六年級奧數題習題
奧數題目是數學題目的升華，需要同學們東西啊腦筋，我們來看看吧。下面是由小編為大家精心整理的六年級奧數題習題，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
六年級奧數題習題
獵狗發現在離它10米的前方有一只奔跑著的兔子，馬上追上去，兔跑9步的路 程狗只需跑5步，但狗跑2步的時間，兔卻跑3步。問狗追上兔時，共跑了多少米路程?
答案與解析：60米 對于追及問題，我們知道：10米=速度差×追及時間
狗追上兔時，所跑路程應為：總路程=狗的速度×追及時間
這就是要弄清狗的速度與兔的速度差之間的倍數關系。
另一方面，在分析速度時，一定是相同時間內狗與兔的速度之間的倍數，而 不是相同的步數或相同的路程。只要分析清楚這些，就可以解出本題了。
詳解1：為了看相同時間的路程關系，也就是速度關系，我們進行如下處理：
狗跑2步的時間兔跑3步，則狗跑6步的時間兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗 的5步，那么在這段時間內，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔間的距離縮短了狗的1步 ，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知，總路程也是10米 的6倍，也就是說，狗追上兔子時，一共跑了10×6=60米
詳解2：不妨認為兔子的9步=狗的5步=4.5米，則兔子一步0.5米，狗的一步 0.9米。狗跑2步的時間=兔子跑3步的時間=1秒，則1秒內狗跑了0.9×2=1.8米， 兔子跑了1.5米。
則狗跑的距離=狗的速度×追及時間=狗的速度×[ 相差距離 ÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。
六年級奧數題
將所有自然數自1開始寫下去，得到：1234567891011……試確 定在206788個位置上出現的數字。
答案與解析：7 從1寫到9用了9個數字;
從10到99用了2×90=180個數字;
從100到999用了3×900=2700個數字;
從1000到9999用了4×9000=36000個數字;
即從1寫到9999共寫了9+180+2700+36000=38889個數字。
從10000寫到99999用了450000個數字，而450000大于206788，因此206788個 位數位置上對應數字所在的自然數在10000與99999之間。因此從10000開始還寫了 206788——38889=167899個數字。由于10000與99999之間每個自然數占5個 數字，因此寫到完整自然數應用去5的倍數個數字。考慮到從10000開始一共用到了 167899+1=167900個數字。這樣一共寫了167900÷5=33580個數字，即從10000寫 到了45579，于是第206789個數字為9，第206788個數字為7。
小學生奧數知識點
數列求和：
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學奧數幾何知識點整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。