初二湘教版數學教案

作為一位無私奉獻、默默工作的教育工作者，經常需要準備一份教案，教案的介入可以提升教學效果，獲得滿意的教學成果。那么，一份優秀的教案應當具有哪些特點呢?以下是小編整理的一些初二湘教版數學教案，僅供參考。

初二湘教版數學教案（精選篇1）

一、指導思想

以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據 、進行計算、推理 和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發展的基礎

數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造 力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文 明的重要組成部分。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

內容的呈現應采用不 同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影 響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數 學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作 為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、學生情況分析

對八年級上冊學生的學習情況與期末測試成績分析，可以看出學生已經初步掌握了平行線、特殊三角形、直棱柱等幾何知識，并具備了一定的邏輯推理能力和表達能力；學會了解一元一次不等式（組）；初步形成了用函數的眼光、概率統計的角度解決一些實際問題。

在學習習慣方面，部分學生的不良習慣得到了糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結，及時改正作業等，都應得到強化；在學習興趣方面，大部分學生對數學學習的積極性較高，但仍有部分學生對數學信心不足，因此開學初要給學生樹信心，剛開始起點宜低，講解宜慢，結合學生實際，宜繼續采用數形結合的方法進行數學教學，使學生適應八年級下冊的數學學習。

三、教材內容分析

第1章 二次根式

本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。二次根式屬于“數與代數”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數”“代數式”等內容的延伸和補充。

二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯系。

第2章 一元二次方程

本章的主要內容是一元二次方程的解法和應用，課本首先引入一元二次方程的概念，從實數的性質，將分解成為兩個一次因式相乘積為零的一元二次方程轉化為兩個一元一次方程入手，介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法，體現了數學的轉化思想。接著課本首先從數的開平方的知識出發，直接講開平方法，然后依次介紹了配方法和公式法。

在講述公式法的同時，課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技術發展給數學學習帶來的影響，這也是一種新的嘗試。同時，以建立數學模型為主要著力點介紹了一元二次方程的應用，并在例題的設置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動和經濟活動中的問題背景，力圖使學生在現實的環境中學習數學。

第3章 頻數及其分布

統計學是搜集數據、分析數據，并根據它獲得總體信息的科學．本套教材在七年級上冊安排了 “數據與圖表”，著重介紹了數據的收集、整理的初步方法；在八年級上冊安排了“樣本與數據分析初步”，通過對數據集中程度和離散程度的統計量的計算，初步了解了如何對數據的基本狀態進行分析．為了進一步分析、處理數據，供決策時參考，有時我們還要了解數據的分布情況，找出新的特征數．

“頻數及其分布”這一章就是解決了這一問題．考慮到頻數、頻率、頻數直方圖、頻數折線圖與日常生活、自然、社會和科學技術領域的密切聯系，《數學課程標準》增加了這塊內容的份量．本套教材將這塊內容獨立設章的目的，一方面可用足夠的篇幅來更清楚、更詳細闡述，也是為每冊循序漸進地學習概率與統計知識所作的精心安排．

第4章命題與證明

本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節。我們應該認識到學習歐幾里得幾何對鍛煉和培養學生的邏輯推理能力，有著其他內容無法代替的作用；然而幾何入門難的問題多年來一直存在。

對于幾何的處理，本套教科書根據《數學課程標準》的要求，提供了一個全新的思路。本章內容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上，它對學生順利地轉入論證幾何的學習，有著重要的思維潤滑作用，能有效地幫助學生認識到學習論證幾何的必要性，繼而為下階段的學習鋪平了道路。

學生在認識幾何證明的必要性方面是本節教學的第一個難點與重點。學生已有一年半的實驗幾何的學習基礎，固然對后階段的`學習有很重要的奠基作用，但也有一定的負遷移作用。學生已經習慣于從“量一量” “算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質，并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史，即基本默認了這些性質。因此，使學生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學的第二個重點與難點。

第5章平行四邊形

本章是學習了三角形、幾何證明的基礎上，開始研究四邊形，四邊形的學習與三角形有著密切的聯系，許多四邊形的問題都通過連線轉化為兩個三角形的問題來解決，且研究的方法有許多類同的地方，所以說四邊形是三角形的應用和深化；另外在學了幾何證明后，平行四邊形內容為證明實例提供了豐富的材料，讓學生有機會實踐、鞏固前面的知識．

本章一開始從多邊形引入，在知識體系上看也是順理成章，探索多邊形的內角和辦法并不深奧，所隱含化歸為三角形的思想卻是數學中常用的思想方法，會引起學生的關注和興趣．平行四邊形是中心對稱圖形，利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質得到合理的解釋，用軸對稱變換來研究等腰三角形，用中心對稱變換來研究平行四邊形，用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質也是新教材的特點之一．

如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了．本章還穿插了逆命題和逆定理的概念，前一章是“命題與證明”，為了避免在一章中集中過多的抽象概念，給學生帶來困難，所以把逆命題與逆定理放在本章，既分散了難點，又因為已有一定量知識積累，有利于學生理解掌握．

第6章 特殊平行四邊形與梯形

本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續，從知識體系上看從旋轉變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強與深化，進一步要求學生能清晰、有條理表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據．

同時通過“合作學習”等形式，讓學生自主探索這些基本圖形的性質及其相互關系，從而豐富對空間圖形的認識和感受．本章的主要內容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件．有些內容在前兩個學段學生已有接觸，但還十分膚淺．本章不是對以前知識的簡單復習，而是同類知識的螺旋上升．

特殊平行四邊形與梯形的概念與性質是學好本章的關鍵，也是為學好整個平面幾何打下一個堅實的基礎，是本章的教學重點．與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質及其相互關系隨之而來的是幾何證明，學生要正確理解證明的本身，需要一個較長的過程，是本章主要的教學難點．

四、具體教學措施

1、加強教學“六認真”， 面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。

對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求，對學有余力的學生，要通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的數學才能。

2、重視改進教學方法，堅持啟發式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理新課知識，指出重點和易錯點

解答學生預習時遇到的問題，再設計提高題由學生進行嘗試，使學生在學習中體會成功，調動學習積極性，同時也可激勵學生自我編題。努力培養學生發現、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數學模型的能力，注意激勵學生的創新意識。

3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

4、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業，使每類學生都能在原有基礎上提高。

5、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，數學建模，野外測量，七巧板游戲，課件演示。使學生樂在其中，樂此不疲。

初二湘教版數學教案（精選篇2）

一、工作的重點和特色

1、努力建設一支勤奮好學的優秀備課組。

2、努力探索自主高效課堂教學模式。

3、加強集體備課，力爭每一節都成為集體智慧結晶。

4、積極推進教育技術運用，探索信息技術與數學學科的整合

5、積極開展備課組內聽課評課活動。

二、工作目標

1、加強學習自主高效課堂所倡導的教學理念和教學策略，積極投身于課堂教學模式改革之中。，努力構建開放的、富有活力的課堂教學，倡導自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，形成良好的數學學習氛圍。

2、 以學校“為學生的終身發展負責”的辦學理念為宗旨，著力提升課堂效能，大力加強科學研究，促進教師業務水平的提高和學生學習能力的提升。

3、構建平等合作的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍。引導學生多角度、多元化地思考問題，鼓勵學生敢于向教師、向教材挑戰，充分張揚自己的個性。

4、做好教學常規工作，力爭數學學科合格率、優秀率在期中、期末考試中有好的.成績。 重視“培優補差”工作，充分發揮優生的特長，激發潛能生的學習興趣。

5、努力使備課組活動常規化、制度化，認真落實 “集體備課、磨課、聽課、評課、反思”常態化，爭取做到定時間、定地點、定內容、定中心發言人；加強對平時教學工作的交流、研討，提高全組數學教師的教學水平。

三、具體的工作措施

1、在教師方面：

（1）積極開展備課制度

①時間：每周三上午第一節課的時間。

②地點： 八年級晚修課室（東樓一樓）。

③要求：每位發言人要認真鉆研新材，做到六備：備課標、備教材、備學生、備教法、備教具、備習題；注意進行教材的單元分析，擬定周課教學計劃。全體組員要認真參與，從不同角度全方位的研究各種情況，分析學情，探討教法。同層次班級統一進度，統一習題，統一檢測。

④“隨時集體備課戰略”：要多到辦公室鉆研教材，發揮集體優勢、集體的智慧。加強對教材、教學大綱、考試說明、中考的研究，開展組內“說課、上課、評課”。

⑤備課組具體活動安排：

（2）教學基本功和藝術

① 從教學常規入手，精益求精，努力提高教學基本功。

②“內強外引”措施，努力用好我校的先進的教學設備這一寶貴的資源。同時通過多種手段借鑒外地名師資源，努力提升本組教師課堂教學能力。

③大興學習之風，增強集體實力，整個備課組要多學習本校其它備課組有特色的課堂教學藝術，同時盡量多互相聽課，特別是本校名師、骨干教師示范課。

（3）認真學習新理論，全面提升教師基本功。

2、在學生方面

（1）狠抓學生學習習慣的培養

①“上課專心聽講，課后及時復習，課下抓緊訂正，課余適量練習”，任課老師在本學期要反復這四點。要做到落實到位不放松。

②課堂做筆記，課外做錯題集。 鼓勵學生鞏固發揚這一良好的習慣。

③“量變到質變”：訓練量的積累以求實現質的飛躍。小題訓練，分層作業要常抓不懈。

（2）認真做好提優補差工作，利用課余時間，大力開展薄弱生輔導。老師要多關心薄弱生，通過分層作業，讓薄弱生激發興趣，多投入時間到學習中。

總之，我們八年級數學備課組將全力以赴，不斷探索。八年級是關鍵的一年，我們會盡最大的努力讓學生在八年級的學習生活中不斷進步，達到知識與能力的雙豐收！

初二湘教版數學教案（精選篇3）

一、學情分析

從上學期的期末考試來看，本班無論優秀率還是合格率都有不小的退步。優秀率僅僅只有 13%，而合格率也只達到 40%，兩極分化的現象再一次增大，與我預期的目標有較大的差距。通過調閱學生的試卷，發現學生在知識運用上很不熟練，特別是對于解答綜合性習題時欠缺靈活性。

二、指導思想

堅持黨的教育方針，結合《初中數學新課程標準》，根據學生實際情況，積極開展課堂教學改革，提高課堂教學效率，向 45 分鐘要質量。一方面鞏固學生的基礎知識，另一方面提高學生運用知識的能力。特別是訓練學生的探究思維能力，和發散式思維模式，提高學生知識運用的能力。并通過本學期的課堂教學，完成八年級下冊的數學教學任務。

三、教材目標及要求：

1、 二次根式的重點是二次根式的運算，難點是根式四則混算及實際應用。

2、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。其性質解決一些實際問題。 3、一次函數的重點是掌握一次函數的概念、性質，理解變量與常量的辯證關系，進一步認識數形結合的思維方法，并利用

4、平行 四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系和區別以及中心對稱。

要求：知識技能目標：掌握二次根式的概念、性質及計算;掌握勾股定理及其逆定理;探究平行四邊形、特殊四邊形及梯形、等腰梯形性質與判定;學習一次函數的圖像、性質與應用;會分析數據并從中獲取總體信息。

過程方法目標：發展學生推理能力;建立函數建模的思維方式;理解勾股定理的意義與內涵;提高幾何說理能力及統計意識。態度情感目標：豐富學生數學經驗，增加邏輯推理能力，感受數學與生活的關聯。班級教學目標：優秀率：15%;合格率：55%。

四、教材分析

第十六章 二次根式：本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。

第十七章 勾股定理：本章主要探索直角三角形的三邊關系，學習勾股定理及勾股定理的.逆定理，學會利用三邊關系判斷一個三角形是否為直角三角形。教學重點：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解與應用。教學難點：探索直角三角形三邊關系時，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

第十八章 平行四邊形：本章主要探究兩類特殊的四邊形的性質與判定，即平行四邊形和梯形有關的性質與判定。教學重點：平行四邊形的定義、性質和判定;特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質與判定;梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性質與判定。教學難點：平行四邊形的性質與判定及其應用;特殊平行四邊形的性質與判定及其應用;等腰梯形的性質與判定及其應用。

第十九章 一次函數：本章主要學習一次函數及其三種表達方式，包括正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用。學會用函數的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內容是正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點是培養學生初步形成數形結合的思維模式。第二十章 數據的分析：本章主要學平均數、中位數和眾數，理解它們所反映出的數據的本質。教學重點：求平均數、中位數與方差;理解平均數、中位數和眾數所表達的含義;區別算術平均數與加權平均數之間的聯系和區別。教學難點：求加權平均數、中位數和方差;根據平均數、加權平均數、中位數、眾數、極差和方差對數據作出比較準確的描述。

五、教學措施

1、課前作好充分準備，備好教材，備好學生。精心設計探究問題，認真講解方法概念，深入分析思維模式，做到重點突出，難點透徹。

2、加強課后總結和對學生的課后輔導。認真總結每一堂課的成敗得失，深入學生了解課堂教學的實際效果，耐心輔導存在問題的學生。

3、搞好單元測試及試卷分析，針對試卷中存在的問題，及時采取行之有效的補救措施，切實解決學生數學學習中存在的困惑。

六、課時安排

周次 具體計劃

第1周 16。1 二次根式（2課時）;

16。2 二次根式的乘除（2課時）

第2周 16。3 二次根式的加減（3課時）;數學活動（1課時）

第3周 第16章小結、檢測（2課時）;

17。1 勾股定理（2課時）

第4周 17。1 勾股定理（2課時）;

17。2 勾股定理的逆定理（2課時）

第5周 17。2 勾股定理的逆定理（1課時）;第17章小結、檢測、月考（3課時）

第6周 18。1 平行四邊形（4課時）

第7周 18。1 平行四邊形（3課時）;

18。2 特殊的平行四邊形（1課時）

第8周 18。2 特殊的平行四邊形（4課時）

第9周 18。2 特殊的平行四邊形（2課時）; 第18章小結、檢測（2課時）

第10周 期中復習、考試、評卷（4課時）

第11周 19。1 變量與函數（4課時）;

第12周 19。1 變量與函數（2課時）;

19。2 一次函數（2課時）

第13周 19。2 一次函數（4課時）

第14周 19。2 一次函數（2課時）;

19。3 課題學習 選擇方案（2課時）

第15周 第19章小結、檢測（2課時）;月考（2課時）

第16周 20。1 數據的集中趨勢（4課時）

第17周 20。1 數據的集中趨勢（2課時）;

20。2 數據的波動程度（2課時）

第18周 20。3 課題學習 （2課時）;

第19周 期末復習、考試（4課時）

第20章小結（2課時）

初二湘教版數學教案（精選篇4）

一、教學目標

1、知識與技能：主要內容包括“分式” “ 函數及其圖象”“全等三角形” “平行四邊形的判定” “數據的整理與初步處理”共五章，各章都力圖講清知識的來龍去脈，將知識的形成和應用過程呈現給同學們。

2、過程與方法：

[1] 經歷“觀察————探索————猜測————證明”的學習過程，體驗科學發現的一般規律。

[2] 通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。

3、情感態度與價值觀：通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。

二、內容分析

第十七章 分式是是代數式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性質及約分、通分等變形，是全章的理論基礎，分式的加、減、乘、除及乘方運算，是全章的重點內容，分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解分式方程時，應用化歸思想，并且要注意檢驗是必不可少的步驟。本章應盡可能采用類比方法學習，聯系實際，培養學生有條理的思考與表達。同時培養學生的`閱讀理解和多角度思考問題的能力。

第十八章 函數及其圖象通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究一次函數、反比例函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境——建立數學模型——概念、規律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數、反比例函數的概念，并進行探索一次函數、反比例函數的圖象及其性質，最后利用一次函數、反比例函數及其圖象解決有關現實問題。

第十九章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，比較嚴格地證明全等三角形的性質，探索三角形全等的條件。

第二十章 平行四邊形的判定將在上冊學平行四邊形性質的基礎上，充分運用圖形的變換探索發現判定平行四邊形的方法，合理運用幾何證明所得數學結論，努力實現合情推理與演繹推理的有機結合。

第二十一章 數據的整理與初步處理是在前幾冊統計與概率內容的基礎上，使學生學會選用合適統計圖表，進行數據整理，清晰而又準確地表示所收集的數據，同時通過情境引入平均數、中位數與眾數以及方差、極差與標準差，較為正確地比較所得數據，使學生掌握分析處理數據的基本方法，用數學語言表述自己的見解。

三、采取措施

1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

6．經常聽取學生良好的合理化建議。

四、課時安排

第17章 分式 10課時

第18章 函數及其圖象 16課時

第19章全等三角形 16課時

第20章平行四邊形的判定 12課時

第21章數據的整理與初步處理 14課時

課題學習 4課時

小結與復習

初二湘教版數學教案（精選篇5）

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

2．了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數 .

3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數 .

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力、計算能力 .

（三）德育滲透點

1．培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣 .

2．滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

（四）美育滲透點

通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美 .

重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：平均數的概念及其計算 .

2．教學難點：平均數的簡化計算 .

3．教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇 .

4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

教學步驟

（一）明確目標

在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？

教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．

（二）整體感知

解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．

（三）教學過程

這節課我們首先來學習平均數．

1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個小組的平均成績是多少？

教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .

2．平均數的概念及計算公式

一般地，如果有n個數 .

那么 ①

叫做這n個數的平均數， 讀作“x撥” .

這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

3．平均數計算公式①的應用

例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫 .

讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學生板演）

教師應強調：①解題格式 .②在統計學里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .

例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）

引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數據有什么特點？都接近于哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .

學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .

講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的`結果與前面毛算的結果相同 .

通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

3．推導公式②

一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到，

那么 ，

因此，

即 ②

為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結、擴展

知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .

2．求n個數據的平均數的公式① .

3．平均數的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .

八、布置作業

教材P153中1、2、3、4 .

初二湘教版數學教案（精選篇6）

學習目標：

1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

學習重點：

探索和掌握平行公理及其推論.

學習難點：

對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的'性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點？

平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？

（一）畫平行線

1、 工具：直尺、三角板

2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

3、請你根據此方法練習畫平行線：

已知:直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

（二）平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；

②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；

③你畫的直線有什么位置關系？ 。

②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

二、自我檢測：

（一）選擇題:

1、下列推理正確的是 （ ）

A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

（二）填空題:

1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。

2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；

（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；

（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。

4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初二湘教版數學教案（精選篇7）

教學目標

1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數式.

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1庇么數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5；(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7；(-7)

(4)乙數比x大16%((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發學生解答本題)

2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

二、講授新課

例1用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；

(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍；

(2)甲數的與乙數的的差；

(3)甲乙兩數的平方和；

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的.積；

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

例3用代數式表示：

(1)被3整除得n的數；

(2)被5除商m余2的數

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)

例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；

(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的的和

分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)

例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

三、課堂練習

1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

2庇么數式表示：

(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數

3庇么數式表示：

(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；

(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

五、作業

1庇么數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.

當圓環為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

解：=99a+b(cm)

今天的內容就介紹到這里了。

初二湘教版數學教案（精選篇8）

把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

一、教材內容分析

本節課是數學人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。這是一節“概念加例題型”課，此種課型中的學習內容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節課主要內容是利用移項解一元一次方程。是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎。這類課一般采用“導學導教，當堂訓練”的方式進行，教師指導學生學習的重點一般不放在概念上，要特別留意學生運用概念解題或做與例題類似的習題時，對概念的理解是否到位。

二、教學目標:

1.知識與技能：（1）找相等關系列一元一次方程；（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則

2.過程與方法：經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。

3.情感、態度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養學生合作意識，滲透化歸的思想。

三、學情分析

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養學生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學重點：利用移項解一元一次方程。

五、教學難點：移項法則的探究過程。

六、教學過程：

（一）情景引入

引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )

A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨

設計意圖：大部分同學會用算術法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們如何用方程來解答呢？激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

（二）出示學習目標

1．理解移項法，明確移項法的依據，會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會建立方程解決簡單的實際問題。

設計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節課學生自學的效果，這也是本節課的教學重難點。

（三）導教導學

1.出示自學指導

自學教材問題2到例3的內容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關系？本題可作為列方程的依據的等量關系是什么？（2）什么是移項？移項的依據是什么？移項時應該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學生自學

學生根據自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關系？本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢？

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

1）設未知數：設這個班有X名學生，根據兩種不同分法這批書的總數就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關系：這批書的總數是一個定值，表示同一個量的兩個不同的`式子相等。（板書）

3）根據等量關系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結提升】解決“分配問題”應用題的列方程的基本要點：

A.找出能貫穿應用題始終的一個不變的量.

B.用兩個不同的式子去表示這個量.

C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程.

設計意圖：因為在自學提綱的引領下，每個小組自主學習的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

（變式訓練1）某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數

（只設列即可）

（變式訓練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？

設計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環節的學習。

（合作交流二）什么是移項？移項的依據是什么？移項時應該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書 ）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

《解一元一次方程——移項》教學設計（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據什么？

（出示）依據等式的基本性質1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？

（出示） 通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉化思想）

（基礎訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改

《解一元一次方程——移項》教學設計（魏玉英）

設計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節課的重難點，習題分層設計且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項，(2) 合并同類項，(3) 系數化為1

（綜合訓練） 解下列方程（任選兩題）

設計理念：第（2）、（3）兩題未知數系數是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

（中考試練）若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節的考點，同時激勵學生在數學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。

（四）我總結、我提高：

通過本節課的學習我收獲了。

設計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結，讓學生相互檢查本節課的學習效果。可以引導學生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。

（五）當堂檢測（50分）

1.下列方程變形正確的是( )

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2

C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設出未知數和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動）學生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學生進行及時批改，并把得滿分的學生作為小老師對后解答完的學生的檢測進行評定，最后老師進行小結。

（六）實踐活動

請每一位同學用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應用題，并解答。先在組內交流，選出組內最有創意的一個記在題卡上，自習在全班進行展示 。

設計意圖：

讓學生課后完成，讓學生深深體會到數學來源于生活而又服務于生活，體現了數學知識與實際相結合。

初二湘教版數學教案（精選篇9）

教學目標

1．通過實驗，使學生相信經過大量的重復實驗后得到的頻率值確實可以作為隨機事件每次發生的機會的估計值，體會隨機事件中所隱含著的確定性內涵。

2．使學生知道，通過實驗的方法，用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。且在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但個人所得的值也并不一定相同。

3．培養學生合作學習的能力，并學會與他人交流思維的過程和結果。

教學重難點

重點：頻率與機會的關系。

難點：如何用頻率估計機會的大小？教學準備數枚相同的圖釘。

教學過程

一、提出問題

上一節課，通過一系列的實驗和觀察，我們已經知道：實驗是估計機會大小的一種方法。我們可以通過實驗，觀察某事件出現的頻率，當頻率值逐漸穩定時，這個值就可以作為我們對該事件發生機會的估計。

實際上，在前面的問題中，即使不做實驗，也可以設法預先推測出事件發生的機會，為什么還要花大量時間去進行實驗呢？

下面讓我們看另一類問題：

一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的機會有多大？

二、分組實驗

1．兩個學生一個小組，一人拋擲，一人記錄

每個小組拋擲40次，記錄出現釘尖觸地的頻數

教師負責把各小組的結果登錄在黑板上

2．然后把每小組的結果合起來，分別計算拋擲80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出現釘尖觸地的頻數及頻率

3．列出統計表，繪制折線圖

4．根據實驗結果估計一下釘尖觸地的機會是百分之幾？

5．課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2是一位同學在拋擲圖釘的實驗中畫的統計表和折線圖。這與你實驗的結果相同嗎？為什么？

三、深入思考

如果兩個小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的.機會相同嗎？

能把兩個小組的實驗數據合起來進行實驗嗎？

四、概括小結

從上面的問題可以看出：

1．通過實驗的方法用頻率估計機會的大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。

2．在相同的條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。

五、用心觀察

我們已經知道，在相同條件下，實驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實驗才認為得到的結果比較可靠呢？

觀察課本第105頁表15.2.1和圖15.2.2 。

當實驗進行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩了？

( 小結：實驗到頻率值較穩定時，結果比較可靠。這個頻率值也就可以作為這個事件發生機會的估計值。 )

六、鞏固練習

課本第107頁練習第1 、 2題。

七、課堂小結

這節課你有什么收獲？還有哪些問題需要老師幫你解決的？

注意：通過實驗的方法用頻率估計機會大小，必須要求實驗是在相同條件下進行的。

八、布置作業

1 、課本第108頁習題15.2第2題

2 、課本第106頁做一做

2 、數字之積為奇數與偶數的機會

初二湘教版數學教案（精選篇10）

一、教學目標

1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。

二、教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

三、課堂教學過程設計

（一）從學生原有的認知結構提出問題

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。

（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數為3。

（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）

解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某數為3。

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原來有50 000千克面粉。

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

教師應指出：

（1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

（1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；

（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；

（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

（仿照例2的.分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）

解：設第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-（5-4），

解這個方程：2x=10，

所以x=5。

其蘋果數為3× 5+9=24。

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

（三）課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。

（四）師生共同小結

首先，讓學生回答如下問題：

1.本節課學習了哪些內容？

2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？

依據學生的回答情況，教師總結如下：

（1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；

（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。

（五）作業

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產電視機20__臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。

初二湘教版數學教案（精選篇11）

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析： 此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的'基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析： 列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一： 設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答： 車的速度為20m/s。

解二： 設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析： 此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解： 設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答： 零售票價為19.2元。

初二湘教版數學教案（精選篇12）

【教學目標】

1進一步認識方程及其解的概念。

2理解一元一次方程的概念，會根據簡單數量關系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。

【教學重點】

一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節教學的重點。

【教學難點】

用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復雜，是本節教學的難點。

【學習準備】

1．下面哪些式子是方程？

（1）3

(2)1;

（2）x31;

（3）3x5;

（4）2xy4;

（5）x31;

（6）3x14．

2．方程與等式有什么聯系與區別？

方程是解決實際問題的一個重要數學模型，需要我們進一步學習研究。

【課本導學】

思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學習”的三個問題，思考：

1．列方程就是根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式。

（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？

（2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的.壓力就增加

（3）張明投進x個，那么“小杰投進的球的個數”可以怎樣表示？“3人一共投進的球數”怎樣表示？

你是怎么理解“三人平均每人投進14個球”這句話的？

思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：

1.你可以從哪些角度對這些方程進行觀察呢？說說你的想法。

2.具有“合作學習”中所列方程一樣特點的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習]完成課本第115頁課內練習

1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個關鍵特點？

思考三閱讀課本第114頁倒數3行至第115頁正文結束，并思考下面的問題：

1.（1）如果一個數是方程有什么關系？

（2）如果一個數是方程350應該是多少？

（3)要判斷一個數是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12

14的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1

x500的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值10 2x12

14進行嘗試求解時，你認為x必須是整數嗎

x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。

[練習]完成課本第115頁課內練習

2．『歸納』1.檢驗一個數是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？

2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關鍵的步驟有哪些？【盤點收獲】

【學習檢測】

1．下列說法正確的是（）

（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1

（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

3．設某數為x，根據下列條件列出求該數的方程：

（1）某數加上1，再乘以2，得6.

（2）某數與7的和的2倍等于10.

（3）某數的5倍比某數小3.

4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.

(1)寫出一個方程，使它的解是

2.【作業布置】略

【課后反思】

課堂教學總是在“預設”與“生成”間交融進行，如何根據學情做好充分的預設，又根據課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專業素養，又能展示教師的教學功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進:

1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機

在交流對方程的共同特征探討的環節，有一個同學直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】

師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數，這個未知數呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學已經預習了呢.我們看，剛才這位同學歸納了：都含有未知數.那么請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？

不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學已經預習了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學生回到了預設的軌道“……，請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？”如果當時直接問她“那么請你講講什

初二湘教版數學教案（精選篇13）

一、主題分析與設計

本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

二、教學目標

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事

3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、教學重、難點

1、重點：對平行線性質的掌握與應用

2、難點：對平行線性質1的探究

四、教學用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

五、教學過程

（一）創設情境，設疑激思

1、播放一組幻燈片。

內容：

①供火車行駛的鐵軌上；

②游泳池中的泳道隔欄；

③橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的'回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質（板書）

（二）數形結合，探究性質

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想

學生活動二：畫圖————剪圖————疊合

讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？

學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

因為a ∥ b（已知）

所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5

2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4

（五）課堂總結：這節課你有哪些收獲？

1、學生總結：平行線的性質1、2、3

2、教師補充總結：

⑴用"運動"的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

（六）作業

學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

六、教學反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。

③課堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、‘隱'導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧