高二數學教學教案大全

高二數學教學教案都有哪些？在人類歷史和社會生活的發展中，數學發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基礎工具。下面是小編為大家帶來的高二數學教學教案七篇，希望大家能夠喜歡！

高二數學教學教案（精選篇1）

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【過程與方法】

經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。

三、教學過程

引入新課

提出問題：如何研究三角函數的單調性

小結作業

提問：今天學習了什么?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業：

思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。

高二數學教學教案（精選篇2）

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

高二數學教學教案（精選篇3）

【教材分析】

1.知識內容與結構分析

集合論是現代數學的一個重要的基礎.在高中數學中，集合的初步知識與其他內容有著密切的聯系，是學習、掌握和使用數學語言的基礎，集合論以及它所反映的數學思想在越來越廣泛的領域中得到應用.課本從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數的集合等)出發，結合實例給出了元素、集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括發展了邏輯思維能力.

2.知識學習意義分析

通過自主探究的學習過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

3.教學建議與學法指導

由于本節新概念、新符號較多，雖然內容較為淺顯，但不應講得過快，應在講解概念的同時，讓學生多閱讀課本，互相交流，在此基礎上理解概念并熟悉新符號的使用.通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結等形式，調動學生的積極性.

【學情分析】

在初中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合(圓);到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線).這對學生學習本節課的知識有一定的幫助，只不過現在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”.集合語言是現代數學的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數學內容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題.學習集合，可以發展同學們用數學語言進行交流的能力.

【教學目標】

1.知識與技能

(1)學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數集及其記法;

(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法.

2.過程與方法

通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數學內容的意識.

3.情態與價值

在掌握基本概念的基礎上，能夠解決相關問題，獲得數學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的應用意識.

【重點難點】

1.教學重點：集合的基本概念與表示方法.

2.教學難點：選擇合適的方法正確表示集合.

【教學思路】

通過實例以及學生熟悉的數集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我總結達到掌握本節課內容的目的.教學過程按照“提出問題——學生討論——歸納總結——獲得新知——自我檢測”環節安排.

【教學過程】

課前準備：

提前留給學生預習方案：a.預習初中數學中有關集合的章節;b.預習本節內容，試著找出與以往的聯系;c.搜集生活中的集合的使用實例。

導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在小學和初中，我們已經接觸過了一些集合，例如，自然數的集合，有理數的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合(即圓)，等等?，F在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預習和對本節課的預習我相信你們能夠很大一部分已經掌握了本節知識的主要問題，對不對?(同學們會高興地說：對!)

下面我們分三個小組，做個游戲，好不好?我們互相競賽答題，互相評論優點與不足，好不好?(同學們在被調動起情緒的時候應該說：好!)

教與學的過程：

預設問題設計意圖師生活動教師活動

一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學們有什么啟發嗎?提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發思考，激發興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)

學生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養學生的總結概括能力。引導學生共同得出正確的結論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集).學生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關系嗎?怎么表示呀?用什么額符號表示啊?通過學生自己總結，對元素與集合的關系記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學生討論，分組輪流回答。

可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引導學生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點啊?拓展知識，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。

即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。

(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。

(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們仍然表示同一個集合。)學生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢?深刻理解集合。教師給出答案。(如果構成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學生探討回答。

高二數學教學教案（精選篇4）

為了進一步提高教學質量，減少失誤和紕漏，反思成為教學工作的重要組成部分。在不斷反思和與同事探討的過程之中，我發現在數學教學中存在著較為普遍的問題：其一，對教學工作的困難認識不足，沒有耐心;其二，對學生的了解不夠，缺少愛心;其三，對數學教學的特點把握不好，不夠細心;其四，對數學教學的目的理解不清，不務根本。因此，高中數學教學應該注意以下幾個方面的問題：

一、數學教學要有足夠的耐心

1、耐心引導，關注學生的意志品質。不少學生對數學的印象是枯燥、難懂，教師則信奉“嚴師出高徒”的古訓，對待學生的學習缺乏耐心細致的引導，造成一部分學生討厭數學，甚至產生“破罐子破摔”的心理，更談不上使學生具備克服學習過程中所遇到的困難的意志力。因此，教師在教學中應考慮培養學生克服困難的自信心和意志力，注意給學生提供具有挑戰性的問題，讓學生有機會經歷克服困難的學習活動，使每個學生都能在學習中既獲得成功的體驗，又有面臨挑戰的機會和經歷，從而鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。這對教師來說是一個持之以恒、潛移默化的過程，需要一定的時間，也應該有足夠的耐心。

2、耐心輔導，關注后進生的發展。后進生是遲綻的花蕾，是待開的資源。后進生是相對的，是變化發展的，沒有一成不變的后進生，后進生是可以轉化為好學生的。那么，如何轉化后進生呢?對后進生要充滿愛心，只有熱愛后進生，才能做好他們的轉化工作。這就是說，對后進生要動之以情，要細致耐心地進行輔導，使他們的心在溫暖的關懷中漸漸融化，點燃他們追求上進、成為優秀生的希望之火。

3、耐心答疑，培養學生好問的學習習慣。高中數學是基于問題的理論與實踐相結合的學科，要讓學生在學習的過程中能夠在提出問題的前提下解決問題。其實，提出問題比解決問題在一定程度上更為重要，這就要求教師能夠在教學的過程中認真、細致、耐心地回答好各種學生提出的各種問題，使每一位同學的每一個問題都能夠得到滿意的答復，甚至對于學生提出的一些古怪的莫名其妙的問題都應該引起足夠的重視，千萬不可敷衍了事，更不能置之不理。作為高中數學教師，應該在答疑上多花時間、多下功夫。

二、數學教學要有必要的愛心

心理學研究表明，任何認識活動都是在情感的動力影響下進行的。學生的學習興趣往往以教師的情感為轉移，如果教師把愛心寓于教學之中，通過富有情感的語言、動作、表情，使學生對教師產生一種信任佩服的感覺，學生就會以積極主動、勤奮向上的精神狀態投入學習。

因此在教學過程中教師要多一些真誠的關懷和幫助，給學生以學習的信心和勇氣，使學生變“厭學”為“肯學”、變“肯學”為“好學”。這樣學生就會積極性高漲、興趣濃厚，從而產生學習的激情和動力。因此，調控教學的情感，創設一種民主交流、親切和諧、師生情感思維共鳴的課堂氣氛，是全面提高課堂效率的一個重要途三、數學教學要有十分的細心。

不細心、粗心馬虎是學生的通病，也算是非智力性錯誤的一種，這一直都是一個問題。其實克服粗心大意、培養嚴謹細致的思維品質是學習數學的目的之一。首先，教師要做好示范和表率。教師的板演，批改作業的字跡、符號，一定要規范、整潔，以便對學生起到潛移默化的作用。其次，教師要善于總結經驗、歸納方法。比如我教給學生計算的檢查方法是：審題的方法是兩看兩想，即：先看一看整個算式是由幾部分組成的，想一想，按一般方法應如何計算;再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。不要盲目地進行簡便運算。再次，要教育學生養成驗證的習慣?？此媒Y果是否符合實際、是否符合題目要求，代數式的變形是否符合邏輯，考慮問題是否全面周到。另外，對于常見的易于馬虎的地方要經常性地強調，并要提出要求，這樣有利于學生形成良好的思維習慣，比如分式的分母不為零、對數式真數位置大于零、直線的斜率等問題。然而，培養學生細致、嚴謹的思維品質是一件費時、費力的工作，在這個過程中老師的潛移默化作用是相當重要的，老師自身的教學必須是細心的、嚴謹的。

三、數學教學要有務本的精神

身為教師，首先要務本，本立則萬法可成。何謂本?其一是以德為本，修身立德，這也是教師的社會責任所決定的。其二，以培養學生的學習能力為本，只要學生有了一定的學習能力，那么，他們就能隨時獲取知識。但我們在教學過程中都想亟不可待地教會學生必要的知識，忽略了他們獲取知識的過程，忽略了學生在學習中的主體地位，這樣，我們在無形中就偏離了教學之本。其三，以教本為本。這是一個更加具體的教學要求，然而也是十分重要的。近幾年來，受社會各種綜合因素的影響，不管是老師還是學生都忽視了課本在教學和學習過程中的重要性，將大量的時間花費在課外的資料上。而大多數資料都有大量總結的公式和所謂的捷徑，表面是省時省力，其實質是在浪費時間、浪費精力，到時候還是一無所獲，這就是舍本逐末所帶來的后果。因此，我們教學時要以課本為本，讓學生在學習、鉆研、挖掘課本的同時，提高他們的學習能力。教學和學習都是務實的工作，不能走任何的捷徑。

高二數學教學教案（精選篇5）

我今年負責理科數學高二(13，14)兩個重點班的數學。通過一年來的學習與摸索，如何引導學生在數學復習的過程中抓住根本，合理利用時間，提高學習效律，對于以后的教學工作有一些體會和反思，本人總結如下：

一、工作態度

一學年以來，本人認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導工作，廣泛涉獵各種知識，形成完整的知識結構，并嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學任務。第一學期統考13班數學平均分109分，100分以上有27人。第二學期市統考14班數學平均分122分，100分以上有49人，最低分為102分!全班同學第一次都超過100分，這，值得驕傲!

在第2學期在復習的過程中，特別是做題、單元考試、大型考試后，我都會經常的回頭看一看，停下來想一想，自己的復習對學生的成績的提高有沒有實效，是否使學生掌握的知識和技能得到了鞏固和深化，分析問題和解決問題的能力是否得到了提高。這樣時常反思就可以根據學生的實際情況有針對性的進行知識復習和解題訓練，而不是簡單做完習題對完答案就可以萬事大吉了。同時對典型習題、代表性習題的練習更加多下功夫，針對這方面我們采取將省和各市質檢卷試題中的易錯題、重點題重新拼起來印發給學生繼續練習，這樣學生遇到做過的題目的時候就能夠很清楚的了解該題考查了什么內容，其特征是什么，還有其他更好的解法嗎?長期堅持對典型習題的練習就能化腐朽為神奇、能掌握數學知識及其運用的內在規律和聯系，善于抓住關鍵，靈活的解決數學問題，從而能夠達到舉一反三的目的，久而久之，學生分析問題和解決問題的能力就會有所提升。

反思高二的教學其實最重要的就是“抓落實”。每次考試過后，學生對于自己知識的掌握情況有所了解，我就要求每個學生針對自己的情況并且對照高考大綱的要求找出自己還有哪些知識點掌握的不是很好，然后由我歸納出來，挑出重點來，再根據這些相應的出些習題，希望在這個環節中將學生的薄弱環節全都消滅掉。復習過程中我一直注意知識的全面性、重點性、精確性、聯系性和應用性，這也是我去年教學主要遵守的原則以及復習的主導思想，我認為這樣的復習針對我班學生是有一定效果的。

二、充分備課，精心鉆研教材及考題。

在教學過程過，特別重視學生對數學概念的理解，數學概念是數學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內容之一。它也是高考數學科所重點考查的重點內容。對于重要的數學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規范訓練。

另外，我覺得教學的重中之重就是四十分鐘的課堂效率，要講求課堂效率就要求教師對所講內容的精心準備，可以說我的每節課都是反復推敲過的，練習題目也是精心挑選的，主要是根據高考考點來選擇習題。另外還要備學生，要根據學生的能力水平來設計內容。比如說我今年的教學班級從開學第一周的考試中就體現出基礎比較薄弱一些，針對這樣的情況我在平時的教學中比較多的注重基礎知識的考查，雖然還沒有進入高考總復習，但每周的晚自習我都會抽出10—15分鐘來復習一個知識點，每節課測10分鐘的數學課堂檢測試題，每天積累一點。此外，在平時的教學過程中，不少學生反映因為課程多，作業多，導致自己消化的時間不夠，而所有的基本知識、基本技能，思想方法的掌握落實，最終要通過學生自己的消化，所以教師在教學的過程中，必須合理地安排學生的自學時間，培養自學能力，提高學習效率。

三、落實常規，確保教學質量

“落實就是成績”，在教學過程中，特別關注學生的落實情況，學生的落實在教師教學的最后一個環節，也是最出成績的一環。因此，教學中特別抓好了一下幾點：

1、書面作業狠抓質量和規范，注重培養學生的滿分意識，關注細節與過程;

2、導學案提前預習，上課檢查，以提高課堂效率;

3、《基礎訓練》和《導學練》采取不定期抽查的方式，督促學生及時跟上教學進度;

4、單元測試及時批改，及時整理錯題訂正本。

5、加強尖子生的數學弱科輔導工作，保證尖子生群體的實力;

6、注重基礎知識的訓練。

對基礎知識靈活掌握的考查是高考數學的一個最重要的目標，因此高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度。因此對基礎知識的教學一定要在深刻理解和靈活應用上下功夫，以達到在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。其中，抓基礎就是要重視對教材的研究，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

反思過去，經驗少，教訓多，希望在今年的教學中能多反思，多總結，爭取有更大的進步!

高二數學教學教案（精選篇6）

本學期我所任教的班級是(3)、(4)班，這兩個班是文科班，由于學生的基礎差，從而產生學生對數學不感興趣的現象。好多學生學習數學靠的是形象思維能力，記憶方面大多以機械、形象記憶為主。特別是一些女同學，筆記記得整整齊齊，雖然能把概念，定理整段背出，但理解不深，對于解題過程不會變通，特別是遇到沒有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手，她們思維的廣闊性、靈活性、創造性往往不夠。因此，對于邏輯思維要求較高的數學學科，就必須針對女同學的特點，精心設計思維情境，點燃她們數學想象的“靈氣”，激發她們學習數學的興趣，樹立她們學習數學的信心。

這半年來我認真鉆研數學中的每一個知識點，精心設計每一節課，虛心向教學經驗豐富的教師請教，同時積極主動的學習老教師的實際教學方法，與此同時，我努力做好教學的各個環節，做好學生的課后輔導工作，注意學生的心理素質的提高。為了以后更好的提高教學效果，經過一番思考，我個人覺得高二數學教學,應作到夯實“三基”――基本知識、基本概念和基本方法，基礎的掌握和鞏固相當關鍵。

下面是我對本學期的數學教學工作的反思：

第一，關注學生的“預習”，淡化課堂筆記。對于有些淺顯一點的課應該讓學生提前預習，給學生自主學習的機會;對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生預習。為什么呢?對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節課的知識。但是失去了課堂上鉆研的熱情;他們失去了思考問題時所用到的數學思想;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練。另外，至于淡化課堂筆記，是源于一種現象――我發現筆記記得好的學生，他們的成績不一定好。為什么會出現這樣的情況呢?因為只知道記筆記的學生，當老師讓他們思考下一問題時，他們往往還在做前面一道題的記錄。……這樣的學習，怎樣談得上思維的發展呢?

第二，教學定位要合理化，重基礎知識、基本方法和基本思想。 通過半年來的高二的數學教學，以及考試題研究分析發現，數學考查的多是題型，占據總分的百分之八十之多，所以我認為，對于大多數的學生 作好這部分題是至關重要的。

第三，應當指導好學生對教材的合理利用。數學考試考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習題,提高學生對教材的重視的同時，關鍵做好學生的學習指導工作，對于教材的改造和加工至關重要，先整體把握全教材的章節，再細化具體的內容，用聯想的方式，對于教材的詳略處理交代清楚，使學生學會在自己的頭腦中構建知識體系,理解解題思想和知識方法的本質聯系，提高實際運用能力。

第四，引導學生理解知識網絡，構建認知體系。各知識模塊之間不是孤立的，我們要引導學生發現知識之間的銜接點，有的在概念外延上相連，有的在應用上相通等。這樣，就可以把已有知識連成一個完整的體系，在解決問題時便會左右逢源，如魚得水。

第五，把握教材，注重通性通法的教學、做好學習方法的指導工作。近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意通性通法，淡化特殊技巧”。我們要注意回歸課本?；貧w課本,不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識,把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。

教學反思是教師對自身教學工作的檢查與評定，是教師整理教學效果與反饋信息，適時總結經驗教訓，常常反思，對數學教師提高自身教學水平，優化課堂教學是行之有效的辦法。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

高二數學教學教案（精選篇7）

教學準備

教學目標

一、知識與技能

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數集之間建立的一一對應關系.(6)使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系.

二、過程與方法

創設情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領會定義的合理性.根據弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學習角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.

三、情態與價值

通過本節的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來，每一個實數也都有的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應，為下一節學習三角函數做好準備.

教學重難點

重點:理解并掌握弧度制定義;熟練地進行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.

難點:理解弧度制定義，弧度制的運用.

教學工具

投影儀等

教學過程

一、創設情境，引入新課

師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數值呢?那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生,另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,終邊與圓交于點.請完成表格.

我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數也應該有正負零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數是一個正數，負角的弧度數是一個負數，零角的弧度數是0,角的正負主要由角的旋轉方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來，每一個實數也都有的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應.

四、課堂小結

度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。

五、作業布置

作業：習題1.1A組第7,8,9題.

課后小結

度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。

課后習題

作業：習題1.1A組第7,8,9題.

板書