湘教版八年級數(shù)學(xué)教案
身為一名投身于教育事業(yè)的老師，編寫教案是不可或缺的工作，教案有助于提高教學(xué)能力和推進(jìn)教研進(jìn)程。如何讓教案中的重點內(nèi)容更加顯著呢?以下是小編整理的一些湘教版八年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考。
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。
4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇2）
平方差公式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；
2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計算；
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認(rèn)識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點：
重點：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計算；
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索
1、計算：
(1)(m+2) (m-2)
(2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x)
(2)(x-2y)(x+2y)
(3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(- x-y)(- x+y)
(2)(ab+8)(ab-8)
(3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎?
四、鞏固練習(xí)
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2)
(2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1)
(4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797
(2)398402
3、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4、下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中，錯誤的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4；
②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2；
③(3-x)(x+3)=x2-9；
④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2、
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4、
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2、
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11、利用平方差公式計算：20 19 .
12、計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學(xué)習(xí)反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當(dāng)堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).
(A)(x+1)(1+x)
(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)
(C)(-a+b)(-a-b)
(D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4、利用平方差公式計算
①1003997
②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2、2完全平方公式(1)
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇3）
分式方程
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.
2、經(jīng)歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
教學(xué)重點：
將實際問題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點：
找實際問題中的等量關(guān)系
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意，可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。
這 一問題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。
根據(jù)題意，可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流，列出方程.
三、做一做：
為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程?
四、議一議：
上面所得到的方程有什么共同特點?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
五、 隨堂練習(xí)
(1)據(jù)聯(lián)合國《2003年全球投資 報告》指出，中國2002年吸收外國投資額 達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)2001年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?
(2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2、 5千米/小時，求輪船的靜水速度
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好
六、學(xué) 習(xí)小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
七、作業(yè)布置
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇4）
一、教學(xué)目的
1、使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)。
3、使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會求其函數(shù)值。
4、通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點、難點
重點：函數(shù)自變量取值的求法。
難點：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1、函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個方面的內(nèi)容？
2、什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時，分式x+2/2x+3有意義？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3、什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）
4、舉出一個函數(shù)的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1、結(jié)合同學(xué)舉出的實例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2、結(jié)合同學(xué)舉出的實例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)是：
（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。
（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。
3、講解P93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。
4、講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點：
（1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。
（2）求函數(shù)值的問題實際是求代數(shù)式值的問題。
補(bǔ)充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時的函數(shù)值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結(jié)
1、解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2、求函數(shù)自變量取值范圍的兩個方法（依據(jù)）：
（1）要使函數(shù)的解析式有意義。
①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。
（2）對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義。
3、求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí)：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問題
1、注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2、注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生對于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇5）
一、教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學(xué)生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象。
二、教學(xué)重點、難點
重點：1、理解與認(rèn)識函數(shù)圖象的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力。
難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值問題。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1、函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法。)
2、結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？
3、說出下列各點所在象限或坐標(biāo)軸：
新課
1、畫函數(shù)圖象的方法是描點法。其步驟：
(1)列表。要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點。比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了。
一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來。
(2)描點。我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。
(3)用光滑曲線連線。根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線。
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線(或直線)。
2、講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例。畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象。
小結(jié)
本節(jié)課的重點是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖。
練習(xí)
①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線)
②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象。
作業(yè)
選用課本習(xí)題。
四、教學(xué)注意問題
1、注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識。把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)特征。
2、注意充分調(diào)動學(xué)生自己動手畫圖的積極性。
3、認(rèn)識到由于計算器和計算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識圖的能力。
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇6）
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；
2、使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件；
3、通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；
4、通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認(rèn)識。
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1、教學(xué)重點和難點 明確分式的分母不為零。
2、疑點及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式意義的理解。
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式)
【新課】
1、分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式。如果中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。
(2)由學(xué)生舉幾個分式的例子。
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題。
①分母中含有字母。
②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零。
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2、有理式的分類
請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時，下列分式有意義?
(1)：
解：由分母得。
∴當(dāng)時，原分式有意義。
(2)：
解：由分母得.
∴當(dāng)時，原分式有意義。
(3)：
解：∵恒成立，
∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義。
(4)：
解：由分母得。
∴當(dāng)且時，原分式有意義。
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時，下列分式的值為零?
(1)；
解：由分子得。
而當(dāng)時，分母。
∴當(dāng)時，原分式值為零。
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零；②分母值不等于零。
(2)；
解：由分子得。
而當(dāng)時，分母，分式無意義。
當(dāng)時，分母。
∴當(dāng)時，原分式值為零。
(3)；
解：由分子得。
而當(dāng)時，分母。
當(dāng)時，分母。
∴當(dāng)或時，原分式值都為零。
(4)：
解：由分子得。
而當(dāng)時，分式無意義。
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零。
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
2、分式何時有意義?
3、分式何時值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1、填空題：
(1)當(dāng)時，分式的值為零
(2)當(dāng)時，分式的值為零
(3)當(dāng)時，分式的值為零
2、教材P55中1、2、3、
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4；B組(1)、(2)、(3)。
九、板書設(shè)計
課題 例1
1、定義例2
2、有理式分類
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇7）
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點的突破方法：
首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：
(1)、請同學(xué)讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?
(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0<t≤10 p="" 4<="">
0<≤ 6
20<t≤20 p="" 14<="">
30<t≤40 p="" 13<="">
40<t≤50 p="" 9<="">
50<t≤60 p="" 4<="">
(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?
(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間
2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請計算該班學(xué)生平均身高
答案1、(1).15. (2)28. 2、 165
六、課后練習(xí)：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表
部門A B C D E F G
人數(shù)1 1 2 4 2 2 5
每人創(chuàng)得利潤20 5 2、5 2 1、5 1、5 1、2
該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?
2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡?
年齡頻數(shù)
28≤X<30 4
30≤X<32 3
32≤X<34 8
34≤X<36 7
36≤X<38 9
38≤X<40 11
40≤X<42 2
3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。
答案：1、約2、95萬元2、約29歲3、60.54分貝
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇8）
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實例，使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23、5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：
1匹1、2匹1、5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據(jù)表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1、 (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2、 (1)1、2匹(2)通過觀察可知1、2匹的銷售，所以要多進(jìn)1、2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：
(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案：1、 9；2、 22； 3、B；4、C； 5.(1)15. (2)約97天
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇9）
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；
2、能力目標(biāo)：
①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形；
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點；
難點：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇10）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置；
2、通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1、經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力；
2、通過由點確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價值觀
通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點)
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。
練習(xí)：指出下列 各點以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2、5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2、3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點找坐標(biāo)是已知點在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知。(15分鐘，小組討論，全班交流)
1、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2、(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
(2)(3、5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3、5，9)；
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3、做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨立完成。
(學(xué)生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
1、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇11）
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1、掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計算。
(二)能力訓(xùn)練要求
1、能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力。
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。
教學(xué)重點
相似三角形的定義及運用。
教學(xué)難點
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形。
Ⅱ、新課講解
1、相似三角形的定義及記法
三角對應(yīng)相等，三邊 對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng)。AB∶DE等于相似比。
2、想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
所以 D、E、F。
3、議一議，學(xué)生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個全等三角形一定相似。
兩個 等腰直角三角形一定相似。兩個等邊三角形一定相似。兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似。
4、例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3、5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度。
例2、已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長。
5、想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
課堂練習(xí) P129
課時小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法。
課后作業(yè)
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇12）
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點：分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點：分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：投影儀
教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
(一)引入
(1)如何計算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計算：
(3)何計算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等；
(2)各分式分母相等。
2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為：
然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁橥ǚ秩缦拢篲_
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分：__
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵ 最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
湘教版八年級數(shù)學(xué)教案（篇13）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認(rèn)識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點與難點：
重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計。
難點：分析典型圖案的設(shè)計意圖。
疑點：在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。
教學(xué)過程設(shè)計：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計作好理論準(zhǔn)備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。
評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位，由每組指定一個同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計，并簡要說明自己的設(shè)計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時小結(jié)
本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計的基本方法，并能運用這些變換設(shè)計出一些簡單的圖案。
通過今天的學(xué)習(xí)，你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的認(rèn)識?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計，而且設(shè)計的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)
(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計它，并結(jié)合實際背景分析它的設(shè)計意圖。