高中數學優秀教案

作為一名老師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么優秀的教學設計是什么樣的呢?下面小編帶來高中數學優秀教案5篇，希望大家喜歡。

高中數學優秀教案  篇1

【課題名稱】

《等差數列》的導入

【授課年級】

高中二年級

【教學重點】

理解等差數列的概念，能夠運用等差數列的定義判斷一個數列是否為等差數列。

【教學難點】

等差數列的性質、等差數列“等差”特點的理解，

【教具準備】多媒體課件、投影儀

【三維目標】

㈠知識目標：

了解公差的概念，明確一個等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個等差數列是否是一個等差數列;

㈡能力目標：

通過尋找等差數列的共同特征，培養學生的觀察力以及歸納推理的能力;

㈢情感目標：

通過對等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力。

【教學過程】

導入新課

師：上兩節課我們已經學習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點。下面我們觀察以下的幾個數列的例子：

(1)我們經常這樣數數，從0開始，每個5個數可以得到數列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目工設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數列(單位：kg)為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少?

(3)為了保證優質魚類有良好的生活環境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數列：18,15.5,13,10.5,8，()，則第六個數應為多少?

(4)10072,10144,10216,( ),10360

請同學們回答以上的四個問題

生：第一個數列的第6項為25，第二個數列的第5個數為68，第三個數列的第6個數為5.5，第四個數列的第4個數為10288。

師：我來問一下，你是依據什么得到了這幾個數的呢?請以第二個數列為例說明一下。

生：第二個數列的后一項總比前一項多5，依據這個規律我就得到了這個數列的第5個數為68.

師：說的很好!同學們再仔細地觀察一下以上的四個數列，看看以上的四個數列是否有什么共同特征?請注意，是共同特征。

生1：相鄰的兩項的差都等于同一個常數。

師：很好!那作差是否有順序?是否可以顛倒?

生2：作差的順序是后項減去前項，不能顛倒!

師：正如生1的總結，這四個數列有共同的特征：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(即等差)。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。

推進新課

等差數列的定義：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學們應該注意公差d一定是由后項減前項。

師：有哪個同學知道定義中的關鍵字是什么?

生2：“從第二項起”和“同一個常數”

高中數學優秀教案 篇2

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的`圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態度與價值觀】

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

(一)復習舊知，引出課題

1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數學優秀教案 篇3

[學習目標]

(1)會用坐標法及距離公式證明Cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[知識結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(證明過程見課本)

2、通過下面各組數的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。

4、關于公式的正用、逆用及變用

高中數學優秀教案 篇4

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象。恰當地利用定義解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率。

四、教學目標

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣。

五、教學重點與難點：

教學重點

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學難點：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1)已知A(—2，0)，B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線，精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)25這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2(1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(—2，2)，求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析。

【學情預設】

根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題，但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯系起來，這樣就容易和第二定義聯系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——

練習：設點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動點，點A(1，0)是圓內一點，AQ的垂直平分線與CQ交于點M，求點M的軌跡方程。

引申：若將點A移到圓C外，點M的軌跡會是什么?

【設計意圖】練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統一定義

(二)圓錐曲線定義的應用舉例

1、雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

2、|PF1||PF2|2。P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3、在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

4、(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(，3)為一定點，F為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

(3)已知點P(—2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

1、本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

2、利用兩個例題及其引申，通過一題多變，層層深入的探索，以及對猜測結果的檢測研究，培養學生思維能力，使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法。循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之，如何更好地選擇符合學生具體情況，滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題。而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

高中數學優秀教案 篇5

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態度與價值觀】

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

(一)復習舊知，引出課題

1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?