人教版2021年高二數學教案
常言道：“興趣是學生最好的老師?！睂W生是整個學習的主體，要想讓學生對高中數學的學習產生興趣，就應該培養學生對高中數學學習的興趣。今天小編在這給大家整理了一些人教版2021年高二數學教案，我們一起來看看吧!
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人教版2021年高二數學教案1
一、教學目標設計
通過實例理解充分條件、必要條件的意義。
能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。
二、教學重點及難點
充分條件、必要條件的判斷;
充分條件、必要條件的判斷方法。
三、教學流程設計
四、教學過程設計
一、概念引入
早在戰國時期，《墨經》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。
今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數學中，也講充分和必要，這節課，我們就來學習教材第一章第五節充分條件與必要條件。
二、概念形成
1、 首先請同學們判斷下列命題的真假
(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。
(2)若三角形有兩個內角相等，則這個三角形是等腰三角形。
(3)若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數。
(4) 若ab=0，則a=0。
解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;
2、請同學用推斷符號寫出上述命題。
解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。
(2) 三角形有兩個內角相等 三角形是等腰三角形。
(3) 某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數;
(4)ab=0 a=0。
3、充分條件與必要條件
繼續結合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。
若某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數中，我們稱某個整數能夠被4整除是這個整數必是偶數的充分條件，可以解釋為：只要某個整數能夠被4整除成立，這個整數必是偶數就一定成立;而稱這個整數必是偶數是某個整數能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數能夠被4整除 成立，就必須要這個整數必是偶數成立。
充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)
必要條件：如果，那么叫做的必要條件。
[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。
回答上述問題(1)、(2)中的條件關系。
(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。
(2)中：三角形有兩個內角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內角相等的必要條件。
4、拓廣引申
把命題：若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數中的條件與結論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關系呢?
關系可分為四類：
(1)充分不必要條件，即，而
(2)必要不充分條件，即，而
(3)既充分又必要條件，即，又有
(4)既不充分也不必要條件，即，又有。
三、典型例題(概念運用)
例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)
(2) 是 的什么條件。
(3)a+b是1，b什么條件。
解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。
(2)充分不必要條件。
(3)必要不充分條件。
[說明]①如果把命題條件與結論分別記作與，則既要對進行判斷，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。
例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關系。其中p：開關閉合;q：
燈亮。(補充例題)
[說明]①圖中含有兩個開關時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。
例3、探討下列生活中名言名句的充要關系。(補充例題)
(1)頭發長，見識短。 (2)驕兵必敗。
(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬物復蘇。
(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發達，頭腦簡單
[說明]通過本例，充分調動學生生活經驗，使得抽象概念形象化。從而激發學生學習熱情。
四、鞏固練習
1、課本P/22練習1。5(1)
2：填表(補充)
p q p是q的
什么條件 q是p的
什么條件
兩個角相等 兩個角是對頂角
內錯角相等 兩直線平行
四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形
a=b ac=bc
[說明]通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。
五、課堂小結
1、本節課主要研究的內容：
推斷符號，
充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。
必要條件的意義
2、 充分條件、必要條件判別步驟：
① 認清條件和結論。
② 考察p q和q p的真假。
3、充分條件、必要條件判別技巧：
① 可先簡化命題。
② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。
③ 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。
六、課后作業
書面作業：課本P/24習題1。51，2，3。
五、教學設計說明
1、充分條件、必要條件以及下節課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數學的各個分支，用推出關系的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。
2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結論的相互關系緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念。
3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關系來認識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。
4、由于這節課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發學生的學習興趣是關鍵。教學中始終要注意以學生為主，結合相關學科及學生生活經驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質屬性。
人教版2021年高二數學教案2
教學目標
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;
(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。
2、過程與方法
通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態度與價值觀
通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學重難點
重點:正弦函數的性質。
難點:正弦函數的性質應用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創設情境，揭示課題】
同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?
【探究新知】
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
(1)正弦函數的定義域是什么?
(2)正弦函數的值域是什么?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負值區間如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
課后小結
歸納整理，整體認識
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及的主要數學思想方法有哪些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業：習題1—4第3、4、5、6、7題.
人教版2021年高二數學教案3
學習目標：
1、了解本章的學習的內容以及學習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說出隨機變量與函數的關系
4、能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示
重點：能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環節一：隨機變量的定義
1.通過生活中的一些隨機現象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的定義
3能說出隨機變量與函數的區別與聯系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題?
1、了解一個隨機現象的規律具體指的是什么?
2、分析理解中的兩個隨機現象的隨機試驗結果有什么不同?建立了什么樣的對應關系?
總結：
3、隨機變量
(1)定義：這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的到的映射。
(2)表示：隨機變量常用大寫字母.等表示.
(3)隨機變量與函數的區別與聯系
函數隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點都是映射都是映射
環節二隨機變量的應用
1、能正確寫出隨機現象所有可能出現的結果2、能用隨機變量的描述隨機事件。
例1：已知在10件產品中有2件不合格品。現從這10件產品中任取3件，其中含有的次品數為隨機變量的學案.這是一個隨機現象。(1)寫成該隨機現象所有可能出現的結果;(2)試用隨機變量來描述上述結果。
變式：已知在10件產品中有2件不合格品。從這10件產品中任取3件，這是一個隨機現象。若Y表示取出的3件產品中的合格品數，試用隨機變量描述上述結果。
例2連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數，則X是一個隨機變量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){X>0}
變式：連續投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數，則X是一個隨機變量，X的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.
練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結果。
(1)從學?；丶乙涍^5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數;
(2)一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數;
小結(對標)
人教版2021年高二數學教案4
一、教學目標
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題(原命題)，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力
4、初步培養學生反證法的數學思維。
二、教學分析
重點：四種命題;難點：四種命題的關系
1.本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
2.教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題。
3.“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)
1.以故事形式入題
2.多媒體演示
四、教學過程
(一)引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話:某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。
這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎?通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試!
設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣
(二)復習提問：
1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么?
2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么?
3.原命題真，逆命題一定真嗎?
“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真.但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真.
學生活動：
口答：(l)若同位角相等，則兩直線平行;(2)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等.
設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎.
(三)新課講解：
1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
人教版2021年高二數學教案5
教學目標
(1)了解算法的含義，體會算法思想.
(2)會用自然語言和數學語言描述簡單具體問題的算法;
(3)學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟，培養邏輯思維能力與表達能力
教學重難點
重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設計.
難點：把自然語言轉化為算法語言.
情境導入
電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手，他百發百中，最難打的位置對他來說也是輕而易舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手.作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務，一般要按步驟完成以下幾步：
第一步：觀察、等待目標出現(用望遠鏡或瞄準鏡);
第二步：瞄準目標;
第三步：計算(或估測)風速、距離、空氣濕度、空氣密度;
第四步：根據第三步的結果修正彈著點;
第五步：開槍;
第六步：迅速轉移(或隱蔽).
以上這種完成狙擊任務的方法、步驟在數學上我們叫算法.
●課堂探究
預習提升
1.定義：算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題.
2.描述方式
自然語言、數學語言、形式語言(算法語言)、框圖.
3.算法的要求
(1)寫出的算法，必須能解決一類問題，且能重復使用;
(2)算法過程要能一步一步執行，每一步執行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經過有限步后能得出結果.
4.算法的特征
(1)有限性：一個算法應包括有限的操作步驟，能在執行有窮的操作步驟之后結束.
(2)確定性：算法的計算規則及相應的計算步驟必須是確定的.
(3)可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內完成的基本操作，并能得到確定的結果.
(4)順序性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續，且除了最后一步外，每一個步驟只有一個確定的后續.
(5)不性：解決同一問題的算法可以是不的.