高中集合數學教案

編寫教案的過程是教師不斷學習和成長的過程，可以幫助教師提高專業素養和教學能力。好的高中集合數學教案是怎樣的？這里給大家提供高中集合數學教案，供大家參考。

高中集合數學教案篇1

[課程目標]

1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法和描述法)；

2.掌握用區間表示數集；

3.能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合，正確運用區間表示一些數集。

知識點一列舉法表示集合

[填一填]

列舉法

把集合中的元素一一列舉出來(相鄰元素之間用逗號分隔)，并寫在大括號內，以此來表示集合的方法叫做列舉法。

[答一答]

1．什么類型的集合適合用列舉法表示？

提示：當集合中的元素較少時，用列舉法表示方便。

2．用列舉法表示集合的優點與缺點是什么？

提示：用列舉法表示集合的優點是元素清晰明確、一目了然；缺點是不易看出元素所具有的屬性。

知識點二描述法表示集合

[填一填]

描述法

(1)集合的特征性質：

一般地，如果屬于集合A的任意一個元素-都具有性質p(-)，而不屬于集合A的元素都不具有這個性質，則性質p(-)叫做集合A的一個特征性質。

(2)特征性質描述法：

集合A可以用它的特征性質p(-)描述為{-p(-)}，這種表示集合的方法，叫做特征性質描述法，簡稱描述法。

[答一答]

3．什么類型的集合適合用描述法表示？

提示：描述法多用于集合中的元素有無限多個的無限集或元素個數較多的有限集。

4．集合{-->3}與集合{tt>3}表示同一個集合嗎？

提示：雖然兩個集合的代表元素的符號(字母)不同，但實質上它們均表示大于3的所有實數，故表示同一個集合。

知識點三區間及其表示

[填一填]

研究函數常常用到區間的概念，設a、b是兩個實數，且a<b，我們規定：

(1)滿足a≤-≤b的全體實數-的集合簡寫為[a，b]，稱為閉區間。

(2)滿足a<-<b的全體實數-的集合簡寫為(a，b)，稱為開區間。

(3)滿足a≤-<b的全體實數-的集合簡寫為[a，b)，稱為半開半閉區間。

(4)滿足a

高中集合數學教案篇2

各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是

首先，我對本節教材進行一些分析:

一、教材分析（說教材）：

1.教材所處的地位和作用：

本節內容在全書和章節中的作用是：《__》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

2.教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）知識目標：

（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，

（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

3.重點，難點以及確定依據：

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

重點：通過突出重點

難點：通過突破難點

關鍵：

下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）

1.教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。

2.教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

3.學情分析：（說學法）

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學

生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散

（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

4.教學程序及設想：

（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

（2）由實例得出本課新的知識點

（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。

（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。

（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

（7）板書

（8）布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

教學程序：

課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分

高中集合數學教案篇3

近期,我開設了一節公開課《橢圓的幾何性質1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，是一個很重要的課題。要教好高中數學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架；其次要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務。

一、要有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備例2時，就設置了三個小題，從易到難，便于學生理解接受。

三、要善于應用現代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。

四、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。這節課是高三的復習課，我采取了讓學生自己回憶講述橢圓的幾何性質，教師補充的方法，改變了傳統的教師講，學生聽的模式，調動了學生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學生多動手，多動腦，激發學生的思維。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

五、關愛學生，及時鼓勵

高中新課程的&39;宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

六、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解

決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

七、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

高中集合數學教案篇4

教學內容：習慣的養成(養成教育)

教學目標：

1.用輕松親切的語調，讓孩子們對小學生活有一個感性的認識。

2.培養衛生習慣、生活習慣、學習習慣、愛護公物的習慣。

3.通過學習，讓孩子們對小學生活滿懷美好的憧憬。

教學過程：

師：小朋友們好!首先祝賀小朋友們光榮地成為了一名小學生!老師看到每一個孩子的笑臉，真高興啊，你們就像花兒一樣，老師非常喜歡你們!

(在黑板上寫一個大大的“聰”字)

師：認識這個字嗎?

生：聰!

師：對，聰明的聰。你們想不想成為一個聰明的孩子?

生：想!

師：怎么樣才能成為聰明的孩子呢?我們來看，“聰”字是由耳朵、眼睛、嘴巴，還有一個“心”字組成的。小朋友們，我們只要會用耳朵聽，會用眼睛看，會用嘴巴說，再會用心去做，你就一定會是一個聰明的好孩子。你能做到嗎?下面我們開始試一試啦!

首先是會用耳朵聽。聽老師說話要專心，不能東張西望，聽同學發言，要注意聽他回答對了沒有，如果你還有想法，就舉手說出你的想法。誰聽懂了?(試問學生)

第二要會用眼睛看。你看到我們的教室干凈嗎?那是昨天我和曾老師花了很長時間打掃的。那綠色的很新的墻群是我和曾老師親自粉刷的。所以，請同學們不要用手去摸，更不要用腳去踢，就像愛護我們的眼睛一樣地去愛護它，誰能做得到?

第三要會用嘴巴說話。上課時，老師提問后，請你把小手舉起來，回答問題要響亮，讓全班小朋友都聽得到，每個小朋友都要會用你的小嘴巴表達哦!

我們會用耳朵聽，會用眼睛看，會用嘴巴說，是不是就很聰明了呢?不，最重要的是要會用心去聽，會用心去看，會用心去說，一句話，就是做什么事都要用心去做，才是真正聰明的孩子。

聰明的孩子要做到以下幾點：

一、愛護公物。學校的一草一木，一桌一椅，學校里所有的東西都要愛護。不踩花，不摘花，不踩草坪，不摘樹葉，不在桌子上亂刻亂畫，不在教室里追逐打鬧。我們學校的操場正在施工，請小朋友們不要到操場上玩耍。

二、講究衛生。上廁所時，不能在廁所外面隨處大小便，要進到廁所里指定的位置，你能做到了嗎?(課后，帶隊去看男女廁所的位置)在家里，每天早晚要刷牙，勤洗澡，勤換衣服，勤剪指甲。不隨地吐痰，預防傳染病。

三、愛惜糧食。早餐要吃完，午托的中餐要吃完，要多少就吃多少。今天，老師想看看誰是最愛惜糧食的好孩子。(放晚學前總結)

四、排路隊時要做到快、靜、齊。教給大家我編的兒歌：“排路隊，手牽手，不說話，排整齊。”走出校門后，如果找不到家長，不要自己回，要找到老師，或者回到校門口等家長來接。

五、我們是小學生了，不能帶玩具來學校玩，也不要帶錢來買零食吃。現在天氣炎熱，我們每天要從家里自己帶來一瓶水，多喝水，既清嗓來又防病，聽明白了嗎?我相信我們一(7)班的小朋友一定會成為一個聰明的講文明的小學生。

后記：今天加班打印各種材料，包括開學初的養成教案。不知不覺已到教師節。祝各位同行教師節快樂!天天開心!

高中集合數學教案篇5

教學目標

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1) 能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.

(2) 能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.

教學建議

教材分析

(1) 對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.

(2) 本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(3) 本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點.

教法建議

(1) 對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數 的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

(2) 在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.

高中集合數學教案篇6

2。2。1等差數列學案

一、預習問題：

1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從起，每一項與它的前一項的差等于同一個，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的，通常用字母表示。

2、等差中項：若三個數組成等差數列，那么A叫做與的，

即或。

3、等差數列的單調性：等差數列的公差時，數列為遞增數列;時，數列為遞減數列;時，數列為常數列;等差數列不可能是。

4、等差數列的通項公式：。

5、判斷正誤：

①1，2，3，4，5是等差數列;（）

②1，1，2，3，4，5是等差數列;（）

③數列6，4，2，0是公差為2的等差數列;（）

④數列是公差為的等差數列;（）

⑤數列是等差數列;（）

⑥若，則成等差數列;（）

⑦若，則數列成等差數列;（）

⑧等差數列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數的數列;（）

⑨等差數列的公差是該數列中任何相鄰兩項的差。（）

6、思考：如何證明一個數列是等差數列。

二、實戰操作：

例1、（1）求等差數列8，5，2，的第20項。

（2）是不是等差數列中的項？如果是，是第幾項？

（3）已知數列的公差則

例2、已知數列的通項公式為，其中為常數，那么這個數列一定是等差數列嗎？

例3、已知5個數成等差數列，它們的和為5，平方和為求這5個數。

高中集合數學教案篇7

本文題目：高三數學復習教案：古典概型復習教案

【高考要求】古典概型(B);互斥事件及其發生的概率(A)

【學習目標】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機事件的發生是隨機性與規律性的統一;

2、理解古典概型的特點，會解較簡單的古典概型問題;

3、了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運用于簡單的概率計算.

【知識復習與自學質疑】

1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設試驗的結果數具有性和性.解古典概型問題關鍵是判斷和計數，要掌握簡單的記數方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關系將事件分解或轉化是很重要的方法.

2、(A)在10件同類產品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是.

3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是。

4、(A)同時拋兩個各面上分別標有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數字之和為3的概率是.

5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是.

6、(B)若實數,則曲線表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是.

【例題精講】

1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

血型ABABO

該血型的人所占的比(%)2829835

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點數之和是8的概率;(2)向上的點數之和不小于8的概率;(3)向上的點數之和不超過10的概率.

4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成(n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

【矯正反饋】

1、(A)一個三位數的密碼鎖，每位上的數字都可在0到10這十個數字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率是.

2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是.

3、(A)某射擊運動員在打靶中，連續射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是.

4、(B)某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下出現乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗一只是正品(甲級)的概率.

5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

【遷移應用】

1、(A)將一粒骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率是.

2、(A)從魚塘中打一網魚，共M條，做上標記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網魚，共N條，其中K條有標記，估計池塘中魚的條數為.

3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是.

4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻的四個數字之和為23的概率是.

5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現的點數.

(1)若點P(a,b)落在不等式組表示的平面區域記為A，求事件A的概率;

(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數)上，且使此事件的概率最大，求m的值.

高中集合數學教案篇8

教學目標

1.了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握有關證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念.

(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性，能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程.

2.通過函數單調性的證明，提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從特殊到一般的數學思想.

3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度.

教學建議

一、知識結構

(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系.

(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像.

二、重點難點分析

(1)本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數單調性， 奇偶性的本質，掌握單調性的證明.

(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證明自然就是教學中的難點.

三、教法建議

(1)函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，，二次函數.反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區間，任意，都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結合起來.

(2)函數單調性證明的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律.

函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象(如)說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

高中集合數學教案篇9

分享目標：

1、通過與學生交流《課程綱要》，使學生了解本學期的課程內容、課程目標及課程評價。

2、通過了解教師對學生的評價方法，激發學生自主學習的主動性。

分享重點：

了解本學期的學習內容和評價方法。

分享難點：

通過分享《課程綱要》明確學習目標。

分享時間：一課時

分享準備：《三年級綜實課程綱要》PPT

分享過程：

一、談話導入

1、師：同學們，新年新氣象，新的學期又是新的開始。本學期的第二節綜實課，老師要帶領大家認識一個新朋友，它就像向導一樣，能夠指引大家在本學期的學習中找準學習目標，理清學習內容、了解學習安排，真正成為學習的小主人，它就是課程綱要。(板書課題)

二、內容新授

1、師:怎樣才能做學習的小主人呢?首先我們要了解本學期的學習內容。我們本學期將會學習那些內容呢?《課程綱要》來一一為我們介紹。

2、師：本學期我們只進行一個綜合實踐活動課的主題，它就是有趣的姓氏。

3、師：主題確定了，那么課下就需要你們想想，圍繞這些主題可以引出什么呢?(生說)

4、師：對，是子課題。說明大家上學期上課大家認真聽講了。除了想一想可以確定哪些子課題，還要想想你準備怎樣做，使用哪些方法等等。

5、師：接下來我來說說我們這學期綜實課分組的問題。這學期分組，以主題確定后，你們自己找搭檔，找助手，一起同心協力更好的完成各個主題活動。

6、師：本學期的課程內容大家都了解了，那本學期的評獎方式是什么呢?

①每節課課余1-3分鐘，根據本節舉手回答問題的次數，以及課堂表現，來老師這里為個人加分，各組組長也負責記錄并統計出每星期、每個月加分最多的組員上報老師，老師會授予這些同學優秀之星的稱號，獲得優秀之星稱號的同學會得到學習星以及才藝星的獎勵。

②課前準備綜實成長記錄袋以及A4白紙15張，作為平時作業及記錄板書內容的筆記本。老師批閱，每月月末總檢，作為評分獎勵的內容之一。

③平時按照老師要求，準備工具、材料，期末獎勵進步獎。

三、課堂小結

師：同學們，通過對本學期《課程綱要》的學習，你是否對本學期的學習充滿信心呢?老師相信，每個孩子都能成為學習的小主人。

高中集合數學教案篇10

教學目標

1、明確等差數列的定義。

2、掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3、培養學生觀察、歸納能力。

教學重點

1、等差數列的概念;

2、等差數列的通項公式

教學難點

等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

教具準備

投影片1張

教學過程

(I)復習回顧

師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：積極思考，找上述數列共同特點。

對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。

師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

一、定義：

等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2。

二、等差數列的通項公式

師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數列①(1≤n≤6)

數列②：(n≥1)

數列③：(n≥1)

由上述關系還可得：即：則：=如：

三、例題講解

例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本P118練習3

(書面練習)課本P117練習1

師：組織學生自評練習(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結

師：本節主要內容為：

①等差數列定義。

即(n≥2)

②等差數列通項公式(n≥1)

推導出公式：

(V)課后作業

一、課本P118習題3.21，2

二、1、預習內容：課本P116例2P117例4

2、預習提綱：

①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

②等差數列有哪些性質?