高中數(shù)學表格教案

作為一名教師，時常要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。寫好高中數(shù)學表格教案要注意什么？小編給大家分享高中數(shù)學表格教案，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學表格教案篇1

一、教學目標

1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點難點

重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：

觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程

(一)創(chuàng)設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的`投影圖;

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊;

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

(三)鞏固練習

課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。

(四)歸納整理

請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)布置作業(yè)

課本P20習題1.2[A組]1。

高中數(shù)學表格教案篇2

【摘要】鑒于大家對數(shù)學網(wǎng)十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案，供大家參考!

本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學教案

第一課時 1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖

教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.

教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.

教學過程：

一、新課導入：

1.討論：能否熟練畫出上節(jié)所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?

2.引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.

用途：工程建設、機械制造、日常生活.

二、講授新課：

1.教學中心投影與平行投影：

①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.

③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.分正投影、斜投影.

討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.

2.教學柱、錐、臺、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關系?畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高

結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果.正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.

③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖.(

④討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)

正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.

(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)

3.教學簡單組合體的三視圖：

①畫出教材P16圖(2)、(3)、(4)的三視圖.

②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.

4.練習：

①畫出正四棱錐的三視圖.

畫出右圖所示幾何體的三視圖.

③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.

5.小結：投影法;三視圖;順與逆

三、鞏固練習： 練習：教材P171、2、3、4

第二課時1.2.3空間幾何體的直觀圖

教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.

教學重點：畫出直觀圖.

高中數(shù)學表格教案篇3

排列

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)會分析與數(shù)字有關的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

教學重點難點

重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題。

難點是解有關排列的應用題。

教學過程設計

一、 復習引入

上節(jié)課我們學習了兩個基本原理，請大家完成以下兩題的練習(用投影儀出示)：

1.書架上層放著50本不同的社會科學書，下層放著40本不同的自然科學的書.

(1)從中任取1本，有多少種取法?

(2)從中任取社會科學書與自然科學書各1本，有多少種不同的取法?

2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗，問共需安排多少個試驗小區(qū)?

找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程

第1(1)小題從書架上任取1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會科學書，可以從50本中任取1本，有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學書，可以從40本中任取1本，有40種方法.根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本(共取出2本)，可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學書，第二步取一本自然科學書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是： 50×40=2000.

第2題說，共有A，B，C三個優(yōu)良品種，而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū).

二、 講授新課

學習了兩個基本原理之后，現(xiàn)在我們繼續(xù)學習排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手：

1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票?

由學生設計好方案并回答.

(1)用加法原理設計方案.

首先確定起點站，如果北京是起點站，終點站是上海或廣州，需要制2種飛機票，若起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛機票;若起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要2+2+2=6種飛機票.

(2)用乘法原理設計方案.

首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，當選定起點站后，再確定終點站，由于已經(jīng)選了起點站，終點站只能在其余兩個站去選.那么，根據(jù)乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.

根據(jù)以上分析由學生(板演)寫出所有種飛機票

再看一個實例.

在航海中，船艦常以“旗語”相互聯(lián)系，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時升起表示一定的信號，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?

找學生談自己對這個問題的想法.

事實上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號，所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).

首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個，有3種方法;

其次，確定中間位置的旗子，當位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法.剩下那面旗子，放在最低位置.

根據(jù)乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是：3×2×1=6(種).

根據(jù)學生的分析，由另外的同學(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)

第三個實例，讓全體學生都參加設計，把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.

由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).

根據(jù)乘法原理，從四個不同的數(shù)字中，每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個).

請板演的學生談談怎樣想的?

第一步，先確定百位上的數(shù)字.在1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個，有4種取法.

第二步，確定十位上的數(shù)字.當百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取，有3種方法.

第三步，確定個位上的數(shù)字.當百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取，有2種方法.

根據(jù)乘法原理，所以共有4×3×2=24種.

下面由教師提問，學生回答下列問題

(1)以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方?

都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象.

(2)取出的這些研究對象又做些什么?

實質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況.

(3)請大家看書，第×頁、第×行. 我們把被取的對象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.

上面第一個問題就是從3個不同的元素中，任取2個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法.

第二個問題，就是從3個不同元素中，取出3個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法.

第三個問題呢?

從4個不同的元素中，任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法.

給出排列定義

請看課本，第×頁，第×行.一般地說，從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況)，按著一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

下面由教師提問，學生回答下列問題

(1)按著這個定義，結合上面的問題，請同學們談談什么是相同的排列?什么是不同的排列?

從排列的定義知道，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個條件中，只要有一個條件不符合，就是不同的排列.

如第一個問題中，北京—廣州，上海—廣州是兩個排列，第三個問題中，213與423也是兩個排列.

再如第一個問題中，北京—廣州，廣州—北京;第二個問題中，紅黃綠與紅綠黃;第三個問題中231和213雖然元素完全相同，但排列順序不同，也是兩個排列.

(2)還需要搞清楚一個問題，“一個排列”是不是一個數(shù)?

生：“一個排列”不應當是一個數(shù)，而應當指一件具體的事.如飛機票“北京—廣州”是一個排列，“紅黃綠”是一種信號，也是一個排列.如果問飛機票有多少種?能表示出多少種信號.只問種數(shù)，不用把所有情況羅列出來，才是一個數(shù).前面提到的第三個問題，實質(zhì)上也是這樣的.

三、 課堂練習

大家思考，下面的排列問題怎樣解?

有四張卡片，每張分別寫著數(shù)碼1，2，3，4.有四個空箱，分別寫著號碼1，2，3，4.把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致，問有多少種放法?(用投影儀示出)

分析：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個附有條件的排列問題.

解法是：第一步把數(shù)碼卡片四張中2，3，4三張任選一個放在第1空箱.

第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.

第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.

第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法，用下面圖表表示：

所以，共有9種放法.

四、作業(yè)

課本：P232練習1，2，3，4，5，6，7.

高中數(shù)學表格教案篇4

教學目的

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4、培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：

三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘，怎么辦呢？

▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

三、模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結果卻不一樣呢？

第二關：購買大比拼

如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

四、通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？

師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1、問有幾種不同的穿法？

2、乒乓球大賽

小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？

高中數(shù)學表格教案篇5

教學目標：

1、在新學期能夠以積極的學習態(tài)度投入到學習中去，并用高昂的興趣參與學習。

2、熟悉新學期音樂課的要求，并能夠有意識的遵守，以良好的學習習慣規(guī)范自己在課堂中的表現(xiàn)。

教學重點：

養(yǎng)成良好的學習習慣

教學過程：

一．師生互相問好，拉近彼此的距離。

二．師生共同演繹節(jié)目，學生表演，老師表演，增進彼此感情，與孩子打成一片。

三．講述新學期音樂課要求：

1、按時按順序進入教室，不遲到，不早退。

2、進入教室不得高聲喧嘩打鬧，保持安靜狀態(tài)。

3、認真保持教室衛(wèi)生，不亂扔果皮紙屑，不隨地吐痰。

4、課堂上發(fā)言積極有序，有禮有節(jié)，爭做文明小學生。

5、做到愛護公共物品，輕拿輕放，損壞照價賠償。

6、上課保持良好的狀態(tài)，以積極的態(tài)度認真學習。

四、習慣養(yǎng)成訓練，聽音樂做出相關要求：

1、起立、坐下

2、安靜

3、師生問好

4、請坐好

5、同桌面對

五、分組選撥，并對小組長提出要求

1、四人一小組

2、講述課堂要求，小組合作學習，評價真實客觀，學會欣賞別人；正當優(yōu)秀小組，小組團結合作，富有創(chuàng)新；組長根據(jù)組員的表現(xiàn)，從紀律、學習習慣、上課表現(xiàn)上進行評價計分，獲得3分就可獲得一張綠卡。

小結：

希望第一節(jié)課能讓師生互相留下印象，更好的進行今后的音樂教學，把音樂課上的更加的有聲有色。

高中數(shù)學表格教案篇6

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學目標

(1) 知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的應用意識。

(3)情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生相互交流、相互合作的精神。

三、設計思路

本節(jié)課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識。培養(yǎng)學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。

教學的重點、難點

(一)重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、學生現(xiàn)實分析

本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學

生在初中有一定基礎，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異

五、教學方法

(1)教學方法及教學手段

針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發(fā)現(xiàn)法。

在教學中，通過創(chuàng)設問題情境，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

(2)學法指導

力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創(chuàng)設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領的作用。

六、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，引出課題

通過攝影作品及汽車設計圖紙引出問題

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識。

2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎?

設計意圖：通過攝影作品及汽車設計圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊，引領學生進入本節(jié)課的內(nèi)容。

引出課題：投影與三視圖

知識探究(一)：中心投影與平行投影

光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么

不同?

思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影?

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系?當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同?

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系?當物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎?

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化?

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? 師生活動：學生思考，討論，教師歸納總結。

設計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學生在思考討論的過程中總結出投影的分類及每種投影的特點。

知識探究(二)：柱、錐、臺、球的三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。

從不同的角度看建筑

問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看?

問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙?

設計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設計更易于讓學生接受，說明數(shù)學與生活密不可分。

給出三視圖的含義：

(1)光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖;

(2)光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖;

(3)光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖;

(4)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還是空間圖形?

思考2 ：如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么?

一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。

思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么?

思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系? 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

設計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學生的結論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學。學生自主歸納總結將本節(jié)課的重點化解。

長對正，高平齊，寬相等

高中數(shù)學表格教案篇7

一、教材分析(說教材)：

1.教材所處的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是：《》是中數(shù)學教材第冊第章第節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在中，占據(jù)的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。

2.教育教學目標：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

(1)知識目標：

(2)能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協(xié)作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力，(3)情感目標：通過的教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。

3.重點，難點以及確定依據(jù)：

下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節(jié)課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略(說教法)

1.教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節(jié)課的特點：應著重采用的教學方法。

2.教學方法及其理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

3.學情分析：(說學法)

(1)學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是(查同中學生心發(fā)展情況)抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上表少年好動，注意力易分散

(2)知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述;學生學習本節(jié)課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

(3)動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

4.教學程序及設想：

(1)由引入：把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經(jīng)驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

(2)由實例得出本課新的知識點

(3)講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。

(4)能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

(5)總結結論，強化認識。知識性的內(nèi)容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)目標。

(6)變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

(7)板書

(8)布置作業(yè)。

針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，

教學程序：

(一)課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分

高中數(shù)學集合教學反思

集合這章內(nèi)容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由于對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內(nèi)容很廣，學生學習本章內(nèi)容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內(nèi)容相關聯(lián)的其他內(nèi)容，這些內(nèi)容有初中學習過的內(nèi)容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質(zhì)進行分析，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質(zhì)。

第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什么，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。突破難點充分運用數(shù)形結合思想，集合間的關系和運算，以數(shù)形結合思想為指導，借助圖形思考，可以使各集合間的關系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利于問題的解決。

第三，指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活準確地進行語言轉(zhuǎn)換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。

第四，集合問題涉及到的其他內(nèi)容，遇到了講透，不拓展。

高中數(shù)學表格教案篇8

本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學生在學習了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學習的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學生興趣，順利導入本節(jié)課的內(nèi)容。

本節(jié)課我用心準備、精心設計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學過程中,我充分體現(xiàn)了教學目標,抓住了教學重點,解決了教學難點,更重要的是,全班學生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內(nèi)容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),為學生后面學綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應用,難點是用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W生為主體”的參與模式，注重數(shù)學思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學功底。

在等比數(shù)列求和的教學時，開始我給同學們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。”為什么呢？同學們很好奇，于是有計算器的同學拿出了計算器，結果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。

首先讓學生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導方法，結合自己的預習談談自己對課本上等比數(shù)列求和公式推導過程的理解，其本質(zhì)是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學們，接下來要做什么工作，注意什么，學生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應用。所以讓學生經(jīng)歷等比數(shù)列前n項和公式的推導過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學生的學習方式上，是讓學生提出問題并解決問題來進行自主學習、合作學習與探究學習。

在教學環(huán)節(jié)上我利用小組合作學習、學生自主學習、小組討論、學生展示、師生點評，教師總結升華，當堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。在教學評價上我關注學生，不單純看學生是否會解題，關鍵是看學生是否動腦，看學生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學生的進取心得到增強，是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣的有效途徑。我通過對學生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。

總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學思想，對學生要求高。但通過課堂反應，教學效果好，這是我感到欣慰的地方。

高中數(shù)學表格教案篇9

1.1．1任意角

教學目標

（一）知識與技能目標

理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念.

（二）過程與能力目標

會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．

（三）情感與態(tài)度目標

1．提高學生的推理能力；

2．培養(yǎng)學生應用意識．教學重點

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫．教學難點

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．

教學過程

一、引入：

1．回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．

二、新課：

1．角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．

②角的名稱：

③角的分類：A

正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．

例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；

答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構成一個集合S＝{ββ=α+

k·360°，

k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和．注意：⑴k∈Z

⑵α是任一角；

⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差

360°的整數(shù)倍；

⑷角α+k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)．解:{αα=90°+n·180°,n∈Z}．

例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

4．課堂小結

①角的定義；

②角的分類：

正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

③象限角；

④終邊相同的角的表示法．

5．課后作業(yè)：

①閱讀教材P2-P5；

②教材P5練習第1-5題；

③教材P.9習題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

解：??角屬于第三象限，

?k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角．又k·180°+90°＜

各是第幾象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z)．

＜n·360°+135°(n∈Z)，

當k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，

屬于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z)，

當k為奇數(shù)時，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，

屬于第四象限角

因此

屬于第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教學目標

（二）知識與技能目標

理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數(shù)．

（三）過程與能力目標

能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題

（四）情感與態(tài)度目標

通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學重點

弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明．教學難點

“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

教學過程

一、復習角度制：

初中所學的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

二、新課：

1．引入：

由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的`,角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數(shù)學和其他許多科學研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

2．定義

我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下,1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？

（2）引導學生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：

①半圓所對的圓心角為

②整圓所對的圓心角為

③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)．

④負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)．

⑤零角的弧度數(shù)是零．

⑥角α的弧度數(shù)的絕對值α=.

4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

①將角度化為弧度：

②將弧度化為角度：

5．常規(guī)寫法：

①用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π的形式,不必寫成小數(shù)．

②弧度與角度不能混用．

弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把?rad化成度．

例3．計算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．課后作業(yè)：

①閱讀教材P6–P8；

②教材P9練習第1、2、3、6題；

③教材P10面7、8題及B2、3題．

高中數(shù)學表格教案篇10

一.教學目標：

1.知識與技能：認識正弦、余弦定理，了解三角形中的邊與角的關系。

2.過程與方法：通過具體的探究活動，了解正弦、余弦定理的內(nèi)容，并從具體的實例掌握正弦、余弦定理的應用。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過對實例的探究，體會到三角形的和諧美，學會穩(wěn)定性的重要。

二.教學重、難點：

重點：

正弦、余弦定理應用以及公式的變形

難點：

運用正、余弦定理解決有關斜三角形問題。

知識梳理

1．正弦定理和余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則

(1)S＝2ah(h表示邊a上的高)

(2)S＝2bcsinA＝2sinC＝2acsinB

(3)S＝2r(a＋b＋c)(r為△ABC內(nèi)切圓半徑)

問題1：在△ABC中，a＝3，b2，A＝60°求c及BC問題2在△ABC中,c=6A=30°B=120°求ab及C

問題3在△ABC中，a＝5，c＝4，cosA＝16，則b＝

通過對上述三個較簡單問題的解答指導學生總結正余弦定理的應用;正弦定理可以解決

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角

余弦定理可以解決

(1)已知三邊，求三個角；

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角

我們不難發(fā)現(xiàn)利用正余弦定理可以解決三角形中“知三求三”知三中必須要有一邊

應用舉例

【例1】(1)(2013·湖南卷)在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asinB3b，則角A等于()

A.3B.4C.6

(2)(20__·杭州模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝1，c＝2，B＝45°，則sinC＝______.

解析(1)在△ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinB＝3sinB，∵B為△ABC的內(nèi)角，∴sinB≠0.3

∴sinA＝2又∵△ABC為銳角三角形，

∴A∈02，∴A＝3

(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋32－2×2＝25，即b＝5.c·sinB

所以sinCb4

答案(1)A(2)5

【訓練1】(1)在△ABC中，a＝3，c＝2，A＝60°，則C＝

A．30°B．45°C．45°或135°D．60°

(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2＝3bc，sinC＝3sinB，則A＝

A．30°B．60°C．120°D．150°

解析(1)由正弦定理，得sin60°sinC，解得：sinC＝2，又c＜a，所以C＜60°，所以C＝45°

(2)∵sinC＝23sinB，由正弦定理，得c＝23b，b2＋c2－a2－3bc＋c2－3bc＋3bc3∴cosA＝2bc＝＝2bc2bc2，又A為三角形的內(nèi)角，∴A＝30°.

答案(1)B(2)A

規(guī)律方法

已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；

已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對大角定理進行判斷。

【例2】(20__·臨沂一模)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC.(1)求角A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝3，試判斷△ABC的形狀。

解(1)由2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC，

得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，

即bc＝b2＋c2－a2，b2＋c2－a21

∴cosA＝2bc＝2，

∴A＝60°.

(2)∵A＋B＋C＝180°，

∴B＋C＝180°－60°＝120°

由sinB＋sinC＝3，

得sinB＋sin(120°－B)＝3，

∴sinB＋sin120°cosB－cos120°sinB＝3.33

∴2sinB＋2B＝3，

即sin(B＋30°)＝1.∵0°<b<120°，<p="">

∴30°<b＋30°<150°.<p="">

∴B＋30°＝90°，B＝60°.

∴A＝B＝C＝60°，

△ABC為等邊三角形．

規(guī)律方法

解決判斷三角形的形狀問題，一般將條件化為只含角的三角函數(shù)的關系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關系式；

或?qū)l件化為只含有邊的關系式，然后利用常見的化簡變形得出三邊的關系。另外，在變形過程中要注意A，B，C的范圍對三角函數(shù)值的影響。

課堂小結

1．在解三角形的問題中，三角形內(nèi)角和定理起著重要作用，在解題時要注意根據(jù)這個定理確定角的范圍及三角函數(shù)值的符號，防止出現(xiàn)增解或漏解。

2．正、余弦定理在應用時，應注意靈活性，尤其是其變形應用時可相互轉(zhuǎn)化．如a2＝b2＋c2－2bccosA可以轉(zhuǎn)化為sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，利用這些變形可進行等式的化簡與證明。

高中數(shù)學表格教案篇11

教學目標：

1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學教學中的重點和難點，所以這部分內(nèi)容中的知識點學生必須達到理解、應用的水平；

2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學生的學習動機，培養(yǎng)學生的數(shù)學想象和抽象思維能力。

教學重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。

教學難點：方程的推導過程。

教學過程（www.fwsir.com）：

（1）復習

提問：動點軌跡的一般求法？

（通過回憶性質(zhì)的提問，明示這節(jié)課所要學的內(nèi) 容與原來所學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。并為后面橢圓的標準方程的推導作好準備。）

（2）引入

舉例：橢圓是常見的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽運行的軌道等等；

計算機：動態(tài)演示行星運行的軌道。

（進一步使學生明確學習橢圓的重要性和必要性，借計算機形成生動的直觀，使學生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀。）

（3）教學實施

投影：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距（一般用2c表示）

常數(shù)一般用2表示。（講解定義時要注意條件：）

計算機：動態(tài)模擬動點軌跡的形成過程。

提問：如何求軌跡的方程？

（引導學生推導橢圓的標準方程）

板書：橢圓的標準方程的推導過程。（略）

（推導中注意：1）結合已畫出的圖形建立坐標系，容易為學生所接受；2）在推導過程中，要抓住“怎樣消去方程中的根式”這一關鍵問題，演算雖較繁，也能迎刃而解；3）其中焦點為F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦點在軸上，焦點為F1（0，）、F2（0,c），只要將方程中，互換就可得到它的`方程）

投影：橢圓的標準方程：

（）

（）    

投影：例1平面內(nèi)兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程

（由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；則只要求出、、即可）

形成性練習：課本P74：2，3

（4）小結    本節(jié)課學習了橢圓的定義及標準方程,應注意以下幾點:

①橢圓的定義中,

②橢圓的標準方程中,焦點的位置看,的分母大小來確定

③、、的幾何意義

（5）作業(yè)

P80：2，4（1）（3）

高中數(shù)學表格教案篇12

橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點:

（一）、對性質(zhì)的考查：

1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。

2、對稱性：橢圓的中心及其對稱性；判斷曲線關于x軸、y軸及原點對稱的依據(jù)；如果曲線具有關于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質(zhì)。

3、頂點：橢圓的頂點坐標；一般二次曲線的頂點即是曲線與對稱軸的交點；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示）。

4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平；當e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓；當且僅當a=b時，c=0，兩焦點重合，橢圓變成圓。

（二）、課本例題的變形考查：

1、近日點、遠日點的概念：橢圓上任意一點p（x，y）到橢圓一焦點距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點p的坐標；

2、橢圓的第二定義及其應用；橢圓的準線方程及兩準線間的距離、焦準距：焦半徑公式。

3、已知橢圓內(nèi)一點m，在橢圓上求一點p，使點p到點m與到橢圓準線的距離的和最小的求法。

4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡單應用：

5、直線與橢圓的位置關系，直線與橢圓相交時的弦長及弦中點問題。

高中數(shù)學表格教案篇13

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學質(zhì)疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ，

漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標準方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應用】

1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為

高中數(shù)學表格教案篇14

數(shù)列的相關概念

1.數(shù)列概念

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N--或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數(shù)的觀點認識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。

高中數(shù)學表格教案篇15

一、指導思想

1、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力.

2、根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神.

3、使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.

二、目的要求

1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結構，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡結構，細致領會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響.

2.因材施教，以學生為學習的主體，構建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍.

3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量.

三、具體措施

1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結構中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構建知識網(wǎng)路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用;力求有意識的分析理解能力;尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整.

2.學會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索;其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓的總結，重視常見題型及通法通解.

3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習慣，注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用.

4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關系，追求數(shù)學復習的效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益;精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰(zhàn)” ，精心準備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調(diào)整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率.

5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力.

6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力 強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力.

新的學期是新的起點，新的希望。通過這份高二數(shù)學上學期教學工作計劃，我相信自己在本學期一定能夠?qū)蓚€班的數(shù)學成績帶上去，我相信，我能行。

高中數(shù)學表格教案篇16

【教學目標】

1. 知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：

(3)會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。

【教學重點】

①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項公式

【教學難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;②等差數(shù)列的通項公式的推導過程.

【學情分析】

我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展.

【設計思路】

1.教法

①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性.

③講練結合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2.學法

引導學生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.

【教學過程】

一：創(chuàng)設情境，引入新課

1.從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3.我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù).

學生：

1：0，5，10，15，20，25，….

2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.

3:10072，10144，10216，10288，10360.

(設置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力.

二：觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號語言嗎?

教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達.)

三：舉一反三，鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調(diào)求公差應注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0 .

(設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用).

2思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

四：利用定義，導出通項

1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項?

2.已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識.鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力)

五：應用通項，解決問題

1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項?如果是，是第幾項?

2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.

學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六：反饋練習：教材13頁練習1

七：歸納總結：

1.一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達式

2.一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3.二個應用：

定義和通項公式的應用

教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

(設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

【設計反思】

本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.

高中數(shù)學表格教案篇17

教學目標

(1)了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.

(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念.

(3)通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.

(4)通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法.

(5)進一步理解數(shù)形結合的思想方法.

教學建議

教材分析

(1)知識結構

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過方程，研究曲線的性質(zhì).曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.

(2)重點、難點分析

①本節(jié)內(nèi)容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想.

②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.

教法建議

(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，說明曲線與方程的對應關系.曲線與方程對應關系的基礎是點與坐標的對應關系.注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性.

(2)可以結合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備.

(3)無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則.

(4)從集合與對應的觀點可以看得更清楚：

設 表示曲線 上適合某種條件的點 的集合;

表示二元方程的解對應的點的坐標的集合.

可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

(5)在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做.同時教師不要生硬地給出或總結出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得.教學中對課本例2的解法分析很重要.

這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語言中的幾何條件 數(shù)學符號語言中的等式 數(shù)學符號語言中含動點坐標 ， 的代數(shù)方程 簡化了的 ， 的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程.”

(6)求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”.

高中數(shù)學表格教案篇18

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價值觀，使學生感受到學習函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學習的積極性.

教學重點/難點

重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學用具

多媒體

4.標簽

函數(shù)及其表示

教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

1、復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題.

3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；

5、根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關概念

（1）函數(shù)的概念：

設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的.集合{f(x)x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

（2）構成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對應關系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？

通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會.

師：歸納總結

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f()的值；

（3）當a＞0時，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導學生小結幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實際問題有意義.

鞏固練習：課本P19第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

分析：

1、構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

2、兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結

①從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應的語言描述了函數(shù)的定義及其相關概念；

②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念.

（五）設置問題，留下懸念

1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應關系.

課堂小結