高中集合數學教案模板

教案可以幫助教師有計劃地安排教學內容和方法，確保課堂上教學活動的有序進行，避免出現混亂和無效性。怎樣才能寫好高中集合數學教案模板？這里給大家提供高中集合數學教案模板，方便大家學習。

高中集合數學教案模板篇1

【摘要】鑒于大家對數學網十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案，供大家參考!

本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案

第一課時 1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖

教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.

教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學過程：

一、新課導入：

1.討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?

2.引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.

用途：工程建設、機械制造、日常生活.

二、講授新課：

1.教學中心投影與平行投影：

①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。

②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.

③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.分正投影、斜投影.

討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.

2.教學柱、錐、臺、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關系?畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高

結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果.正視圖、側視圖、俯視圖.

③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖.(

④討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數量(長、寬、高)

正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.

(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)

3.教學簡單組合體的三視圖：

①畫出教材P16圖(2)、(3)、(4)的三視圖.

②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.

4.練習：

①畫出正四棱錐的三視圖.

畫出右圖所示幾何體的三視圖.

③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.

5.小結：投影法;三視圖;順與逆

三、鞏固練習： 練習：教材P171、2、3、4

第二課時1.2.3空間幾何體的直觀圖

教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.

教學重點：畫出直觀圖.

高中集合數學教案模板篇2

一、課程性質與任務

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。二、課程教學目標

1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。2.培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。

3.引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。三、教學內容結構

本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。

1.基礎模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。2.職業模塊是適應學生學習相關專業需要的限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32~64學時。

3.拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。四、教學內容與要求

(一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)

了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解：懂得知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養要求(分為三項技能與四項能力)

計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。數據處理技能：按要求對數據(數據表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律。

空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。

數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學內容與要求1.基礎模塊(128學時)第1單元集合(10學時)

第2單元不等式(8學時)

第3單元函數(12學時)

第4單元指數函數與對數函數(12學時)

第5單元三角函數(18學時)

第6單元數列(10學時)

第7單元平面向量(矢量)(10學時)

第8單元直線和圓的方程(18學時)

第9單元立體幾何(14學時)

第10單元概率與統計初步(16學時)

2.職業模塊

第1單元三角計算及其應用(16學時)

第2單元坐標變換與參數方程(12學時)

第3單元復數及其應用(10學時)

高中集合數學教案模板篇3

各位評委老師，上午好，我是__號考生葉新穎。今天我的說課題目是集合。首先我們來進行教材分析。

教材分析

集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

教學目標

1、學習目標

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

2、能力目標

（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

（2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。

3、情感目標

通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了解到數學于生活中。

教學重點與難點

重點:集合的基本概念與表示方法；

難點:運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

教學方法

（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果；

（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。

學習方法

（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，

教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培

優扶差，滿足不同。”

教學思路,具體的思路如下

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

二、正體部分

學生閱讀教材，并思考下列問題：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類?

（一）集合的有關概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的

拉丁字母表示，如a、b、c、

1.思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

2、元素與集合的關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）

集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2因此我們知道a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.（舉例）集合A=｛3，4，6，9｝a=2因此我們知道aA

3、集合中元素的特性（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應區分，{}，{0}，0等符號的含義

5、常用數集及其表示方法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N__或N+

（3）整數集：全體整數的集合.記作Z

（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q

（5）實數集：全體實數的集合.記作R注：

（1）自然數集包括數0.

（2）非負整數集內排除0的集.記作N__或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z__

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。如：{1，2，3，4，5}，{-2，3-+2，5y3--，-2+y2}，；例1．（課本例1）思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{---3>2}，{(-,y)y=-2+1}，{直角三角形}，；例2．（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

{(-,y)y=-2+3-+2}與{yy=-2+3-+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

（三）課堂練習（課本P6練習）

三、歸納小結與作業

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

書面作業：習題1.1，第1-4題。

高中集合數學教案模板篇4

教學目標

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出。

【方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數

a，b，c成等差（比）數列時，常用（注：若為等比數列，則a，b，c均不為0）

3、在求等差數列前n項和的（?。┲禃r，常用函數的思想和方法加以解決。

【示范舉例】

例1：（1）設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。

高中集合數學教案模板篇5

一、教學目標：

1、知識與技能：

了解平面向量基本定理及其意義，理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當地選取基底，使其他向量都能夠用基底來表示。

2、過程與方法：

讓學生經歷平面向量基本定理的探索與發現的形成過程，體會由特殊到一般和數形結合的數學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養學生分析問題與解決問題的能力。

3、情感、態度和價值觀

通過對平面向量基本定理的學習，激發學生的學習興趣，調動學習積極性，增強學生向量的應用意識，并培養學生合作交流的意識及積極探索勇于發現的學習品質、

二、教學重點：

平面向量基本定理、

三、教學難點：

平面向量基本定理的理解與應用、

四、教學方法：

探究發現、講練結合

五、授課類型：

新授課

六、教具：

電子白板、黑板和課件

七、教學過程：

（一）情境引課，板書課題

由導彈的發射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？

（二）復習鋪路，漸進新課

在共線向量定理的復習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發現中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數形結合的數學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。

（三）歸納總結，形成定理

讓學生在發現學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

（四）反思定理，解讀要點

反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數對

的存在性和唯一性。

（五）跟蹤練習，反饋測試

及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。

（六）講練結合，鞏固理解

即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。

（七）夾角概念，順勢得出

不共線向量的不同方向的位置關系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。

（八）課堂小結，畫龍點睛

回顧本節的學習過程，小結學習要點及數學思想方法，老師的“教”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。

（九）作業布置，回味思考。

布置課后作業，檢驗教學效果。回味思考，更加理解定理的實質。

八、板書設計：

1、平面向量基本定理：如果是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數

2、基底：

（1）不共線向量

叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；

（2）基底：不共線，不唯一，非零

（3）基底給定，分解形式唯一，實數對

存在且唯一；

（4）基底不同，分解形式不唯一，實數對

可同可異。

例1例2

3、夾角：

（1）兩向量共起點；

（2）夾角范圍：

例3

4、小結

5、作業

高中集合數學教案模板篇6

【教學目標】

1、知識與技能

(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：

(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：

(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。

2、過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。

3、情感、態度與價值觀

通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。

【教學重點】

①等差數列的概念;

②等差數列的通項公式

【教學難點】

①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義;

②等差數列的通項公式的推導過程.

【學情分析】

我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

【設計思路】

1、教法

①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.

②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.

③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.

2、學法

引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數列?

3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數列?

教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數.

學生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數列有什么共同特點?

思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?

教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.

學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.

(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓?。骸皬牡诙椘?，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的&39;準確表達.)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.

(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用).

2、思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?

(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)

四、利用定義，導出通項

1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?

2、已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.

(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)

五、應用通項，解決問題

1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?

2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數列3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.

學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.)

六、反饋練習：

教材13頁練習1

七、歸納總結：

1、一個定義：

等差數列的定義及定義表達式

2、一個公式：

等差數列的通項公式

3、二個應用：

定義和通項公式的應用

教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充

(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

【設計反思】

本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.

高中集合數學教案模板篇7

教學目標：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.

(2)理解直線與二元一次方程的關系及其證明

(3)培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點.

教學重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時為0)的對應關系及其證明.

教學用具：計算機

教學方法：啟發引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

教學設計思路：

(一)引入的設計

前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次.

肯定學生回答，并糾正學生中不規范的表述.再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次.

肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”.

啟發：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談談?各小組可以討論討論.

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節主體內容教學的設計

這是本節課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路.

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導.

經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

教師組織評價，確定最優方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在.

當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程.

當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的.

綜合兩種情況，我們得出如下結論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程.

至此，我們的問題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?

學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式.

這樣上邊的結論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時為0)的二元一次方程.

啟發：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢?

【問題2】任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論.那么如何研究呢?

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

回顧上邊解決問題的思路，發現原路返回就是非常好的思路，即方程(其中、不同時為0)系數是否為0恰好對應斜率是否存在，即

(1)當時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.

(2)當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線.

因此，得到結論：

在平面直角坐標系中，任何形如(其中、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線.

為方便，我們把(其中、不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的.

【動畫演示】

演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線.

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系.

(三)練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計

略

高中集合數學教案模板篇8

目標

1、通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據特征進行嘗試擺放；發展幼兒多緯度的思維能力。

2、培養幼兒的嘗試精神，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

3、有興趣參加數學活動。

準備

?水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張（no.86—87），幼兒每人相同內容練習紙2張（見練習冊no.4—5），如圖（1）和圖（2）。

過程

（一）觀察

1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么？各有幾個？

（2）左圈內的水果么特征？（有葉子）

（3）右圈內的水果么特征？（有梗子）

（4）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）

2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么特征？各有一個？

（2）左圈內的東西有什么特征？（紅色）

（3）右圈內的東西有什么特征？（個數是5個）

（4）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數是5個）

（二）區分

讓幼兒思考：依據特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內，該分別放在哪里？

個別幼兒口述位置和理由，如圖（1）中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖（2）中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的圓形個數是5個。

（三）粘貼

幼兒在練習紙上將左（右）邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。

（教師巡回指導，幫助幼兒正確粘貼）

建議

（一）本活動設計內容亦可分兩次進行。

（二）亦可用實物材料在集合擺放圈中進行分類擺放，見《兒童數形寶盒》說明圖29。觀察記錄與評估。

高中集合數學教案模板篇9

橢圓的簡單幾何性質的重點是性質，難點是應用。橢圓的簡單幾何性質的知識是解析幾何中一個重要內容，是訓練學生邏輯思維，發展空間想像能力，提高分析和解決問題能力等的又一重要素材。新課開始，先復習橢圓定義和方程，然后結合圖形觀察分析得出橢圓有性質（范圍、對稱性、頂點、離心率、準線）。

當然，要真正掌握性質并靈活應用，適當的訓練是必不可少的。由于橢圓的簡單幾何性質安排了六節數學課，還有足夠的時間來開展反饋環節。課本后面的練習及習題比較多，其中習題的第5題及9題難度較大。對于比較簡單的習題，基本上由學生獨立完成，當然學生解題的時間必須要保證。而對于比較難的第5及9題，采取創設問題情境，注重啟發藝術，體現“低起點、小步子、及時反饋”的教學原則，讓盡可能多的學生思維和積極性得到最大的挑戰和提高。當然，教學永遠是一門遺憾的藝術，教學境界是無止境的，“啟而不發，引而不導”是一個不斷完善的操作過程。

對于習題的教學，如何提升習題的潛在價值，如何讓學生得到最大的收獲，這是我們每天面對和思考的焦點。在教學過程中幾乎花了一節課的時間開展習題教學，由于自己一直擔心時間的緊張，學生的主體性沒有得到有效體現，進而數學思維及能力缺少了錘煉的機會。這部分的缺陷，將在今后的教學中找時間來給學生補上，不過這是在教學中應注意的，將要要求自己在今后的教學中盡量做到最好。

高中集合數學教案模板篇10

【高考要求】：三角函數的有關概念(B).

【教學目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學重難點】：終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識復習與自學質疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關系式？

二、練習.

1.給出下列命題：

(1)小于的角是銳角；(2)若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2與角的終邊不可能相同；

(7)若角與角有相同的終邊，則角（的終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設P點是角終邊上一點，且滿足則的值是

3.一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

4.若則角的終邊在象限。

5.在直角坐標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是

6.若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1.如圖，分別是角的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點A，求的值。

例3.若，則在第象限.

例4.若一扇形的周長為20，則當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數為.

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是.

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是.

4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限.

5、設角的終邊過點P，則的值為.

6、已知角的終邊上一點P且，求和的值.

【遷移應用】

1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是.時針轉過的角的弧度數是.

2、若點P在第一象限，則在內的取值范圍是.

3、若點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標為.

4、如果為小于360的正角，且角的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值.