高考數學總復習教案設計

高考數學總復習教案設計如何寫？教學目標基于對教材、教學教學大綱和學生學習情況的分析。在新課程理念的指導下，應更加注重培養學生的合作與交流能力，培養學生探究問題的習慣和意識。下面是小編為大家帶來的高考數學總復習教案設計七篇，希望大家能夠喜歡！

高考數學總復習教案設計【篇1】

教學目標

掌握等差數列與等比數列的性質，并能靈活應用等差(比)數列的性質解決有關等差(比)數列的綜合性問題.

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的性質，并能靈活應用等差(比)數列的性質解決有關等差(比)數列的綜合性問題.

教學過程

【示范舉例】

例1：數列是首項為23，公差為整數，

且前6項為正，從第7項開始為負的等差數列

(1)求此數列的公差d;

(2)設前n項和為Sn，求Sn的值;

(3)當Sn為正數時，求n的值.

高考數學總復習教案設計【篇2】

加法原理和乘法原理

教學目標

正確理解和掌握加法原理和乘法原理，并能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題，從而發展學生的思維能力，培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點和難點

重點：加法原理和乘法原理．

難點：加法原理和乘法原理的準確應用．

教學用具

投影儀．

教學過程設計

（一）引入新課

從本節課開始，我們將要學習中學代數內容中一個獨特的部分——排列、組合、二項式定理．它們研究對象獨特，研究問題的方法不同一般．雖然份量不多，但是與舊知識的聯系很少，而且它還是我們今后學習概率論的基礎，統計學、運籌學以及生物的選種等都與它直接有關．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調配的問題，就離不開它．

今天我們先學習兩個基本原理．

（二）講授新課

1．介紹兩個基本原理

先考慮下面的問題：

問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4個班次，汽車有2個班次，輪船有3個班次．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法？

因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情．所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法．

這個問題可以總結為下面的一個基本原理（打出片子——加法原理）：

加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法．

請大家再來考慮下面的問題（打出片子——問題2）：

問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見下圖），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

這里，從A村到B村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又各有2種不同的走法，因此，從A村經B村去C村共有3×2=6種不同的走法．

一般地，有如下基本原理（找出片子——乘法原理）：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法．

2．淺釋兩個基本原理

兩個基本原理的用途是計算做一件事完成它的所有不同的方法種數．

比較兩個基本原理，想一想，它們有什么區別？

兩個基本原理的區別在于：一個與分類有關，一個與分步有關．

看下面的分析是否正確（打出片子——題1，題2）：

題1：找1～10這10個數中的所有合數．第一類辦法是找含因數2的合數，共有4個；第二類辦法是找含因數3的合數，共有2個；第三類辦法是找含因數5的合數，共有1個．

1～10中一共有N=4＋2＋1=7個合數．

題2：在前面的問題2中，步行從A村到B村的北路需要8時，中路需要4時，南路需要6時，B村到C村的北路需要5時，南路需要3時，要求步行從A村到C村的總時數不超過12時，共有多少種不同的走法？

第一步從A村到B村有3種走法，第二步從B村到C村有2種走法，共有N=3×2=6種不同走法．

題2中的合數是4，6，8，9，10這五個，其中6既含有因數2，也含有因數3；10既含有因數2，也含有因數5．題中的分析是錯誤的．

從A村到C村總時數不超過12時的走法共有5種．題2中從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法．

（此時給出題1和題2的目的是為了引導學生找出應用兩個基本原理的注意事項，這樣安排，不但可以使學生對兩個基本原理的理解更深刻，而且還可以培養學生的學習能力）

進行分類時，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能單獨完成這件事．只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否則不可以．

如果完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨立，即相對于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計算完成這件事的方法數時，就可以直接應用乘法原理．

也就是說：類類互斥，步步獨立．

（在學生對問題的分析不是很清楚時，教師及時地歸納小結，能使學生在應用兩個基本原理時，思路進一步清晰和明確，不再簡單地認為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯系就用乘法．從而深入理解兩個基本原理中分類、分步的真正含義和實質）

（三）應用舉例

現在我們已經有了兩個基本原理，我們可以用它們來解決一些簡單問題了．

例1  書架上放有3本不同的數學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書．

（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？

（2）若從這些書中，取數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？

（讓學生思考，要求依據兩個基本原理寫出這3個問題的答案及理由，教師巡視指導，并適時口述解法）

（1）從書架上任取一本書，可以有3類辦法：第一類辦法是從3本不同數學書中任取1本，有3種方法；第二類辦法是從5本不同的語文書中任取1本，有5種方法；第三類辦法是從6本不同的英語書中任取一本，有6種方法．根據加法原理，得到的取法種數是

N＝m1＋m2＋m3＝3＋5＋6＝14．故從書架上任取一本書的不同取法有14種．

（2）從書架上任取數學書、語文書、英語書各1本，需要分成三個步驟完成，第一步取1本數學書，有3種方法；第二步取1本語文書，有5種方法；第三步取1本英語書，有6種方法．根據乘法原理，得到不同的取法種數是N=m1×m2×m3=3×5×6=90．故，從書架上取數學書、語文書、英語書各1本，有90種不同的方法．

（3）從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類辦法：第一類辦法是數學書、語文書各取1本，需要分兩個步驟，有3×5種方法；第二類辦法是數學書、英語書各取1本，需要分兩個步驟，有3×6種方法；第三類辦法是語文書、英語書各取1本，有5×6種方法．一共得到不同的取法種數是N=3×5＋3×6＋5×6=63．即，從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種．

例2  由數字0，1，2，3，4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重復）？

解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1～4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法．根據乘法原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100．

答：可以組成100個三位整數．

教師的連續發問、啟發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高．教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規范的書寫，對于學生周密思考、準確表達、規范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎.

（四）歸納小結

歸納什么時候用加法原理、什么時候用乘法原理：

分類時用加法原理，分步時用乘法原理．

應用兩個基本原理時需要注意分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的．

（五）課堂練習

P222：練習1～4．

（對于題4，教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示）

（六）布置作業

P222：練習5，6，7．

補充題：

1．在所有的兩位數中，個位數字小于十位數字的共有多少個？

（提示：按十位上數字的大小可以分為9類，共有9＋8＋7＋…＋2＋1=45個個位數字小于十位數字的兩位數）

2．某學生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數．

（提示：需要按三個志愿分成三步，共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3．在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）

4．某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

（提示：由于8＋5=13＞10，所以10人中必有3人既會英語又會日語．

（1）N=5＋2＋3；（2）N=5×2＋5×3＋2×3）

高考數學總復習教案設計【篇3】

一、指導思想。

研究新教材，了解新的信息，更新觀念，探求新的教學模式，加強教改力度，注重團結協作，面向全體學生，因材施教，激發學生的數學學習興趣，培養學生的數學素質，全力促進教學效果的提高。

二、學生基本情況。

新的學期里，本人任教高三10、11班兩個文科班的數學課，這些學生大部分基礎知識薄弱，沒有自主學習的習慣，自制能力差，上課注意力不集中，容易走神，課后獨立完成作業能力差，懶惰思想嚴重，因此整個高三的復習任務相當艱巨。

三、工作措施。

1、認真學習《考試說明》，研究高考試題，提高復習課的效率。

《考試說明》是命題的依據，備考的依據。高考試題是《考試說明》的具體體現。因此要認真研究近年來的考試試題，從而加深對《考試說明》的理解，及時把握高考新動向，理解高考對教學的導向，以利于我們準確地把握教學的重、難點，有針對性地選配例題，優化教學設計，提高我們的復習質量。

2、教學進度。

按照高三數學組學年教學計劃進行，結合本班實際情況，進行第一輪高三總復習，預計在2月底3月初完成。配合學校舉行的月考，并及時進行教學反思。

3、了解學生。

通過課堂展示、學生交流互動、批改作業、評閱試卷、課堂板書以及課堂上學生情態的變化等途徑，深入的了解學生的情況，及時的觀察、發現、捕捉有關學生的信息調節教法，讓教師的教程度上服務于學生。對于基礎較薄弱的學生，應多鼓勵、多指導學法，增強他們學下去的信心和勇氣。

4、精心備課。

精心的備好每一節課，努力提高課堂效率，平常多去聽同科教師的課，向老教師學習經驗和好的教學方法，努力提高自己的任教能力。

5、優化練習。

提高練習的有效性：知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當而有效的練習才能實現。練習題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生;對練習要全批全改，做好學生的錯題統計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。

練習的講評是高三數學教學的一個重要的環節，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內容一定要講透;對于典型問題，要讓學生展示講解，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做練習，注重綜合。選取“題型小、方法巧、運用活、覆蓋寬”的題目訓練學生的應變能力。

6、注重學習方法、數學方法的指導。

我們在復習中要加強數學思想方法的復習：如轉化與化歸的思想、函數與方程的思想、分類與整合的思想、數形結合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。以及配方法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法、解析法等數學基本方法都要有意識地根據學生學習實際予以復習及落實。

針對學生的具體情況，進行復習的學法指導，使學生養成良好的學習習慣，提高復習的效率。如：要求學生建立錯題本，尤其是考后錯題，讓學生養成反思的習慣;養成學生善于結合圖形直觀思維的習慣;養成學生表述規范，按照解答題的必要步驟和書寫格式答題的習慣等。

7、注意心理調節和應試技巧的訓練。

應試的技巧和心理的訓練要三高三的第一節課開始，要貫穿于整個高三的復習課，良好的心理素質是高考成功的一個重要環節。我們數學老師在講課時尤其是考試中主要鍛煉學生的心理素質，我們教育學生要以平常心來對待每一次考試。

高考數學總復習教案設計【篇4】

一  教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

二  教法

根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，  采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點

三  學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

四  教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創設情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

（四）歸納總結，簡單應用

1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3．運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2．  例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

（六）課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.  在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。

（七）小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。）

（八）任務后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。

高考數學總復習教案設計【篇5】

一、教學目標：

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學重點：

向量的性質及相關知識的綜合應用。

三、教學過程：

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略

四、小結：

1、進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

五、作業：

略

高考數學總復習教案設計【篇6】

教學目標：

1。通過生活中優化問題的學習，體會導數在解決實際問題中的作用，促進

學生全面認識數學的科學價值、應用價值和文化價值。

2。通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數學建模能力的提高。

教學重點：

如何建立實際問題的目標函數是教學的重點與難點。

教學過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大?

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小?

問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省?

二、新課引入

導數在實際生活中有著廣泛的應用，利用導數求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應用(面積和體積等的最值)。

2。物理方面的應用(功和功率等最值)。

3。經濟學方面的應用(利潤方面最值)。

三、知識建構

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大?最大容積是多少?

說明1解應用題一般有四個要點步驟：設——列——解——答。

說明2用導數法求函數的最值，與求函數極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才

能使所用的材料最省?

變式當圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應怎樣選取，才能使所用材料最省?

說明1這種在定義域內僅有一個極值的函數稱單峰函數。

說明2用導數法求單峰函數最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

S1列：列出函數關系式。

S2求：求函數的導數。

S3述：說明函數在定義域內僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數的最大(小)值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大?最大電功率是多少?

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應的自變量必須有解。

例4強度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最小?試就a=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

例5在經濟學中，生產單位產品的成本稱為成本函數，記為;出售單位產品的收益稱為收益函數，記為;稱為利潤函數，記為。

(1)設，生產多少單位產品時，邊際成本最低?

(2)設，產品的單價，怎樣的定價可使利潤最大?

四、課堂練習

1。將正數a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應分成____和___。

2。在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為 時，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應為多少?

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

五、回顧反思

(1)解有關函數最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關系，找出適當的函數關系式，并確定函數的定義區間;所得結果要符合問題的實際意義。

(2)根據問題的實際意義來判斷函數最值時，如果函數在此區間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

(3)相當多有關最值的實際問題用導數方法解決較簡單。

六、課外作業

課本第38頁第1，2，3，4題。

高考數學總復習教案設計【篇7】

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六)。本節是第一課時，教學內容為公式(二)、(三)、(四)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四)。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位。

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

四、教學目標

(1)基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2)能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3)創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4)個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。

五、教學重點和難點

1、教學重點

理解并掌握誘導公式。

2、教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

六、教法學法以及預期效果分析

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1、教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2、學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3、預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

七、教學流程設計

(一)創設情景

1、復習銳角300，450，600的三角函數值;

2、復習任意角的三角函數定義;

3、問題：由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。

設計意圖

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

(二)新知探究

1、讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2、讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

3、Sin2100與sin300之間有什么關系。

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度，為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊。

(三)問題一般化

探究一

1、探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

2、探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3、探究發現任意角與的三角函數值的關系。

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二。同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進。