高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程

教案可以幫助教師根據(jù)學(xué)生的實際情況，面向大多數(shù)學(xué)生，并調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程要怎么寫？下面給大家整理高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程，希望對大家能有幫助。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇1

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合，記作N，N={0,1,2,…}

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N__或N+，N__={1,2,3,…}

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z,Z={0,±1,±2,…}

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q，Q={整數(shù)與分數(shù)}

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合，記作R，R={數(shù)軸上所有點所對應(yīng)的數(shù)}

注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N__或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z__

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇2

考試要求重難點擊命題展望

1.理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件.

2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

3.會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其運算的幾何意義.

4.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴充的基本思想，體會理性思維在數(shù)系擴充中的作用.本章重點：1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;2.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算.

本章難點：運用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題.近幾年高考對復(fù)數(shù)的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題.在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運算放在首位.

知識網(wǎng)絡(luò)

15.1復(fù)數(shù)的概念及其運算

典例精析

題型一復(fù)數(shù)的概念

【例1】(1)如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實數(shù)，則實數(shù)m=;

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對應(yīng)的點位于第象限;

(3)復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z=.

【解析】(1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是實數(shù)1+m3=0m=-1.

(2)因為1+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1，-1)，位于第四象限.

(3)因為z=1+3i，所以z=1-3i.

【點撥】運算此類題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a，bR)，并注意復(fù)數(shù)分為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念.

【變式訓(xùn)練1】(1)如果z=1-ai1+ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于

A.0B.-1C.1D.-1或1

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-ii(i是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解析】(1)設(shè)z=xi，x0，則

xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0或故選D.

(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第三象限.故選C.

題型二復(fù)數(shù)的相等

【例2】(1)已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z=;

(2)已知m1+i=1-ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=;

(3)已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實根，則這個實根為，實數(shù)k的值為.

【解析】(1)設(shè)z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，

整理得(2y+3)+(2-2x)i=0，

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

解得所以z=1-.

(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

所以m+ni=2+i.

(3)設(shè)x=x0是方程的實根，代入方程并整理得

由復(fù)數(shù)相等的充要條件得

解得或

所以方程的實根為x=2或x=-2，

相應(yīng)的k值為k=-22或k=22.

【點撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等得實部與實部相等、虛部與虛部相等.

【變式訓(xùn)練2】(1)設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，則a+b的值是()

A.-12B.-2C.2D.12

(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=.

【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=3+i2，于是a+b=32+12=2.

(2)3.2+ai=b+ia=1，b=2.

題型三復(fù)數(shù)的運算

【例3】(1)若復(fù)數(shù)z=-12+32i，則1+z+z2+z3++z2008=;

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+z=2+i，那么z=.

【解析】(1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i=z.

所以zn具有周期性，在一個周期內(nèi)的和為0，且周期為3.

所以1+z+z2+z3++z2008

=1+z+(z2+z3+z4)++(z2006+z2007+z2008)

=1+z=12+32i.

(2)設(shè)z=x+yi(x，yR)，則x+yi+x2+y2=2+i，

所以解得所以z=+i.

【點撥】解(1)時要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三個根為1，，-，

其中=-12+32i，-=-12-32i，則

1++2=0，1+-+-2=0，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.

解(2)時要注意zR，所以須令z=x+yi.

【變式訓(xùn)練3】(1)復(fù)數(shù)11+i+i2等于()

A.1+i2B.1-i2C.-12D.12

(2)(20__江西鷹潭)已知復(fù)數(shù)z=23-i1+23i+(21-i)2010，則復(fù)數(shù)z等于()

A.0B.2C.-2iD.2i

【解析】(1)D.計算容易有11+i+i2=12.

(2)A.

總結(jié)提高

復(fù)數(shù)的代數(shù)運算是重點，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算：①加減法按合并同類項法則進行;②乘法展開、除法須分母實數(shù)化.因此，一些復(fù)數(shù)問題只需設(shè)z=a+bi(a，bR)代入原式后，就可以將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題來解決.

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇3

橢圓的簡單幾何性質(zhì)的重點是性質(zhì)，難點是應(yīng)用。橢圓的簡單幾何性質(zhì)的知識是解析幾何中一個重要內(nèi)容，是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維，發(fā)展空間想像能力，提高分析和解決問題能力等的又一重要素材。新課開始，先復(fù)習(xí)橢圓定義和方程，然后結(jié)合圖形觀察分析得出橢圓有性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率、準線）。

當然，要真正掌握性質(zhì)并靈活應(yīng)用，適當?shù)挠?xùn)練是必不可少的。由于橢圓的簡單幾何性質(zhì)安排了六節(jié)數(shù)學(xué)課，還有足夠的時間來開展反饋環(huán)節(jié)。課本后面的練習(xí)及習(xí)題比較多，其中習(xí)題的第5題及9題難度較大。對于比較簡單的習(xí)題，基本上由學(xué)生獨立完成，當然學(xué)生解題的時間必須要保證。而對于比較難的第5及9題，采取創(chuàng)設(shè)問題情境，注重啟發(fā)藝術(shù)，體現(xiàn)“低起點、小步子、及時反饋”的教學(xué)原則，讓盡可能多的學(xué)生思維和積極性得到最大的挑戰(zhàn)和提高。當然，教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)，教學(xué)境界是無止境的，“啟而不發(fā)，引而不導(dǎo)”是一個不斷完善的操作過程。

對于習(xí)題的教學(xué)，如何提升習(xí)題的潛在價值，如何讓學(xué)生得到最大的收獲，這是我們每天面對和思考的焦點。在教學(xué)過程中幾乎花了一節(jié)課的時間開展習(xí)題教學(xué)，由于自己一直擔心時間的緊張，學(xué)生的主體性沒有得到有效體現(xiàn)，進而數(shù)學(xué)思維及能力缺少了錘煉的機會。這部分的缺陷，將在今后的教學(xué)中找時間來給學(xué)生補上，不過這是在教學(xué)中應(yīng)注意的，將要要求自己在今后的教學(xué)中盡量做到最好。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇4

高二數(shù)學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)1》教學(xué)反思

近期，我開設(shè)了一節(jié)公開課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。

一、要有明確的教學(xué)目標

教學(xué)目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備例2時，就設(shè)置了三個小題，從易到難，便于學(xué)生理解接受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：

一是能有效地增大每一堂課的課容量；

二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；

四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。

在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。這節(jié)課是高三的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的模式，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學(xué)生多動手，多動腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的.掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。

五、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。

其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。

不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇5

【教學(xué)目標】

1、知識與技能：

(1)掌握圓的標準方程。

(2)會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程。

(3)會判斷點與圓的位置關(guān)系。

2、過程與方法：

(1)進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。

(2)加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強待定系數(shù)法的運用。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

(1)培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識。

(2)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué);從走入數(shù)學(xué)到走出數(shù)學(xué)，生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊，體會到數(shù)學(xué)知識、思想方法和精神來源于生活，還要服務(wù)于生活;寓思想教育于教學(xué)。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)的價值與魅力。

【學(xué)情分析】

對圓的方程有個初步的認識以及在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓的方程，學(xué)生還是可以接受。在教學(xué)過程中，主要采用啟發(fā)性原則，并且與已經(jīng)學(xué)過的直線方程進行類比，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、想象能力，由易到難，逐步加深。

【重點難點】

重點：圓的標準方程和圓的標準方程特點的明確。

難點：會根據(jù)不同的條件寫出圓的標準方程。

【教學(xué)過程】

第一學(xué)時評論(0)教學(xué)目標

教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】新聞聯(lián)播片段

請結(jié)合數(shù)學(xué)中圓知識，談?wù)勀銓@句話的理解?

活動2【講授】問題1.

在直角坐標系中，以A(a,b)為圓心，r為半徑的圓上的動點M(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式?

活動3【活動】想一想!

圓心在坐標原點，半徑長為r的圓的方程是什么?

活動4【導(dǎo)入】試試你的眼力!判斷下列方程是否為圓的標準方程：

(x-2)2+y=8;

(x-2)2-y2=8;

(2x-2)2+y2=8;

(x-2)2+y2=0;

(x-2)2+y2=a;

(2x-2)2+(2y-4)2=8。

答案：都不是，第6個可以化為圓的標準方程。

活動5【活動】再試一下!

圓(x1)2+(ay2)2=1a的圓心坐標和半徑分別是什么?

答案：圓心坐標為(1，—2)，半徑是√2

活動6【活動】問題2.

要寫出圓的標準方程，只需知道圓的哪些量?

怎樣判斷一點是否在一個圓上?

學(xué)生回答，教師點評.

活動7【活動】例1

寫出圓心為A(2,-3)，半徑長為5的圓的方程，并判斷點M1(5,7),M2((√5,1)是否在這個圓上。

學(xué)生回答，教師點評后，學(xué)生閱讀教科書上本題解法.

活動8【活動】探究

你能判斷點M2在圓內(nèi)還是在圓外嗎?

學(xué)生回答，教師點評。

點與圓心距離比半徑大等價于點在圓外。

點與圓心距離比半徑小等價于點在圓內(nèi)。

點與圓心距離等于半徑等價于點在圓外等價于點的坐標滿足方程。

活動9【講授】解題收獲

1.從確定圓的兩個要素即圓心和半徑入手，直接寫出圓的標準方程——直接法。

2.類似于點與直線方程的關(guān)系：點在圓上等價于點坐標滿足圓方程活動10【活動】試一試!

例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1)，B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.

師：△ABC的外接圓的圓心簡稱什么?

學(xué)生回答

師：△ABC的外心是什么的交點?

學(xué)生回答

師：求圓的標準方程，只需知道圓心坐標和圓的半徑。這三點都在圓上，其坐標一定是滿足所求圓的方程。這樣就可以設(shè)出圓的標準方程。

學(xué)生閱讀教材例2解法。

師：提示：方程組中

(1)(2)得到什么?

(1)(3)得到什么?

然后，怎樣就可以求出圓心坐標和半徑。

活動11【講授】解題收獲

先設(shè)出圓的標準方程，再根據(jù)已知條件建立方程組，從而求出圓心坐標和半徑的方法——待定系數(shù)法。

活動12【活動】動手折一折

請同學(xué)們準備一個銳角三角形紙片，能否用手工的方法找到此三角形外接圓的圓心?

學(xué)生回答過程.

把三角形的任意兩個頂點重合進行對折，就可以得到邊的垂直平分線，垂直平分線的交點即是三角形的外心。

師：把圓的弦對折，折線一定經(jīng)過圓心。即圓心一定在弦的垂直平分線上。

活動13【活動】Let’stry

例3已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2)，且圓心C在直線m：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程。

由學(xué)生閱讀例3，學(xué)生總結(jié)解題步驟。

活動14【講授】解題收獲

由圓的幾何性質(zhì)直接求出圓心坐標和半徑，然后寫出標準方程——幾何性質(zhì)法。

活動15【活動】小結(jié)

一個方程

三種方法

一種思想

活動16【講授】作業(yè)布置

作業(yè)：教材P124習(xí)題A組第2題和第3題.

課下探究：

(1)平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點軌跡是圓。點的軌跡是圓的方法很多，請試著找出來，并和其他同學(xué)交流。

(2)直線方程有五種形式，圓除了標準方程，還有其它形式嗎?

活動17【導(dǎo)入】結(jié)束語

圓心半徑確定圓，

待定系數(shù)很普遍;

大家站在同一圓，

彰和諧平等友善;

半徑就像無形線，

把大家心聚一點;

垂直平分折中線，

就能折出同心愿;

中國騰飛之夢圓。

活動18【測試】課堂測試

1.圓C：(x2)2+(y+1)2=3的圓心坐標為()

A(2,1)B(2，—1)C(—2,1)D(—2，—1)

2.以原點為圓心，2為半徑的圓的標準方程是()

Ax2+y2=2Bx2+y2=4

C(x2)2+(y2)2=8Dx2+y2=√2

3圓心為(1,1)且與直線x+y=4相切的圓的方程是()

A(x1)2+(y1)2=2B(x1)2+(y1)2=4

C(x+1)2+(y+1)2=2D(x+1)2+(y+1)2=4

4圓A：(ax+2)2+y2=a+3，則此圓的半徑為______________。

5已知一個圓的圓心在點C(—3,—4)，且經(jīng)過原點。

(1)求該圓的標準方程;

(2)判斷點M(—1,0),N(1,—1),P(3,—4)和圓的位置關(guān)系。

6.已知△AOB的頂點坐標分別是A(8,0),B(0,6),O(0,0)，求△AOB外接圓的方程.

7求過點A(1,—1)B(—1,1)且圓心在直線x+y2=0上的圓方程

參考答案：1B2B3A42或√2

5(1)(x+3)2+(y+4)2=25

(2)M在圓內(nèi)，N在圓上，P在圓外。

6(x4)2+(y3)2=25。

7(x1)2+(y1)2=4

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇6

一、教學(xué)目標：

1、知識與技能：

了解平面向量基本定理及其意義，理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示。

2、過程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程，體會由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度和價值觀

通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，增強學(xué)生向量的應(yīng)用意識，并培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)、

二、教學(xué)重點：

平面向量基本定理、

三、教學(xué)難點：

平面向量基本定理的理解與應(yīng)用、

四、教學(xué)方法：

探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合

五、授課類型：

新授課

六、教具：

電子白板、黑板和課件

七、教學(xué)過程：

（一）情境引課，板書課題

由導(dǎo)彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數(shù)學(xué)中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？

（二）復(fù)習(xí)鋪路，漸進新課

在共線向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗著學(xué)習(xí)的快樂。

（三）歸納總結(jié)，形成定理

讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

（四）反思定理，解讀要點

反思平面向量基本定理的實質(zhì)即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數(shù)對

的存在性和唯一性。

（五）跟蹤練習(xí)，反饋測試

及時跟蹤練習(xí)，反饋測試定理的理解程度。

（六）講練結(jié)合，鞏固理解

即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。

（七）夾角概念，順勢得出

不共線向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點。再結(jié)合例題鞏固加深。

（八）課堂小結(jié)，畫龍點睛

回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)過程，小結(jié)學(xué)習(xí)要點及數(shù)學(xué)思想方法，老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。

（九）作業(yè)布置，回味思考。

布置課后作業(yè)，檢驗教學(xué)效果。回味思考，更加理解定理的實質(zhì)。

八、板書設(shè)計：

1、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)

2、基底：

（1）不共線向量

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；

（2）基底：不共線，不唯一，非零

（3）基底給定，分解形式唯一，實數(shù)對

存在且唯一；

（4）基底不同，分解形式不唯一，實數(shù)對

可同可異。

例1例2

3、夾角：

（1）兩向量共起點；

（2）夾角范圍：

例3

4、小結(jié)

5、作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇7

教學(xué)準備

教學(xué)目標

1·掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2·掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3·了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；

4·掌握向量垂直的條件·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

課后小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的.主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

板書

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇8

一．課標要求：

1．分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理

通過實例，總結(jié)出分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題；

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題；

3．二項式定理

能用計數(shù)原理證明二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。

二．命題走向

本部分內(nèi)容主要包括分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。

三．要點精講

1．排列、組合、二項式知識相互關(guān)系表

2．兩個基本原理

（1）分類計數(shù)原理中的分類；

（2）分步計數(shù)原理中的分步；

正確地分類與分步是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。

3．排列

（1）排列定義，排列數(shù)

（2）排列數(shù)公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；

（3）全排列列：=n!；

（4）記住下列幾個階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；

4．組合

（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；

（2）組合數(shù)公式：Cnm==；

（3）組合數(shù)的性質(zhì)

①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；

5．二項式定理

（1）二項式展開公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；

（2）通項公式：二項式展開式中第k+1項的通項公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；

6．二項式的應(yīng)用

（1）求某些多項式系數(shù)的和；

（2）證明一些簡單的組合恒等式；

（3）證明整除性。

①求數(shù)的末位；

②數(shù)的整除性及求系數(shù)

；③簡單多項式的整除問題；

（4）近似計算。當x充分小時，我們常用下列公式估計近似值：

①(1+x)n≈1+nx

；②(1+x)n≈1+nx+x2；

（5）證明不等式。

四．典例解析

題型1：計數(shù)原理

例1．完成下列選擇題與填空題

（1）有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有種。

A．81B．64C．24D．4

（2）四名學(xué)生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（）

A．81B．64C．24D．4

（3）有四位學(xué)生參加三項不同的競賽，

①每位學(xué)生必須參加一項競賽，則有不同的參賽方法有；

②每項競賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有；

③每位學(xué)生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有。

例2．（06江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。

點評：分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎(chǔ)方法，在高中數(shù)學(xué)中，只有這兩個原理，尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處，當遇到比較復(fù)雜的問題時，用分類的方法可以有效的將之化簡，達到求解的目的。

題型2：排列問題

例3．（1）（20__四川理卷13）

展開式中的系數(shù)為?_______________。

【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想；

（2）．20__湖南省長沙云帆實驗學(xué)校理科限時訓(xùn)練

若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為－5，則n等于（）

A．4B．6C．8D．10

點評：合理的應(yīng)用排列的公式處理實際問題，首先應(yīng)該進入排列問題的情景，想清楚我處理時應(yīng)該如何去做。

例4．（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）；

（2）電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.

點評：排列問題不可能解決所有問題，對于較復(fù)雜的問題都是以排列公式為輔助。

題型三：組合問題

例5．荊州市20__屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測（Ⅱ）

（1）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18

（2）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）

A．10種B．20種C．36種D．52種

點評：計數(shù)原理是解決較為復(fù)雜的排列組合問題的基礎(chǔ)，應(yīng)用計數(shù)原理結(jié)合

例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種；

（2）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）

（A）150種(B)180種(C)200種(D)280種

點評：排列組合的交叉使用可以處理一些復(fù)雜問題，諸如分組問題等；

題型4：排列、組合的綜合問題

例7．平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的`直線中，無三條直線交于同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點的個數(shù)（除原10點外）。（2）這些直線交成多少個三角形。

點評：用排列、組合解決有關(guān)幾何計算問題，除了應(yīng)用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實際幾何意義。

例8．已知直線ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。

點評：本題是1999年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現(xiàn)重復(fù)的直線。

題型5：二項式定理

例9．（1）（20__湖北卷）

在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有

A．3項B．4項C．5項D．6項

（2）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是

（A）0（B）2（C）4（D）6

點評：多項式乘法的進位規(guī)則。在求系數(shù)過程中，盡量先化簡，降底數(shù)的運算級別，盡量化成加減運算，在運算過程可以適當注意令值法的運用，例如求常數(shù)項，可令.在二項式的展開式中，要注意項的系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別。

例10．（20__湖南文13）

記的展開式中第m項的系數(shù)為，若，則=____5______.

題型6：二項式定理的應(yīng)用

例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；

（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？

（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。

點評：（1）用二項式定理來處理余數(shù)問題或整除問題時，通常把底數(shù)適當?shù)夭鸪蓛身椫突蛑钤侔炊検蕉ɡ碚归_推得所求結(jié)論；

（2）用二項式定理來求近似值，可以根據(jù)不同精確度來確定應(yīng)該取到展開式的第幾項。

五．思維總結(jié)

解排列組合應(yīng)用題的基本規(guī)律

1．分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯(lián)合使用。

2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。

3．對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；

（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；

（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。

4．對解組合問題，應(yīng)注意以下三點：

（1）對“組合數(shù)”恰當?shù)姆诸愑嬎悖墙饨M合題的常用方法；

（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；

（3）設(shè)計“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇9

【一】教學(xué)背景分析

1。教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

2。學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：

3。教學(xué)目標

（1）知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

（2）能力目標：①進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

（3）情感目標：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：

4。教學(xué)重點與難點

（1）重點：圓的標準方程的求法及其應(yīng)用。

（2）難點：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的`標準方程;

②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關(guān)的實際問題。

為使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進行分析：

好學(xué)教育：

【二】教法學(xué)法分析

1。教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。

2。學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：

【三】教學(xué)過程與設(shè)計

整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？

通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。

（二）深入探究——獲得新知

問題二1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標準方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。

（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高

I。直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1。寫出下列各圓的標準方程：

（1）圓心在原點，半徑為3;

（2）經(jīng)過點，圓心在點。

2。寫出圓的圓心坐標和半徑。

我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準備。

II。靈活應(yīng)用提升能力

問題四1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？

我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。

III。實際應(yīng)用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識。

（四）反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

2。求圓過點的切線方程。

3。求圓過點的切線方程。

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果。

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1。課堂小結(jié)

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：

圓心在原點時，半徑為r的圓的標準方程為：。

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。

2。分層作業(yè)

（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。

3。激發(fā)新疑

問題七1。把圓的標準方程展開后是什么形式？

2。方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：橫向闡述教學(xué)設(shè)計

（一）突出重點抓住關(guān)鍵突破難點

好學(xué)教育：

求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇10

橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點:

（一）、對性質(zhì)的考查：

1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。

2、對稱性：橢圓的中心及其對稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點對稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質(zhì)。

3、頂點：橢圓的頂點坐標；一般二次曲線的頂點即是曲線與對稱軸的交點；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示）。

4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平；當e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓；當且僅當a=b時，c=0，兩焦點重合，橢圓變成圓。

（二）、課本例題的變形考查：

1、近日點、遠日點的概念：橢圓上任意一點p（x，y）到橢圓一焦點距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點p的坐標；

2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準線方程及兩準線間的距離、焦準距：焦半徑公式。

3、已知橢圓內(nèi)一點m，在橢圓上求一點p，使點p到點m與到橢圓準線的距離的和最小的求法。

4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用：

5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時的弦長及弦中點問題。

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇11

一.教學(xué)目標：

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集

(3)能使用venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運算

3.情感.態(tài)度與價值觀

(1)進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想

(2)進一步體會類比的作用

(3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準確

二.教學(xué)重點.難點

重點：交集與并集，全集與補集的概念

難點：理解交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系

三.學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生借助venn圖，通過觀察、類比、思考、交流和討論等，理解集合的基本運算

2.教學(xué)用具：投影儀

四.教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?

請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合c與集合a、b之間的關(guān)系嗎?

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比、思考和交流，得出結(jié)論。教師強調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

l.并集

—般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集

記作：a∪b

讀作：a并b

其含義用符號表示為：

用venn圖表示如下：

請同學(xué)們用并集運算符號表示問題1中a，b，c三者之間的關(guān)系

練習(xí)、檢查和反饋

(1)設(shè)a={4，5，6，8)，b={3，5，7，8)，求a∪b

(2)設(shè)集合

讓學(xué)生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調(diào)：

（1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次

(2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題

2.交集

（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？

請同學(xué)們考察下面的問題，集合a、b與集合c之間有什么關(guān)系？

②b={是新華中學(xué)20--年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}，c={是新華中學(xué)20--年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集

記作：a∩b

讀作：a交b

其含義用符號表示為：

接著教師要求學(xué)生用venn圖表示交集運算

（2）練習(xí)、檢查和反饋

①設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系

②學(xué)校里開運動會，設(shè)a={是參加一百米跑的同學(xué)}，b={是參加二百米跑的同學(xué)}，c={是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算a∩b與a∩c的含義

學(xué)生獨立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo)，并對學(xué)生中存在的問題進行反饋和糾正

（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解

1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第10～11頁中有關(guān)補集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：

（1）什么叫全集？

（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用venn圖又表示？

（3）已知集合

（4）設(shè)s={是至少有一組對邊平行的四邊形}，a={是平行四邊形}，b={是菱形}，c={是矩形}，求。

在學(xué)生閱讀、思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價

（四）歸納整理，整體認識

1．通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？

2．并集、交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？

（五）作業(yè)

1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？

2．請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例，并說明其并集，交集和補集的現(xiàn)實含義

3．書面作業(yè)：教材第12頁習(xí)題1.1a組第7題和b組第4題

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇12

授課時間：08年9月12日

授課年級、科目、課題：高一數(shù)學(xué)集合的概念

使用教材：必修1（人教版）

說課教師：劉華

各位老師同學(xué)們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節(jié)內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學(xué)方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點和難點。

（一）教學(xué)重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教學(xué)難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

二、教學(xué)目標：

（一）知識目標：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（二）能力目標：

（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情

操，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學(xué)情分析：

針對現(xiàn)在的學(xué)生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節(jié)課的內(nèi)容不要求學(xué)生太多的計算，通過大量的舉例讓學(xué)生充分掌握集合的基礎(chǔ)知識。

四、教法分析：

為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

（1）通過實例，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生參與教學(xué)全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設(shè)計的提問，讓學(xué)生的思維動起來，針對學(xué)生回答的問題，老師進行適當?shù)狞c評。

（4）給學(xué)生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察，分析，類比得出結(jié)果，提高學(xué)生的推理能力。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）講解新課

（1）集合的有關(guān)概念

（2）常用集合及表示方法

（3）元素對于集合的隸屬關(guān)系

（4）集合中元素的特性

（三）課堂練習(xí)

1下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)的集合（不確定）

（2）好心的人的集合（不確定）

（3）{1，2，2，3，4，5}（有重復(fù)）

（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全體同學(xué)的集合（是的）

（6）參加20--年奧運會的中國代表團成員的集合（是的）

2、教材P5練習(xí)1、2

六：總結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了集合的基本概念、表示符號;一些常用數(shù)集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征.

2.我們在進一步復(fù)習(xí)鞏固集合有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學(xué)們要熟練掌握.

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇13

教學(xué)過程：

前言：

今天是新學(xué)期的第一堂語文課，王老師為大家?guī)砹艘皇仔≡姟?音樂中指名讀，齊讀。)

三年級的天空

今天，是20__年的一天

一張張可愛的笑臉

從20__年的家中匆匆趕來

來到美麗的暨陽學(xué)校，

繼續(xù)

踏入三年級明亮的天空

書寫新的傳奇。

是呀，三年級的天空一定會無比明媚。那么，今天先讓我們一起來回憶剛剛過去的美好的寒假。

一、口頭交流寒假趣事

1.新年過得如何?(用詞語來形容)

2.你覺得最有趣的是什么事?(根據(jù)你說的詞語來說說)

二、書面了解別人的寒假趣事

1.全班欣賞同學(xué)寫的優(yōu)秀作文。(說說自己的感受。)

2.再欣賞網(wǎng)上找的。(認真傾聽，分享快樂。)

三、王老師介紹自己的寒假趣事

1.你猜猜王老師怎么度過的?

2.公布答案。(在帶寶寶的同時看書)

四、送禮物——聽故事

王老師知道我們班同學(xué)都非常喜歡聽故事，所以我在寒假的時候，特別挑選了一個故事，送給大家，作為新年禮物。

毛蟲和我

——送給新學(xué)期的孩子們

毛蟲知道，在它的身體里面，藏著一只蝴蝶。是的，它一直都知道，一刻也不曾忘記。當它慢吞吞地爬過菜葉的時候，它在想著這件事;當它貪婪地把葉子咬出一個個小洞時，它在想著這件事;當它舒展身體曬太陽的時候，它在想著這件事;當它親吻一朵美麗的小花兒時，它在想這件事……

我要挑最鮮嫩的葉子吃，它對自己說，這樣當我變成蝴蝶的時候，才會有艷麗的色彩。我要多多地吃，它對自己說，這樣當我變成蝴蝶的時候，翅膀才會有力氣。這金色的光線多么溫暖，它對自己說，最重要的是，它將變成金粉裝點我的翅膀。這朵小花多么可愛，它對自己說，將來我的翅膀上面，也會開出美麗的花兒來。

“哎呀，毛毛蟲!好丑好惡心喲!”一個小女孩指著它叫道。這樣的話毛毛蟲聽得多了，一點兒也不會破壞它的好心情。哦，我將長出一雙美麗的翅膀，它對自己說。這樣想著，毛毛蟲昂起了它小小的腦袋，慢慢爬走了。

我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的自己。是的，我一直都知道，一刻也不曾忘記。

所以我從來都不挑食，我知道所有健康的食物都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我努力地讀書，我知道所有那些有趣的書、嚴肅的書、美麗的書、智慧的書，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡認識新朋友，我知道所有那些善良的朋友、聰明的朋友、慷慨的朋友、睿智的朋友，他們的友情以及他們的美好天性，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我積極上好每一堂課，認真完成每一次作業(yè)，我知道千里之行始于足下，我走過的每一步路，我做過的每一件事，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡親近大自然，我知道所有那些美麗的山水、陽光、花香和清新空氣，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。

每天早晨，我都會在鏡子面前照一照自己;每天早晨，我都會在鏡子里看到一個普普通通的小女孩(小男孩)。

可我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的我自己。就像毛毛蟲會變成蝴蝶，小種子會長成大樹，我也會變成一個更好的我自己。

故事聽完了，王老師要檢查下你們是不是認真在聽，有沒有收到我的禮物?

1.毛毛蟲的理想是什么?它為了成就更好的自己，怎么努力的?我的理想是什么?為了做最好的自己，我又是怎么做的?(大方向)

2.聽了故事，說說自己新學(xué)期的目標?為了做最好的自己，在學(xué)習(xí)中你又準備怎么做?(小方向)(多閱讀、多思考、多寫作)

我相信，只要我們像毛毛蟲那樣努力，我們也一定可以變成美麗的蝴蝶!

四、總結(jié)

讓我們每個人多閱讀、多思考、多寫作，向著美好的自己努力。最后讓我們在詩歌中結(jié)束我們的開學(xué)第一課。(再次誦讀詩歌)

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇14

教學(xué)目標

1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念.

(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.

2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

二、重點難點分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認識.教學(xué)的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明.

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點.

三、教法建議

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結(jié)合起來.

(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學(xué)生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計流程篇15

教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列和組合

教學(xué)目標：

1．知識能力目標：

①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。

2．情感態(tài)度目標：

①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

②初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。

③使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學(xué)準備：

多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）組合問題

l、看一看，說一說

師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路銈儊硖暨x吧。（課件出示主題圖）

師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學(xué)生匯報

（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）

①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導(dǎo)觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

（二）排列問題

1、初步感知排列

（1）師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？

（2）學(xué)生猜密碼（情景預(yù)設(shè)：有的學(xué)生說是12，有的學(xué)生說是21。）

（3）試密碼，打開密碼門，進入數(shù)學(xué)廣角樂園。

2、合作探究排列

（1）師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧！（點數(shù)學(xué)樂園）

（2）師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個人都當一個小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？

（3）學(xué)生活動，師巡視指導(dǎo)

（4）學(xué)生匯報擺法，師板書。。

方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的.兩位數(shù)；

方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位

（5）小結(jié)。

三、課堂實踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）

師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。

（1）出示問題

（2）小組活動：握手

（3）抽生上臺表演

（4）小結(jié)。

2、乒乓球比賽

三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？

（1）小組討論

（2）學(xué)生匯報

（3）小結(jié)

3、生活樂園

看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

（1）看課件

（2）學(xué)生活動

（3）學(xué)生匯報，師相機演示課件。

四、全課總結(jié)

今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？