初二數學教案10篇

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用。下面給大家帶來一些關于初二數學教案，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

初二數學教案篇1

教學目標：

1、理解切線的判定定理，并學會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一.

教學過程：

一、復習提問

【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?

問題2.直線和圓有幾種位置關系?

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?

啟發：(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?

(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數量關系 如何?

學生答完后，教師強調(2)是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 (如圖1，投影顯示)

再啟發：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點 ，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節課要學的“切線的判定定理”(板書課題)

二、引入新課內容

【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半 徑的直線是圓的切線。

證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

定理的證明：已知：直線l經過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經過半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 ( )

(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 ( )

三、例題講解

例1、已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經過半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

四、小結

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點。

②數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d = r)。[

③切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。

凡是已知公共點(如：直線經過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。

五、布置作業：略

《切線的判定》教后體會

本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發，通過學生自我活動得到數學結論作為教學重點，呈現學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節課，有以下幾個成功與不足之處：

成功之處：

一、 教材的二度設計順應了學生的認知規律

這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。

二、重視學生數感的培養呼應了課改的理念

數感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數感，不僅會對數學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數學思維方式解決實際問題。本節課中，兩個例題由教師誘導，學生發現完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規律，也是對學生能力的培養，在本節課中，輔助線的規律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數和形的感覺會越來越好。

不足之處：

一、這節課沒有“高潮”，沒有讓學生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學過程是在一個平靜、和諧的氛圍中完成的。

二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學的味道。

三、教學風格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯系，一定程度上阻礙了學生解決實際問題能力的發展。

通過本節課的教學，我深刻感悟到在教學實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學形狀，適應現代教育，適應現代學生。課堂教學中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養學生主體意識，問題讓學生自己去揭示，方法讓學生自己去探索，規律讓學生自己去發現，知識讓學生自己去獲得，教師只提供給學生現實情境、充足的思考時間和活動空間，給學生表現自我的機會和成功的體驗，培養學生的自我意識，發揮學生的主體作用，來真正實現《數學課程標準》中提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念。

初二數學教案篇2

教學內容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。

教學目標：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養起學生對生活中平常小事的關注。

2、調動學生豐富的聯想，養成一種思考的習慣。

教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯系。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，這個你們一定見過吧!這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢?

生：......

(教師補充，引發學生的好奇心。)

師： "撲克"還有一種作用，而且與數學有關!

生:......

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數

所有牌的和+小王+大王=閏年的天數

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月

6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

7、一種花色的和=一個季度的天數

一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

三、小結

生活中有很多的數學，他每時每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。

初二數學教案篇3

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。

2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

教學過程

活動一 知識回顧

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題(幻燈片)。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：(略)

教師追問：變形的依據是什么?

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

(1)學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

(2)學生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以(除以，不為0)同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

活動二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生?

教師：出示問題(投影片)

提問：在這個問題中，你知道了什么?根據現有經驗你打算怎么做?

(學生嘗試提問)

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1.找出問題中的已知數和已知條件。(獨立回答)

2.設未知數：設這個班有x名學生。

3.列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。(討論、回答、交流)

4.找相等關系：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等.(學生回答，教師追問)

5.列方程：3x+20=4x-25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟?書寫時呢?

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?

學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數項(20與-25).

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢?

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.

3x-4x=-25-20(2)

教師提問3：以上變形依據是什么?

學生回答：等式的性質1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用?

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關系?

學生思考回答。

教師關注：

(1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚?

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。

活動三 解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么?

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么?

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

活動四 鞏固提高

1.第91頁練習(1)(2)

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸;如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量?

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時;若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1.學生在計算中可能出現的錯誤。

2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。

3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習了解方程的那種變形?它有什么作用、應注意什么?

提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程?

教師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。

布置作業：

第93頁第3題

初二數學教案篇4

一、檢查反饋

本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。

特點：

1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學科素養的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。

2、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養學生的合作意識和創新精神。

3、教案能體現多媒體教學手段，注重培養學生的探究精神和創新能力。

不足：

1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

2、個別教師教案過于簡單。

作業方面的特點與不足

特點：

1、能按進度布置作業，作業設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

2、作業批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業中的錯誤做法及糾正措施。

3、學生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發現教師對學生作業的書寫格式有明確的要求。

不足：

1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。

2、教師在批閱作業時，要稍細心些，發現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養成做事認真的習慣。

初二數學教案篇5

4.1二元一次方程

【教學目標】

知識與技能目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是

二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。過程與方法目標經歷觀察、比較、猜想、驗證等數學學習活動，培養分析問題的能力和數學說理能力;

情感與態度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養運用類比轉化的思想解決問題的能力;

2、通過對實際問題的分析，培養關注生活，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養良好的數學應用意識。

【重點、難點】

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數個，

但不是任意的兩個數是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

【教學方法與教學手段】

1、通過創設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一

次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和

空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

【教學過程】

一、創設情境導入新課

1、一個數的3倍比這個數大6，這個數是多少?

2、寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數?能列一元一次方程求解嗎?

如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

二、師生互動探索新知

1、推陳出新發現新知

引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個名字嗎?

(板書：二元一次方程)

根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小試牛刀鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未

知數的值，叫做二元一次方程的一個解。)

?若未知數設為x,y，記做x?，若未知數設為a,b，記做

?y?

4、再試牛刀檢驗新知

(1)檢驗下列各組數是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰三探新知

有3張寫有相同數字的藍卡和2張寫有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x，黃卡上的數字為y，根據題意列方程。3x?2y?10

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、動動筆頭鞏固新知

獨立完成課本第81頁課內練習2

三、你說我說清點收獲

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式

含有未知數的項的次數都是一次

如何求一個二元一次方程的解

四、知識鞏固

1、必答題

(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

10?__?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

y?1

x?7

(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、搶答題

是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。

y?1

3、個人魅力題

寫有數字5的黃卡和寫有數字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

五、布置作業

初二數學教案篇6

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發?

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學們動手試一試，大家發現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

1、教科書第3頁練習1、2。

2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)

四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。

初二數學教案篇7

教學目標

1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算.

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

(二)知識結構

(三)教法建議

1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

初二數學教案篇8

1.知識結構

2.重點和難點分析

重點：本節的重點是平行四邊形的概念和性質.雖然平行四邊形的概念在小學學過，但對于概念本質屬性的理解并不深刻，為了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學.平行四邊形的性質是以后證明四邊形問題的基礎，也是學好全章的關鍵.尤其是平行四邊形性質定理的推論，推論的應用有兩個條件：

一個是夾在兩條平行線間;

一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結論平行線段相等，缺少任何一個條件結論都不成立，這也是學生容易犯錯的地方，教師要反復強調.

難點：本節的難點是平行四邊形性質定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質定理及其推論，要把性質定理和推論的條件和結論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結論，如何用數學符號表示即書寫格式，都要在講練中反復強化.

3.教法建議

(1)教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調動學生的積極性.自己設計了一個動畫，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發學生的學習興趣，又可以激活學生的思維.

(2)在生產或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質.

(3)對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過做題，幫助學生更好的理解所講內容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結深化.

平行四邊形及其性質第一課時

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念.

2.掌握平行四邊形的性質定理1、2.

3.并能運用這些知識進行有關的證明或計算.

(二)能力訓練點

1.知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉化思想.

2.通過推導平行四邊形的性質定理的過程，培養學生的推導、論證能力和邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

通過要求學生書寫規范，培養學生科學嚴謹的學風.

(四)美育滲透點

通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內在美和結構美

二、學法引導

閱讀、思考、講解、分析、轉化

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平行四邊形性質定理的應用

2.教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質定理2的推論;在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識.

3.疑點及解決辦法：關于性質定理2的推論;兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區別與聯系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關系;平行四邊形的高有關問題.

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

教具(做兩個全等的三角形)，投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習提問，學習思考口答;教師設疑引思，學生討論分析;師生共同總結結論，教師示范講解，學生達標練習

第一課時

七、教學步驟

【復習提問】

1.什么叫做四邊形?什么叫四邊形的一組對邊?

2.四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能?

(教師隨著學生回答畫出圖1)

圖1

【引入新課】

在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質呢?這是這節課研究的主要內容(寫出課題).

【講解新課】

1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形.因此定義既是平行四邊形的一個判定方法(定義判定法)又是平行四邊形的一個性質.

2.平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

”表示，如圖1就是平行四邊形

，記作“

”.

align=middle>

圖1

3.平行四邊形的性質

講解平行四邊形性質前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(共性)，同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性(個性)，下面介紹的性質就是其特性，這是一般四邊形所不具有的.

平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等.

平行四邊形性質定理2：平行四邊形對邊相等.

(教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法.如圖2)

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以.由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.

圖3

要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4.平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5.

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離.

圖5

注意：(1)兩相交直線無距離可言.

(2)連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區別與聯系.

例1 已知：如圖1，

初二數學教案篇9

教學目標：

1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態度：體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決。

教學重點：歸納一元次方程的概念

教學難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.

教學過程：

一、情景導入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個同學回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

問：你的.年齡乘以2加3等于多少?

學生說出結果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

學生討論并回答

二、知識探究:

1、方程的教學(投影演示)

小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關系，列出方程.

大家觀察,這兩個式子有什么特點。

討論并回答：什么是方程?方程有哪些特點?

2、 判斷下列式子是不是方程?

(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)

(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)

(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)

三、合作交流

1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)

情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?

你能找出題中的等量關系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?

情景二：第五次全國人口普查統計數據(20__年3月28日新華社公布)

截至20__年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?情景三：西湖中學的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米?

下面是剛才根據幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點?

2X–5=21

40+15X=100

X(1+153.94﹪)=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一個方程中，只含有一個未知數X(元)，并且未知數的指數是1(次)，這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經自己列出了方程,那個同學能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢?

生：分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關系(2)設未知數(3)列方程

四、隨堂練習

1、投影趣味習題,

2、做一做

下面有兩道題，請選做一題。

(1)、請根據方程2X+3=21自己設計一道有實際背景的應用題。

(2)、發揮你的想象，用自己的年齡編一道應用題，并列出方程。

五、課堂小節

1、這節課你學到了什么?

2、這節課給你印象最深的是什么?

六、作業：分組布置

數學教案-你今年幾歲了搜集整理

初二數學教案篇10

教學目標：

(一)知識與技能

理解單項式及單項式系數、次數的概念;能準確迅速地確定一個單項式的系數和次數;會用含字母的式子表示實際問題中的數量關系。

(二)過程與方法

1.在經歷用字母表示數量關系的過程中，發展符號感;

2. 通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力

(三)情感態度價值觀

1.通過豐富多彩的現實情景，讓學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，增長“用數學”的信心.

2.通過用含字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要數學工具之一。

教學重、難點：

重點：單項式及單項式系數、次數的概念。

難點：單項式次數的概念;單項式的書寫格式及注意點。

教學方法：

引導——探究式

在感性材料的基礎上，學生自主探究現實情景中用字母表示數的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點，教師引導學生共同抽象、概括單項式及相關的概念.

教具準備：

多媒體課件、小黑板.

教學過程：

一、 創設情境，引入新課

出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向學生介紹青藏鐵路所創造的歷史之最。

情境問題：

青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

設計意圖：從學生熟悉的情境出發，創設情境，讓學生感受青藏鐵路的偉大成就，激發

愛國主義情感，得到一次情感教育。

解：根據路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間

2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)

3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)

t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)

注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“ · ”或省略不寫。

如：100×a可以寫成100a或100a。

代數式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數和表示數的字母連接起來的式子。

代數式可以簡明地表示數量和數量的關系，本節我們就來學習最基本也是最重要的一類代數式整式。

設計意圖：從學生已有的數學經驗：路程=速度×時間出發，建立新舊知識之間的聯系

讓學生歷一個從一般到特殊再到一般的認識過程，發展學生的認知觀念。

二、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(小組可交流討論)。

1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.

2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。

3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。

4、數n的相反數是__。

解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

思考：它們有什么共同的特點?

6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

單項式：數與字母、字母與字母的乘積。

注意：單獨的一個數或字母也是單項式。

設計意圖：從熟悉的實際背景出發，充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，獲得數學猜想和數學經驗，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。

火眼金睛

下列各代數式中哪些是單項式哪些不是?

(1)a (2) 0 (3) a2

(4) 6a (5)

(6)

(7)3a+2b (8)xy2

設計意圖：加強學生對不同形式的單項式的直觀認識。

解剖單項式

系數：單項式中的數字因數。

如：-3x的系數是 ，-ab的系數是 ， 的系數是 。

次數：一個單項式中的所有字母的指數的和。

如：-3x的次數是 ，ab的次數是 。

小試身手

單項式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

系數

次數

設計意圖：了解學生對單項式系數、次數的概念是否理解，找出存在的問題，從而進一步鞏固概念。

單項式的注意點：

(1)數與字母相乘時，數應寫在字母的___，且乘號可_________;

(2)帶分數作為系數時，應改寫成_______的形式;

(3)式子中若出現相除時，應把除號寫成____的形式;

(4)把“1”或“-1”作為項的系數時，“1”可以__不寫。

行家看門道

①1x ②-1x

③a×3 ④a÷2

⑤ ⑥m的系數為1，次數為0

⑦ 的系數為2，次數為2

設計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點，通過以上兩個題目讓學生進一步明確注意點。

三、例題講解，鞏固新知

例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積 ;

(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是 ;

(4)一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價

為 元;

(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是 .

解：(1)12n，它的系數是12，次數是1

(2) ，它的系數是 ， 次數是2;

(3)a2h，它的系數是1，次數是3;

(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;

(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1。

設計意圖：學生能用單項式表示簡單的實際問題中的數量關系，并進一步鞏固單項式的系數、次數的概念。

試一試

你還能賦予0.9a一個含義嗎?

設計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學生進一步體會式子更具有一般性，而且發散學生思維。

大膽嘗試

寫出一個單項式，使它的系數是2，次數是3.

設計意圖：充分發揮學生的想象力，讓每一個學生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學生一個展示自我的機會，激發他們的學習興趣。

四、拓展提高

嘗試應用

用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

(1)全校學生總數是x，其中女生占總數48%，則女生人數是 ，男生人數是 ;

(2)一輛長途汽車從楊柳村出發，3小時后到達相距s千米的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是 ;

(3)產量由m千克增長10%，就達到 千克;

設計意圖：讓學生感受單項式在實際生活中的應用，進一步掌握單項式及單項式系數、次數的概念。

能力提升

1、已知-xay是關于x、y的三次單項式，那么a= ，b= .

2、若-ax2yb+1是關于x、y的五次單項式，且系數為-3，則a= ，b= .

設計意圖：照顧學有余力的學生，拓展學生思維，讓學生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。

五、小結：

本節課你感受到了嗎?

生活中處處有數學

本節課我們學了什么?你能說說你的收獲嗎?

1、單項式的概念: 數與字母、字母與字母的乘積。

2、單項式的系數、次數的概念。

系數：單項中的數字因數;

次數：單項中所有字母的指數和。

3、會用單項式表示實際問題中的數量關系，注意列式時式子要規范書寫。

設計意圖：通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生相信自己在今后的學習中不斷進步，不斷積累數學活動經驗，促進學生形成良好的心理品質。

結束寄語

悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發現!

設計意圖：這是對學生的激勵也是對學生的一種期盼，可以增進師生間的情感交流。

六、板書設計

2.1 整式

單項式概念 探究 例1 多

單項式的系數概念 觀察交流 嘗試應用 媒

單項式的次數概念 能力提升 體

七、作業：

1.作業本(必做)。

2. 請下面圖片設計一個故事情境，要求其中包含的數量關系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數和次數(選做)。

設計意圖：布置分層作業，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。讓學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學生思維，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。

八、設計理念：

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將提供大量感性材料，以啟發引導為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養學生由感性認識上升到理性認識，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。