高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案
教案是指教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃和組織安排，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源、評(píng)價(jià)方式等方面的設(shè)計(jì)。下面是一些高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案免費(fèi)閱讀下載，希望對(duì)大家寫(xiě)高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案有用。
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。
師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園"游玩，你們想去嗎？
二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
＜一＞組合問(wèn)題
l、看一看，說(shuō)一說(shuō)
師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）
2、想一想，擺一擺
（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
②學(xué)生匯報(bào)
（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們?cè)O(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長(zhǎng)拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）
①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。
②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評(píng)價(jià)。
（3）師引導(dǎo)觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決它們。
＜二＞排列問(wèn)題
師：數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園到了，不過(guò)進(jìn)門(mén)之前我們必須找到開(kāi)門(mén)密碼。（課件出示課件密碼門(mén)）
密碼是由１、２、3組成的兩位數(shù)．
（1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。
（2）學(xué)生匯報(bào)交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）
（3）生生相互評(píng)價(jià)。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．
師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出６個(gè)不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法．
三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。
１、乒乓球賽場(chǎng)次安排。
師：我們先去活動(dòng)樂(lè)園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：每?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)員之間打一場(chǎng)球賽，一共要比幾場(chǎng)？
（2）學(xué)生獨(dú)立思考．
（3）指名學(xué)生匯報(bào)．規(guī)
２、路線選擇。（課件展示游玩景點(diǎn)圖）
師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過(guò)游戲樂(lè)園。
（l）師引導(dǎo)觀察：從活動(dòng)樂(lè)園到游戲樂(lè)園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂(lè)園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）
從活動(dòng)樂(lè)園到時(shí)公園到底有幾種不同的走法?
（2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流。
（3）全班同學(xué)互相交流。
３、照像活動(dòng)。
師：我們來(lái)到公園，這兒的景色真不錯(cuò)，大家照幾張像吧．
師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計(jì)排列方案，由組長(zhǎng)作好活動(dòng)記錄。
（1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng)。
（2）各小組展示記錄方案。
（3）師生共同評(píng)價(jià)。
４、欣賞照片．
師：在同學(xué)們照像的同時(shí)，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）
四、總結(jié)
今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個(gè)同學(xué)每?jī)扇宋找淮问郑还惨諑状问郑?/p>
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法：
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
(二)教學(xué)新課
1、角的有關(guān)概念：
①角的定義：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
②角的名稱：
注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”;
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°;
⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。
⑤練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念：
①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇3
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。
b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
c在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:
①等差數(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
二、教法分析
針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。
三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用例解(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)復(fù)習(xí)引入：
1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。(N﹡;解析式)
通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備。
2. 小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②
通過(guò)練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：
① “從第二項(xiàng)起”滿足條件;
②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;
③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” );
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1-an=d (n≥1)
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數(shù)列公差<0, 第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0
由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇4
1.如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E。
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程;
(2)(理)連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明;否則說(shuō)明理由。
(文)若為x軸上一點(diǎn),求證:
2.如圖所示，已知圓定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。
(1)求曲線E的方程;
(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足的取值范圍。
3.設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q，且
⑴求橢圓C的離心率;
⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線
l：相切，求橢圓C的方程.
4.設(shè)橢圓的離心率為e=
(1)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2、A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到此兩焦點(diǎn)的距離之和為4,求橢圓的方程.
(2)求b為何值時(shí)，過(guò)圓x2+y2=t2上一點(diǎn)M(2，)處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點(diǎn)，而且OQ1OQ2.
5.已知曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)過(guò)(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的方程.
6.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B.過(guò)F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為(m，n).
(Ⅰ)當(dāng)m+n0時(shí)，求橢圓離心率的范圍;
(Ⅱ)直線AB與⊙P能否相切?證明你的結(jié)論.
7.有如下結(jié)論：圓上一點(diǎn)處的切線方程為，類比也有結(jié)論：橢圓處的切線方程為，過(guò)橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B.
(1)求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn);(2)當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積
8.已知點(diǎn)P(4，4)，圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A(3，1)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切.
(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.
9.橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為。
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，若存在，求直線的傾斜角;若不存在，說(shuō)明理由。
10.橢圓方程為的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率。
(1)求橢圓的方程;
(2)直線：與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，求。
11.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,C上頂點(diǎn)為B，過(guò)F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為.
(1)若橢圓的離心率，求的方程;
(2)若的圓心在直線上，求橢圓的方程.
12.已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若，求證：曲線是一個(gè)圓;
(Ⅱ)若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍.
13.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的方程.
14.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)).
(I)求拋物線方程;
(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B(A、B兩點(diǎn)不同)，且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上;
(III)在(II)的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為(1，-1)，求PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.
15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，且滿足AB=2，點(diǎn)P在線段AB上，且
設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為c。
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;
(2)若t=2，點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M、N不在坐標(biāo)軸上)，點(diǎn)Q
坐標(biāo)為求△QMN的面積S的最大值。
16.設(shè)上的兩點(diǎn)，
已知，，若且橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)，(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值;
(Ⅲ)試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值?如果是，請(qǐng)給予證明;如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由
17.如圖，F(xiàn)是橢圓(a0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A,B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為.點(diǎn)C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A的直線l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程.
18.如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心?若存在，求出直線的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
19.如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).直線交橢圓于兩不同的點(diǎn).
20.設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且
(1)當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).
21.已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;
(2)已知點(diǎn)在曲線上，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦和，且，判斷：直線是否過(guò)定點(diǎn)?試證明你的結(jié)論.
22.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程：
(2)若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);
(3)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上.
23.過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。
(1)用表示A，B之間的距離;
(2)證明：的大小是與無(wú)關(guān)的定值，
并求出這個(gè)值。
24.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)
(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
(2)設(shè)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。
25.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程;
(III)設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.
26.如圖所示，已知橢圓：，、為
其左、右焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，為左準(zhǔn)線，過(guò)的直線：與橢圓相交于、
兩點(diǎn)，且有：(為橢圓的半焦距)
(1)求橢圓的離心率的最小值;
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,，
求證：、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;
27.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)三點(diǎn)作圓，其中圓心的坐標(biāo)為
(1)當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍
(2)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論
28.已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-1)和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.
(I)證明:為定值;
(II)若△POM的面積為，求向量與的夾角;
(Ⅲ)證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).
29.已知橢圓C：上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),其中的距離的最小值為1.
(1)請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的直線,使與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)A、B滿足條件(O為原點(diǎn)),若存在,求出的方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)是理由。
30.已知橢圓，直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點(diǎn)，使的值與無(wú)關(guān)?若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
31.直線AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)。Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn).O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求的取值范圍;
(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).求證：∥;
(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線的方程.
32.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為;以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
33.已知點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)滿足：,且存在正常數(shù)，使得。
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程。
(2)設(shè)直線與曲線C相交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且與y軸的交點(diǎn)為D。若求的值。
34.已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.
35.已知橢圓C：(.
(1)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率k的取值范圍;
(3)如圖，過(guò)原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為，試求時(shí)滿足的條件.
36.已知若過(guò)定點(diǎn)、以()為法向量的直線與過(guò)點(diǎn)以為法向量的直線相交于動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線和的方程;
(2)求直線和的斜率之積的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)使得恒為定值;
(3)在(2)的條件下，若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試問(wèn)當(dāng)取最小值時(shí)，向量與是否平行，并說(shuō)明理由。
37.已知點(diǎn),點(diǎn)(其中)，直線、都是圓的切線.
(Ⅰ)若面積等于6，求過(guò)點(diǎn)的拋物線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)在軸右邊，求面積的最小值.
38.我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎?請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。
(1)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
(2)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線
(m、n不同時(shí)為0)的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1d2的值。
(3)試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。
(4)將(3)中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論(不必證明)。
39.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).
(Ⅰ)求直線的方程;(Ⅱ)求的面積范圍;
(Ⅲ)設(shè)，，求證為定值.
40.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程;
(III)設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.
41.已知以向量為方向向量的直線過(guò)點(diǎn)，拋物線：的頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)、是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作平行于軸的直線，直線與直線交于點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn)，、異于點(diǎn))，試求點(diǎn)的軌跡方程。
42.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為;以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，
與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，
試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
43.設(shè)橢圓的`一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程;若不存在，說(shuō)明理由.
(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MNAB，求證：為定值.
44.設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(-1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于兩點(diǎn)。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，若與的夾角為，求拋物線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)滿足，證明為定值，并求此時(shí)△的面積
45.已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)、為軌跡上兩點(diǎn)，且0,，求實(shí)數(shù)，
使，且.
46.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
(1)已知橢圓的離心率;
(2)若的最大值為49，求橢圓C的方程.
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問(wèn)題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問(wèn)題的解決)的過(guò)程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的.最大值和最小值。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題;
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此,設(shè)置如下情境:
上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。
[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式
在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語(yǔ)言敘述：
兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式
已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項(xiàng)，G是a,b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無(wú)確定的大小關(guān)系?
兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。
3、符號(hào)語(yǔ)言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問(wèn)]如何證明基本不等式?
(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。)
方法一：作差比較或由
展開(kāi)證明。
方法二：分析法(完成課本填空)
設(shè)計(jì)依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的文本.在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真看書(shū)、用心思考，養(yǎng)成講講議議、
動(dòng)手動(dòng)筆、仔細(xì)觀察、用心體會(huì)的好習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)讀“數(shù)學(xué)書(shū)”。
點(diǎn)評(píng)：證明方法叫做分析法,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生
幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結(jié)論：
若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的和有最小值;
若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的乘積有最大值。
簡(jiǎn)記為：“一正、二定、三相等”。
五、領(lǐng)悟練習(xí)：
公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問(wèn)題)
設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問(wèn)題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中
(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長(zhǎng)，學(xué)校決定用籬笆圍起來(lái)，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?
(2)現(xiàn)在學(xué)校倉(cāng)庫(kù)有一段長(zhǎng)為36m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少?
六、反思總結(jié)，整合新知：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問(wèn)題需要
請(qǐng)教?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.
老師根據(jù)情況完善如下：
兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。
三個(gè)注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇7
一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
通過(guò)實(shí)例理解充分條件、必要條件的意義。
能夠在簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境中判斷條件的充分性、必要性。
二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
充分條件、必要條件的判斷;
充分條件、必要條件的判斷方法。
三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、概念引入
早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話有之則必然，無(wú)之則未必不然，是為大故無(wú)之則必不然，有之則未必然，是為小故。
今天，在日常生活中，常聽(tīng)人說(shuō)：這充分說(shuō)明，沒(méi)有這個(gè)必要等，在數(shù)學(xué)中，也講充分和必要，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。
二、概念形成
1、 首先請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假
(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。
(2)若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形。
(3)若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除，則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)。
(4) 若ab=0，則a=0。
解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;
2、請(qǐng)同學(xué)用推斷符號(hào)寫(xiě)出上述命題。
解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。
(2) 三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等 三角形是等腰三角形。
(3) 某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù);
(4)ab=0 a=0。
3、充分條件與必要條件
繼續(xù)結(jié)合上述實(shí)例說(shuō)明什么是充分條件、什么是必要條件。
若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中，我們稱某個(gè)整數(shù)能夠被4整除是這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)的充分條件，可以解釋為：只要某個(gè)整數(shù)能夠被4整除成立，這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)就一定成立;而稱這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)是某個(gè)整數(shù)能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個(gè)整數(shù)能夠被4整除 成立，就必須要這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)成立
充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說(shuō)明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進(jìn)一步解釋為：有它即行，無(wú)它也未必不行。③結(jié)合實(shí)例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)
必要條件：如果，那么叫做的必要條件。
[說(shuō)明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無(wú)它不行，有它也不一定行③結(jié)合實(shí)例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。
回答上述問(wèn)題(1)、(2)中的條件關(guān)系。
(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。
(2)中：三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等的必要條件。
4、拓廣引申
把命題：若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除，則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?
關(guān)系可分為四類：
(1)充分不必要條件，即，而
(2)必要不充分條件，即，而
(3)既充分又必要條件，即，又有
(4)既不充分也不必要條件，即，又有。
三、典型例題(概念運(yùn)用)
例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)
(2) 是 的什么條件。
(3)a+b是1，b什么條件。
解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。
(2)充分不必要條件。
(3)必要不充分條件。
[說(shuō)明]①如果把命題條件與結(jié)論分別記作與，則既要對(duì)進(jìn)行判斷，又要對(duì)進(jìn)行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。
例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系。其中p：開(kāi)關(guān)閉合;q：
燈亮。(補(bǔ)充例題)
[說(shuō)明]①圖中含有兩個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，p表示其中一個(gè)閉合，另一個(gè)情況不確定。②加強(qiáng)學(xué)科之間的橫向溝通，通過(guò)圖示，深化概念認(rèn)識(shí)。
例3、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。(補(bǔ)充例題)
(1)頭發(fā)長(zhǎng)，見(jiàn)識(shí)短。 (2)驕兵必?cái) ?/p>
(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬(wàn)物復(fù)蘇。
(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達(dá)，頭腦簡(jiǎn)單
[說(shuō)明]通過(guò)本例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
四、鞏固練習(xí)
1、課本P/22練習(xí)1。5(1)
2：填表(補(bǔ)充)
p q p是q的
什么條件 q是p的
什么條件
兩個(gè)角相等 兩個(gè)角是對(duì)頂角
內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
四邊形對(duì)角線相等 四邊形是平行邊形
a=b ac=bc
[說(shuō)明]通過(guò)練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)新知，反饋教學(xué)效果。
五、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：
推斷符號(hào)，
充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。
必要條件的意義
2、 充分條件、必要條件判別步驟：
① 認(rèn)清條件和結(jié)論。
② 考察p q和q p的真假。
3、充分條件、必要條件判別技巧：
① 可先簡(jiǎn)化命題。
② 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。
③ 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。
六、課后作業(yè)
書(shū)面作業(yè)：課本P/24習(xí)題1。51，2，3。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，用推出關(guān)系的形式給出它的定義，對(duì)高一學(xué)生只要求知道它的意義，并能判斷簡(jiǎn)單的充分條件與必要條件。
2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手，來(lái)分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來(lái)說(shuō)，是否充分，從而引入充分條件的概念，進(jìn)而引入必要條件的概念。
3、教材中對(duì)充分條件、必要條件的定義沒(méi)有作過(guò)多的解釋說(shuō)明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)充分條件的概念，從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)引出必要條件的概念。
4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng)，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性。
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇8
今天我說(shuō)課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊(cè)》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運(yùn)用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)等五個(gè)環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個(gè)新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對(duì)向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運(yùn)算，還有向量的坐標(biāo)運(yùn)算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：
2、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能目標(biāo)
1)識(shí)記平面向量的定義，會(huì)用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識(shí)記向量模的定義，會(huì)用字母和線段表示向量的模。
3)知道零向量、單位向量的概念。
(2)過(guò)程與方法目標(biāo)
學(xué)生通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，能體會(huì)出向量來(lái)自于客觀現(xiàn)實(shí)，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號(hào)表示，以及零向量和單位向量
教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對(duì)零向量和單位向量的理解
二、學(xué)情分析
（1）能力分析：對(duì)于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運(yùn)演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。
（2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。
三、教法學(xué)法
教法：?jiǎn)l(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，并借助多媒體來(lái)輔助教學(xué)
學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過(guò)的其他學(xué)科中有沒(méi)有可以稱為向量的？
2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點(diǎn)是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】目的是通過(guò)課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問(wèn)題，帶著問(wèn)題聽(tīng)課，我會(huì)在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實(shí)例引入，在對(duì)比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識(shí)給出本章研究的問(wèn)題平面向量
【設(shè)計(jì)意圖】形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。
2、形成概念
結(jié)合物理學(xué)中對(duì)矢量的定義，給出向量的描述性概念。對(duì)于一個(gè)新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號(hào)表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來(lái)呢？
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺(jué)接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來(lái)表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫(xiě)體的區(qū)別。結(jié)合板書(shū)的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時(shí)訓(xùn)練】
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知
3、知識(shí)應(yīng)用
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個(gè)例題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)平面向量的觀念，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識(shí)圖能力。
4、學(xué)以致用
為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競(jìng)爭(zhēng)的方式開(kāi)展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)向量概念的理解。
5、課堂小結(jié)
為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個(gè)很好的總結(jié)。設(shè)置問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)
6、布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間。
以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說(shuō)明，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評(píng)指正
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇9
一、說(shuō)教材
（1）說(shuō)教材的內(nèi)容和地位
本次說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
（2）說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過(guò)"自主、合作與探究"實(shí)現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。
（3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用"生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例"相結(jié)合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：
這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn)。多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入目標(biāo)
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？
問(wèn)題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的.形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標(biāo)題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究
讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號(hào)？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀察下列實(shí)例
（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
（2）所有的正方形；
（3）到直線的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)；
（4）方程的所有實(shí)數(shù)根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
（1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){}或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的
問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7:設(shè)集合A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？
a屬于集合A,記作a∈A
問(wèn)題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法
問(wèn)題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？
自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作N
正整數(shù)集：
整數(shù)集：記作Z
有理數(shù)集：記作Q實(shí)數(shù)集：記作R
設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移變式訓(xùn)練
1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是
①很小的數(shù)
②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)
③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)
④π的近似值
⑤所有無(wú)理數(shù)
A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)
1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，形成知識(shí)系統(tǒng)。教師用激勵(lì)性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題課本習(xí)題1.1—1、2、3.
2.選做題已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數(shù)a的值。
設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書(shū)應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書(shū)如下：
集合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
（學(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示
4.范例研究
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇10
【考綱要求】
了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
【自學(xué)質(zhì)疑】
1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實(shí)軸長(zhǎng)等于 ，虛軸長(zhǎng)等于 ，焦距等于 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，
漸近線方程是 ，離心率 ，若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn)，則 ， 。
2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是
3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。
5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時(shí)，那么 之積是與點(diǎn) 位置無(wú)關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線 寫(xiě)出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。
3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過(guò) 兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。
2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。
3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ，則點(diǎn) 到 軸的距離是
4.過(guò)雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn)，若 。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應(yīng)用】
1. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率
2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在雙曲線上，且 ，則點(diǎn) 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線 的焦距為
4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ，則
5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .
6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能教案篇11
考試要求重難點(diǎn)擊命題展望
1.理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件.
2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.
3.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其運(yùn)算的幾何意義.
4.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想，體會(huì)理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用.本章重點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;2.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.
本章難點(diǎn)：運(yùn)用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題.近幾年高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查無(wú)論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢(shì)，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算放在首位.
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
15.1復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算
典例精析
題型一復(fù)數(shù)的概念
【例1】(1)如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=;
(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限;
(3)復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z=.
【解析】(1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是實(shí)數(shù)1+m3=0m=-1.
(2)因?yàn)?+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，-1)，位于第四象限.
(3)因?yàn)閦=1+3i，所以z=1-3i.
【點(diǎn)撥】運(yùn)算此類題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a，bR)，并注意復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念.
【變式訓(xùn)練1】(1)如果z=1-ai1+ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
A.0B.-1C.1D.-1或1
(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-ii(i是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【解析】(1)設(shè)z=xi，x0，則
xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0或故選D.
(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故選C.
題型二復(fù)數(shù)的相等
【例2】(1)已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z=;
(2)已知m1+i=1-ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根，則這個(gè)實(shí)根為，實(shí)數(shù)k的值為.
【解析】(1)設(shè)z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，
代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，
整理得(2y+3)+(2-2x)i=0，
則由復(fù)數(shù)相等的條件得
解得所以z=1-.
(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.
則由復(fù)數(shù)相等的條件得
所以m+ni=2+i.
(3)設(shè)x=x0是方程的實(shí)根，代入方程并整理得
由復(fù)數(shù)相等的充要條件得
解得或
所以方程的實(shí)根為x=2或x=-2，
相應(yīng)的k值為k=-22或k=22.
【點(diǎn)撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等得實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等.
【變式訓(xùn)練2】(1)設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，則a+b的值是()
A.-12B.-2C.2D.12
(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=.
【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=3+i2，于是a+b=32+12=2.
(2)3.2+ai=b+ia=1，b=2.
題型三復(fù)數(shù)的運(yùn)算
【例3】(1)若復(fù)數(shù)z=-12+32i，則1+z+z2+z3++z2008=;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+z=2+i，那么z=.
【解析】(1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i=z.
所以zn具有周期性，在一個(gè)周期內(nèi)的和為0，且周期為3.
所以1+z+z2+z3++z2008
=1+z+(z2+z3+z4)++(z2006+z2007+z2008)
=1+z=12+32i.
(2)設(shè)z=x+yi(x，yR)，則x+yi+x2+y2=2+i，
所以解得所以z=+i.
【點(diǎn)撥】解(1)時(shí)要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三個(gè)根為1，，-，
其中=-12+32i，-=-12-32i，則
1++2=0，1+-+-2=0，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.
解(2)時(shí)要注意zR，所以須令z=x+yi.
【變式訓(xùn)練3】(1)復(fù)數(shù)11+i+i2等于()
A.1+i2B.1-i2C.-12D.12
(2)(20__江西鷹潭)已知復(fù)數(shù)z=23-i1+23i+(21-i)2010，則復(fù)數(shù)z等于()
A.0B.2C.-2iD.2i
【解析】(1)D.計(jì)算容易有11+i+i2=12.
(2)A.
總結(jié)提高
復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算是重點(diǎn)，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算：①加減法按合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行;②乘法展開(kāi)、除法須分母實(shí)數(shù)化.因此，一些復(fù)數(shù)問(wèn)題只需設(shè)z=a+bi(a，bR)代入原式后，就可以將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.