高三數學教案
教案可以幫助教師明確教學目標和內容，以便更好地組織教學，確保教學內容的準確性和有效性。好的高三數學教案要怎么寫？小編給大家帶來高三數學教案，供大家參考。
高三數學教案篇1
數學教案-分類
“分類”教學設計
教學內容：教科書38頁、40頁練習六1～3題
教學目標 ：
1.引導學生觀察商場實物的擺放情況，初步感知分類的意義;通過操作學會分類的方法。
2.通過分一分、看一看培養學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力。
3.培養學生合作交流的意識。
4.讓學生體會到生活中處處有數學。
教學重、難點：學會物體進行分類方法。
教學具準備：
學具袋(6袋不同的物品)。
教學過程 ：
一 、創設情境，探求新知
1.感知分類。
教師出示書柜,把手中的書本非常整齊的擺放在書柜中.
提問：你看到了什么?發現了什么?
引導學生說出，老師是把一樣的物品放在了一起。
[從生活引入，創設情境，使學生產生親切感，激發學習興趣。通過看錄像，培養學生觀察能力，通過學生相互敘述，使敘述在觀察、思維、想像、交流中初步感知分類的方法。]
2.明確分類。
揭示概念：像老師這樣，把一樣的東西放在一起就叫分類。(板書課題)
教師再出示一個書柜,比較亂,書和練習本放在一起了,讓學生談一談觀看這樣的'書柜的感受.進一步明確分類的意義.
[通過學生觀察，進一步體會分類的意義，分類使生活更方便了，同時感受到在我們的生活周圍就有數學。]
二、鞏固發展，體驗分類。
1.擺一擺。
出示書柜，引導學生以小組為單位把相應物品分類擺放在柜臺里。
學生匯報物品是如何擺放的，教師從而明確分類的必要性──通過分類使每種物品看得更清楚了，也為我們的生活提供了許多方便。
[調動學生主動參與的積極性，使學生在分類中初步體驗分類的必要性。]
2.分一分，完成做一做。
(1)教師出示很多水果和蔬菜，說明以小組為單位進行分類活動。
[為學生提供“做”的機會，通過親手操作進一步體驗分類。]
(2)小組活動，組內互相交流是怎樣分的，體驗分類的方法。
通過分一分的活動，使學生進一步體驗分類的作用。
[小組活動，培養學生合作學習的意識。]
(3)匯報交流
教師在巡視中指導，同時注意西紅柿的分法,及時糾正錯誤.
3.練習，練習六1—3題。
(1)第1題
啟發學生在書上圈一圈，并說一說是怎樣圈的?為什么這樣圈?
(2)第2題
指導學生獨立完成。訂正時，將學生的作品展示出來。
啟發說出：前、后4輛車是同一類的。
(2)第3題
教師說明題意，學生互相交流，使學生明確其中一個與其它三個不是同類。
[通過學生獨立練習，加深對分類的理解和體驗，同時滲透集合思想。]
4、補充練習
(1)每組一袋物品，明確要求：先議一議怎樣分，哪一組分得又快、又準確。然后匯報說明。
(2)出示很多蔬菜和水果,請小組同學分類.然后派代表匯報.最后對容易出現錯誤的西紅柿要進行指導.
[補充練習是對所學知識的綜合練習，使學生體驗分類的技巧。]
5、拓展練習
出示9張卡片，要求學生分類。學生進行匯報。(可出現兩種分類的標準)。教師小結：分析事物要從多角度去看。
三、全課小結
這節課我們學習了分類,回家之后自己整理書包和書柜,看誰整理的最干凈、整齊。
高三數學教案篇2
數學教案-直線
教學設計示例
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解直線的概念.
2.掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念.
3.使學生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句.
(二)能力訓練點
通過一些幾何語句(如：某點在直線上，即直線“經過”這點;過兩點有且只有一條直線，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性)的教學，訓練學生準確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形.學生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領悟到“言”與“圖”的辯證統一.通過教學培養學生嚴謹的學習作風、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學習好數學必備的基本素質.
(三)德育滲透點
通過直線公理的講解，舉出實例說明它的應用.使學生體驗到從實踐到理論，在理論指導下再進行實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成其理論聯系實際的思想方法，激勵學生要勤于動腦、敢于實踐.
(四)美育滲透點
通過對模型的觀察，使學生體會物體的對稱美，通過學生自己動手畫直線體會直線美，逐步培養學生的幾何美，激發學生的學習興趣.
二、學法引導
1.教師教法：引導學生發現知識，并嘗試指導與閱讀相結合.
2.學生學法：自主式學習方法(學生自己閱讀書本知識，總結學習成果)和小組討論式學習方法.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
(-)重點
直線的表示方法，直線的公理及相交線.
(二)難點
兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解.
(三)疑點
兩直線相交為什么只有一個交點?
(四)解決辦法
通過實驗法解決直線公理的理解;通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、三角板、木條、鐵釘.
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
(一)明確目標
通過知識點教學，使學生理解和掌握直線及其性質，通過畫圖及對幾何語言的認識培養學生圖形結合的數學思維方式.
(二)整體感知
以情境教學為主，教師引導和指導，學生積極參與，逐步領悟，教師概括總結和學生自我學習評價相結合，提高課堂教學效益，充分體現以學為主的原則.
(三)教學過程
創設情境，引出課題
問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學生觀察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形?(學生會很快找出線段和角.)
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角.
引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學起.本章我們就學習最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來的兩個圖形.在這個基礎上，以后我們再學習相交線、三角形、四邊形等等.
【板書】第一章 線段 角 一、直線 射線 線段 1.1直線
探究新知
1.直線的概念
師：對于直線，我們并不陌生，小學就已經認識了它，你能否根據自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎?
【教法說明】學生有小學的基礎，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等.教師要調動學生學習的積極性，引導學生展開想像的翅膀，充分發揮他們的想像力.
演示：學生發言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等.然后變換抽象成一直線.
師：我們在代數中，常用一條特殊的直線，你知道嗎?
(學生會回想起數軸的概念，規定了原點、正方向和單位長度的直線.)
師小結：同學們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分.
2.直線的表示方法
學生活動：學生閱讀課本第9頁第四自然段，總結直線的表示方法.
【教法說明】對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學生，學生也會理解.但記憶不一定深，這種采取讓學生自己閱讀的方法，一是培養學生看書的習慣;二是培養學生的閱讀能力，使學生愛看書且會看書.自己學到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多.
由學生小結，得出直線的兩種表示方法：
(1)用直線上的兩個大寫字母表示.如圖：記作直線 .
(2)用一個小寫字母表示.如圖：記作直線 .
【教法說明】用字母表示圖形，小學沒有介紹，現在學生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法.同時指出：以后學習中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究.
3.點和直線的位置
找一個學生在黑板上畫一直線，另一個學生在黑板上找一點.然后，引導全體學生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關系呢?
師生共同總結：
(1) 點在直線上，如圖，敘述方法：點 在直線 上，或直線 經過點 .
(2) 點在直線外，如圖，敘述方法：點 在直線 外，或直線 不經過點 .
【教法說明】在點和直線的位置關系中，要注意幾何語言的訓練.點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語言的表達能力.
4.直線的公理
實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學生轉動木條，并觀察現象.教師在木條上加上一個釘子，再讓學生轉動，并觀察現象.
提出問題：以上實驗你認為說明了什么道理?
學生活動：學生分組討論，相互糾正或補充.
師小結：經過一點有無數條直線，經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.同時板書公理內容.
[板書]公理：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡言之，過兩點有且只有一條直線.
體驗證實：教師小結后讓學生在練習本上分別經過一點和兩點畫直線.
【教法說明】(1)學生通過實驗，對直線公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密.此時離不開教師的引導，教師一定要強調幾何語言的嚴密性和準確性.向學生們講清“有且只有”的兩層含義.第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在.“只有”說明的是惟一性，經過兩點的直線不會多，只有一條.如果把直線公理說成是：“經過兩點有一條直線”就是錯誤的.了.(2)公理得出后，讓學生再次動手驗證，使學生體會到公理的科學性，培養學生對待事物的科學態度，也便于學生對公理的記憶.(3)通過教師指導下的實驗活動，激發了學生的學習興趣，培養了學生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力.
解決問題：通過學生間的相互討論、教師補充等手段，使學生了解直線公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫線;植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
【教法說明】通過公理在日常生活中的應用舉例，使學生明白科學來源于生活并服務于生活的道理.只有現在好好學習，積累本領，長大后才能更好地報效祖國.并體會從實踐到理論，再回到實踐的認識過程.
5.相交線
師：根據直線公理，過兩點有幾條直線?
(學生會答出：有且只有一條.)
師：反過來，兩條不同的直線可能同時經過兩個點嗎?
(學生容易答出：不能)
師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當然，也不能有更多的公共點.因此，我們得出一個新概念;
[板書]如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交.這個公共點叫做它們的交點，這兩條直線叫相交直線.
如圖，直線 和直線 相交于點 ，點 是直線 和直線 的交點.
【教法說明】兩直線相交為什么只有一個交點，是本節課的難點.從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學生易于理解，突破難點，問題得以解決.
反饋練習
(出示投影1)
1.問答題
(1)經過一點能否畫直線?能畫幾條?
(2)經過兩點能否畫直線?能畫幾條?
(3)只用直線上的一個點來表示直線是否可以?用直線上的兩個點表示直線呢?
2.讀出下列語句，并按照這些語句畫圖
(1)直線 經過點 .
(2)點 在直線 外.
(3)經過 點的三條直線.
(4)直線 與 相交于點 .
(5)直線 經過 、 、 三點，點 在點 與點 之間.
(6) 是直線 外一點，過 點有一直線 與直線 相交于點 .
【教法說明】問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理，作圖的目的是訓練學生的 “言”與“圖”的轉化能力.
(四)總結、擴展
以提問的形式，歸納出以下知識點：
八、布置作業
預習下節內容
補充：按照下面的圖形說出幾何語句.
(1) (2)
(3) (4)
(5)
附答案
補充：(1)直線 過 ( 點在直線 上).
(2)點 在直線 外(直線 不過 點).
(3)直線 、 相交于點 .
(4)直線 過 、 、 三點.
(5)直線 、 、 、都過點 .
思考題：課本第16頁B組的第2題.
高三數學教案篇3
一、內容和內容解析
本節課是北師大版高中數學必修5中第三章第4節的內容。主要是二元均值不等式。它是在系統地學習了不等關系和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優良素材，所以基本不等式應重點研究。
教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。
就知識的應用價值上來看，基本不等式是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的`數學思想方法如數形結合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應用；另外，在解決函數最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。
就內容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養學生創新思維和探索精神，是培養學生數形結合意識和提高數學能力的良好載體。
二、教學目標和目標解析
教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術強化數形結合的思想方法。
在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現對基本不等式幾何背景的初步了解。
學生已經學習了不等式的基本性質，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數證明。
進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數形結合的意識。
通過應用問題的解決，明確解決應用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉化，進一步通過例2，引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數圖形，進一步深化數形結合的思想。結合變式訓練完善對基本不等式結構的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
三、教學問題診斷
在認知上，學生已經掌握了不等式的基本性質，并能夠根據不等式的性質進行數、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發展和構建幾何圖形中的相等或不等關系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數形結合的思想意識。
另外，盡可能引領學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應用，將放于下一個課時的內容。
四、教學支持條件分析
為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數形結合的數學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3D技術展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。
五、教學設計流程圖
教學過程的設計從實際的問題情境出發，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結構形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應用價值。數形結合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現在教學活動之中。
六、教法和預期效果分析
本節課通過6個教學環節，強調過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發生、發展及再創造的過程。
同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。
通過這節課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數形結合的思想；能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法；
會用基本不等式解決簡單的(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環節中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調節教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。
高三數學教案篇4
教學目標：
1、知識與技能：
1)了解導數概念的實際背景;
2)理解導數的概念、掌握簡單函數導數符號表示和基本導數求解方法;
3)理解導數的幾何意義;
4)能進行簡單的導數四則運算。
2、過程與方法：
先理解導數概念背景，培養觀察問題的能力;再掌握定義和幾何意義，培養轉化問題的能力;最后求切線方程及運算，培養解決問題的能力。
3、情態及價值觀;
讓學生感受數學與生活之間的聯系，體會數學的美，激發學生學習興趣與主動性。
教學重點：
1、導數的求解方法和過程;
2、導數公式及運算法則的熟練運用。
教學難點：
1、導數概念及其幾何意義的理解;
2、數形結合思想的靈活運用。
教學課型：復習課(高三一輪)
高三數學教案篇5
教學目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡單的框圖的功能．
3.能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．
教學方法：
1.通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．
2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學過程：
一、問題情境
二、學生活動
三、建構數學
1．選擇結構的概念：
（1）先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
（2）操作的結構稱為選擇結構．
虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行．
2．說明：
（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；
（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高三數學教案篇6
1.導數概念及其幾何意義
(1)了解導數概念的實際背景;
(2)理解導數的幾何意義.
2.導數的運算
(1)能根據導數定義，求函數y=c(c為常數)，y=x，y=x2，y=x3，y=，y=的導數;
(2)能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b)的復合函數)的導數.
3.導數在研究函數中的應用
(1)了解函數單調性和導數的關系，能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(其中多項式函數一般不超過三次);
(2)了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數一般不超過三次);會求閉區間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數一般不超過三次).
4.生活中的優化問題
會利用導數解決某些實際問題.
5.定積分與微積分基本定理
(1)了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念;
(2)了解微積分基本定理的含義.本章重點：
1.導數的概念;
2.利用導數求切線的斜率;
3.利用導數判斷函數單調性或求單調區間;
4.利用導數求極值或最值;
5.利用導數求實際問題最優解.
本章難點：導數的綜合應用.導數與定積分是微積分的核心概念之一，也是中學選學內容中較為重要的知識之一.由于其應用的廣泛性，為我們解決有關函數、數列問題提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知識在高考題中常在函數、數列等有關最值不等式問題中有所體現，既考查數形結合思想，分類討論思想，也考查學生靈活運用所學知識和方法的能力.考題可能以選擇題或填空題的形式來考查導數與定積分的基本運算與簡單的幾何意義，而以解答題的形式來綜合考查學生的分析問題和解決問題的能力.
知識網絡
3.1導數的概念與運算
典例精析
題型一導數的概念
【例1】已知函數f(x)=2ln3x+8x，
求f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.
【解析】由導數的定義知：
f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.
【點撥】導數的實質是求函數值相對于自變量的變化率，即求當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx的極限.
【變式訓練1】某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數關系可以近似地表示為f(t)=t2100，則在時刻t=10min的降雨強度為()
A.15mm/minB.14mm/min
C.12mm/minD.1mm/min
【解析】選A.
題型二求導函數
【例2】求下列函數的導數.
(1)y=ln(x+1+x2);
(2)y=(x2-2x+3)e2x;
(3)y=3x1-x.
【解析】運用求導數公式及復合函數求導數法則.
(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′
=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.
(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x
=2(x2-x+2)e2x.
(3)y′=13(x1-x1-x+x(1-x)2
=13(x1-x1(1-x)2
=13x(1-x)
【變式訓練2】如下圖，函數f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0))=;f(1+Δx)-f(1)Δx=(用數字作答).
【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，
由導數定義f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).
當0≤x≤2時，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.
題型三利用導數求切線的斜率
【例3】已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點P(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標.
【解析】由l過原點，知k=y0x0(x0≠0)，又點P(x0，y0)在曲線C上，y0=x30-3x20+2x0，
所以y0x0=x20-3x0+2.
而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.
又k=y0x0，
所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，
解得x0=32.
所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，
所以直線l的方程為y=-14x，切點坐標為(32，-38).
【點撥】利用切點在曲線上，又曲線在切點處的切線的斜率為曲線在該點處的導數來列方程，即可求得切點的坐標.
【變式訓練3】若函數y=x3-3x+4的切線經過點(-2，2)，求此切線方程.
【解析】設切點為P(x0，y0)，則由
y′=3x2-3得切線的斜率為k=3x20-3.
所以函數y=x3-3x+4在P(x0，y0)處的切線方程為
y-y0=(3x20-3)(x-x0).
又切線經過點(-2,2)，得
2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①
而切點在曲線上，得y0=x30-3x0+4，②
由①②解得x0=1或x0=-2.
則切線方程為y=2或9x-y+20=0.
總結提高
1.函數y=f(x)在x=x0處的導數通常有以下兩種求法：
(1)導數的定義，即求ΔyΔx=f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;
(2)先求導函數f′(x)，再將x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.
2.求y=f(x)的導函數的幾種方法：
(1)利用常見函數的導數公式;
(2)利用四則運算的導數公式;
(3)利用復合函數的求導方法.
3.導數的幾何意義：函數y=f(x)在x=x0處的導數f′(x0)，就是函數y=f(x)的曲線在點P(x0，y0)處的切線的斜率.
高三數學教案篇7
集合的含義與表示
一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，
一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合
論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二.目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;
(2)知道常用數集及其專用記號;(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關數學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節所學知識.
3.情感.態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
四.過程分析
(一)創設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節要學的內容。
設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;
(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的正方形;
(5)海南省在20__年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學20__年9月入學的高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神
(三)質疑答辯，發展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};(2)用例舉法表示集合A?{x?N1?x?8}
(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結，布置作業
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節課我們學習了哪些知識內容?2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種
呢?如何表示?請同學們通過預習教材.
五.板書分析
高三數學教案篇8
一、指導思想
今年是我省使用新教材的第八年，即進入了新課程標準下高考的第六年。高三數學教學要以《數學課程標準》為依據，全面貫徹教育方針，積極實施素質教育。 提高學生的學習能力仍是我們的奮斗目標。近年來的高考數學試題逐步做到科學化、規范化，堅持了穩中求改、穩中創新的原則。 高考試題不但堅持了考查全面，比例適當，布局合理的特點，也突出體現了變知識立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進入高校學習所需的基本素 養，這些問題應引起我們在教學中的關注和重視。
二、 注意事項
1、 高度重視基礎知識，基本技能和基本方法的復習。
“基礎知識，基本技能和基本方法”是高考復習的重點。我們希望在復習課中 要認真落實“基礎練習”，并注意蘊涵在基礎知識中的能力因素，注意基本問題中的能力培養。特別是要學會把基礎知識放在新情景中去分析，應用。
2、 高中的‘重點知識’在復習中要保持較大的比重和必要的深度。
原來的重點內容函數、不等式、數列、向量、立體幾何，平面三角及解析幾何 中的綜合問題等。在教學中，要避免重復及簡單的操練。新增的內容:算法、概率等內容在復習時也應引起我們的足夠重視?？傊呷臄祵W復習課要以培養邏輯思維 能力為核心，加強運算能力為主體進行復習。
3、 重視‘通性、通法’的落實。
要把復習的重點放在教材中典型例題、習題上;放在體現通性、通法的例題、 習題上;放在各部分知識網絡之間的內在聯系上抓好課堂教學質量，定出實施方法和評價方案。
4、 認真學習《__省2015年高考考試說明》，研究近三年的高考試題，提高復習課的效率。
《考試說明》是命題的依據，復習的依據。 高考試題是《考試說明》的具體體現。只有研究近年來的考試試題，才能加深對《考試說明》的理解，找到我們與命題專家在認識《考試說明》上的差距。 并力求在二輪復習中縮小這一差距，更好地指導我們的復習。
5、 滲透數學思想方法，培養數學學科能力。
《考試說明》明確指出要考查數學思想方法， 要加強學科能力的考查。我們在復習中要加強數學思想方法的復習，如轉化與化歸的思想、函數與方程的思想、分類討論的思想、數形結合的思想。 以及配方法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法、解析法等數學基本方法都要有意識地根據學生學習實際予以復習及落實。
6、 二輪復習課中注意新的目標定位。
① 培養學生搜集和處理信息的能力;
② 激發學生的創新精神;
③ 培養學生在學習過程中的的合作精神;
④ 激活顯示各科知識的儲存，嘗試相關知識的靈活應用及綜合應用。
三、知識和能力要求
1、知識要求 對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求。
(1)感知和了解:要求對所學知識的含義有初步的了解和感性的認識或初步的 理解，知道這一知識內容是什么，并能在有關的問題中識別、模仿、描述它。
(2)理解和掌握:要求對所學知識內容有較為深刻的理論認識，能夠準確地刻 畫或解釋、舉例說明、簡單的變形、推導或證明、抽象歸納，并能利用相關知識解決有關問題。
(3)靈活和綜合運用:要求系統地掌握知識的內在聯系，能靈活運用所學知識 分析和解決較為復雜的或綜合性的數學現象與數學問題。
2、能力要求
能力主要指運算求解能力、數據處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推 理論證能力以及實踐能力和創新意識。
(1)運算求解能力:會根據法則、公式進行正確運算、變形;能根據問題的條件， 尋找與設計合理、簡捷運算途徑。
(2)數據處理能力:會收集、整理、分析數據，能抽取對研究問題有用的信息， 并作出正確的判斷;能根據要求對數據進行估計和近似計算。
(3)空間想象能力:會畫簡單的幾何圖形;能準確地分析圖形中有關量的相互關 系;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。
(4)抽象概括能力:能從具體、生動的實例中，發現研究對象的本質;能從給定 的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問題或作出新的判斷。
(5)推理論證能力:會根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學 命題真實性。
(6)應用意識和實踐能力:能夠對問題所提供的信息資料進行歸納、整理和分類， 將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型;能應用相關的數學方法解決問題。
(7)創新意識和能力:能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學數學的知識、思想 和方法，提出問題、分析問題和解決問題。
四、學生情況分析:
1 基礎知識掌握情況分析:高三一部11、12班大部分學生基礎知識掌握情況較差，計算能力不強，一些基 本的題型都不能自如的解決。通過一段的一輪復習，大部分學生對復習過的公式，定理、法則都有了一定的認識與理解?；灸軌蛴涀≡撚浌剑珜τ跊]有復習的 部分，還是有一定的欠缺。表現為一些基本的公式、法則、定理等都忘掉了。
2 學習態度情況分析:有相當一部分同學學習態度極為不端正，主要表現為:
(1)缺乏上進心，有相當一部分同學信心不足，沒有必勝的勇氣和信心。
(2)不能按時完成作業，有抄襲或只是解決一些簡單的問題而缺乏深入研究難題的 習慣。
(3)缺乏自主復習的習慣，大部分同學只是在等老師引導進行一輪復習，而不能夠 自己動手搞好提前復習，表現在考試(或作業)中遇到了沒有復習的試題時，顯得毫無辦法。
(4)缺乏動手能力及動手習慣，對復習過的知識不能及時的進行鞏固、練習，所發 的講義、練習卷等不能夠及時、認真填寫，導致對復習過的知識掌握的熟練程度不夠。
3 復習方式、方法分析:
(1)缺少科學有效的復習方法，有相當一部分同學沒有改錯本，在一些愛錯的地方 不斷的犯錯。不能夠做到“吃一塹、長一智”。
(2)一些同學不會聽課，不會記筆記。上課時，整堂忙于記筆記，而忽視聽講，不 注意聽思路的分析及探索過程。
(3)不注意歸納知識，復習到的只是一些零散的知識，而不是有效的知識、方法體 系，顯得很笨。
(4)不注意經常回顧，對復習過的知識置之千里，而不去經常鞏固、練習。時間長 了，又“生銹”了。
五、復習對策教學措施
1、盡快幫助學生樹立信心!
2、教給學生科學的復習習慣和復習方法。
3、堅持基礎知識訓練。
4、對高考要考察的六類解答問題，一定要認真做好專題復習和訓練; 每周訓練兩套模擬試題;每天做好專題訓練的配套作業。
六、教學參考進度
1、 2月10日至4月20日為第二輪復習階段。這一輪的復習方式是綜合訓練與專題總結并舉，在每周兩次綜合練習的基礎上穿插專題總結;
2、 4月21日至5月20日為第三輪復習階段。這一階段主要以綜合訓練為主。每 周至少做三套綜合練習題，題目來源為山東省各地市的一、二輪模擬題。
3、 5月21日至6月7日為回扣課本階段。這一階段主要根據第三輪綜合練習中的問題回顧課本，以達到進一步落實升華的目的。
七、二輪復習資料編寫專題內容及分工安排
(一)專題分工 專題一:集合與簡單邏輯用語------鄧光珍專題二:《函數與導數》---張福平專題三:《三角函數及解三角形》----王富香專題四:《數列》----姜守芹 專題五:《立體幾何》----高吉泉專題六:《解析幾何(穿插向量)》----趙來偉專題七:《概率與統計》----梁建國專題八:《導數與積分》----梁建國 專題九:《思想方法與選擇、填空題的解法》---高吉泉
(二)編寫專題的基本要求:
1、專題以高考命題趨勢、考點透視、知識框架題目、例題、專項訓練的形式出 現，要精選題目，要有一定的綜合性，難度要達到高考的要求，不能降低要求。
2、每個專題約4 天時間完成(包括過關測試)，采用講練結合，以練為主。
3、各專題的題量要根據本專題的地位及難易程度，既要有小題，也要有大題。
4、每個專題在復習過程中要讓學生理清本專題的?？伎键c、高考地位，高考分 值、主要題型、高考熱點、重點等。在第二輪復習的強化訓練中，根據學生的實際情況，以強化訓練為主。
在強化訓 練中，命題一定要針對學生的實際情況，有針對性地命題，難度要適易，尤其中低檔強化訓練題為主，不要過于拔高要求，各層次的訓練都要狠抓基礎，針對高考的 方向，切實做到通過強化訓練，使學生的數學成績能得到穩步提高。在強化訓練的試卷講評中，要提前探討和思考，讓學生有回顧的余地，切忌發下試卷就講評，且 要有針對性的講解，老師備課一定要備學生，盡可能一節課的時間講評完試卷，每次的訓練中要總結得與失，出現的問題要及時得到解決，問題較多的還要多次重復 考及多次訓練。
八、本學期備課內容及進度: 周次、內容、目的、要求重點、考點熱點
1 市第二次統考試卷講評
2 專題一集合與簡單邏輯用語知識框架、雙基集合運算和充分必要條件
3 專題二函數與導數知識框架、雙基函數不等式綜合應用
4 第三專題角函數及解三角形知識網絡、雙基數列綜合應用
5 第四專題數列函數創新探究函數創新綜合
6 專題五立體幾何回扣雙基、知識框架立體幾何綜合應用
7 專題六解析幾何知識框架、回扣雙基解析幾何綜合應用
8 市三次統考試卷講評
9 第七專題概率與統計知識框架、雙基概率統計綜合
10 第八專題導數應用和積分雙基、知識要點導數綜合應用
11 第九專題思想方法和選、填題解法回扣基本方法和思想數形結合、分類討論、化歸轉化、函數與方程
12 市四次統考試卷講評
13 考前模擬訓練綜合訓練、應試能力和技巧重點、熱點講評
14 回扣課本、反饋雙基查缺補漏，回歸課本
15 回扣課本、反饋雙基回歸課本，考試方法
16 高考
高三數學教案篇9
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象。恰當地利用定義來解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率。
四、教學目標
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義__問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣。
五、教學重點與難點：
教學重點
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學難點：
巧用圓錐曲線定義__
高三數學教案篇10
教學目標
1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.
(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式;
(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;
(3)會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.
2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法.
3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.
4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美;通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.
教學建議
(1)知識結構
本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題.
(2)重點、難點分析
教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路.
推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.
高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上.
(3)教法建議
①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.
②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活.
③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.
④補充等差數列前項和的值、最小值問題.
⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.
等差數列的前項和公式教學設計示例
教學目標
1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題.
2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.
教學重點，難點
教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.
教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
講授法.
教學過程
一.新課引入
提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)
問題就是(板書)“”
這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學生回答，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.
我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發?
二.講解新課
(板書)等差數列前項和公式
1.公式推導(板書)
問題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得
，有以下等式
，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.
思路二：
上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得
，
于是有：.這就是倒序相加法.
思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是.
于是得到了兩個公式(投影片)：和.
2.公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.
3.公式的應用
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.
例1.求和：(1);
(2)(結果用表示)
解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.
例2.等差數列中前多少項的和是9900?
本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.
三.小結
1.推導等差數列前項和公式的思路;
2.公式的應用中的數學思想.
四.板書設計
高三數學教案篇11
教學目標：
結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。
教學重點：
掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。
教學過程
一、復習
二、引入新課
1.假言推理
假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。
(1)充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結論就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，結論就否定大前提的前件。
(2)必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結論就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，結論就要否定大前提的后件。
2.三段論
三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復出現一次。這三個概念都有專門名稱：結論中的賓詞叫“大詞”，結論中的主詞叫“小詞”，結論不出現的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。
3.關系推理指前提中至少有一個是關系判斷的推理，它是根據關系的邏輯性質進行推演的?？煞譃榧冴P系推理和混合關系推理。純關系推理就是前提和結論都是關系判斷的推理，包括對稱性關系推理、反對稱性關系推理、傳遞性關系推理和反傳遞性關系推理。
(1)對稱性關系推理是根據關系的對稱性進行的推理。
(2)反對稱性關系推理是根據關系的反對稱性進行的推理。
(3)傳遞性關系推理是根據關系的傳遞性進行的推理。
(4)反傳遞性關系推理是根據關系的反傳遞性進行的推理。
4.完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據對某類事物的全部個別對象的考察，已知它們都具有某種性質，由此得出結論說：該類事物都具有某種性質。
完全歸納推理的基本特點在于：前提中所考察的個別對象，必須是該類事物的全部個別對象。否則，只要其中有一個個別對象沒有考察，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理。完全歸納推理的結論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍。所以，結論是由前提必然得出的。應用完全歸納推理，只要遵循以下兩點，那末結論就必然是真實的：(1)對于個別對象的斷定都是真實的;(2)被斷定的個別對象是該類的全部個別對象。
高三數學教案篇12
一、教材與學情分析
《隨機抽樣》是人教版職教新教材《數學(必修)》下冊第六章第一節的內容，“簡單隨機抽樣”是“隨機抽樣”的基礎，“隨機抽樣”又是“統計學‘的基礎，因此，在“統計學”中，“簡單隨機抽樣”是基礎的基礎針對這樣的情況，我做了如下的教學設想。
二、教學設想
(一)教學目標：
(1)理解抽樣的必要性，簡單隨機抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法;
(2)通過實例分析、解決，體驗簡單隨機抽樣的科學性及其方法的可靠性，培養分析問題，解決問題的能力;
(3)通過身邊事例研究，體會抽樣調查在生活中的應用，培養抽樣思考問題意識，養成良好的個性品質。
(二)教學重點、難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機數表法)
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
為了突出重點，突破難點，達到預期的教學目標，我再從教法、學法上談談我的教學思路及設想。
下面我再具體談談教學實施過程，分四步完成。
三、教學過程
(一)設置情境，提出問題
〈屏幕出示〉例1：請問下列調查宜“普查”還是“抽樣”調查?
A、一鍋水餃的味道
B、旅客上飛機前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑
D、一批彩電的質量情況
E、美國總統的民意支持率
學生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——____抽樣
「設計意圖」
生活中處處有“抽樣”調查，明確學習“抽樣”的必要性。
(二)主動探究，構建新知
〈屏幕出示〉例2：語文老師為了了解電(1)班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
(1)不放回逐一抽樣，
(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，
學生體驗B種抽樣的科學性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復習初中講過的有關概念，最后教師補充板書課題——(簡單隨機)抽樣及其定義。
從例1、例2中的正反兩方面，讓學生體驗隨機抽樣的科學性。這是突破教學難點的重要環節之一。
復習基本概念，如“總體”、“個體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎么做?談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，最后各小組推薦一位同學發言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“抽簽法”的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習落實知識點突出重點。
2、體會“抽簽法”具有“簡單、易行”的優點。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎金額500萬。
提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學生觀看觀看電視搖獎過程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，并介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號
(2)在隨機數表上確定起始位置
(3)取數。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例3采用“隨機數表法”的實施步驟。
高三數學教案篇13
一、教學內容分析
本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學5》(人教版)第二章數列第二節等差數列第一課時。
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法。
二、學生學習情況分析
教學內容針對的是高二的學生，經過高中一年的學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學生的基礎較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發，使學生產生學習的興趣，注重引導、啟發學生的積極主動的去學習數學，從而促進思維能力的進一步提高。
三、設計思想
1.教法
⑴誘導思維法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。
⑵分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性。
⑶講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。2.學法
引導學生首先從四個現實問題(數數問題、女子舉重獎項設置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。
用多種方法對等差數列的通項公式進行推導。
在引導分析時，留出“空白”，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學目標
通過本節課的學習使學生能理解并掌握等差數列的概念，能用定義判斷一個數列是否為等差數列，引導學生了解等差數列的通項公式的推導過程及思想，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題;并在此過程中培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力。
五、教學重點與難點
重點：
①等差數列的概念。
②等差數列的通項公式的推導過程及應用。難點：
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義。②理解等差數列是一種函數模型。關鍵：
等差數列概念的理解及由此得到的“性質”的方法。
六、教學過程(略)
高三數學教案篇14
學習對數函數的教案設計
教學目標
1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，并初步應用性質解決簡單問題.
2. 通過對數函數的學習，樹立相互聯系，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想.
3. 通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性.
教學重點，難點
重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質.
難點是由對數函數與指數函數互為反函數的關系，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質.
教學方法
啟發研討式
教學用具
投影儀
教學過程
一. 引入新課
今天我們一起再來研究一種常見函數.前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數.
反函數的實質是研究兩個函數的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數.這個熟悉的函數就是指數函數.
提問：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的.并由一個學生口答求反函數的過程：
由 得 .又 的值域為 ，
所求反函數為 .
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數.
二.對數函數的圖像與性質 (板書)
1. 作圖方法
提問學生打算用什么方法來畫函數圖像?學生應能想到利用互為反函數的兩個函數圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖.同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖.
由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時，要求學生做到：
(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的`位置，圖像的變化趨勢等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分.
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像.(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖：
2. 草圖.
教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明)
3. 性質
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側.
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線.
(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱.
(5) 單調性：與 有關.當 時，在 上是增函數.即圖像是上升的
當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的.
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當 時，有 ;當 時，有 .
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來.
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖.且應將其性質與指數函數的性質對比記憶.(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用.
三.鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍.
四.小結
五.作業 略
高三數學教案篇15
教學目標
1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;
3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學重難點
教學重點：平面向量的數量積定義
教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學過程
平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數量abcosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).并規定0向量與任何向量的數量積為0.
×探究：
1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?
2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?
(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.
(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.
(3)在實數中，若__，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若__，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.
高三數學教案篇16
尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數的單調性》，我將從四個方面來闡述我對這節課的設計．
一、教材分析
1、教材的地位和作用
（1）本節課主要對函數單調性的學習；
（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來寫）
（3）它是歷年高考的熱點、難點問題
（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）
2、教材重、難點
重點：函數單調性的定義
難點：函數單調性的證明
重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）
二、教學目標
知識目標：
（1）函數單調性的定義
（2）函數單調性的證明
能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識
（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）
三、教法學法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。
（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）
四、教學過程
1、以舊引新，導入新知
通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）
2、創設問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。
讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。
讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。
3、例題講解，學以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業布置
為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設計
我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點，讓學生一目了然。
（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）
五、教學評價
本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。
高三數學教案篇17
教學目標
（1）掌握向量的有關概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
（2）理解并掌握復數集、復平面內的點的集合、復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系；
（3）掌握復數的模的定義及其幾何意義；
（4）通過學習，培養學生的數形結合的數學思想；
（5）通過本節內容的學習，培養學生的觀察能力、分析能力，幫助學生逐步形成科學的思維習慣和方法
教學建議
一、知識結構
本節內容首先從物理中所遇到的一些矢量出發引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復數集與復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系，指出了復數的模的定義及其計算公式
二、重點、難點分析
本節的重點是復數與復平面的向量的一一對應關系的理解；難點是復數模的概念復數可以用向量表示，二者的對應關系為什么只能說復數集與以原點為起點的向量的集合一一對應關系，而不能說與復平面內的向量一一對應，對這一點的理解要加以重視在復數向量的表示中，從復數集與復平面內的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應關系是本節教學的難點復數模的概念是一個難點，首先要理解復數的絕對值與實數絕對值定義的一致性質，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復平面上的點到原點的距離
三、教學建議
1在學習新課之前一定要復習舊知識，包括實數的絕對值及幾何意義，復數的有關概念、現行高中物理課本中的有關矢量知識等，特別是對于基礎較差的學生，這一環節不可忽視
2理解并掌握復數集、復平面內的點集、復平面內以原點為起點的向量集合三者之間的關系
如圖所示，建立復平面以后，復數 與復平面內的點形成—一對應關系，而點又與復平面的向量構成—一對應關系因此，復數集與復平面的以為起點，以為終點的向量集 形成—一對應關系因此，我們常把復數說成點Z或說成向量點、向量是復數的另外兩種表示形式，它們都是復數的幾何表示
相等的向量對應的是同一個復數，復平面內與向量 相等的向量有無窮多個，所以復數集不能與復平面上所有的向量相成—一對應關系復數集只能與復平面上以原點為起點的向量集合構成—一對應關系
2
這種對應關系的建立，為我們用解析幾何方法解決復數問題，或用復數方法解決幾何問題創造了條件
3向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度它的計算公式是 ，當實部為零時，根據上面復數的模的公式與以前關于實數絕對值及算術平方根的規定一致這些內容必須使學生在理解的基礎上牢固地掌握
4講解教材第182頁上例2的第（1）小題建議在講解教材第182頁上例2的第（1）小題時如果結合提問 的圖形，可以幫助學生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面（曲線所包圍的平面部分）對于倒2的第（2）小題的圖形，畫圖時周界（兩個同心圓）都應畫成虛線
高三數學教案篇18
一、 知識梳理
1.三種抽樣方法的聯系與區別：
類別 共同點不同點相互聯系適用范圍
簡單隨機抽樣 都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多
分層抽樣 將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統抽樣的步驟： ①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4) 要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值
2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據 ，，…，，其平均數為則方差，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有 個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1 ，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;
○2 ，即每個基本事件出現的可能性相等。
4. 幾何概型的概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。
二、夯實基礎
(1)某單位有職工160名，其中業務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為( )
A.19、13 B.13、19C.20、18D.18、20
(3)統計某校1000名學生的數學會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規定不低于60分為
及格，不低于80分為優秀，則及格人數是 ;
優秀率為 。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：
9.4 8.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值
和方差分別為( )
A.9.4, 0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.
(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )
三、高考鏈接
07、某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒
; 第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒
的學生人數占全班總人數的百分比為 ，成績大于等于15秒
且小于17秒的學生人數為 ，則從頻率分布直方圖中可分析
出 和分別為()
08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為( )
分數 54321
人數 2010303010
09、在區間 上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為().
08、現有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.
(Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.
高三數學教案篇19
一、目標
知識與技能：了解可導函數的單調性與其導數的關系;能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間。
過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力;以及培養他們的分析問題和解決問題的能力;
情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。
二、重點難點
教學重點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間
教學難點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間
三、教學過程：
函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的值或最小值等性質是非常重要的.通過研究函數的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的了解.我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來很大方便.
四、學情分析
我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。
五、教學方法
發現式、啟發式
新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、布置預習
六、課前準備
1.學生的學習準備：
2.教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
(一)預習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
提問
1.判斷函數的單調性有哪些方法?
(引導學生回答“定義法”，“圖象法”。)
2.比如，要判斷y=x2的單調性，如
何進行?(引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。)
3.還有沒有其它方法?如果遇到函數：
y=x3-3x判斷單調性呢?(讓學生短時
間內嘗試完成，結果發現：用“定義法”，
作差后判斷差的符號麻煩;用“圖象法”,圖象很難畫出來。)
4.有沒有捷徑?(學生疑惑,由此引出課題)這就要用到咱們今天要學的導數法。
以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑?通過創設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。
(二)情景導入、展示目標。
設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
(探索函數的單調性和導數的關系)問：函數的單調性和導數有何關系呢?
教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態演示，讓學生記錄結果在課前發的表格第二行中：
函數及圖象單調性切線斜率k的正負導數的正負
問：有何發現?(學生回答)
問：這個結果是否具有一般性呢?
(三)合作探究、精講點撥。
我們來考察兩個一般性的例子：
(教師指導學生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。)
問：能否得出什么規律?
讓學生歸納總結，教師簡單板書：
在某個區間(a，b)內，
若f&39;(x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數;
若f&39;(x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數。
教師說明：
要正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。
1.這一部分是后面利用導數求函數單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。
2.教師對具體例子進行動態演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發現、發生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。
3.得出結論后，教師強調正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。這一點將在例1的變式3具體體現。
4.考慮到本節課堂容量較大，這里沒有提到函數在個別點處導數為零不影響單調性的情況(如y=x3在x=0處)，這一問題將在后續課程中給學生補充。
應用導數求函數的單調區間
例1.求函數y=x2-3x的單調區間。
(引導學生得出解題思路：求導→
令f&39;(x)>0，得函數單調遞增區間，令f&39;(x)<0，得函數單調遞減區間→下結論)
變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。
(競賽活動：將全班同學分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。)
求單調區間是導數的一個重要應用，也是本節重點，為此，設計了例1及三個變式：
設計例1可引導學生得出用導數法求單調區間的解題步驟
設計變式1及競賽活動可以激發學生的`學習熱情，讓他們學會比較,并深刻體驗導數法的優越性。
鞏固提高
變式2：求函數y=3ex-3x單調區間。
(學生上黑板解答)
變式3：求函數的單調區間。
設計變式2且讓學生上黑板解答可以規范解題格式，同時使學生了解用導數法可以求更復雜的函數的單調區間。
設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性
例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數，含指數的函數、反比例函數，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。(課堂實錄)，
(四)反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。(課堂實錄)
(五)發導學案、布置預習。
設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。
九、板書設計
例1.求函數y=3x2-3x的單調區間。
變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。
變式2：求函數y=3ex-3x單調區間。
變式3：求函數的單調區間。
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
高三數學教案篇20
一、過程目標
1通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，培養學生的數學交流能力和與人合作的精神。
2通過對對數函數的學習，樹立相互聯系、相互轉化的觀點，滲透數形結合的數學思想。
3通過對對數函數有關性質的研究，培養學生觀察、分析、歸納的思維能力。
二、識技能目標
1理解對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖象，感受研究對數函數的意義。
2掌握對數函數的性質，并能初步應用對數的性質解決簡單問題。
三、情感目標
1通過學習對數函數的概念、圖象和性質，使學生體會知識之間的有機聯系，激發學生的學習興趣。
2在教學過程中，通過對數函數有關性質的研究，培養觀察、分析、歸納的思維能力以及數學交流能力，增強學習的積極性，同時培養學生傾聽、接受別人意見的優良品質。
教學重點難點：
1對數函數的定義、圖象和性質。
2對數函數性質的初步應用。
教學工具：多媒體