初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案
八年級數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在課堂中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，異常要注重知識與現(xiàn)實的社會現(xiàn)象和生活緊密結(jié)合。每個八年級數(shù)學(xué)老師都要知道如何寫八年級數(shù)學(xué)教案，它能夠讓老師的教學(xué)工作順利開展。你是否在找正準備撰寫“初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案1
方差
一. 教學(xué)目標：
1. 了解方差的定義和計算公式。
2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二. 重點、難點和難點的突破方法：
1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
2. 難點：理解方差公式
3. 難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
三. 例習(xí)題的意圖分析：
1. 教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2. 教材P154例1的設(shè)計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學(xué)生也更感興趣一些。
五. 例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：
1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。
3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六. 隨堂練習(xí)：
1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?
2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆l的成績比較穩(wěn)定?為什么?
測試次數(shù) 1 2 3 4 5
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。
七. 課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。
3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標：
1.知道換算關(guān)系
2.會寫數(shù)讀數(shù)
鞏固數(shù)感
教學(xué)重難點：會寫數(shù)讀數(shù)
教學(xué)過程：
1、我們學(xué)過了計數(shù)器上從右向左依次是：個位、十位、百位、千位、萬位。其中位是萬位、最低位是個位。
2、10個1是10，10個10是100，10個100是1000，10個1000是10000。
3、你還能用自己的話說說嗎?
4、數(shù)一數(shù)
10個10個的數(shù)，從2630數(shù)到3480
100個100個的數(shù)，從8300數(shù)到10000。
1000個1000個的數(shù)，從1000數(shù)到10000。
5、讀數(shù)
8267932792072003900010000368083007048
讀數(shù)的時候應(yīng)該注意什么?
6、寫數(shù)
一萬一千一千九百三千零五十千零九兩千一百零八
六千零一十四千零五十八
7、2046420614261562
這四個數(shù)中的2有什么不同?
8、一個數(shù)千位上是6，百位上是5，十位上是6，這個數(shù)是()，讀作()。
一個數(shù)千位上是5，百位上是7，個位上是8，這個數(shù)是()，讀作()
一個數(shù)個位上是6，百位上是5，十位上是6，這個數(shù)是()，讀作()
一個數(shù)有5個千，6個百，6個十，這個數(shù)是()
一個數(shù)有6個千，3個1，這個數(shù)是()
一個數(shù)有10個1000，這個數(shù)是()
一個一個的數(shù)，跟1000相鄰的兩個數(shù)是()()
十個十個的數(shù)，跟1000相鄰的兩個數(shù)是()()
一百個一百個的數(shù)，跟1000相鄰的兩個數(shù)是()()
500和900比，()離600更近。
板書設(shè)計：各練習(xí)題
課后小結(jié)：
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標
1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.
教學(xué)重點：掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法
教學(xué)難點：會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題
一.引
平行四邊形的判定方法有那些?
取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
二.探
自學(xué)內(nèi)容:1、閱讀教材P46頁;2、完成自主學(xué)習(xí);
【例題】
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊 三.結(jié)
師生共同小結(jié)平行四邊形的判定方法
四.用
1、能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( ).
(A)一組對邊平行，另一組對邊相等 (B)一組對邊平行，一組對角互補
(C)一組對角相等，一組鄰角互補 (D)一組對角相等，另一組對角互補
2、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( ).
(A)AD=BC，AB∥CD (B)∠A=∠B，∠C=∠D
(C)AB=BC，AD=DC (D)AB∥CD，CD=AB
3、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為( ).
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
4、如圖，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有( ).
(A)2個 (B)3個
(C)4個 (D)5個
5、如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( ).
(A)1條 (B)2條
(C)3條 (D)4條
五.作業(yè)P48練習(xí)1、2題
平行四邊形的判定
平行四邊形的判定1、2 例題 練習(xí)
平行四邊形的判定 3、4
初二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法;
3.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題.
教學(xué)重點和難點
重點：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.
難點：不等式的解集的概念.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學(xué)生舉例說明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1; (2)y與5的差大于零;
(3)x與3的和小于6; (4)x的小于2.
(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時，不等式x+3<6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
一、講授新課
1.引導(dǎo)學(xué)生運用對比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向?qū)W生提出如下問題：
不等式x+3<6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?
(啟發(fā)學(xué)生利用試驗的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究.具體作法是，在數(shù)軸上將是x+3<6的解的數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x+3<6的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發(fā)學(xué)生，通過觀察這些點在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3<6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x<3.把能夠使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的集合.簡稱不等式x+3<6的解集，記作x<3.
最后，請學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(若學(xué)生總結(jié)有困難，教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補充)
一般地說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.
不等式一般有無限多個解.
求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x<3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請一名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結(jié)果做講解)
在數(shù)軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x<3.如下圖所示.
由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.(表示挖去x=3這個點)
記號“≥”讀作大于或等于，既不小于;記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.
即用數(shù)軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點用實心圓點表示.
此處，教師應(yīng)強調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“。”還是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.
三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)
例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2<x≤3; p="" (6)-2≤x<3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在數(shù)軸上表示1≤x≤4，如下圖
(5)在數(shù)軸上表示-2<x≤3，如下圖< p="">
(此題在講解時，教師要著重強調(diào)：注意所給題目中的解集是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名學(xué)生板演，其余學(xué)生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正)
例2 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來：
(1)x小于-1; (2)x不小于-1;
(3)a是正數(shù); (4)b是非負數(shù).
解：(1)x小于-1表示為x<-1;(用數(shù)軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1;(用數(shù)軸表示略)
(3)a是正數(shù)表示為a>0;(用數(shù)軸表示略)
(4)b是非負數(shù)表示為b≥0.(用數(shù)軸表示略)
(以上各小題分別請四名學(xué)生回答，教師板書，最后，請學(xué)生在筆記本上畫數(shù)軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影，請學(xué)生口答，教師板演)
解：(1)x<2; (2)x≥-1.5; (3)-2≤x<1.
(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應(yīng)關(guān)系，從而進一步加深學(xué)生對不等式解集的理解，以使學(xué)生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點)
練習(xí)(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數(shù)：①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.
(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
①x>3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
④0≤x<5; ⑤-2<x≤2; p="" ⑥-2<x<.
(3)用觀察法求不等式<1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來.
(4)觀察不等式<1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來，它的正數(shù)解是什么?
自然數(shù)解是什么?(表示選作題)
四、師生共同小結(jié)
針對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請學(xué)生回答以下問題：
1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點.
3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數(shù)軸上表示不等式解集時應(yīng)注意什么?
結(jié)合學(xué)生的回答，教師再強調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的標準;在數(shù)軸上表示不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“。”和實心圓點“·”.
五、作業(yè)
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1; (2)x≤0; (3)-1<x≤5;< p="">
(4)-3≤x≤2; (5)-2<x<; p="" (6)-≤x<.
3.求不等式x+2<5的正整數(shù)解.
課堂教學(xué)設(shè)計說明由于本節(jié)課的知識點比較多，因此，在設(shè)計教學(xué)過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方程的解的電義的回憶，對比學(xué)習(xí)不等式的解及解集.同時，為了進一步加深學(xué)生對不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來研究不等式的解和解集;(2)比較方程與不等式的解的異同點;(3)通過例題與練習(xí)，加深理解.
在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不等式的解集則又進了一步.因此，在設(shè)計教學(xué)過程時，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優(yōu)點，并初步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問題、解決問題.
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