高中數學教案反思萬能模板

設計教案的過程對教師來說也是一種學習和成長的機會，這有助于提升教師的專業素養。寫高中數學教案反思萬能模板要注意什么？這里給大家提供高中數學教案反思萬能模板下載，供大家參考。

高中數學教案反思萬能模板篇1

教學目標

1、了解基底的含義，理解并掌握平面向量基本定理。會用基底表示平面內任一向量。

2、掌握向量夾角的定義以及兩向量垂直的定義。

學情分析

前幾節課已經學習了向量的基本概念和基本運算，如共線向量、向量的加法、減法和數乘運算及向量共線的充要條件等；另外學生對向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成與分解、位移、速度的合成與分解等，都為學習這節課作了充分準備

重點難點

重點：對平面向量基本定理的探究

難點：對平面向量基本定理的理解及其應用

教學過程

4.1第一學時教學活動

活動1【導入】情景設置

火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度v＝vx＋vy＝6i＋4j。

活動2【活動】探究

已知平面中兩個不共線向量e1，e2，c是平面內任意向量，求向量

c＝___e1＋___e2（課堂上準備好幾張帶格子的紙張，上面有三個向量，e1，e2，c）

做法：

作OA＝e1，OB＝e2，OC＝c，過點C作平行于OB的直線，交直線OA于M；過點C作平行于OA的直線，交OB于N，則有且只有一對實數l1，l2，使得OM＝l1e1，ON＝l2e2。

因為OC＝OM＋ON，所以c＝6e1＋6e2。

向量c＝__6__e1＋___6__e2

活動3【練習】動手做一做

請同學們自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝31;31;31;31;____e1＋_____

（做完后，思考一下，這樣的一組實數是否是唯一的呢？）（是唯一的）

由剛才的幾個實例，可以得出結論：如果給定向量e1，e2，平面內的任一向量a，都可以表示成a＝入1e1＋入2e2。

活動4【活動】思考

問題2：如果e1，e2是平面內任意兩向量，那么平面內的任一向量a還可以表示成a＝入1e1＋入2e2的形式嗎?

生：不行，e1，e2必須是平面內兩不共線向量

活動5【講授】平面向量基本定理

平面向量基本定理：如果e1，e2是平面內兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數l1，l2，使a＝l1e1＋l2e2。我們把不共線向量e1，e2叫做這一平面內所有向量的一組基底。一個平面向量用一組基底e1，e2表示成a＝l1e1＋l2e2的形式，我們稱它為向量的分解。當e1，e2互相垂直時，就稱為向量的正交分解。

說明：

（1）基底不惟一，關鍵是作為基底的兩個向量不共線。

（2）由定理可將任一向量a在給出基底e1，e2的條件下進行分解，基底給定時，分解形式惟一，即l1，l2是被a，e1，e2惟一確定的數量。

活動6【講授】平面向量基底運用

例1.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點M，AB＝a，AD＝b，試用基底a，b表示MC，MA，MB和MD

活動7【講授】向量夾角的定義

閱讀教材P94，回答如下問題：

1、兩個向量夾角是如何形成的？，必須要滿足什么條件才是它們的夾角。

2、有向量夾角范圍是多少？有夾角大小來描述一下向量同向，反向，垂直？

活動8【練習】完成《聚焦課堂》活動9【講授】課后小結

1、平面向量基本定理

2、平面向量基本定理的運用

3、向量夾角的定義。

活動10【作業】課后作業

1、已知向量e1，e2，求做：-3e1+2e2

2、做育才報第八期專項訓練1

高中數學教案反思萬能模板篇2

教學過程：

前言：

今天是新學期的第一堂語文課，王老師為大家帶來了一首小詩。(音樂中指名讀，齊讀。)

三年級的天空

今天，是20__年的一天

一張張可愛的笑臉

從20__年的家中匆匆趕來

來到美麗的暨陽學校，

繼續

踏入三年級明亮的天空

書寫新的傳奇。

是呀，三年級的天空一定會無比明媚。那么，今天先讓我們一起來回憶剛剛過去的美好的寒假。

一、口頭交流寒假趣事

1.新年過得如何?(用詞語來形容)

2.你覺得最有趣的是什么事?(根據你說的詞語來說說)

二、書面了解別人的寒假趣事

1.全班欣賞同學寫的優秀作文。(說說自己的感受。)

2.再欣賞網上找的。(認真傾聽，分享快樂。)

三、王老師介紹自己的寒假趣事

1.你猜猜王老師怎么度過的?

2.公布答案。(在帶寶寶的同時看書)

四、送禮物——聽故事

王老師知道我們班同學都非常喜歡聽故事，所以我在寒假的時候，特別挑選了一個故事，送給大家，作為新年禮物。

毛蟲和我

——送給新學期的孩子們

毛蟲知道，在它的身體里面，藏著一只蝴蝶。是的，它一直都知道，一刻也不曾忘記。當它慢吞吞地爬過菜葉的時候，它在想著這件事;當它貪婪地把葉子咬出一個個小洞時，它在想著這件事;當它舒展身體曬太陽的時候，它在想著這件事;當它親吻一朵美麗的小花兒時，它在想這件事……

我要挑最鮮嫩的葉子吃，它對自己說，這樣當我變成蝴蝶的時候，才會有艷麗的色彩。我要多多地吃，它對自己說，這樣當我變成蝴蝶的時候，翅膀才會有力氣。這金色的光線多么溫暖，它對自己說，最重要的是，它將變成金粉裝點我的翅膀。這朵小花多么可愛，它對自己說，將來我的翅膀上面，也會開出美麗的花兒來。

“哎呀，毛毛蟲!好丑好惡心喲!”一個小女孩指著它叫道。這樣的話毛毛蟲聽得多了，一點兒也不會破壞它的好心情。哦，我將長出一雙美麗的翅膀，它對自己說。這樣想著，毛毛蟲昂起了它小小的腦袋，慢慢爬走了。

我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的自己。是的，我一直都知道，一刻也不曾忘記。

所以我從來都不挑食，我知道所有健康的食物都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我努力地讀書，我知道所有那些有趣的書、嚴肅的書、美麗的書、智慧的書，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡認識新朋友，我知道所有那些善良的朋友、聰明的朋友、慷慨的朋友、睿智的朋友，他們的友情以及他們的美好天性，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我積極上好每一堂課，認真完成每一次作業，我知道千里之行始于足下，我走過的每一步路，我做過的每一件事，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡親近大自然，我知道所有那些美麗的山水、陽光、花香和清新空氣，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。

每天早晨，我都會在鏡子面前照一照自己;每天早晨，我都會在鏡子里看到一個普普通通的小女孩(小男孩)。

可我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的我自己。就像毛毛蟲會變成蝴蝶，小種子會長成大樹，我也會變成一個更好的我自己。

故事聽完了，王老師要檢查下你們是不是認真在聽，有沒有收到我的禮物?

1.毛毛蟲的理想是什么?它為了成就更好的自己，怎么努力的?我的理想是什么?為了做最好的自己，我又是怎么做的?(大方向)

2.聽了故事，說說自己新學期的目標?為了做最好的自己，在學習中你又準備怎么做?(小方向)(多閱讀、多思考、多寫作)

我相信，只要我們像毛毛蟲那樣努力，我們也一定可以變成美麗的蝴蝶!

四、總結

讓我們每個人多閱讀、多思考、多寫作，向著美好的自己努力。最后讓我們在詩歌中結束我們的開學第一課。(再次誦讀詩歌)

高中數學教案反思萬能模板篇3

三維目標：

1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟;

2、過程與方法：

(1)能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題;

(2)在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。

4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。

教學方法：

講練結合法

教學用具：

多媒體

課時安排：

1課時

教學過程：

一、問題情境

假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?

二、探究新知

1、統計的有關概念：總體：在統計學中,所有考察對象的全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量、統計的基本思想：用樣本去估計總體、

2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?

(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。

(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

思考?你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做游戲，請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。

分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續取n次;第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本。

(2)隨機數法的定義：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的.隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。怎樣利用隨機數表產生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。

第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步，從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數785，由于785<799，說明號碼785在總體內，將它取出;

繼續向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

三、課堂練習

四、課堂小結

1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

2、簡單隨機抽樣的方法：抽簽法隨機數表法

五、課后作業

P57練習1、2

六、板書設計

1、統計的有關概念

2、簡單隨機抽樣的概念

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

(1)抽簽法

(2)隨機數表法

4、課堂練習

高中數學教案反思萬能模板篇4

目標

1、通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據特征進行嘗試擺放；發展幼兒多緯度的思維能力。

2、培養幼兒的嘗試精神，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

3、有興趣參加數學活動。

準備

?水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張（no.86—87），幼兒每人相同內容練習紙2張（見練習冊no.4—5），如圖（1）和圖（2）。

過程

（一）觀察

1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么？各有幾個？

（2）左圈內的水果么特征？（有葉子）

（3）右圈內的水果么特征？（有梗子）

（4）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）

2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么特征？各有一個？

（2）左圈內的東西有什么特征？（紅色）

（3）右圈內的東西有什么特征？（個數是5個）

（4）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數是5個）

（二）區分

讓幼兒思考：依據特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內，該分別放在哪里？

個別幼兒口述位置和理由，如圖（1）中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖（2）中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的圓形個數是5個。

（三）粘貼

幼兒在練習紙上將左（右）邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。

（教師巡回指導，幫助幼兒正確粘貼）

建議

（一）本活動設計內容亦可分兩次進行。

（二）亦可用實物材料在集合擺放圈中進行分類擺放，見《兒童數形寶盒》說明圖29。觀察記錄與評估。

高中數學教案反思萬能模板篇5

在前一段我講了30度、45度、60度特殊角的三角函數值，它是北師大版九年級數學下冊的一節課，在前一節剛講過正弦、余弦、正切三角函數的定義和求法。現把我對本節課的做法和想法與大家交流一下，希望能得到同行和專家的指點，以期取得更大的進步。

一、說教學目標

1、經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，能夠進行有關的推理。進一步體會三角函數的意義；能夠進行30°、45°、60°角的三角函數值的計算；能夠根據30°、45°、60°的三角函數值說明相應的銳角的大小。

2、發展學生觀察、分析、發現的能力；培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

3、積極參與數學活動，對數學產生好奇心。培養學生獨立思考問題的習慣。

二、說教學重點

教學重點：探索特殊銳角三角函數值的過程，進行這些三角函數值的計算并會比較不同銳角三角函數值大小

在引入時我采用創設情境法，“為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。請你設計一個方案，來測量一棵大樹的高度。這樣會增強學生的學習欲望，使學生對本節內容更感興趣。

三、說教學設計：

1、讓學生自主研習，獨立探究。

（1）觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？他們分別等于多少度？

（2）sin30度等于多少呢？你是怎樣得到的？cos30度呢，tan30度呢？

2、讓學生合作學習、生生互動

（1）請同學們完成下表：30°、45°、60°角的三角函數值（表格略）

（2）觀察表格中函數值的特點。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能發現什么規律呢？第二列、第三列呢？

（3）同桌之間可互相檢查一下對30°、45°、60°角的三角函數值的記憶情況。

3、精講細評，師生合作（先由學生獨立完成）

（1）計算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。

（2）鐘表上的鐘擺長度為25Cm，當鐘擺向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。（結果精確到0。1Cm）

分析：引導學生自己根據題意畫出示意圖，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力

4、延伸遷移，形成技能

（1）計算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；

（2）某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°。高為7m，扶梯的長度是多少？

自主小結：

講課后我讓學生自主小結本節收獲，并給他們提出困惑的時間和機會

在本節課中我感覺學生整體來說收獲不小，有百分之八十的學生都會進行計算，只是對這些三角函數值的記憶還有欠缺，課下還需時間加以鞏固。課堂中學生積極性也很高，能體會到數學在生活中的應用廣泛，學習數學對解決實際生活問題的幫助，體會到學習數學的重要性。

高中數學教案反思萬能模板篇6

一、教學目標設計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

一、概念引入

早在戰國時期，《墨經》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數學中，也講充分和必要，這節課，我們就來學習教材第一章第五節充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、 首先請同學們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數。

(4) 若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;

2、請同學用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。

(2) 三角形有兩個內角相等 三角形是等腰三角形。

(3) 某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數;

(4)ab=0 a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續結合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。

若某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數中，我們稱某個整數能夠被4整除是這個整數必是偶數的充分條件，可以解釋為：只要某個整數能夠被4整除成立，這個整數必是偶數就一定成立;而稱這個整數必是偶數是某個整數能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數能夠被4整除 成立，就必須要這個整數必是偶數成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數中的條件與結論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關系呢?

關系可分為四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2) 是 的什么條件。

(3)a+b是1，b什么條件。

解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結論分別記作與，則既要對進行判斷，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關系。其中p：開關閉合;q：

燈亮。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關系。(補充例題)

(1)頭發長，見識短。 (2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬物復蘇。

(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發達，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調動學生生活經驗，使得抽象概念形象化。從而激發學生學習熱情。

四、鞏固練習

1、課本P/22練習1。5(1)

2：填表(補充)

p q p是q的

什么條件 q是p的

什么條件

兩個角相等 兩個角是對頂角

內錯角相等 兩直線平行

四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形

a=b ac=bc

[說明]通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。

五、課堂小結

1、本節課主要研究的內容：

推斷符號，

充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、 充分條件、必要條件判別步驟：

① 認清條件和結論。

② 考察p q和q p的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

① 可先簡化命題。

② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③ 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。

六、課后作業

書面作業：課本P/24習題1。51，2，3。

五、教學設計說明

1、充分條件、必要條件以及下節課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數學的各個分支，用推出關系的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結論的相互關系緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關系來認識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由于這節課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發學生的學習興趣是關鍵。教學中始終要注意以學生為主，結合相關學科及學生生活經驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質屬性。

高中數學教案反思萬能模板篇7

教學目標:1、理解集合的概念和性質.

2、了解元素與集合的表示方法.

3、熟記有關數集.

4、培養學生認識事物的能力.

教學重點:集合概念、性質

教學難點:集合概念的理解

教學過程:

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素為1、3、5、7，

例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

例(3)的元素為滿足不等式3x-2>x+3的實數x，

例(4)的元素為所有直角三角形，

例(5)為高一·六班全體男同學.

一般用大括號表示集合，{?}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.

3、元素與集合的關系：隸屬關系

元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于?(?也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A.

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0。

(2)非負整數集內排除0的集。記作N_或N+。Q、Z、R等其它數集內排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z_

請回答：已知a+b+c=m，A={xax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。

1.1.2集合間的基本關系

教學目標：1.理解子集、真子集概念;

2.會判斷和證明兩個集合包含關系;

3.理解“?”、“?”的含義;≠

4.會判斷簡單集合的相等關系;

5.滲透問題相對的觀點。

教學重點：子集的概念、真子集的概念

教學難點：元素與子集、屬于與包含間區別、描述法給定集合的運算教學過程：

觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關系?

(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

(2)A={__>3},B={x3x-6>0}.

(3)A={正方形}，B={四邊形}.

(4)A=?，B={0}.

(5)A={銀川九中高一(11)班的女生}，B={銀川九中高一(11)班的學生}。

1.子集

定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，則A?B(或A?B)。

這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，則A?B(或B?A)

說明：A?B與B?A是同義的，而A?B與B?A是互逆的。

規定:空集?是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有??A。

(2)除去?與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關系如何?

3.真子集：

由“包含”與“相等”的關系，可有如下結論：

(1)A?A(任何集合都是其自身的子集);

(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一個元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)，記作A≠B。(空集是任何非空集合的真

子集)

(3)對于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;對A?B，B?C，同樣≠≠

?有A≠C,即：包含關系具有“傳遞性”。

4.證明集合相等的方法：

?

第3/7頁

(1)證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數據)

(2)分別證明A?B和B?A即可。(抽象情況)

對于集合A，B，若A?B而且B?A，則A=B。

1.1.3集合的基本運算

教學目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并

集與交集;

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補

集;

(3)能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽

象概念的作用。

教學重點：集合的交集與并集、補集的概念;

教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

【知識點】

1.并集

一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={__∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

第4/7頁

A與B的所有元素來表示。A與B的交集。

2.交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

A

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

3.補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。

補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementaryset),簡稱為集合A的補集，

記作：CUA

即：CUA={__∈U且x∈A}

第5/7頁

補集的Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

4.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分

交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

5.集合基本運算的一些結論：

A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A

A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=?

若A∩B=A，則A?B，反之也成立

若A∪B=B，則A?B，反之也成立

若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B

若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設集合U?R,A?{x?1?x?5},B?{x3?x?9},求A?B,?U(A?B).解：在數軸上表示出集合A、B

【例2】設A?{x?Zx?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求：

(1)A?(B?C);(2)A??A(B?C).

【例3】已知集合A?{x?2?x?4}，B?{__?m}，且A?B?A，求實數m的取值范圍.

_且x?N}【例4】已知全集U?{__?10,，A?{2,4,5,8}，B?{1,3,5,8}，求

CU(A?B)，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)，(CUA)?(CUB)，并比較它們的關系.

高中數學教案反思萬能模板篇8

各位評委，老師們：大家好!

很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

我說課的內容是平面向量的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本-必修)數學第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

一、教材分析

(1)地位和作用

向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加(減)法，數乘向量，數量積運算(運算率)，從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

(2)教學結構的調整

課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題;例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

(3)重點，難點，關鍵

由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

二、教學目標的確定

根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

(1)基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

(2)能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

(3)情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、教學方法的選擇

Ⅰ教學方法

本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

(1)由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。

(2)由學生的特點確立自主探索式的學習方法

通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

Ⅱ教學手段

本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

四、教學過程的設計

Ⅰ知識引入階段---提出學習課題，明確學習目標

(1)創設情境——引入概念

數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。

(2)觀察歸納——形成概念

由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的.起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

(3)討論研究——深化概念

在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：

①向量的要素是什么?

②向量之間能否比較大小?

③向量與數量的區別是什么?

同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

Ⅱ知識探索階段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

(1)總結反思——提高認識

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行。長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等。平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

(2)即時訓練—鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

高中數學教案反思萬能模板篇9

1.樹立新型的數學教學觀念，明確數學的實用意義

高中數學是人類對社會認識的重要方面，也是一門極具實用性的基礎性學科。教師在進行數學教學的過程中，要將數學知識背后蘊含的文化背景與文化知識傳達給學生，讓學生從基礎的數學知識中掌握真正的數學思維，學會運用數學技巧解決生活中的實際問題，要讓學生明確數學所蘊含的社會意義，以更好地培養數學理念，使學生更好地運用數學，對數學產生真正的興趣。

2.提升教師的教學素質，轉變教師角色定位

在新課程標準下，教師在數學教學中的角色由控制者轉變為引導者。因此，教師必須要學會提升自身的素質，轉變教學觀念，通過良好的師風師德引導學生積極投入到學習過程中。學校要定期進行培訓，加強學校之間的交流，通過互相學習、合作提升教師的素質，促進教師角色的轉變。教師要在教學的過程中重視對學生個性的激發以及學生創新精神的鼓勵，教師要引導學生主動發表自身對學習問題的看法，要讓學生成為真正的主人，促進學生多元思維的發展。

3.合理運用信息技術，培養學生的科學思維

高中數學教學過程中，信息技術的應用必不可少，但是也不能過分強調信息技術的作用。教師在教學過程中，要充分把握數學知識的特點，要將抽象的數學概念、知識框架等內容通過多媒體技術轉化為形象具體的畫面以利于學生的理解和吸收，但是對于那些需要進行基礎性訓練、推理論證的問題，要讓學生親手進行實踐分析。教師可以利用科學性的計算器或者技術教育平臺，推廣計算機技術在數學領域的運用，要充分重視學生的地域性特征，在學生對計算機技術已經形成基本認識的基礎上進行新課標內容的講解和分析，防止出現盲目追求進度，忽視學生基礎等問題的發生。

高中數學教案反思萬能模板篇10

[三維目標]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質和記號及它們之間的關系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉化及數學解題的一般思想

3、了解集合元素個數問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習提煉的形式來發掘學生學習方法

三、情感態度與價值觀

培養學生系統化及創造性的思維

[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質做題[教具]：多媒體、實物投影儀

[教學方法]：講練結合法

[授課類型]：復習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1、集合的含義與特征

2、集合的表示與轉化

3、集合的基本運算

高中數學教案反思萬能模板篇11

一、說教材

1、教材的地位和作用

《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們后續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

2、教學目標

（1）知識目標：a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關概念；

b、初步體會元素與集合的“屬于”關系，掌握元素與集合關系的表示方法。

（2）能力目標：a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系，培養學生解決實際的能力；

b、學會借助實例分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

（3）情感目標：a、通過聯系生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

3、重點和難點

重點：集合的概念，元素與集合的關系。

難點：準確理解集合的概念。

二、學情分析（說學情）

對于中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

三、說教法

針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。

四、學習指導（說學法）

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

五、教學過程

1、引入新課：

a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

b、介紹集合論的創始者康托爾

2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現有的認知水平，以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究，為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找實例中的共同特征，培養學生觀察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

教師在這一環節做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

4、熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

5、集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

6、從實例入行手，探索元素和集合的關系，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關系符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

7、思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

8、從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見數集的記法。

9、學生練習：通過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

10、知識的實際應用：

問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

11、課堂小節

以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步升華，培養學生的鬼納總結能力。

六、評價

教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

七、教學反思

1、通過現實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。

2、啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

八、板書設計

高中數學教案反思萬能模板篇12

1、教材分析:

集合是現代數學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數學內容。本節是讓學生學會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應的語言來描述函數的概念，可見它是今后數學學習的基礎，也是培養學生抽象概括能力的重要素材。

2、教材目標：

根據素質教育的要求和新課改的精神，我確定教學目標如下：

①知識與技能：

（1）了解集合的含義與集合中元素的特征

(2)熟記常用數集符號

(3)能用列舉、描述法表示具體集合

②過程與方法:讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.讓學生通過觀察、歸納、總結的過程，提高抽象概括能力。

③情感態度與價值觀:使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

3、教學重點、難點

教學重點:集合的基本概念與表示方法；

教學難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；說教法

1.學情分析

《集合的含義及表示》這一課時是學生進入高中階段學習、接觸到高中數學的第一堂課，它直接影響到了學生對高中階段數學學習的認識；如果我們教學上過于草率，學生很容易對數學失去學習興趣。再者，這是高中數學課程的第一章的第一課時，是整個高中數學的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，那么學生容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，那么學生會有畏難心理，也會對今后的學習造成影響。

2.方法選擇

在教學中注意啟發引導，通過預習學案的形式把知識問題化，通過實例引導學生觀察歸納，上課組織學生分組討論，讓他們經歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學生的學習方法。

說學法

讓學生通過課前結合學案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個環節，更好地完成本節課的教學目標。值得提出的是：集合作為一種數學語言，最好的學習方法是使用，所以應該多做轉換練習，

說教學程序

（一）創設情境，揭示課題

軍訓前學校通知：x月x日x點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主動參與的積極性。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。

（二）研探新知，建構概念

讓學生閱讀課本P2內容，讓小組思考討論，代表發言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C，?表示。把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，?表示；

接下來，我引導學生把集合的涵義進行拓展，期間結合一些師生互動：我們班上的女生能不能構成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構成一個集合，班上高的男生能不能構成一個集合??，通過身邊這些大量例子，讓學生了解集合的概念，并切實感受到學習集合語言的重要性。

對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學生了解集合概念基礎上，通過設置三個問題（1）班里個子高的同學能否構成一個集合？（2）在一個給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？調整后的集合和原來的集合是什么關系？讓學生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

這樣設計將知識問題化，問題生活化，激發學生學習的主動性，引導學生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。

思考3:(1)設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關系？

(3)如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？

(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？用符號∈或?填空：

[設計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導學生歸納出元素與集合的關系及表示方法。

反饋練習：

（1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則

中國____Ａ，美國____Ａ，

印度____Ａ，英國____Ａ；

對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學生用兩三分鐘的時間結合符號特點記憶。目的在于給學生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。

2.集合的表示法：列舉法和描述法

讓學生自習閱讀課本P3——P4的內容5-7分鐘，接著讓同學試著解決如下三個問題

（1）由大于10小于20的所有整數組成的集合；

（2）表示不等式x-7《3的解集；

（3）由1——20以內的所有素數組成的集合；

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

通過三個問題不僅檢驗了學生的自學效果，同時也讓學生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一步強調，最后，我帶領學生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一

步的強調，讓學生完成書上的習題，并請幾個學生上臺來演練，通過練習達到及時的反饋。

（四）歸納整理，整體認識

1．本節課我們學習了哪些知識內容?

2．你認為學習集合有什么意義？

3.比較列舉法與描述法的優缺點。

（五）布置作業

作業：習題1.1A組：2、3、4.

作業的布置是要突出本節課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學生對數學符號的適用在課外進行延伸和鞏固。

說板書

在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間是課本例題演練，右側是實例應用。在左側的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。

以上是我對《集合的含義與表示》這節教材的認識和對教學過程的設計。對這節課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學生為主題，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學手段激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。

高中數學教案反思萬能模板篇13

各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是

首先，我對本節教材進行一些分析:

一、教材分析（說教材）：

1.教材所處的地位和作用：

本節內容在全書和章節中的作用是：《__》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

2.教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）知識目標：

（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，

（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

3.重點，難點以及確定依據：

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

重點：通過突出重點

難點：通過突破難點

關鍵：

下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）

1.教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。

2.教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

3.學情分析：（說學法）

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學

生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

4.教學程序及設想：

（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

（2）由實例得出本課新的知識點

（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

（7）板書

（8）布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

教學程序：

課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分

高中數學教案反思萬能模板篇14

一、課程性質與任務

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。二、課程教學目標

1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。2.培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。

3.引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。三、教學內容結構

本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。

1.基礎模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。2.職業模塊是適應學生學習相關專業需要的限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32~64學時。

3.拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。四、教學內容與要求

(一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)

了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解：懂得知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養要求(分為三項技能與四項能力)

計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。數據處理技能：按要求對數據(數據表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律。

空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。

數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學內容與要求1.基礎模塊(128學時)第1單元集合(10學時)

第2單元不等式(8學時)

第3單元函數(12學時)

第4單元指數函數與對數函數(12學時)

第5單元三角函數(18學時)

第6單元數列(10學時)

第7單元平面向量(矢量)(10學時)

第8單元直線和圓的方程(18學時)

第9單元立體幾何(14學時)

第10單元概率與統計初步(16學時)

2.職業模塊

第1單元三角計算及其應用(16學時)

第2單元坐標變換與參數方程(12學時)

第3單元復數及其應用(10學時)

高中數學教案反思萬能模板篇15

本人作為一名英語教師，從英語學科學習的角度出發，來談一談怎樣上好英語的開學第一課。我把這次課程的主題確立為：初中英語究竟應該學什么?怎樣學習更有效?這次課程主要針對的對象是初一新生，希望對他們今后的英語學習起到很好的指導作用。

與小學英語的學習相比較，初中英語的內容要復雜的多，在剛剛進入初一學習的時候，隨著難度的突然增加，會有很多同學感到不適應，甚至有一大部分小學英語基礎還不錯的學生到初一下學期就掉隊了，考試成績變得一塌糊涂。為什么會導致這樣的現象發生呢?究其原因，一個很關鍵的因素就是：學習方法不當。上小學時，學生的學習對老師的依賴性特別強，老師教什么，學生學什么，老師留什么，學生做什么。這是一種典型的被動式學習，等上了初中就會更被動了。良好的開端是成功的一半，作為教師，我們應該從初一開始就幫助學生盡快轉變學習方式，變被動學習為主動學習。所謂的主動學習，實際上是指一種自主探究式的學習，這種學習要遵循的原則是：透過現象把握本質，構建知識的網絡體系，利用規律來解決問題。下面我們來用這種自主探究式的學習方法對初中英語學習進行簡單剖析。

一.初中英語究竟應該學什么?

這就要抓住本質的東西，也就是初中英語的靈魂，剖析開來，無非是三個方面：詞匯、時態、從句。不僅初中英語學習的本質于此，高中英語也不例外。詞匯、時態、從句這三個方面是我們初中英語學習要遵循的主要方向。本質的東西明確了，接下來就是要如何將詞匯、時態、從句三者有機地結合起來，提高初中英語學習的效率才是終極目標，關鍵就在于理順三者之間的關系，深入本質，使之渾然一體。

時態好比人的骨骼，詞匯似血肉，詞匯依附在時態的架構上，從此可以看出，時態是最基礎的東西，首先掌握時態的應用是非常必要的，英語語言不同漢語的最大特點就是所使用的動詞往往隨著時間及人稱的變化而變化，在英語的聽、說、讀、寫等方面，都應該時刻注意時態的正確使用，尤其對初學英語者更應該特別注意，但這一點卻被大多數中國英語學習者在口語交流中所忽視，導致讓母語為英語的人士聽了很不舒服。對初中生來說，應該掌握的有8種基本時態，從教學實踐看，學會這8種時態也不會花費太多的時間，可以說，提前掌握時態的應用將會在英語學習上達到事半功倍的效果。再說從句，初中英語要掌握5種從句：賓語從句、定語從句、狀語從句、主語從句、表語從句。從句就像人體的經絡，從句的樞紐為連接詞，連接詞來引導從句，我把它們看成人體的穴位，學習英語要學會“點穴”。由以上的比喻我們不難看出：詞匯、時態、從句是初中英語的一個密切聯系的有機整體，是自然的渾然一體。

通過把握初中英語學習的本質，讓我們抓住了英語學習的靈魂，明確了初中英語究竟要學什么，讓我們在面對初中英語學習時不再迷惑，不再恐懼，不再彷徨。

二.初中英語怎樣學習才更有效呢?

1.構建知識的網絡體系.

對于初中的語法知識，我們應該學會總結，注意知識點之間的橫向和縱向聯系并進行比較，這樣所學知識就會網絡化，記憶牢固，輸出靈活。以學習過去進行時為例，要掌握它的基本概念(重在理解)、基本構成、應用范圍(常見題型)、過去進行時與一般過去時的比較，這樣學習所獲得的知識才是系統的、實用的。

2.利用規律來解決問題.

談到利用規律解決問題，這是知識的輸出利用過程，數學中有很多的公式定理可循，初中英語有哪些規律可循呢?其實，我們認真的體驗的話，初中英語中所涉及到的時態、從句，都是英語語言應遵循的規律，我們必須學會利用它們。以做初中英語考試閱讀理解題目為例，我們就可以實現利用規律解決問題，在做閱讀理解題時做到胸有成竹，百戰不殆。仔細分析一下一篇文章由什么組成，詞組成句，句形成段，段擴展成篇。透過文章表面挖掘本質：詞匯---血肉，時態----骨骼，從句-----經絡。在平時我們應事先準備好這些規律性的東西----時態和從句，在考試閱讀時，我們就能很快地把時態和從句辨認出來，加之詞匯的基礎，文章很快就會讀懂了。從這一點看，我們在平時的閱讀理解訓練時，除了要注重技巧外，更需注重基礎，學會掌握規律并利用規律解決問題。

3.充分發揮聯想,學會相互聯系

單詞是聽、說、讀、寫的基石，初中三年需要掌握的基礎詞匯有1600個,長期以來，單詞記不住成為困擾廣大初中生英語學習的一大難題，很多同學因詞匯掌握不好而影響了英語學習興趣，乃至考試成績。究其原因，在于三個方面：1)方法不當。

2)目標不夠明確。3)不夠堅持。主要原因還是在于要有恰當的方法.下面給大家介紹一種實用有效的聯想法記單詞，聯想法記單詞的關鍵是相互聯系。

1)從讀音角度記單詞，快速記住單詞的讀音和詞義，前提是要會正確讀音。

.shark鯊魚

讀音聯想為殺客

記憶處理：鯊魚殺死了客人。

.fence籬笆

讀音聯想為粉絲

記憶處理：粉絲曬在籬笆上。

.move移動

讀音聯想為木屋

記憶處理：木屋是可以移動的。

2)從拼寫角度記單詞，快速記住單詞的拼寫和詞義。

.spice香料=s蛇+p皮+ice冰

處理：蛇皮加冰做成了香料。

.tablet寫字板=table桌子+t傘

處理:桌子旁邊加把傘當寫字板。

.glass玻璃gloss光澤o洞

處理:玻璃中間打了個洞，光澤就失去了。

.dogday三伏天=dog狗+day天

處理：狗都受不了的天是三伏天。

通過今天的開學第一課，同學們從整體上對初中英語學習有了一定的宏觀把握，希望大家能夠盡快地變被動學習為主動，以更快、更高效的速度融入到初中英語學習中來。

高中數學教案反思萬能模板篇16

各位評委老師：

大家好！

我說課的課題是等差數列的前n項和，本節內容選自江蘇教育出版社中職數學第二冊第11章第2節，下面我將從說教材、說教法學法、說教學過程、說板書設計以及說教學反思幾個方面對本節課加以說明。

一、下面先說說教材

1、教材的地位和作用

中職數學是中等職業學校各類專業學生必修的主要文化基礎課，學好這門課程對提高學生數學素養具有十分重要的意義。數列這一章是中職數學的重要內容之一。它不僅是函數知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實際應用；同時數列還是培養學生數學思維能力的良好題材。

《等差數列的前n項和》是本章的第二節，它為后繼學習提供了知識基礎，對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

《等差數列》作為《數列》這一章中兩個最重要的數列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現了研究《數列》問題的思想和方法。學習《等差數列的前n項和》對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

2、教學目標根據教學大綱的要求和教學內容的結構特征，并結合學生學習的實際情況，我將本節課的教學目標確定為以下三個方面

知識目標：掌握等差數列的前n項和公式

能力目標：

1、培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。

2、提高學生分析問題和解決問題的能力

情感目標：

1、培養學生主動探索的精神和良好的學習習慣

2、讓學生在問題中感受學習的樂趣；

3、教學重點和難點。根據本節課的內容以及學生已掌握的知識情況我將

教學重點確定為：等差數列的前n項和公式及應用

教學難點確定為：應用等差數列解決有關問題

二、說教法學法

教法教學有法但教無定法，教學方法要與學生學習的實際情況相結合。

中職學生的生源質量逐年下降，大部分中職生基礎薄弱、理解接受能力較差，大多數學生不愛學習，不會學習。學生認為數學難，枯燥理解不了。對數學學習提不起興趣，因此在教學中我注重激發學生學習的興趣。本節課通過具體的實例引入，采用了問題、類比、發現、歸納的探究式教學方法。引導學生積極主動的去學習。在課堂教學中強調以學生為主體，注重精講多練。同時也注重學生非智力因素的培養，增強學生的自信心和成就感。為學習營造寬松和諧的氛圍。另外在教學中使用多媒體教學手段等，提高教學質量和教學效果。

學法我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。倡導學生主動參與、樂于探究，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。根據學生的認知水平，我設計了①創設情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運用新知④分組訓練—鞏固新知⑤總結歸納—提高認識⑥課后作業－自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程。

三、說教學過程

（一）創設情境——引入問題教學設想

我經常在想：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的`生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

由生活中的實例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領多少錢？五年呢？以此來激發學生的學習興趣。再給學生講數學家高斯的故事

1＋2＋3＋…＋100＝

同學們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？

（二）分析歸納——解決問題教學設想

由高斯的解題過程：

S=1＋2＋3＋…＋100

S=100＋99＋98＋…＋1

2S=（100＋1）×100

S=（100+1）100/2=5050

讓學生在在教師的啟發引導下，由被動地聽講變為主動參與，敢于發表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。教師引導學生概括總結出本課新的知識點。

1、等差數列前n項求和公式

類似m+n=s+tam+an=as+atm，n，s，t∈N+

等差求和

倒排相加

另有

即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

進而讓學生解決課前提出的問題

一年在A公司12×2000

在B公司

800+900+1000+…1900

五年在A公司2000×12×5

在B公司

800+900+1000+…+6700

——讓學生利用剛學的知識解決當前的問題，讓學生明白學以致用。

（三）例題研究——運用新知教學設想

通過例題，使學生加深對知識的理解，從而達到掌握、運用知識的效果

例1、（1）求正奇數前100項之和；

（2）求第101個正奇數到第150個正奇數之和；

（3）等差數列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；

（4）在等差數列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10

例2、某長跑運動員7天每天的訓練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內共跑了多少米？

例3、設等差數列｛an｝的公差d＝，，前n項之和Sn＝。求a1及n

課堂上讓學生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調動學生的積極性，也掌握本節課的重點和難點。

（四）分組訓練—鞏固新知

教學設想，例題過后，我特地設計了一組檢測題，

1、等差數列求和公式Sn＝

2、等差數列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

3、2c+4c+6c+…+2nc=

4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

5、一只掛鐘，遇整點就敲響，鐘響的次數是該點的時間數，從1點到12點共響幾次？

通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。來鞏固新知識。

（五）總結歸納——提高認識教學設想

讓學生通過所學內容的小結，對知識的發生發展有一個清晰的線索，把課堂所學知識構建起新的知識體系。同時養成良好的學習習慣。

（六）課后作業自主探究

教學設想

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了等差數列的前n項的求和，并解決了一些實際問題。

根據學生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業。提高學生應用知識的能力。

四、說板書設計

我將這節課的板書設計為三列，一列為本節課的基本知識點，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

我認為板書設計在課堂教學中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向學生展現了所學知識的框架，突出重點難點，清晰直觀地將授課內容傳遞給學生，便于學生理解掌握。

五、說教學反思

根據課堂教學情況，課后及時總結，不斷改進，精益求精，努力提高課堂教學效果。

結束：以上是我說課的內容，不當之處希望各位評委老師提出寶貴意見。

高中數學教案反思萬能模板篇17

教學主題：

主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。

捆綁法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分組分配

教學內容及分析：

排列組合問題是高中數學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區分易錯的，難點。另外，排列組合在適應新高考有著天然出題優勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學公式和實際生活聯系起來，數學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數學中概率統計中的一小點內容——排列組合，做一個簡單的對比分析。

教學對象及特點：

排列組合在高中數學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗及解決問題的能力。因此，在設計中，我通過創設一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數學思想方法，從而也感受到數學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。

教學目標：

基于對教材的理解，我把本節課的教學重點定為：在經歷簡單事物排列與組合規律的過程中體會排列與組合的數學思想。教學難點定為：培養學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數學的快樂，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學過程：

一、排列問題

例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？

（1）9個人全部站成一排；

（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；

（3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）

（4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）

（5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；

（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）

（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；

（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）

（9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；

（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；

二、組合問題

例2：有25件產品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？

（1）次品甲在內；

（2）次品甲不在內；

（3）恰有1件次品；

（4）至少1件次品；

（5）至少2件次品；

三、分組分配問題（不同元素）

例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？

（1）隨機分配；

（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；

（3）分配到三個班的人數分別為1、2、3人；

（4）分配到三個班的人數分別為1、1、4人；

（5）分配到三個班的人數分別為2、2、2人；

四、分組分配問題（相同元素）

例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？

（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；

（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；

（3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；

（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；

（5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；

（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；

五、分組分配問題（部分元素相同）

例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？

（1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；

（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；

（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；

取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；

所選技術以及技術使用的目的：選取的技術是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質檔都可以，提高學習教學的效率。

高中數學教案反思萬能模板篇18

教學目標：明確等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式，會解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題;培養學生觀察能力，進一步提高學生推理、歸納能力，培養學生的&39;應用意識.

教學重點：1.等差數列的概念的理解與掌握.2.等差數列的通項公式的推導及應用.教學難點：等差數列“等差”特點的理解、把握和應用.教學過程：

Ⅰ.復習回顧上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式.這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面我們看這樣一些例子

Ⅱ.講授新課10，8，6，4，2，…;21，21，22，22，23，23，24，24，252，2，2，2，2，…首先，請同學們仔細觀察這些數列有什么共同的&39;特點?是否可以寫出這些數列的通項公式?(引導學生積極思考，努力尋求各數列通項公式，并找出其共同特點)它們的共同特點是：從第2項起，每一項與它的前一項的“差”都等于同一個常數.也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點.具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數列.

1.定義等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.

2.等差數列的通項公式等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得.若一等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則據其定義可得：(n-1)個等式若將這n-1個等式左右兩邊分別相加，則可得：an-a1=(n-1)d即：an=a1+(n-1)d當n=1時，等式兩邊均為a1，即上述等式均成立，則對于一切n∈N-時上述公式都成立，所以它可作為數列{an}的通項公式.看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項a1和公差d,便可求得其通項.由通項公式可類推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，則：an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d.如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d

請同學們來思考這樣一個問題.如果在a與b中間插入一個數A，使a、A、b成等差數列，那么A應滿足什么條件?由等差數列定義及a、A、b成等差數列可得：A-a=b-A，即：a=.反之，若A=，則2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差數列.總之，A=a，A，b成等差數列.如果a、A、b成等差數列，那么a叫做a與b的等差中項.例題講解[

例1]在等差數列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.

思路一：根據等差數列的已知兩項，可求出a1和d，然后可得出該數列的通項公式，便可求出a25.

思路二：若注意到已知項為a5與a15，所求項為a25，則可直接利用關系式an=am+(n-m)d.這樣可簡化運算.思路三：若注意到在等差數列{an}中，a5，a15，a25也成等差數列，則利用等差中項關系式，便可直接求出a25的值.

[例2](1)求等差數列8，5，2…的第20項.分析：由給出的三項先找到首項a1,求出公差d，寫出通項公式，然后求出所要項

答案：這個數列的第20項為-49.(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?分析：要想判斷-401是否為這數列的一項，關鍵要求出通項公式，看是否存在正整數n，可使得an=-401.∴-401是這個數列的第100項.

Ⅲ.課堂練習

1.(1)求等差數列3，7，11，……的&39;第4項與第10項.

(2)求等差數列10，8，6，……的第20項.(3)100是不是等差數列2，9，16，……的項?如果是，是第幾項?如果不是，說明理由.2.在等差數列{an}中，

(1)已知a4=10，a7=19，求a1與d;

(2)已知a3=9，a9=3，求a12.

Ⅳ.課時小結通過本節學習，首先要理解與掌握等差數列的定義及數學表達式：an-an-1=d(n≥2).其次，要會推導等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本應用.最后，還要注意一重要關系式：an=am+(n-m)d的理解與應用以及等差中項。

Ⅴ.課后作業課本P39習題1，2，3，4