于大膽進行調整。主要體現在對曲線的方程和方程的曲線的定義進行歸納上，通過構造反例，引導學生進行觀察、討論、分析、正反對比，逐步揭示其內涵，然后在此基礎上歸納定義；再一點就是在得出定義之后，引導學生用集合觀點來理解概念。

3.教學目標的確定

根據教學大綱的要求以及本節教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點，我認為，通過本節課的教學，應使學生理解曲線和方程的概念；會用定義來判斷點是否在方程的曲線上、證明曲線的方程；培養學生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力，滲透數形結合的數學思想；并借用曲線與方程的關系進行辯證唯物主義觀點的教育；通過對問題的不斷探討，培養學生勇于探索的精神。

4.關于教學重點、難點和關鍵

由于曲線和方程的概念體現了解析幾何的基本思想，學生只有透徹理解了這個概念，才能用解析法去研究幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門之徑。因此，我把曲線和方程的概念確定為本節課的教學重點。另外，由于曲線和方程的概念比較抽象，加之剛剛進入高二的學生抽象思維能力還不是很強，因此，他們對曲線和方程關系的“純粹性”與“完備性”不易理解，弄不清它們之間的區別與聯系，易產生“為什么要規定這樣兩個關系”的疑問。所以，對概念的理解，尤其是對“兩個關系”的認識是本節課的難點。

如何突破這一難點呢？由于學生在學習本節之前，已經有了用方程表示幾何圖形的感性認識（比如用方程表示直線、拋物線、雙曲線等）。因此，突破這一難點的關鍵在于利用學生積累的這些感性認識，通過分析反例，來揭示“兩個關系”中缺少任何一個都將破壞曲線與方程的統一性（即擴大概念的外延）。

二、關于教學方法與教學手段的選用

根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我采用的是引導發現法和CAI輔助教學。

（1）引導發現法是通過教師的引導、啟發，調動學生參與教學活動的積極性，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。在教學中通過設置疑問，創造出思維情境，然后引導學生動腦、動手、動口，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。

（2）借助CAI輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。（這也符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。）

（3）教具：三角板、多媒體。

三、關于學法指導

古人說得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用。”我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中，引導學生開展“仔細看、動腦想、多交流、細比較、勤練習”的研討式學習，加大學生的參與機會，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、“會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

高三數學教案電子版篇3

一、教材結構與內容簡析

1、本節內容在全書及章節的地位：

《向量》出現在高中數學第一冊(下)第五章第1節。本節內容是傳統意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數學》這門學科中，占據極其重要的地位。

2、數學思想方法分析：

(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化，就可以看到《數學》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數形結合”思想。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。

2、能力訓練目標：逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養學生的認知和元認知能力。

3、創新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數學內容，培養學生的發現意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養學生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。

4、個性品質目標：培養學生勇于探索，善于發現，獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。

三、教學重點、難點、關鍵

重點：向量概念的引入。

難點：“數”與“形”完美結合。

關鍵：本節課通過“數形結合”，著重培養和發展學生的認知和變通能力。

四、教材處理

建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數形結合”呢，應該說，這一處理方法正是基于此理論的體現。其次，本節課處理過程力求達到解決如下問題：知識是如何產生的?如何發展?又如何從實際問題抽象成為數學問題，并賦予抽象的數學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關系。

五、教學模式

教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發引導學生實踐數學思維的過程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動發展思維和能力。

六、學習方法

1、讓學生在認知過程中，著重掌握元認知過程。

2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。

高三數學教案電子版篇4

尊敬的各位專家，評委：

上午好！

根據新課改的理論標準，我將從教材分析，學情分析，教學目標分析，學法、教法分析，教學過程分析，以及板書設計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是__高中數學必修二的第______章“__________”的第________節內容。

本節是在學習了________________________________________之后編排的。通過本節課的學習，既可以對_________________________________的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學________________________打下基礎，所以_________________是本章的重要內容。此外，《________________________》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。

二、學情分析

1、學生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿

2、學生的認知規律，是由整體到局部，具體到抽象發展的。

3、學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力

4、學生層次參差不齊，個體差異還比較明顯

三、教學目標分析

根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

1、知識與技能：

2、過程與方法：通過＿＿＿學習，體會＿＿的思想，培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達能力，提高獨立獲取知識的能力。

3、情感態度與價值觀：培養把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應的數學美（認識數學內容之間的內在聯系，加強數形結合的思想，形成正確的數學觀）。

教學重點：

難點：

四、學法、教法分析

（一）學法

首先，通過自學探究，培養學生的分析、歸納能力，提高學生合作學習的能力，學生課堂中體現自我，學會尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，進而推進整個教學程序的展開。

其次，教學過程中，我想適時地根據學生的“最近發展區”搭建平臺，充分發揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”，

從學生原有的知識和能力出發，指導學生學會觀察、分析、歸納問題的能力。

學生只有不斷地解決問題、產生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣，也只有這樣才能“學”有新“思”，“思”有新“得”。

（二）教法

數學教育家波利亞曾經說過：“學習任何知識的途徑即是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的發展規律、性質和聯系。”根據學生的認知特點和知識水平，為落實重點、突破難點，本著以人為本，以學為中心的思想，本節課我將采用啟發式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段，以激發學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現問題、分析問題和解決問題。

五、教學過程分析

1、創設情境，引入問題。

新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生的思考空間，充分體現學生主體地位。

2、發現問題，探究新知。

數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷

“數學化”、“再創造”的活動過程．

3、深入探究，加深理解。

有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

4、當堂訓練，鞏固提高。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

5、小結歸納，拓展深化。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

6、作業設計

作業分為必做題和選做題。

針對學生能力和水平的差異，進行分層訓練，在所有學生獲得共同知識基礎和基本能力的同時，讓學有余力的學生將學習從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現新課改理念，也是因材施教的教學原則的具體運用。

現代數學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會”向“讓學生會學”轉變，使數學教學真正成為數學活動的教學。所以，本節課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應該重視對數學方法的滲透。從熟悉的知識出發，學生自主探索、合作交流激發學生的學習興趣，突破難點，培養學生發現問題、解決問題的能力

六、板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；突出本節重難點，能指導教師的教學進程、引導學生探索知識，啟迪學生思維。

我的說課到此結束，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高三數學教案電子版篇5

教學目標

1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式;

(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;

(3)會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.

2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法.

3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.

4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美;通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.

教學建議

(1)知識結構

本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題.

(2)重點、難點分析

教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路.

推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.

高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上.

(3)教法建議

①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.

②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活.

③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.

④補充等差數列前項和的值、最小值問題.

⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.

等差數列的前項和公式教學設計示例

教學目標

1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題.

2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.

教學重點，難點

教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方法

講授法.

教學過程

一.新課引入

提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)

問題就是(板書)“”

這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學生回答，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.

我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發?

二.講解新課

(板書)等差數列前項和公式

1.公式推導(板書)

問題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.

思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得

，有以下等式

，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.

思路二：

上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得

，

于是有：.這就是倒序相加法.

思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是.

于是得到了兩個公式(投影片)：和.

2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.

3.公式的應用

公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.

例1.求和：(1);

(2)(結果用表示)

解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.

例2.等差數列中前多少項的和是9900?

本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.

三.小結

1.推導等差數列前項和公式的思路;

2.公式的應用中的數學思想.

四.板書設計

高三數學教案電子版篇6

教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

教法

根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點

學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創設情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

（四）歸納總結，簡單應用

1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3．運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

（六）課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。

（七）小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。）

（八）任務后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。

高三數學教案電子版篇7

一、過程目標

1通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，培養學生的數學交流能力和與人合作的精神。

2通過對對數函數的學習，樹立相互聯系、相互轉化的觀點，滲透數形結合的數學思想。

3通過對對數函數有關性質的研究，培養學生觀察、分析、歸納的思維能力。

二、識技能目標

1理解對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖象，感受研究對數函數的意義。

2掌握對數函數的性質，并能初步應用對數的性質解決簡單問題。

三、情感目標

1通過學習對數函數的概念、圖象和性質，使學生體會知識之間的有機聯系，激發學生的學習興趣。

2在教學過程中，通過對數函數有關性質的研究，培養觀察、分析、歸納的思維能力以及數學交流能力，增強學習的積極性，同時培養學生傾聽、接受別人意見的優良品質。

教學重點難點：

1對數函數的定義、圖象和性質。

2對數函數性質的初步應用。

教學工具：多媒體

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函數的概念數學教案

一、教材分析及處理

函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切;函數是近一步學習數學的重要基礎知識;函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。

教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

學生現狀

學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

二、教學三維目標分析

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

3、情感態度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容教師活動學生活動設計意圖

《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的.學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯系、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系

映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊

小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學習函數內容相聯系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。

在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內在聯系，培養了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

高三數學教案電子版篇9

知識結構

重難點分析

本節的重點是菱形的性質和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。

本節的難點是菱形性質的靈活應用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程 中應給予足夠重視。

教法建議

根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程 中注意以下問題：

1.菱形的.知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

2.菱形在現實中的實例較多，在講解菱形的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.

3. 如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程 中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些.

4. 在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納.

5. 由于菱形和菱形的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明.

6.在菱形性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

一、教學目標

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系.

2.掌握菱形的性質.

3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.通過教具的演示培養學生的學習興趣.

5.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.

6.通過菱形性質的學習，體會菱形的圖形美.

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：菱形的性質定理.

2.教學難點 ：把菱形的性質和直角三角形的知識綜合應用.

3.疑點：菱形與矩形的性質的區別.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境，引入新課，學生觀察討論;學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關系是什么?

2.矩形中對角線與大邊的夾角為 ，求小邊所對的兩條對角線的夾角.

3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成 、 ，求矩形的周長.

【引入新課】

我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出菱形概念.

【講解新課】

1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：

(1)強調菱形是平行四邊形.

(2)一組鄰邊相等.

2.菱形的性質：

教師強調，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質.

下面研究菱形的性質：

師：同學們根據菱形的定義結合圖形猜一下菱形有什么性質(讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析).

生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到.

菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等.

由菱形的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到

菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.

引導學生完成定理的規范證明.

師：觀察右圖，菱形 被對角線分成的四個直角三角形有什么關系?

生：全等.

師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系?

生：分別是兩條對角線的一半.

師：如果設菱形的兩條對角線分別為 、 ，則菱形的面積是什么?

生：

教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積.

例2 已知：如右圖， 是△ 的角平分線， 交 于 ， 交 于 .

求證：四邊形 是菱形.

(引導學生用菱形定義來判定.)

例3 已知菱形 的邊長為 ， ，對角線 ， 相交于點 ，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積.

(1)按教材的方法求面積.

(2)還可以引導學生求出△ 一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積.

【總結、擴展】

1.小結：(打出投影)(圖4)

(1)菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關系：

(2)菱形性質：圖5

①具有平行四邊形的所有性質.

②特有性質：四條邊相等;對角線互相垂直，且平分每一組對角.

八、布置作業

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設計

標題

菱形定義……

菱形性質 例2…… 小結：

性質定理1：…… 例3…… ……

性質定理2：……

十、隨堂練習

教材P151中1、2、3

補充

1.菱形的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________.

2.菱形周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數為___________、____________.

高三數學教案電子版篇10

大家好!

我是__數學教師__，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修5第一章第一節的第一課時《正弦定理》，依據新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。

一、教材分析

“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發現并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。

二、學情分析

我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯系比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。

三、教學目標

1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。

情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。

2、教學重點、難點

教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。

教學難點：正弦定理證明及應用。

四、教學方法與手段

為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。

高三數學教案電子版篇11

一、目標

知識與技能：了解可導函數的單調性與其導數的關系;能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間。

過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力;以及培養他們的分析問題和解決問題的能力;

情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

二、重點難點

教學重點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

教學難點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

三、教學過程：

函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的值或最小值等性質是非常重要的.通過研究函數的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的了解.我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來很大方便.

四、學情分析

我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。

五、教學方法

發現式、啟發式

新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、布置預習

六、課前準備

1.學生的學習準備：

2.教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。

七、課時安排：

1課時

八、教學過程

(一)預習檢查、總結疑惑

檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

提問

1.判斷函數的單調性有哪些方法?

(引導學生回答“定義法”，“圖象法”。)

2.比如，要判斷y=x2的單調性，如

何進行?(引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。)

3.還有沒有其它方法?如果遇到函數：

y=x3-3x判斷單調性呢?(讓學生短時

間內嘗試完成，結果發現：用“定義法”，

作差后判斷差的符號麻煩;用“圖象法”,圖象很難畫出來。)

4.有沒有捷徑?(學生疑惑,由此引出課題)這就要用到咱們今天要學的導數法。

以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑?通過創設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。

(二)情景導入、展示目標。

設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

(探索函數的單調性和導數的關系)問：函數的單調性和導數有何關系呢?

教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態演示，讓學生記錄結果在課前發的表格第二行中：

函數及圖象單調性切線斜率k的正負導數的正負

問：有何發現?(學生回答)

問：這個結果是否具有一般性呢?

(三)合作探究、精講點撥。

我們來考察兩個一般性的例子：

(教師指導學生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。)

問：能否得出什么規律?

讓學生歸納總結，教師簡單板書：

在某個區間(a，b)內，

若f&39;(x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數;

若f&39;(x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數。

教師說明：

要正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。

1.這一部分是后面利用導數求函數單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。

2.教師對具體例子進行動態演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發現、發生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。

3.得出結論后，教師強調正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。這一點將在例1的變式3具體體現。

4.考慮到本節課堂容量較大，這里沒有提到函數在個別點處導數為零不影響單調性的情況(如y=x3在x=0處)，這一問題將在后續課程中給學生補充。

應用導數求函數的單調區間

例1.求函數y=x2-3x的單調區間。

(引導學生得出解題思路：求導→

令f&39;(x)>0，得函數單調遞增區間，令f&39;(x)<0，得函數單調遞減區間→下結論)

變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。

(競賽活動：將全班同學分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。)

求單調區間是導數的一個重要應用，也是本節重點，為此，設計了例1及三個變式：

設計例1可引導學生得出用導數法求單調區間的解題步驟

設計變式1及競賽活動可以激發學生的`學習熱情，讓他們學會比較,并深刻體驗導數法的優越性。

鞏固提高

變式2：求函數y=3ex-3x單調區間。

(學生上黑板解答)

變式3：求函數的單調區間。

設計變式2且讓學生上黑板解答可以規范解題格式，同時使學生了解用導數法可以求更復雜的函數的單調區間。

設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性

例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數，含指數的函數、反比例函數，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數法”解決。

多媒體展示探究思考題。

在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。(課堂實錄)，

(四)反思總結，當堂檢測。

教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。

設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。(課堂實錄)

(五)發導學案、布置預習。

設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。

九、板書設計

例1.求函數y=3x2-3x的單調區間。

變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。

變式2：求函數y=3ex-3x單調區間。

變式3：求函數的單調區間。

十、教學反思

本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

高三數學教案電子版篇12

高三第一階段復習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面復習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將他們系統化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強復習的針對性，講求實效。

一、內容分析說明

1、本小節內容是初中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數學的其他部分有密切的聯系：

（1）二項展開式與多項式乘法有聯系，本小節復習可對多項式的變形起到復習深化作用。

（2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內在聯系，利用二項式定理可得到一些組合數的恒等式，因此，本小節復習可加深知識間縱橫聯系，形成知識網絡。

（3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時也與應用題結合在一起求某些數、式的近似值。

二、學校情況與學生分析

（1）我校是一所鎮普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數學的愿望。

（2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。

三、教學目標

復習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據歷年高考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：

1、知識目標：

（1）理解并掌握二項式定理，從項數、指數、系數、通項幾個特征熟記它的展開式。

（2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

2、能力目標：

（1）教給學生怎樣記憶數學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優化記憶品質。記憶力是一般數學能力，是其它能力的基礎。

（2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數學思想方法。

3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數學的部分內容，樹立學好數學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。