高二數學教案免費下載

教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等。高二數學教案免費下載怎么才能寫好？這里分享一些高二數學教案免費下載，方便大家學習。

高二數學教案免費下載篇1

一、問題情境

我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？

二、學生活動

問題1：任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？

問題2：平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？

問題3：任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

問題4：復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？

三、建構數學

1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．

2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．

3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．

4．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．

高二數學教案免費下載篇2

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用__解題,許多時候能以簡馭繁。因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線__解題

六、教學過程設計

【設計思路】

開門見山，提出問題

例題：

(1)已知a(-2，0)，b(2，0)動點m滿足ma+mb=2，則點m的軌跡是()。

(a)橢圓(b)雙曲線(c)線段(d)不存在

(2)已知動點m(_，y)滿足(_1)2(y2)23_4y，則點m的軌跡是()。

(a)橢圓(b)雙曲線(c)拋物線(d)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(_1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子3_4y入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

高二數學教案免費下載篇3

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎?

問題：10+20是什么運算?

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1)-還能繼續往下合并嗎?

2)看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎?

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數相同的進行合并。

活動3

練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式?(字母均為正數)

創設問題情景，引起學生思考。

學生回答：這個運動場要準備(10+20)平方米的草皮。

教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么?小組展示討論結果。

教師引導驗證：

①設=,類比合并同類項或面積法;

②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路

③先化簡，再合并

學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數相同的能合并。

教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。

提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

高二數學教案免費下載篇4

一、指導思想：

以發展教育的理念為指引，以學校教務處、教研組、年級組工作計劃為指南，加強備課組教師的教育教學理論學習，更新教學觀念，落實教學常規，全面提高學生的數學能力，尤其是提高創新意識和實踐能力，為社會培養創造型人才

二、學情分析及相關措施：

教學中要從學生的認識水平和實際能力出發，及時糾正不合理學習方法，研究學生的心理特征，做好高二第一學期與第二學期的銜接工作。注重培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣。具體措施如下：

(1)注意研究學生，做好高二第一學期與第二學期的銜接工作。

(2)集中精力打好基礎，分項突破難點。所列基礎知識依據新課程標準設計，著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，講難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進。

(3)培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數學需要哪些能力要求。

(4)讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備

(5)抓好尖子生與后進生的輔導工作。

(6)注意運用現代化教學手段輔助數學教學;注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

高二數學教案免費下載篇5

教學目標

1、知識與技能

(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;

(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。

教學重難點

重點:正弦函數的性質。

難點:正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：

(1)正弦函數的定義域是什么?

(2)正弦函數的值域是什么?

(3)它的最值情況如何?

(4)它的正負值區間如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

師生一起歸納得出：

1.定義域：y=sinx的定義域為R

2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

課后小結

歸納整理，整體認識

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及的主要數學思想方法有哪些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

課后習題

作業：習題1—4第3、4、5、6、7題.

高二數學教案免費下載篇6

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學教案免費下載篇7

教學目標

熟練掌握三角函數式的求值

教學重難點

熟練掌握三角函數式的求值

教學過程

【知識點精講】

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

三角函數式的求值的類型一般可分為:

(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

注意點：靈活角的變形和公式的變形

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

【課堂小結】

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

三角函數式的求值的類型一般可分為:

(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

注意點：靈活角的變形和公式的變形

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

高二數學教案免費下載篇8

【教學目標】

知識目標：了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質。

能力目標：靈活運用中心對稱的性質，會作關于已知點對稱的中心對稱圖形。

情感目標：通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

【教學重點、難點】

重點：中心對稱圖形的概念和性質。

難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。

關鍵：已知點A和點O，會作點Aˊ，使點Aˊ與點A關于點O成中心對稱。

【課前準備】

叫一位剪紙愛好的學生，剪一幅類似書本第108頁哪樣的圖案。

【教學過程】

一.復習

回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換。

二.創設情境

用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換?生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：(能結合圖案講)。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作學習

1、把圖1、圖2發給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀察旋轉180°前后原圖形和像的位置情況，請學生說出發現什么?生(討論后)：等邊三角形旋轉180°后所得的像與原圖形不重合。

探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，學生動手后發現：平行四邊形ABCD旋轉180°后所得的像與原圖形重合。師：為什么重合?師：作適當解釋或學生自己發現：∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。

2、中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱(pointsymmetry)圖形，這個點叫對稱中心。

師：等邊三角形是中心對稱圖形嗎?生：不是。

3、想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎?答：是軸對稱圖形。

平形四邊形是軸對稱圖形嗎?答：不是軸對稱圖形。

4、兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。

中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。

相同點：都有旋轉中心，旋轉180°后都會重合。

做一做：P109

5、根據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：

對稱中心平分連結兩個對稱點的線段

通過中心對稱的概念，得到P109性質后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關于點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。

反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關于以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數學生會做，若不會做，教師作適當的啟發。

做P106例2，讓學生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。

(P106)例2解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，

EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。

∴點E、F是關于點O的對稱點。

∴OE=OF。

四、應用新知，拓展提高

例如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱。

分析：先讓學生作點A關于以點O為對稱中心的對稱點Aˊ，

同理：作點B關于以點O為對稱中心的對稱點Bˊ，

作點C關于以點O為對稱中心的對稱點Cˊ。

∴△AˊBˊCˊ與△ABC關于點O成中心對稱也會作。解：略。

課內練習P110

小結

今天我們學習了些什么?

1、中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。

2、會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關于以O為對稱中心的對稱點Aˊ。

3、我們已學過的中心對稱圖形有哪些?

作業

P110A組1、2、3、4，B組5、6必做C組7選做。

高二數學教案免費下載篇9

一、學習目標

1)理解對數的概念;

2)能熟練地進行對數式與指數式的轉化.

二、教學重點和教學難點

重點：對數的概念

難點：對對數概念的理解

三、知識鏈接

1.指數函數：(),,0

2.運算性質：

四.學習過程：

閱讀課本，解答下面問題：

1、對數的定義：一般地，如果()的b次冪等于N,即,那么

數叫做以為底的對數,記作:.

其中叫做對數的,叫做.

2、把下列指數式寫成對數式

①、②、③、

3、把下列對數式寫成指數式

①、;②;③;

閱讀課本，解答下面問題：

4、特殊對數

通常以為底的對數叫常用對數，并把簡記作

在科學技術中常使用以無理數為底的對數，以為底的對數稱為自然對數，并把簡記作.

如：;.

5、根據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱.

式子名稱

指數式

對數式

6、思考交流

高二數學教案免費下載篇10

一、教學過程

1．復習。

反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。

求出函數y＝x3的反函數。

2．新課。

先讓學生用幾何畫板畫出y＝x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數的圖象。有部分學生發出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：

教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

生2：這是y＝x3的反函數y＝的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

師：我們請生1再給大家演示一下，大家幫他找找原因。

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序？

生3：作點Ｂ前，選擇xA和xA3為Ｂ的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。

師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。

（這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數y＝x3的圖象。）

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y＝x3的反函數y＝的圖象呢？

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y＝x3上的點Ｂ（x，y）的橫坐標x與縱坐標y交換，而y＝x3的反函數也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y＝x3的圖象及其反函數y＝的圖象的.關系，同學們能不能看出這兩個函數的圖象有什么樣的關系？

（多數學生回答可由y＝x3的圖象得到y＝的圖象，于是教師進一步追問。）

師：怎么由y＝x3的圖象得到y＝的圖象？

生5：將y＝x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y＝的圖象。

師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？

師：我其實是想問大家這兩個函數的圖象有沒有對稱關系，有的話，是什么樣的對稱關系？

生6：我發現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？

生6：我還沒找出來。

學生通過移動點A（點B、C隨之移動）后發現，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發現中點的軌跡是直線y＝x。

生7：y＝x3的圖象及其反函數y＝的圖象關于直線y＝x對稱。

師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？請同學們用其他函數來試一試。

（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。）

教師巡視全班時已經發現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y＝x2（x∈R）沒有反函數，也不是函數的圖象。

最后教師與學生一起總結：

點（x，y）與點（y，x）關于直線y＝x對稱；

函數及其反函數的圖象關于直線y＝x對稱。

二、反思與點評

1．在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。

2．荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發現的工具，學生不但發現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。

當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發展數學創新能力。

3．在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y＝x3的圖象得到y＝的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

高二數學教案免費下載篇11

1.本節課的重點是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結構，會用順序結構表示算法.難點是理解程序框圖的作用及用順序結構表示算法.

2.本節課要重點掌握的規律方法

(1)掌握畫程序框圖的幾點注意事項，見講1;

(2)掌握應用順序結構表示算法的步驟，見講2.

3.本節課的易錯點

對程序框圖的理解有誤致錯，如講1.

課下能力提升(二)

[學業水平達標練]

題組1程序框圖

1.在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用()

A.連接點B.判斷框C.流程線D.處理框

解析：選C流程線的意義是流程進行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是流程進行的方向，而連接點是當一個框圖需要分開來畫時，在斷開處畫上連接點.判斷框是根據給定條件進行判斷，處理框是賦值、計算、數據處理、結果傳送，所以A，B，D都不對.故選C.

2.a表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()

A.abcdB.dcabC.bacdD.cbad

答案：D

3.如果輸入n=2，那么執行如下算法的結果是()

第一步，輸入n.

第二步，n=n+1.

第三步，n=n+2.

第四步，輸出n.

A.輸出3B.輸出4

C.輸出5D.程序出錯

答案：C

題組2順序結構

4.如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()

A.邊長為3,4,5的直角三角形面積

B.邊長為3,4,5的直角三角形內切圓面積

C.邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積

D.以3,4,5為弦的圓面積

解析：選B由直角三角形內切圓半徑r=a+b-c2，知選B.

第4題圖第5題圖

5.(2016?東營高一檢測)給出如圖所示的程序框圖：

若輸出的結果為2，則①處的執行框內應填的是()

A.x=2B.b=2

C.x=1D.a=5

解析：選C∵b=2，∴2=a-3，即a=5.∴2x+3=5時，得x=1.

6.寫出如圖所示程序框圖的運行結果：S=________.

解析：S=log24+42=18.

答案：18

7.已知半徑為r的圓的周長公式為C=2πr，當r=10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖.

解：算法如下：第一步，令r=10.第二步，計算C=2πr.第三步，輸出C.

程序框圖如圖：

8.已知函數f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，設計一個算法并畫出算法的程序框圖.

解：自然語言算法如下：

第一步，求f(3)的值.

第二步，求f(-5)的值.

第三步，將前兩步的結果相加，存入y.

第四步，輸出y.

程序框圖：

[能力提升綜合練]

1.程序框圖符號“”可用于()

A.輸出a=10B.賦值a=10

C.判斷a=10D.輸入a=1

解析：選B圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入，故選B.

2.(2016?廣州高一檢測)如圖程序框圖的運行結果是()

A.52B.32

C.-32D.-1

解析：選C因為a=2，b=4，所以S=ab-ba=24-42=-32，故選C.

3.(2016?廣州高一檢測)如圖是一個算法的程序框圖，已知a1=3，輸出的b=7，則a2等于()

A.9B.10

C.11D.12

解析：選C由題意知該算法是計算a1+a22的值.

∴3+a22=7，得a2=11，故選C.

4.(2016?佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為6，則①處執行框應填的是()

A.x=1B.x=2

C.b=1D.b=2

解析：選B若b=6，則a=7，∴x3-1=7，∴x=2.

5.根據如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結果是________.

解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時，Z的值是2.

答案：2

6.計算圖甲中空白部分面積的一個程序框圖如圖乙，則①中應填________.

圖甲圖乙

解析：圖甲空白部分的面積為a2-π16a2，故圖乙①中應填S=a2-π16a2.

答案：S=a2-π16a2

7.在如圖所示的程序框圖中，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據該圖和各小題的條件回答問題.

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題?

(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值.

(3)要想使輸出的值，求輸入的x的值.

解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數f(x)=-x2+mx的函數值的問題.

(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)=f(4).

因為f(0)=0，f(4)=-16+4m，

所以-16+4m=0，

所以m=4.

所以f(x)=-x2+4x.

則f(3)=-32+4×3=3，

所以當輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.

(3)因為f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，

所以當x=2時，f(x)max=4，

所以要想使輸出的值，輸入的x的值應為2.

8.如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各框內的內容及圖框之間的關系，回答下面的問題：

(1)圖框①中x=2的含義是什么?

(2)圖框②中y1=ax+b的含義是什么?

(3)圖框④中y2=ax+b的含義是什么?

(4)該程序框圖解決的是怎樣的問題?

(5)當最終輸出的結果是y1=3，y2=-2時，求y=f(x)的解析式.

解：(1)圖框①中x=2表示把2賦值給變量x.

(2)圖框②中y1=ax+b的含義是：該圖框在執行①的前提下，即當x=2時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y1.

(3)圖框④中y2=ax+b的含義是：該圖框在執行③的前提下，即當x=-3時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y2.

(4)該程序框圖解決的是求函數y=ax+b的函數值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是對應x的函數值.

(5)y1=3，即2a+b=3.⑤

y2=-2，即-3a+b=-2.⑥

由⑤⑥，得a=1，b=1，

所以f(x)=x+1.

高二數學教案免費下載篇12

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的.問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學教案免費下載篇13

教學目標：

使學生理解函數的概念，明確決定函數的三個要素，學會求某些函數的定義域，掌握判定兩個函數是否相同的方法;使學生理解靜與動的辯證關系.

教學重點：

函數的概念，函數定義域的求法.

教學難點：

函數概念的理解.

教學過程：

Ⅰ.課題導入

[師]在初中，我們已經學習了函數的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的?

(幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理，再表述或者啟示學生將表述補充完整再條理表述).

設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量.

[師]我們學習了函數的概念，并且具體研究了正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數，請同學們思考下面兩個問題：

問題一：y=1(x∈R)是函數嗎?

問題二：y=x與y=x2x是同一個函數嗎?

(學生思考，很難回答)

[師]顯然，僅用上述函數概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數概念(板書課題).

Ⅱ.講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應關系的例子.

在(1)中，對應關系是“乘2”，即對于集合A中的每一個數n，集合B中都有一個數2n和它對應.

在(2)中，對應關系是“求平方”，即對于集合A中的每一個數m，集合B中都有一個平方數m2和它對應.

在(3)中，對應關系是“求倒數”，即對于集合A中的每一個數x，集合B中都有一個數1x和它對應.

請同學們觀察3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢?

[生]一對一、二對一、一對一.

[師]這3個對應的共同特點是什么呢?

[生甲]對于集合A中的任意一個數，按照某種對應關系，集合B中都有惟一的數和它對應.

[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特別強調了對應關系，事實上，一個集合中的數與另一集合中的數的對應是按照一定的關系對應的，這是不能忽略的.實際上，函數就是從自變量x的集合到函數值y的集合的一種對應關系.

現在我們把函數的概念進一步敘述如下：(板書)

設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有惟一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個函數.

記作：y=f(x)，x∈A

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數值，函數值的集合{yy=f(x)，x∈A}叫函數的值域.

一次函數f(x)=ax+b(a≠0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數x，在R中都有一個數f(x)=ax+b(a≠0)和它對應.

反比例函數f(x)=kx(k≠0)的定義域是A={--≠0}，值域是B={f(x)f(x)≠0}，對于A中的任意一個實數x，在B中都有一個實數f(x)=kx(k≠0)和它對應.

二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R，值域是當a>0時B={f(x)f(x)≥4ac-b24a};當a<0時，B={f(x)f(x)≤4ac-b24a}，它使得R中的任意一個數x與B中的數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)對應.

函數概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.

y=1(x∈R)是函數，因為對于實數集R中的任何一個數x，按照對應關系“函數值是1”，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數.

Y=x與y=x2x不是同一個函數，因為盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x的定義域是{--≠0}.所以y=x與y=x2x不是同一個函數.

[師]理解函數的定義，我們應該注意些什么呢?(教師提出問題，啟發、引導學生思考、討論，并和學生一起歸納、總結)

注意：①函數是非空數集到非空數集上的一種對應.

②符號“f:A→B”表示A到B的一個函數，它有三個要素;定義域、值域、對應關系，三者缺一不可.

③集合A中數的任意性，集合B中數的惟一性.

④f表示對應關系，在不同的函數中，f的具體含義不一樣.

⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.

[師]在研究函數時，除用符號f(x)表示函數外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ.例題分析

[例1]求下列函數的定義域.

(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x

分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數x的集合.

解：(1)x-2≠0，即x≠2時，1x-2有意義

∴這個函數的定義域是{--≠2}

(2)3x+2≥0，即x≥-23時3x+2有意義

∴函數y=3x+2的定義域是[-23，+∞)

(3)x+1≥02-x≠0x≥-1x≠2

∴這個函數的定義域是{--≥-1}∩{--≠2}=[-1，2)∪(2，+∞).

注意：函數的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區間.

從上例可以看出，當確定用解析式y=f(x)表示的函數的定義域時，常有以下幾種情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子不小于零的實數的集合;

(4)如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合(即使每個部分有意義的實數的集合的交集);

(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數的集合.

例如：一矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數定義域為x>0而不是全體實數.

由以上分析可知：函數的定義域由數學式子本身的意義和問題的實際意義決定.

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應的函數值用符號f(a)來表示.例如，函數f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數值是f(2)=22+3?2+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數f(x)中當自變量x=a時的函數值.

下面我們來看求函數式的值應該怎樣進行呢?

[生甲]求函數式的值，嚴格地說是求函數式中自變量x為某一確定的值時函數式的值，因此，求函數式的值，只要把函數式中的x換為相應確定的數(或字母，或式子)進行計算即可.

[師]回答正確，不過要準確地求出函數式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!

[生乙]判定兩個函數是否相同，就看其定義域或對應關系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數就相同;不完全一致時，這兩個函數就不同.

[師]生乙的回答完整嗎?

[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).

[師]大家說，判定兩個函數是否相同的依據是什么?

[生]函數的定義.

[師]函數的定義有三個要素：定義域、值域、對應關系，我們判定兩個函數是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應關系，而不看值域呢?

(學生竊竊私語：是啊，函數的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)

(無人回答)

[師]同學們預習時還是欠仔細，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數的值域是由什么決定的，不就是由函數的定義域與對應關系決定的嗎!關注了函數的定義域與對應關系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)

[例2]求下列函數的值域

(1)y=1-2x(x∈R)(2)y=x-1x∈{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3(-3≤x≤1)

分析：求函數的值域應確定相應的定義域后再根據函數的具體形式及運算確定其值域.

對于(1)(2)可用“直接法”根據它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域.

對于(3)可借助數形結合思想利用它們的圖象得到值域，即“圖象法”.

解：(1)y∈R

(2)y∈{1，0，-1}

(3)畫出y=x2+4x+3(-3≤x≤1)的圖象，如圖所示，

當x∈[-3，1]時，得y∈[-1，8]

Ⅳ.課堂練習

課本P24練習1—7.

Ⅴ.課時小結

本節課我們學習了函數的定義(包括定義域、值域的概念)、區間的概念及求函數定義域的方法.學習函數定義應注意的問題及求定義域時的各種情形應該予以重視.(本小結的內容可由學生自己來歸納)

Ⅵ.課后作業

課本P28，習題1、2.

高二數學教案免費下載篇14

[核心必知]

1.預習教材，問題導入

根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題.

(1)常見的程序框有哪些?

提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框.

(2)算法的基本邏輯結構有哪些?

提示：順序結構、條件結構和循環結構.

2.歸納總結，核心必記

(1)程序框圖

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.

在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序.

(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束

輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框(執行框)賦值、計算

判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”;不成立時標明“否”或“N”

流程線連接程序框

○連接點連接程序框圖的兩部分

(3)算法的基本邏輯結構

①算法的三種基本邏輯結構

算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的.

②順序結構

順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的.這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：

[問題思考]

(1)一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎?

提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束.

(2)順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎?

提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構.

[課前反思]

通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：

(1)程序框圖的概念：;

(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能：;

(3)算法的三種基本邏輯結構：;

(4)順序結構的概念及其程序框圖的表示：.

問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100.

[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值.

提示：能.

[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程.

提示：能，利用程序框圖.

[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規則?

名師指津：(1)使用標準的框圖符號.

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.

(3)除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框.

(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.

(5)流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執行順序.

講一講

1.下列關于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()

①任何一個流程圖必須有起止框;②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結束框前;③判斷框是的具有超過一個退出點的圖形符號;④對于一個程序框圖來說，判斷框內的條件是的.

A.1個B.2個C.3個D.4個

[嘗試解答]任何一個程序必須有開始和結束，從而流程圖必須有起止框，①正確.輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，②錯誤.③正確.判斷框內的條件不是的，④錯誤.故選B.

答案：B

畫程序框圖時應注意的問題

(1)畫流程線不要忘記畫箭頭;

(2)由于判斷框的退出點在任何情況下都是根據條件去執行其中的一種結果，而另一個則不會被執行，故判斷框后的流程線應根據情況注明“是”或“否”.

練一練

1.下列關于程序框圖的說法中正確的個數是()

①用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解;②程序框圖能夠清楚地展現算法的邏輯結構，也就是通常所說的“一圖勝萬言”;③在程序框圖中，起止框是任何程序框圖中不可少的;④輸入和輸出框可以在算法中任何需要輸入、輸出的位置.

A.1B.2C.3D.4

解析：選D由程序框圖的定義知，①②③④均正確，故選D.

觀察如圖所示的內容：

[思考1]順序結構有哪些結構特征?

名師指津：順序結構的結構特征：

(1)順序結構的語句與語句之間、框與框之間按從上到下的順序執行，不會引起程序步驟的跳轉.

(2)順序結構是最簡單的算法結構.

(3)順序結構只能解決一些簡單的問題.

[思考2]順序結構程序框圖的基本特征是什么?

名師指津：順序結構程序框圖的基本特征：

(1)必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框.

(2)各程序框用流程線依次連接.

(3)處理框按計算機執行順序沿流程線依次排列.

講一講

2.已知P0(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，寫出求點P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述.

[嘗試解答]第一步，輸入x0，y0，A，B，C;

第二步，計算m=Ax0+By0+C;

第三步，計算n=A2+B2;

第四步，計算d=mn;

第五步，輸出d.

程序框圖如圖所示.

應用順序結構表示算法的步驟：

(1)仔細審題，理清題意，找到解決問題的方法.

(2)梳理解題步驟.

(3)用數學語言描述算法，明確輸入量，計算過程，輸出量.

(4)用程序框圖表示算法過程.

練一練

2.寫出解不等式2x+1>0的一個算法，并畫出程序框圖.

解：第一步，將1移到不等式的右邊;

第二步，不等式的兩端同乘12;

第三步，得到x>-12并輸出.

程序框圖如圖所示：

高二數學教案免費下載篇15

教學準備

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

1.平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量abcosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).

并規定0向量與任何向量的數量積為0.

×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0

高二數學教案免費下載篇16

1.預習教材，問題導入

根據以下提綱，預習教材P54～P57，回答下列問題.

(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本?

提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些?

提示：抽簽法和隨機數法.

(3)你認為抽簽法有什么優點和缺點?

提示：抽簽法的優點是簡單易行，當總體中個體數不多時較為方便，缺點是當總體中個體數較多時不宜采用.

(4)用隨機數法讀數時可沿哪個方向讀取?

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數.

2.歸納總結，核心必記

(1)簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法.

(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

(4)隨機數法就是利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣.

(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優點，在總體個數不多的情況下是行之有效的.

[問題思考]

(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關嗎?

提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關.

(2)抽簽法與隨機數法有什么異同點?

提示：

相同點①都屬于簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的

總體的個體數有限;

②都是從總體中逐個不放回地進行抽取

不同點①抽簽法比隨機數法操作簡單;

②隨機數法更適用于總體中個體數較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，所以當總體中的個體數較多時，應當選用隨機數法，可以節約大量的人力和制作號簽的成本

高二數學教案免費下載篇17

教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，

教學重點：集合概念、性質;“∈”，“?”的使用

教學難點：集合概念的理解;

課型：新授課

教學手段：

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國數學家康托爾，他創造的集合論是近代許多數學分支的基礎。(參看閱教材中讀材料P17)。

下面幾節課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。

二、新課教學

“物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。

如：自然數的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，…

集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，…

2、元素與集合的關系

a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，

a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A

思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢?

(1)小于10的質數(2)數學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶數(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數

(9)方程的實數解

評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合

3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N有理數集Q

正整數集N_或N+實數集R

整數集Z注：實數的分類

5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少

①有限集含有限個元素，如A={-2，3}

②無限集含無限個元素，如自然數集N，有理數

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：Φ

三、課堂練習

1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習慣1

2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”，錯誤的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N_中()

(2)所有在N中的元素都在Z中()

(3)所有不在N_中的數都不在Z中()

(4)所有不在Q中的實數都在R中()

(5)由既在R中又在N_中的數組成的集合中一定包含數0()

(6)不在N中的數不能使方程4x=8成立()

四、回顧反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個特征

其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.

“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.

3、常見數集的專用符號.

五、作業布置

1.下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是

3.由實數x,-x,x,所組成的集合，最多含()

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

4.下列結論不正確的是()

A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z

5.下列結論中，不正確的是()

A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈Z

C.若a∈Q，則a∈QD.若a∈R，則

6.求數集{1，x，x2-x}中的元素x應滿足的條件;

板書設計(略)

高二數學教案免費下載篇18

學習目標

1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.

2.能夠建立適當的直角坐標系,解決數學問題.

學習過程

一、學前準備

1、通過直角坐標系，平面上的與()，曲線與建立了聯系，實現了。

2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：

二、新課導學

◆探究新知(預習教材P1～P4，找出疑惑之處)

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

問題2：如何創建坐標系?

問題3：(1).如何把平面內的點與有序實數對(x,y)建立聯系?(2).平面直角坐標系中點和有序實數對(x,y)是怎樣的關系?

問題4：如何研究曲線與方程間的關系?結合課本例子說明曲線與方程的關系?

問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

需要設定一個參照系

(1)、數軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

(2)、平面直角坐標系：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y)確定

(3)、空間直角坐標系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對(x,y,z)確定

(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

問題6：如何建系?

根據幾何特點選擇適當的直角坐標系。

(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;

(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;

(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。