高二數學教案大全電子版

教案的目的是幫助教師更好地進行教學活動，提高教學質量和效果。這里分享一些高二數學教案大全電子版下載，供大家寫高二數學教案大全電子版參考。

高二數學教案大全電子版篇1

一、指導思想：

全面貫徹教育方針，深入實施素質教育，使學生在高一學習的基礎上，進一步體會數學對發展自己思維能力的作用，體會數學對推動社會進步和科學發展的意義以及數學的文化價值，提高數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。

二、教學具體目標

1、期中考前完成必修3、選修2—3第一章

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3、提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

三、教材特點：

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，強調了問題提出，抽象概括，分析理解，思考交流等研究性學習過程。具體特點如下：

1、“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2、“問題性”：專門安排了“課題學習”和“探究活動”，培養問題意識，孕育創新精神。

3、“科學性”與“思想性”：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

4、“時代性”與“應用性”：教材中有“信息技術建議”和“信息技術應用”，以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

5、“人文應用價值性”：編寫了一些閱讀材料，開拓學生視野，從數學史的發展足跡中獲取營養和動力，全面感受數學的科學價值、應用價值和文化價值。

四、教法分析：

1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

五、教學措施：

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

六、教學進度安排(略)

高二數學教案大全電子版篇2

●三維目標：

(1)知識與技能：

掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。

(2)過程與方法：

通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。

(3)情感、態度與價值觀：

感受數學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數學學習的美感。

●教學重點：

歸納推理及方法的總結。

●教學難點：

歸納推理的含義及其具體應用。

●教具準備：

與教材內容相關的資料。

●課時安排：

1課時

●教學過程：

一.問題情境

(1)原理初探

①引入：“阿基米德曾對國王說，給我一個支點，我將撬起整個地球！”

②提問：大家認為可能嗎？他為何敢夸下如此?？?？理由何在？

③探究：他是怎么發現“杠桿原理”的？

從而引入兩則小典故：

A：一個小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？

B：修筑河堤時，奴隸們是怎樣搬運巨石的？

高二數學教案大全電子版篇3

第一章算法初步

本章教材分析

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎.算法的應用是學習數學的一個重要方面.學生學習算法的應用,目的就是利用已有的數學知識分析問題和解決問題.通過算法的學習,對完善數學的思想，激發應用數學的意識,培養分析問題、解決問題的能力，增強進行實踐的能力等，都有很大的幫助.

本章主要內容：算法與程序框圖、基本算法語句、算法案例和小結.教材從學生最熟悉的算法入手，通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應用，同時也展現了古老算法和現代計算機技術的密切關系.算法案例不僅展示了數學方法的嚴謹性、科學性，也為計算機的應用提供了廣闊的空間.讓學生進一步受到數學思想方法的熏陶，激發學生的學習熱情.

在算法初步這一章中讓學生近距離接近社會生活，從生活中學習數學，使數學在社會生活中得到應用和提高，讓學生體會到數學是有用的，從而培養學生的學習興趣.“數學建?！币彩歉呖伎疾橹攸c.

本章還是數學思想方法的載體，學生在學習中會經常用到“算法思想”“轉化思想”，從而提高自己數學能力.因此應從三個方面把握本章：

(1)知識間的聯系;

(2)數學思想方法;

(3)認知規律.

本章教學時間約需12課時，具體分配如下(僅供參考)：

1.1.1算法的概念約1課時

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構約4課時

1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句約1課時

1.2.2條件語句約1課時

1.2.3循環語句約1課時

1.3算法案例約3課時

本章復習約1課時

1.1算法與程序框圖

1.1.1算法的概念

整體設計

教學分析

算法在中學數學課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為了讓學生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構成了解二元一次方程組的算法.教學中，應從學生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.

三維目標

1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點.

2.通過例題教學，使學生體會設計算法的基本思路.

3.通過有趣的實例使學生了解算法這一概念的同時，激發學生學習數學的興趣.

重點難點

教學重點：算法的含義及應用.

教學難點：寫出解決一類問題的算法.

課時安排

1課時

教學過程

導入新課

思路1(情境導入)

一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少于羚羊的數量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請同學們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學習的內容——算法.

思路2(情境導入)

大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步?

答案：分三步，第一步：把冰箱門打開;第二步：把大象裝進去;第三步：把冰箱門關上.

上述步驟構成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學習算法的概念.

思路3(直接導入)

算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.在現代社會里，計算機已成為人們日常生活和工作中不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數據，計算機是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始.

推進新課

新知探究

提出問題

(1)解二元一次方程組有幾種方法?

(2)結合教材實例總結用加減消元法解二元一次方程組的步驟.

(3)結合教材實例總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.

(4)請寫出解一般二元一次方程組的步驟.

(5)根據上述實例談談你對算法的理解.

(6)請同學們總結算法的特征.

(7)請思考我們學習算法的意義.

討論結果：

(1)代入消元法和加減消元法.

(2)回顧二元一次方程組

的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：

第一步，①+②×2，得5x=1.③

第二步，解③，得x=.

第三步，②-①×2，得5y=3.④

第四步，解④，得y=.

第五步，得到方程組的解為

(3)用代入消元法解二元一次方程組

我們可以歸納出以下步驟：

第一步，由①得x=2y-1.③

第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④

第三步，解④得y=.⑤

第四步，把⑤代入③，得x=2×-1=.

第五步，得到方程組的解為

(4)對于一般的二元一次方程組

其中a1b2-a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟：

第一步，①×b2-②×b1，得

(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③

第二步，解③，得x=.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④

第四步，解④，得y=.

第五步，得到方程組的解為

(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.

在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確有限的步驟.

現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題.

(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環環相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續.③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內完成任務，不能無限制地持續進行.

(7)在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機械的，有時需進行大量重復的計算，它的優點是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結果.因此算法是計算科學的重要基礎.

應用示例

思路1

例1(1)設計一個算法，判斷7是否為質數.

(2)設計一個算法，判斷35是否為質數.

算法分析：(1)根據質數的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質數，否則7是質數.

算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除7.

第二步，用3除7，得到余數1.因為余數不為0，所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到余數3.因為余數不為0，所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到余數2.因為余數不為0，所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余數1.因為余數不為0，所以6不能整除7.因此，7是質數.

(2)類似地，可寫出“判斷35是否為質數”的算法：第一步，用2除35，得到余數1.因為余數不為0，所以2不能整除35.

第二步，用3除35，得到余數2.因為余數不為0，所以3不能整除35.

第三步，用4除35，得到余數3.因為余數不為0，所以4不能整除35.

第四步，用5除35，得到余數0.因為余數為0，所以5能整除35.因此，35不是質數.

點評：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質數還可以，如果判斷1997是否為質數就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟.

變式訓練

請寫出判斷n(n>2)是否為質數的算法.

分析：對于任意的整數n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整數，則“判斷n是否為質數”的算法包含下面的重復操作：用i除n,得到余數r.判斷余數r是否為0，若是，則不是質數;否則，將i的值增加1，再執行同樣的操作.

這個操作一直要進行到i的值等于(n-1)為止.

算法如下：第一步，給定大于2的整數n.

第二步，令i=2.

第三步，用i除n,得到余數r.

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質數，結束算法;否則，將i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質數，結束算法;否則，返回第三步.

例2寫出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.

分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0(x>0)的解就是函數f(x)的零點.

“二分法”的基本思想是：把函數f(x)的零點所在的區間[a,b](滿足f(a)?f(b)<0)“一分為二”，得到[a,m]和[m,b].根據“f(a)?f(m)<0”是否成立，取出零點所在的區間[a,m]或[m,b]，仍記為[a,b].對所得的區間[a,b]重復上述步驟，直到包含零點的區間[a,b]“足夠小”，則[a,b]內的數可以作為方程的近似解.[來源:學&科&網Z&X&X&K]

解：第一步，令f(x)=x2-2,給定精確度d.

第二步，確定區間[a,b]，滿足f(a)?f(b)<0.

第三步，取區間中點m=.

第四步，若f(a)?f(m)<0，則含零點的區間為[a,m];否則，含零點的區間為[m,b].將新得到的含零點的區間仍記為[a,b].

第五步，判斷[a,b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步.

當d=0.005時，按照以上算法，可以得到下表.

aba-b

121

11.50.5

1.251.50.25

1.3751.50.125

1.3751.43750.0625

1.406251.43750.03125

1.406251.4218750.015625

1.41406251.4218750.0078125

1.41406251.417968750.00390625

于是，開區間(1.4140625,1.41796875)中的實數都是當精確度為0.005時的原方程的近似解.實際上，上述步驟也是求的近似值的一個算法.

點評：算法一般是機械的，有時需要進行大量的重復計算，只要按部就班地去做，總能算出結果，通常把算法過程稱為“數學機械化”.數學機械化的優點是它可以借助計算機來完成，實際上處理任何問題都需要算法.如：中國象棋有中國象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;而國際象棋有國際象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;再比如申請出國有一系列的先后手續，購買物品也有相關的手續……

思路2

例1一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少于羚羊的數量就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請設計算法.

分析：任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數量，還應考慮到兩岸的動物都得保證狼的數量要小于羚羊的數量，故在算法的構造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數量占到優勢.

解：具體算法如下：

算法步驟：

第一步：人帶兩只狼過河，并自己返回.

第二步：人帶一只狼過河，自己返回.

第三步：人帶兩只羚羊過河，并帶兩只狼返回.

第四步：人帶一只羊過河，自己返回.

第五步：人帶兩只狼過河.

點評：算法是解決某一類問題的精確描述，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當的.這就要求我們在寫算法時應精練、簡練、清晰地表達，要善于分析任何可能出現的情況，體現思維的嚴密性和完整性.本題型解決問題的算法中某些步驟重復進行多次才能解決，在現實生活中，很多較復雜的情境經常遇到這樣的問題，設計算法的時候，如果能夠合適地利用某些步驟的重復，不但可以使得問題變得簡單，而且可以提高工作效率.

例2喝一杯茶需要這樣幾個步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶.問：如何安排這幾個步驟?并給出兩種算法，再加以比較.

分析：本例主要為加深對算法概念的理解，可結合生活常識對問題進行分析，然后解決問題.

解：算法一：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水.

第三步，洗刷茶具.

第四步，沏茶.

算法二：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水，燒水的過程當中洗刷茶具.

第三步，沏茶.

點評：解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中的、最簡單的、步驟盡量少的算法.上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更科學.

例3寫出通過尺軌作圖確定線段AB一個5等分點的算法.

分析：我們借助于平行線定理，把位置的比例關系變成已知的比例關系，只要按照規則一步一步去做就能完成任務.

解：算法分析：

第一步，從已知線段的左端點A出發，任意作一條與AB不平行的射線AP.

第二步，在射線上任取一個不同于端點A的點C，得到線段AC.

第三步，在射線上沿AC的方向截取線段CE=AC.

第四步，在射線上沿AC的方向截取線段EF=AC.

第五步，在射線上沿AC的方向截取線段FG=AC.

第六步，在射線上沿AC的方向截取線段GD=AC，那么線段AD=5AC.

第七步，連結DB.

第八步，過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點M就是線段AB的一個5等分點.

點評：用算法解決幾何問題能很好地訓練學生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應多加訓練.

知能訓練

設計算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實數根.

解：算法步驟如下：

第一步，輸入一元二次方程的系數：a，b，c.

第二步，計算Δ=b2-4ac的值.

第三步，判斷Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，輸出“方程有實根”;否則輸出“方程無實根”，結束算法.

點評：用算法解決問題的特點是：具有很好的程序性，是一種通法.并且具有確定性、邏輯性、有窮性.讓我們結合例題仔細體會算法的特點.

拓展提升

中國網通規定：撥打市內電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元;如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按一分鐘計算.設通話時間為t(分鐘)，通話費用y(元)，如何設計一個程序，計算通話的費用.

解：算法分析：

數學模型實際上為：y關于t的分段函數.

關系式如下：

y=

其中[t-3]表示取不大于t-3的整數部分.

算法步驟如下：

第一步，輸入通話時間t.

第二步，如果t≤3，那么y=0.22;否則判斷t∈Z是否成立，若成立執行

y=0.2+0.1×(t-3);否則執行y=0.2+0.1×([t-3]+1).

第三步，輸出通話費用c.

課堂小結

(1)正確理解算法這一概念.

(2)結合例題掌握算法的特點，能夠寫出常見問題的算法.

作業

課本本節練習1、2.

設計感想

本節的引入精彩獨特，讓學生在感興趣的故事里進入本節的學習.算法是本章的重點也是本章的基礎，是一個較難理解的概念.為了讓學生正確理解這一概念，本節設置了大量學生熟悉的事例，讓學生仔細體會反復訓練.本節的事例有古老的經典算法，有幾何算法等，因此這是一節很好的課例.

高二數學教案大全電子版篇4

一、教學目標

1.把握菱形的判定.

2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

3.通過教具的演示培養學生的學習愛好.

4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想.

二、教法設計

觀察分析討論相結合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點:菱形的判定方法.

2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

七、教學步驟

復習提問

1.敘述菱形的定義與性質.

2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為,則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課

師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定義法.

此外還有別的兩種判定方法,下面就來學習這兩種方法.

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的&39;平行四邊形是菱形.圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.

分析判定2:

師問:本定理有幾個條件?

生答:兩個.

師問:哪兩個?

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

生答:再證兩鄰邊相等.

(由學生口述證實)

證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用,

師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

可畫出圖,顯然對角線,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后,由教師板書):

注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發,和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

例4已知:的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、,如圖.

求證:四邊形是菱形(按教材講解).

總結、擴展

1.小結:

(1)歸納判定菱形的四種常用方法.

(2)說明矩形、菱形之間的區別與聯系.

2.思考題:已知:如圖4△中,,平分,,,交于.

求證:四邊形為菱形.

八、布置作業

教材P159中9、10、11、13

高二數學教案大全電子版篇5

1.本節課的重點是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結構，會用順序結構表示算法.難點是理解程序框圖的作用及用順序結構表示算法.

2.本節課要重點掌握的規律方法

(1)掌握畫程序框圖的幾點注意事項，見講1;

(2)掌握應用順序結構表示算法的步驟，見講2.

3.本節課的易錯點

對程序框圖的理解有誤致錯，如講1.

課下能力提升(二)

[學業水平達標練]

題組1程序框圖

1.在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用()

A.連接點B.判斷框C.流程線D.處理框

解析：選C流程線的意義是流程進行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是流程進行的方向，而連接點是當一個框圖需要分開來畫時，在斷開處畫上連接點.判斷框是根據給定條件進行判斷，處理框是賦值、計算、數據處理、結果傳送，所以A，B，D都不對.故選C.

2.a表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()

A.abcdB.dcabC.bacdD.cbad

答案：D

3.如果輸入n=2，那么執行如下算法的結果是()

第一步，輸入n.

第二步，n=n+1.

第三步，n=n+2.

第四步，輸出n.

A.輸出3B.輸出4

C.輸出5D.程序出錯

答案：C

題組2順序結構

4.如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()

A.邊長為3,4,5的直角三角形面積

B.邊長為3,4,5的直角三角形內切圓面積

C.邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積

D.以3,4,5為弦的圓面積

解析：選B由直角三角形內切圓半徑r=a+b-c2，知選B.

第4題圖第5題圖

5.(2016?東營高一檢測)給出如圖所示的程序框圖：

若輸出的結果為2，則①處的執行框內應填的是()

A.x=2B.b=2

C.x=1D.a=5

解析：選C∵b=2，∴2=a-3，即a=5.∴2x+3=5時，得x=1.

6.寫出如圖所示程序框圖的運行結果：S=________.

解析：S=log24+42=18.

答案：18

7.已知半徑為r的圓的周長公式為C=2πr，當r=10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖.

解：算法如下：第一步，令r=10.第二步，計算C=2πr.第三步，輸出C.

程序框圖如圖：

8.已知函數f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，設計一個算法并畫出算法的程序框圖.

解：自然語言算法如下：

第一步，求f(3)的值.

第二步，求f(-5)的值.

第三步，將前兩步的結果相加，存入y.

第四步，輸出y.

程序框圖：

[能力提升綜合練]

1.程序框圖符號“”可用于()

A.輸出a=10B.賦值a=10

C.判斷a=10D.輸入a=1

解析：選B圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入，故選B.

2.(2016?廣州高一檢測)如圖程序框圖的運行結果是()

A.52B.32

C.-32D.-1

解析：選C因為a=2，b=4，所以S=ab-ba=24-42=-32，故選C.

3.(2016?廣州高一檢測)如圖是一個算法的程序框圖，已知a1=3，輸出的b=7，則a2等于()

A.9B.10

C.11D.12

解析：選C由題意知該算法是計算a1+a22的值.

∴3+a22=7，得a2=11，故選C.

4.(2016?佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為6，則①處執行框應填的是()

A.x=1B.x=2

C.b=1D.b=2

解析：選B若b=6，則a=7，∴x3-1=7，∴x=2.

5.根據如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結果是________.

解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時，Z的值是2.

答案：2

6.計算圖甲中空白部分面積的一個程序框圖如圖乙，則①中應填________.

圖甲圖乙

解析：圖甲空白部分的面積為a2-π16a2，故圖乙①中應填S=a2-π16a2.

答案：S=a2-π16a2

7.在如圖所示的程序框圖中，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據該圖和各小題的條件回答問題.

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題?

(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值.

(3)要想使輸出的值，求輸入的x的值.

解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數f(x)=-x2+mx的函數值的問題.

(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)=f(4).

因為f(0)=0，f(4)=-16+4m，

所以-16+4m=0，

所以m=4.

所以f(x)=-x2+4x.

則f(3)=-32+4×3=3，

所以當輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.

(3)因為f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，

所以當x=2時，f(x)max=4，

所以要想使輸出的值，輸入的x的值應為2.

8.如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各框內的內容及圖框之間的關系，回答下面的問題：

(1)圖框①中x=2的含義是什么?

(2)圖框②中y1=ax+b的含義是什么?

(3)圖框④中y2=ax+b的含義是什么?

(4)該程序框圖解決的是怎樣的問題?

(5)當最終輸出的結果是y1=3，y2=-2時，求y=f(x)的解析式.

解：(1)圖框①中x=2表示把2賦值給變量x.

(2)圖框②中y1=ax+b的含義是：該圖框在執行①的前提下，即當x=2時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y1.

(3)圖框④中y2=ax+b的含義是：該圖框在執行③的前提下，即當x=-3時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y2.

(4)該程序框圖解決的是求函數y=ax+b的函數值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是對應x的函數值.

(5)y1=3，即2a+b=3.⑤

y2=-2，即-3a+b=-2.⑥

由⑤⑥，得a=1，b=1，

所以f(x)=x+1.

高二數學教案大全電子版篇6

一、設計構思

1、設計理念

注重發展學生的創新意識。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數學學習方式。這種方式有助于發揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。我們應積極創設條件，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

注重提高學生數學思維能力。課堂教學是促進學生數學思維能力發展的主陣地。問題解決是培養學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發現和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性運行，使其產生“樂學”的余味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。本節主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。

注重學生多層次的發展。在問題解決的探究過程中應體現“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”的教學理念。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發展。

注重信息技術與數學課程的整合。高中數學課程應盡量使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

另外，在數學教學中，強調數學本質的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數學概念、性質。

2、教材分析

冪函數是江蘇教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數學(必修1)第二章第四節的內容。該教學內容在人教版試驗修訂本(必修)中已被刪去。標準將該內容重新提出，正是考慮到冪函數在實際生活的應用。故在教學過程及后繼學習過程中，應能夠讓學生體會其實際應用?！稑藴省穼绾瘮迪薅槲鍌€具體函數，通過研究它們來了解冪函數的性質。其中，學生在初中已經學習了y=x、y=x2、y=x-1等三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識?，F在明確提出冪函數的概念，有助于學生形成完整的知識結構。學生已經了解了函數的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經有了基本思路和方法。因此，教材安排學習冪函數，除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法是另一目的，另外應讓學生了解利用信息技術來探索函數圖象及性質是一個重要途徑。該內容安排一課時。

3、教學目標的確定

鑒于上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學目標：

⑴掌握冪函數的形式特征，掌握具體冪函數的圖象和性質。

⑵能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。

⑶加深學生對研究函數性質的基本方法和流程的經驗。

⑷培養學生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。

⑸滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。

4、教學方法和教具的選擇

基于對課程理念的理解和對教材的分析，運用問題情境可以使學生較快的進入數學知識情景，使學生對數學知識結構作主動性的擴展，通過問題的導引，學生對數學問題探究，進行數學建構，并能運用數學知識解決問題，讓學生有運用數學成功的體驗。本課采用教師在學生原有的知識經驗和方法上，引導學生提出問題、解決問題的教學方法，體現以學生為主體，教師主導作用的教學思想。

教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學效率。

5、教學重點和難點

重點是從具體冪函數歸納認識冪函數的一些性質并作簡單應用。

難點是引導學生概括出冪函數性質。

6、教學流程

基于新課程理念在教學過程中的體現，教學流程的基線為：

考慮到學生已經學習了指數函數與對數函數，對函數的學習、研究有了一定的經驗和基本方法，所以教學流程又分兩條線，一條以內容為明線，另一條以研究函數的基本內容和方法為暗線，教學過程中同時展開。

明線：

暗線：

二、實施方案

問題導引師生活動設計意圖

問題情境⑴寫出下列y關于x的函數解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體棱長x、體積y

③正方形面積x、邊長y

④某人騎車x秒內勻速前進了1km,騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

學生口答，教師板書答案?；脽羝菔締栴}。

由具體問題入手，從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生認識特點。

⑵上述函數解析式有什么共同特征?是否為指數函數?學生相互討論，必要時，教師將解析式寫成指數冪形式，以啟發學生歸納。投影演示定義。引導學生觀察，訓練學生歸納能力。并與前面知識進行區分，以進一步幫助學生明晰概念。

⑶判別下列函數中有幾個冪函數?

①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3

學生獨立思考，回答。學生鑒別?；脽羝菔绢}目。

鞏固概念，強化學生對概念形式特征的把握。

⑷冪函數具有哪些性質?研究函數應該是哪些方面的內容。前面指數函數、對數函數研究了哪些內容?

學生討論，教師引導。學生回答。

引導學生回想前面學習指數函數與對數函數的研究內容和過程。啟發學生用類比思想進行研究冪函數。

⑸冪函數的定義域是否與對數函數、指數函數一樣，具有相同的定義域?學生小組討論，得到結論。引導學生舉例研究。結論：冪指數不同，定義域并不完全相同，應區別對待。

激發學生探討的欲望，提高學生主動參與程度。

⑹寫出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x

學生解答，并歸納解決辦法。引導學生與指數函數、對數函數對照比較。(幻燈片演示)引導學生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分數指數應化成根式，負指數寫成正數指數再寫出定義域。冪函數的奇偶性也應具體分析。

⑺上述函數的單調性如何?如何判斷?

學生思考：作圖引發學生作圖研究函數性質的興趣。函數單調性的判斷，既可以使用定義，也可以通過圖象解決，直觀，易理解。

⑻在同一坐標系內作出上述函數的圖象。學生作圖，教師巡視。將學生作圖用實物投影儀演示，指出優點和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示(附圖1)通過超級鏈接幾何畫板演示。訓練學生作圖的基本功，加強學生的實踐，讓學生在自己的經驗中認識冪函數的圖象。避免教師直接使用計算機演示圖象，剝奪學生動手的機會。

⑼上述函數圖象有哪些共同點?學生討論，總結。教師引導?？蓪W生已熟悉的函數y=,y=x一同投影，幫助學生觀察。(投影演示結論)

訓練學生觀察分析能力。

⑽回答第7個問題。

學生思考，回答。教師注意學生敘述的嚴密。訓練學生的語言敘述能力。再次體會與指數函數、對數函數性質的區別。體會冪指數的不同情況對函數單調性的影響。

⑾圖象之間有什么區別?特別是在分布上。與常數有什么聯系?

教師通過幾何畫板演示圖象在第一象限內的變化規律，以驗證學生猜想。通過超級鏈接幾何畫板演示。(附圖2)

這是較高要求，可以讓學生自由猜想和發言。進一步提高學生觀察，歸納能力。

⑿鞏固練習寫出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性和單調性：①y=x②y=x③y=x。

學生獨立思考并回答。

訓練學生自覺運用冪函數圖象性質的基本規律。

⒀簡單應用1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：

①0.75，0.76;

②(-0.95)，(-0.96);

③0.23，0.24;

④0.31，0.31

學生思考，作答，教師引導學生敘述語言的邏輯性。

訓練學生用函數性質進行解釋，強化學生邏輯意識。其中第④小題是利用指數函數性質解決，注意區別。

⒁請學生考慮可以如何驗證上述答案的正確。

學生實踐。使用計算器驗證，提高學生使用學習工具的意識。

⒂簡單應用2：冪函數y=(m-3m-3)x在區間上是減函數，求m的值。

學生思考，作答。教師板演。對冪函數定義進一步鞏固，對函數性質作初步應用。同時訓練學生對初步答案進行篩選。

⒃簡單應用2：

已知(a+1)<(3-2a),試求a的取值范圍。

學生思考，作答。教師板演。

訓練學生靈活使用性質解題。

數學交流⒄小結：今天的學習內容和方法有哪些?你有哪些收獲和經驗?學生思考、小組討論，教師引導。讓學生回顧，小結，將對學生形成知識系統產生積極影響。

數學再現

⒅布置作業：

課本p.732、3、4、思考5思考5作為訓練學生應用數學于實際的較好例子，應讓能力較好學生得到充分發展。

幾點說明：

⑴本節課開始時要注意用相關熟悉例子引入新課。

⑵畫函數圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。

⑶由于課程標準對冪函數的研究范圍有相對限制，故第11個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學。

⑷本設計相關課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級鏈接至幾何畫板(4.06版本)進行演示。

高二數學教案大全電子版篇7

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的.問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5

⑵圓心(0，3)半徑為3

2指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學教案大全電子版篇8

教學目標

熟練掌握三角函數式的求值

教學重難點

熟練掌握三角函數式的求值

教學過程

【知識點精講】

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

三角函數式的求值的類型一般可分為:

(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

注意點：靈活角的變形和公式的變形

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

【課堂小結】

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

三角函數式的求值的類型一般可分為:

(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

注意點：靈活角的變形和公式的變形

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

高二數學教案大全電子版篇9

1.本節課的重點是理解算法的概念，體會算法的思想，難點是掌握簡單問題算法的表述.

2.本節課要重點掌握的規律方法

(1)掌握算法的特征，見講1;

(2)掌握設計算法的一般步驟，見講2;

(3)會設計實際問題的算法，見講3.

3.本節課的易錯點

(1)混淆算法的特征，如講1.

(2)算法語言不規范致誤，如講3.

課下能力提升(一)

[學業水平達標練]

題組1算法的含義及特征

1.下列關于算法的說法錯誤的是()

A.一個算法的步驟是可逆的

B.描述算法可以有不同的方式

C.設計算法要本著簡單方便的原則

D.一個算法不可以無止境地運算下去

解析：選A由算法定義可知B、C、D對，A錯.

2.下列語句表達的是算法的有()

①撥本地電話的過程為：1提起話筒;2撥號;3等通話信號;4開始通話或掛機;5結束通話;

②利用公式V=Sh計算底面積為3，高為4的三棱柱的體積;

③x2-2x-3=0;

④求所有能被3整除的正數，即3,6,9,12，….

A.①②B.①②③

C.①②④D.①②③④

解析：選A算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟.①②都各表達了一種算法;③只是一個純數學問題，不是一個明確步驟;④的步驟是無窮的，與算法的有窮性矛盾.

3.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()

A.S=1+2+3+4

B.S=12+22+32+…+1002

C.S=1+12+…+110000

D.S=1+2+3+4+…

解析：選DD中的求和不符合算法步驟的有限性，所以它不可以用算法求解，故選D.

題組2算法設計

4.給出下面一個算法：

第一步，給出三個數x，y，z.

第二步，計算M=x+y+z.

第三步，計算N=13M.

第四步，得出每次計算結果.

則上述算法是()

A.求和B.求余數

C.求平均數D.先求和再求平均數

解析：選D由算法過程知，M為三數之和，N為這三數的平均數.

5.(2016?東營高一檢測)一個算法步驟如下：

S1，S取值0，i取值1;

S2，如果i≤10，則執行S3，否則執行S6;

S3，計算S+i并將結果代替S;

S4，用i+2的值代替i;

S5，轉去執行S2;

S6，輸出S.

運行以上步驟后輸出的結果S=()

A.16B.25

C.36D.以上均不對

解析：選B由以上計算可知：S=1+3+5+7+9=25，答案為B.

6.給出下面的算法，它解決的是()

第一步，輸入x.

第二步，如果x<0，則y=x2;否則執行下一步.

第三步，如果x=0，則y=2;否則y=-x2.

第四步，輸出y.

A.求函數y=x2?x<0?，-x2?x≥0?的函數值

B.求函數y=x2?x<0?，2?x=0?，-x2?x>0?的函數值

C.求函數y=x2?x>0?，2?x=0?，-x2?x<0?的函數值

D.以上都不正確

解析：選B由算法知，當x<0時，y=x2;當x=0時，y=2;當x>0時，y=-x2.故選B.

7.試設計一個判斷圓(x-a)2+(y-b)2=r2和直線Ax+By+C=0位置關系的算法.

解：算法步驟如下：

第一步，輸入圓心的坐標(a，b)、半徑r和直線方程的系數A、B、C.

第二步，計算z1=Aa+Bb+C.

第三步，計算z2=A2+B2.

第四步，計算d=z1z2.

第五步，如果d>r，則輸出“相離”;如果d=r，則輸出“相切”;如果d

8.某商場舉辦優惠促銷活動.若購物金額在800元以上(不含800元)，打7折;若購物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折;否則，不打折.請為商場收銀員設計一個算法，要求輸入購物金額x，輸出實際交款額y.

解：算法步驟如下：

第一步，輸入購物金額x(x>0).

第二步，判斷“x>800”是否成立，若是，則y=0.7x，轉第四步;否則，執行第三步.

第三步，判斷“x>400”是否成立，若是，則y=0.8x;否則，y=x.

第四步，輸出y，結束算法.

題組3算法的實際應用

9.國際奧委會宣布2020年夏季奧運會主辦城市為日本的東京.據《中國體育報》報道：對參與競選的5個夏季奧林匹克運動會申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，如果有一個城市得票數超過總票數的一半，那么該城市將獲得舉辦權;如果所有申辦城市得票數都不超過總票數的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后進行第二輪投票;如果第二輪投票仍沒選出主辦城市，將進行第三輪投票，如此重復投票，直到選出一個主辦城市為止，寫出投票過程的算法.

解：算法如下：

第一步，投票.

第二步，統計票數，如果一個城市得票數超過總票數的一半，那么該城市就獲得主辦權，否則淘汰得票數最少的城市并轉第一步.

第三步，宣布主辦城市.

[能力提升綜合練]

1.小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋、盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序，除了④之外，一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用()

A.13分鐘B.14分鐘

C.15分鐘D.23分鐘

解析：選C①洗鍋、盛水2分鐘+④用鍋把水燒開10分鐘(同時②洗菜6分鐘+③準備面條及佐料2分鐘)+⑤煮面條和菜共3分鐘=15分鐘.解決一個問題的算法不是的，但在設計時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法.

2.在用二分法求方程零點的算法中，下列說法正確的是()

A.這個算法可以求方程所有的零點

B.這個算法可以求任何方程的零點

C.這個算法能求方程所有的近似零點

D.這個算法并不一定能求方程所有的近似零點

解析：選D二分法求方程零點的算法中，僅能求方程的一些特殊的近似零點(滿足函數零點存在性定理的條件)，故D正確.

3.(2016?青島質檢)結合下面的算法：

第一步，輸入x.

第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x+2，否則執行第三步.

第三步，輸出x-1.

當輸入的x的值為-1,0,1時，輸出的結果分別為()

A.-1,0,1B.-1,1,0

C.1，-1,0D.0，-1,1

解析：選C根據x值與0的關系選擇執行不同的步驟.

4.有如下算法：

第一步，輸入不小于2的正整數n.

第二步，判斷n是否為2.若n=2，則n滿足條件;若n>2，則執行第三步.

第三步，依次從2到n-1檢驗能不能整除n，若不能整除，則n滿足條件.

則上述算法滿足條件的n是()

A.質數B.奇數

C.偶數D.合數

解析：選A根據質數、奇數、偶數、合數的定義可知，滿足條件的n是質數.

5.(2016?濟南檢測)輸入一個x值，利用y=x-1求函數值的算法如下，請將所缺部分補充完整：

第一步：輸入x;

第二步：________;

第三步：當x<1時，計算y=1-x;

第四步：輸出y.

解析：以x-1與0的大小關系為分類準則知第二步應填當x≥1時，計算y=x-1.

答案：當x≥1時，計算y=x-1

6.已知一個算法如下：

第一步，令m=a.

第二步，如果b<m，則m=b.<p="">

第三步，如果c<m，則m=c.<p="">

第四步，輸出m.

如果a=3，b=6，c=2，則執行這個算法的結果是________.

解析：這個算法是求a，b，c三個數中的最小值，故這個算法的結果是2.

答案：2

7.下面給出了一個問題的算法：

第一步，輸入a.

第二步，如果a≥4，則y=2a-1;否則，y=a2-2a+3.

第三步，輸出y的值.

問：(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的a的值為多少時，輸出的數值最小?最小值是多少?

解：(1)這個算法解決的是求分段函數

y=2a-1，a≥4，a2-2a+3，a<4的函數值的問題.

(2)當a≥4時，y=2a-1≥7;

當a<4時，y=a2-2a+3=(a-1)2+2≥2，

∵當a=1時，y取得最小值2.

∴當輸入的a值為1時，輸出的數值最小為2.

8.“韓信點兵”問題：韓信是漢高祖手下的大將，他英勇善戰，謀略超群，為漢朝的建立立下了不朽功勛.據說他在一次點兵的時候，為保住軍事秘密，不讓敵人知道自己部隊的軍事實力，采用下述點兵方法：①先令士兵從1～3報數，結果最后一個士兵報2;②又令士兵從1～5報數，結果最后一個士兵報3;③又令士兵從1～7報數，結果最后一個士兵報4.這樣韓信很快算出自己部隊里士兵的總數.請設計一個算法，求出士兵至少有多少人.

解：第一步，首先確定最小的滿足除以3余2的正整數：2.

第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整數：2,5,8,11,14,17,20，….

第三步，在上列數中確定最小的滿足除以5余3的正整數：8.

第四步，然后在自然數內在8的基礎上依次加上15，得到8,23,38,53，….

第五步，在上列數中確定最小的滿足除以7余4的正整數：53.

即士兵至少有53人.

高二數學教案大全電子版篇10

教學目標

1.了解函數的單調性和奇偶性的概念,把握有關證實和判定的基本方法.

(1)了解并區分增函數,減函數,單調性,單調區間,奇函數,偶函數等概念.

(2)能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性.

(3)能借助圖象判定一些函數的單調性,能利用定義證實某些函數的單調性;能用定義判定某些函數的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程.

2.通過函數單調性的證實,提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程,培養學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數形結合,從非凡到一般的數學思想.

3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究,增學生對數學美的體驗,培養樂于求索的精神,形成科學,嚴謹的研究態度.

教學建議

一、知識結構

(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義,單調區間的概念函數的單調性的判定方法,函數單調性與函數圖像的關系.

(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義,函數奇偶性的判定方法,奇函數、偶函數的圖像.

二、重點難點分析

(1)本節教學的重點是函數的單調性,奇偶性概念的形成與熟悉.教學的難點是領悟函數單調性,奇偶性的本質,把握單調性的證實.

(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現在要求把它上升到理論的高度,用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容,學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數證實,也沒有意識到它的重要性,所以單調性的證實自然就是教學中的難點.

三、教法建議

(1)函數單調性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數,,二次函數.反比例函數圖象出發,回憶圖象的增減性,從這點感性熟悉出發,通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋,引導學生發現自變量與函數值的的變化規律,再把這種規律用數學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結合起來.

(2)函數單調性證實的步驟是嚴格規定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結規律.

函數的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數,觀察對應的函數值的變化規律,先從具體數值開始,逐漸讓在數軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較輕易體會它代表的是無數多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數圖象進行多次改動,幫助學生發現定義域的對稱性,同時還可以借助圖象(如)說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

函數的奇偶性教學設計方案

教學目標

1.使學生了解奇偶性的概念,回會利用定義判定簡單函數的奇偶性.

2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和非凡到一般的思想方法.

3.在學生感受數學美的同時,激發學習的愛好,培養學生樂于求索的精神.

教學重點,難點

重點是奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判定

難點是對概念的熟悉

教學用具

投影儀,計算機

教學方法

引導發現法

教學過程

一.引入新課

前面我們已經研究了函數的單調性

,它是反映函數在某一個區間上函數值隨自變量變化而變化的性質,今天我們繼續研究函數的另一個性質.從什么角度呢?將從對稱的角度來研究函數的性質.

對稱我們大家都很熟悉,在生活中有很多對稱,在數學中也能發現很多對稱的問題,大家回憶一下在我們所學的內容中,非凡是函數中有沒有對稱問題呢?

(學生可能會舉出一些數值上的對稱問題,等,也可能會舉出一些圖象的對稱問題,此時教師可以引導學生把函數具體化,如和等.)

結合圖象提出這些對稱是我們在初中研究的關于軸對稱和關于原點對稱問題,而我們還曾研究過關于軸對稱的問題,你們舉的例子中還沒有這樣的,能舉出一個函數圖象關于軸對稱的嗎?

學生經過思考,能找出原因,由于函數是映射,一個只能對一個,而不能有兩個不同的,故函數的圖象不可能關于軸對稱.最終提出我們今天將重點研究圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題,從形的特征中找出它們在數值上的規律.

二.講解新課

2.函數的奇偶性(板書)

教師從剛才的圖象中選出,用計算機打出,指出這是關于軸對稱的圖象,然后問學生初中是怎樣判定圖象關于軸對稱呢?(由學生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時教師明確提出研究方向:今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律?

學生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數,函數值相等.教師可引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示.(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見課件的使用)進而再提出會不會在定義域內存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動起來觀察,發現結論,這樣的是不存在的)

從這個結論中就可以發現對定義域內任意一個,都有成立.最后讓學生用完整的語言給出定義,不準確的地方教師予以提示或調整.

(1)偶函數的定義:假如對于函數的定義域內任意一個,都有,那么就叫做偶函數.(板書)

(給出定義后可讓學生舉幾個例子,如等以檢驗一下對概念的初步熟悉)

提出新問題:函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢?(同時打出或的圖象讓學生觀察研究)

學生可類比剛才的方法,很快得出結論,再讓學生給出奇函數的定義.

(2)奇函數的定義:假如對于函數的定義域內任意一個,都有,那么就叫做奇函數.(板書)

(由于在定義形成時已經有了一定的熟悉,故可以先作判定,在判定中再加深熟悉)

例1.判定下列函數的奇偶性(板書)

(1);(2);

(3);;

(5);(6).

(要求學生口答,選出12個題說過程)

解:(1)是奇函數.(2)是偶函數.

(3),是偶函數.

前三個題做完,教師做一次小結,判定奇偶性,只需驗證與之間的關系,但對你們的回答我不滿足,因為題目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半,另一半沒有作答,以第(1)為例,說明怎樣解決它不是偶函數的問題呢?

學生經過思考可以解決問題,指出只要舉出一個反例說明與不等.如即可說明它不是偶函數.(從這個問題的解決中讓學生再次熟悉到定義中任意性的重要)

從(4)題開始,學生的答案會有不同,可以讓學生先討論,教師再做評述.即第(4)題中表面成立的=不能經受任意性的考驗,當時,由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性.

教師由此引導學生,通過剛才這個題目,你發現在判定中需要注重些什么?(若學生發現不了定義域的特征,教師可再從定義啟發,在定義域中有1,就必有1,有2,就必有2,有,就必有,有就必有,從而發現定義域應關于原點對稱,再提出定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的什么條件?

可以用(6)輔助說明充分性不成立,用(5)說明必要性成立,得出結論.

(3)定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書)

由學生小結判定奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問題:在剛才的幾個函數中有是奇函數不是偶函數,有是偶函數不是奇函數,也有既不是奇函數也不是偶函數,那么有沒有這樣的函數,它既是奇函數也是偶函數呢?若有,舉例說明.

經學生思考,可找到函數.然后繼續提問:是不是具備這樣性質的函數的解析式都只能寫成這樣呢?能證實嗎?

例2.已知函數既是奇函數也是偶函數,求證:.(板書)(試由學生來完成)

證實:既是奇函數也是偶函數,

=,且,

=.

,即.

證后,教師請學生記住結論的同時,追問這樣的函數應有多少個呢?學生開始可能認為只有一個,經教師提示可發現,只是解析式的特征,若改變函數的定義域,如,,,,它們顯然是不同的函數,但它們都是既是奇函數也是偶函數.由上可知函數按其是否具有奇偶性可分為四類

(4)函數按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)

例3.判定下列函數的奇偶性(板書)

(1);(2);(3).

由學生回答,不完整之處教師補充.

解:(1)當時,為奇函數,當時,既不是奇函數也不是偶函數.

(2)當時,既是奇函數也是偶函數,當時,是偶函數.

(3)當時,于是,

當時,,于是=,

綜上是奇函數.

教師小結(1)(2)注重分類討論的使用,(3)是分段函數,當檢驗,并不能說明具備奇偶性,因為奇偶性是對函數整個定義域內性質的刻畫,因此必須均有成立,二者缺一不可.

三.小結

1.奇偶性的概念

2.判定中注重的問題

四.作業略

五.板書設計

2.函數的奇偶性例1.例3.

(1)偶函數定義

(2)奇函數定義

(3)定義域關于原點對稱是函數例2.小結

具備奇偶性的必要條件

(4)函數按奇偶性分類分四類

探究活動

(1)定義域為的任意函數都可以表示成一個奇函數和一個偶函數的和,你能試證實之嗎?

(2)判定函數在上的單調性,并加以證實.

在此基礎上試利用這個函數的單調性解決下面的問題:

高二數學教案大全電子版篇11

一、問題情境

我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？

二、學生活動

問題1：任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？

問題2：平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？

問題3：任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

問題4：復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？

三、建構數學

1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．

2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．

3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．

4．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．

高二數學教案大全電子版篇12

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

復習引入：

向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

課堂小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

課后作業

P107習題2.4A組2、7題

課后小結

(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?

(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

高二數學教案大全電子版篇13

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的.問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高二數學教案大全電子版篇14

一、指導思想：

以發展教育的理念為指引，以學校教務處、教研組、年級組工作計劃為指南，加強備課組教師的教育教學理論學習，更新教學觀念，落實教學常規，全面提高學生的數學能力，尤其是提高創新意識和實踐能力，為社會培養創造型人才

二、學情分析及相關措施：

教學中要從學生的認識水平和實際能力出發，及時糾正不合理學習方法，研究學生的心理特征，做好高二第一學期與第二學期的銜接工作。注重培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣。具體措施如下：

(1)注意研究學生，做好高二第一學期與第二學期的銜接工作。

(2)集中精力打好基礎，分項突破難點。所列基礎知識依據新課程標準設計，著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，講難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進。

(3)培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數學需要哪些能力要求。

(4)讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備

(5)抓好尖子生與后進生的輔導工作。

(6)注意運用現代化教學手段輔助數學教學;注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

高二數學教案大全電子版篇15

【教學目標】

1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

2.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

3.提高學生的觀察能力;培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

【教學過程】

1.情景導入

教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。

2.展示目標、檢查預習

3、合作探究、交流展示

(1)引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?

(2)組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。

在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

(1)有兩個面互相平行;

(2)其余各面都是平行四邊形;

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

(4)以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

(5)讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

(6)引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

(7)教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

4.質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

(1)有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)

(2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

(3)圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?

(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?

(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?

高二數學教案大全電子版篇16

選修Ⅱ

1.概率與統計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法?？傮w分布的估計。正態分布。線性回歸。

實習作業。

教學目標：

（1）了解隨機變量、離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態分布的意義及主要性質。

（6）通過生產過程的質量控制圖了解假設檢驗的基本思想。

（7）了解線性回歸的方法。

（8）實習作業以抽樣方法為內容，培養學生用數學解決實際問題的能力。

2.極限（12課時）

數學歸納法。數學歸納法應用舉例。

數列的極限。

函數的極限。極限的四則運算。函數的連續性。

教學目標：

（1）理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

（2）從數列和函數的變化趨勢理解數列極限和函數極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限。

（4）了解連續的意義，借助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。

3.導數與微分（16課時）

導數的概念。導數的幾何意義。幾種常見函數的導數。

兩個函數的和、差、積、商的導數。復合函數的導數?；緦倒?。

微分的概念與運算。

利用導數研究函數的單調性和極值。函數的最大值和最小值。

教學目標：

（1）了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念。

（2）熟記基本導數公式（c，xm（m為有理數），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的導數）；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則和復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。

（3）理解微分的概念（dy=y＇dx），了解函數在一點處的微分是函數增量的線性近似值，會求某些簡單函數的微分。

（4）會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。

4.積分（14課時）

定積分的概念。定積分的簡單性質。微積分基本公式。

原函數與不定積分的概念。不定積分的線性性質?；痉e分公式。

平面圖形的面積。旋轉體的體積。路程問題。變力作功。

微積分學建立的時代背景和歷史意義。

教學目標：

（1）了解定積分概念的某些實際背景（如變速直線運動的路程，曲邊梯形的面積等）；了解定積分的定義和定積分的幾何意義；知道函數連續是定積分存在的充分條件。

（2）理解定積分的簡單性質（線性性質和對區間的可加性）；了解微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式），會用它來求一些函數的定積分。

（3）掌握原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質；熟記基本積分公式（c，xm（m為有理數），sinx，cosx，，ex，ax的積分）；會利用線性性質和基本積分公式求較簡單的函數的不定積分。

（4）會用定積分求一些平面圖形的面積、旋轉體的體積、變速直線運動的路程、變力所作的功。

（5）通過微積分初步的教學，了解微積分學產生的時代背景和歷史意義，進行客觀事物相互制約、相互轉化、對立統一的辯證關系等觀點的教育。

5.復數（16課時）

復數的概念。復數的向量表示法。

復數的加法與減法。復數的乘法與除法。

復數的三角形式。復數三角形式的乘法、除法、乘方、開方。

教學目標：

（1）了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示及向量表示。

（2）掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。

（3）掌握復數三角形式，會進行復數三角形式和代數形式的互化；掌握復數三角形式的乘法、除法、乘方、開方運算。

6.研究性課題（選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時）

有關研究性課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性課題”的說明。

高二數學教案大全電子版篇17

一、說教材：

1、地位、作用和特點：

《__》是高中數學課本第__冊（x修）的第__章“__”的第__節內容。

本節是在學習了之后編排的。通過本節課的學習，既可以對的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《__》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是__；特點之二是：__。

教學目標：

根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

（1）知識目標：A、B、C

（2）能力目標：A、B、C

（3）德育目標：A、B

教學的重點和難點：

（1）教學重點：

（2）教學難點：

二、說教法：

基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學__真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：

導入新課新課教學反饋發展

三、說學法：

學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。

1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。

本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，并依據此知識與具體事例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。

2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過演示，創設探索規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。

3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。

4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。

四、教學過程：

（一）、課題引入：

教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數學科學的有關情況。）激發學生的探究__，引導學生提出接下去要研究的問題。

（二）、新課教學：

1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。

2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。

（三）、實施反饋：

1、課堂反饋，遷移知識（遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。

2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。

五、板書設計：

在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。

六、說課綜述：

以上是我對《__》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的知識，并把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。

總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。

高二數學教案大全電子版篇18

一、教學目標：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學重點：

向量的性質及相關知識的綜合應用。

三、教學過程：

（一）主要知識：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結：

1、進一步熟練有關向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

五、作業：

略